Trước những thuận lợi và khó khăn như trên và qua nhiều năm tham gia công tác bồi dưỡng HSG, chúng tôi nhận thấy để nâng cao chất lượng, hiệu quả trong công tác này cần rút ra các kinh n[r]
Trang 1Trao đổi kinh nghiệm
10/10/2017
Bồi dưỡng học sinh giỏi
Giải toán trên máy tính cầm tay
Đơn vị: THCS Long Kiến Năm học: 2017 - 2018
Trang 2PHÒNG GD VÀ ĐT CHỢ MỚI
TRƯỜNG THCS LONG KIẾN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
TRAO ĐỔI KINH NGHIỆM
“ Bồi dưỡng học sinh giỏi – giải toán trên máy tính cầm tay”
− Ban giám hiệu có quan tâm và chỉ đạo kịp thời Từ đó, tổ đã có những kế hoạch cụ thể
và lâu dài cho công tác bồi dưỡng HSG
− Giáo viên được phân công bồi dưỡng có tâm huyết với công tác bồi dưỡng HSG
− Có HS chăm ngoan, học giỏi, có ý thức nỗ lực phấn đấu và tự học
− Phụ huynh có sự quan tâm tới việc bồi dưỡng HSG của con em mình
i) Về phía giáo viên
o Giáo viên dạy bồi dưỡng vừa phải bảo đảm chất lượng đại trà, vừa phải hoàn thành chỉ tiêu chất lượng mũi nhọn, kiêm nhiệm thêm những công tác khác; do
đó việc đầu tư cho công tác bồi dưỡng HSG cũng có phần bị hạn chế
o Công tác tự nghiên cứu, tự bồi dưỡng để nâng cao chất lượng dạy học sinh giỏi đòi hỏi nhiều thời gian, tâm huyết Cùng với đó trách nhiệm lại nặng nề, áp lực công việc lớn cũng là những khó khăn không nhỏ với người tham gia bồi dưỡng HSG
ii) Về phía học sinh
o Học sinh luôn đứng trước sự lựa chọn giữa học chuyên sâu để thi HSG văn hóa
và học để thi vào trường cấp III, nếu học thêm môn giải toán trên MTCT thì các
em không yên tâm vì phải mất nhiều thời gian và ảnh hưởng đến kết quả học tập ôn thi vào lớp 10 sau khi thi HSG
o Một số học sinh tham gia học bồi dưỡng nhưng chưa thật cố gắng nên kết quả thi HSG chưa cao
Trước những thuận lợi và khó khăn như trên và qua nhiều năm tham gia công tác bồi dưỡng HSG, chúng tôi nhận thấy để nâng cao chất lượng, hiệu quả trong công tác này cần rút ra các kin h nghiệm sau:
− Phẩm chất, uy tín, năng lực của người thầy có ảnh hưởng trực tiếp đến quá trình học tập và rèn luyện của học sinh Thầy cô là yếu tố hàng đầu đóng vai trò quyết định trong việc bồi dưỡng năng lực học tập, truyền hứng thú, niềm say mê môn học cho các em
Trang 3− Để thực hiện được quá trình nêu trên rất cần một đội ngũ giáo viên ổn định, thường xuyên tự bồi dưỡng, có thể là tự bồi dưỡng kiến thức từ nhiều nguồn tư liệu: Sách hướng dẫn, tài liệu tập huấn, đề thi HSG cấp huyện, tỉnh, quốc gia qua các năm, các diễn đàn trên internet, …
− Trong điều kiện thực tế của nhà trường, việc chọn học sinh vào đội tuyển bồi dưỡng
từ cuối năm học lớp 8, chủ yếu thông qua đánh giá thường xuyên của giáo viên trực
tiếp giảng dạy và kết quả các kì thi, khâu này quan trọng chẳng khác gì khâu “chọn
giống của nhà nông”.
− Phương châm giảng dạy là “dạy đầy đủ kiến thức thông qua từng chuyên đề, tuyệt đối không dạy tủ” GV có thể giảng dạy theo các mảng kiến thức, kĩ năng; rèn cho HS kĩ năng làm bài ở từng dạng, từng chuyên đề Sau khi trang bị cho học sinh kiến thức cơ bản của bộ môn, GV chú ý nhiều hơn đến việc dạy học sinh phương pháp tự học Cụ thể là:
o Giao chuyên đề, hướng dẫn học sinh tự đọc tài liệu, …
o Tổ chức cho học sinh báo cáo theo chuyên đề, thảo luận, phản biện, …
o Kiểm tra việc tự học, tự đọc tài liệu của học sinh; rút kinh nghiệm kịp thời
o Đa dạng các hình thức đánh giá: Giáo viên đánh giá học sinh, học sinh đánh giá nhau và học sinh tự đánh giá
− Biên soạn chương trình, nội dung bồi dưỡng rõ ràng, cụ thể, chi tiết cho từng mảng kiến thức
− Về tài liệu bồi dưỡng: tìm tòi, sưu tầm, dựa vào nội dung kiến thức trong các đề thi HSG đã ra, thông qua trao đổi chuyên môn giữa thầy cô trong trường, huyện, tỉnh và các diễn đàn trên internet như: http://diendanmaytinhcamtay.vn ;
http://www.bitex.com.vn/ ; …
1 Chuyên đề I:
Các phép tính cơ bản
Dạng 1: Thực hiện các phép toán thông thường Dạng 2: Biểu thức có sử dụng số thập phân vô hạn tuần hoàn Dạng 3: Kỹ thuật xử lý phép tính tràn màn hình
Dạng 4: Các bài toán về lượng giác, lượng giác ngược Dạng 5: Tìm nghiệm của phương trình
Dạng 6: Biểu diễn số hữu tỉ và liên phân số
2 Chuyên đề II:
Phép chia hết - chia có dư
Dạng 1: Tìm thương và số dư trong phép chia Đồng dư thức Dạng 2: Tìm n chữ số tận cùng của một lũy thừa
Dạng 3: Tìm chữ số thứ k trong phép chia có chu kỳ Dạng 4: Tìm UCLN và BCNN của các số nguyên
Trang 4Dạng 5: Các bài toán liên quan đến số nguyên tố, số chính phương
3 Chuyên đề III:
Đa thức
Dạng 1: Tính giá trị của đa thức Dạng 2: Tìm hệ số của đa thức Dạng 3: Tìm dư trong phép chia đa thức cho đơn thức Dạng 4: Xác định tham số để đa thức P(x) + m chia hết cho x - c
Dạng 5: Tìm đa thức thương khi chia đa thức cho đơn thức
4 Chuyên đề IV:
Dãy số
Dạng 1: Tính tổng – Tính tích Dạng 2: Dãy số biết một số hạng đầu Dạng 3: Dãy số biết hai số hạng đầu Dạng 4: Dãy số - Lập công thức số hạng tổng quát
5
Chuyên đề V:
Các bài toán liên quan
đến lãi suất, tiền lương,
tăng trưởng
Dạng 1: Lãi kép, gửi một lần Dạng 2: Lãi kép, gửi định kỳ Dạng 3: Trả nợ - Trả góp Dạng 4: Một số bài toán khác
6 Chuyên đề VI:
Hình học
Dạng 1: Các bài toán về tam giác Dạng 2: Các bài toán về tứ giác Dạng 3: Các bài toán về đường tròn Dạng 4: Các bài toán về hình học không gian Dạng 5: Các bài toán về diện tích hình bị giới hạn
7 Các đề thi HSG các cấp
Đề thi cấp huyện
Đề thi cấp tỉnh
Đề thi cấp khu vực
Do khuôn khổ, thời gian của buổi trao đổi, chúng tôi xin minh họa một số ít bài toán
mà đơn vị chúng tôi đã hướng dẫn cho các em học sinh trong những năm qua như sau:
Bài toán số 1: (chuyên đề các phép tính cơ bản)
Đề: Tính giá trị biểu thức (chính xác đến 0,00001)
(Trích đề thi giải toán trên MTCT tỉnh An Giang năm 2003)
Giải trên máy tính Vinacal 570ES Plus II
Một số giải pháp tham khảo:
Đặt 5 6 7 8 9
Trang 5 Cách 2:
Ấn 99 =+8 =8 Ans =+7 =7 Ans =+6=6 Ans =+5=
5 Ans =+4=4 Ans =+3=3 Ans =+2= Ans =
1) Ghi vào màn hình dòng lệnh: A= −A 1:B= A A+B
2) Bấm -(máy hỏi A? và B?), khai báo A = 10 và B = 0
3) Bấm ===… cho đến khi A = 2 thì dừng
1) Lưu 11 vào A, 0 vào B (dùng !')
2) Ghi vào màn hình dòng lệnh: A− →1 A:A A+ →B B
Ta được kết quả trên màn hình là 𝟏𝟏 𝟗𝟗𝟏𝟏𝟏𝟏𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗𝟏𝟏𝟗𝟗
Thực hành:
1) P201320122012201120112010 1992199119911990
(Trích đề thi giải toán trên MTCT huyện Chợ Mới khóa ngày 20/10/2013)
Kết quả: 𝑷𝑷 ≈ 𝟏𝟏, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟗𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎𝟗𝟗𝟗𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎
2) B= 2+3 43 +5 65 +7 87 +9 109 +11 1211
(Trích đề thi giải toán trên MTCT huyện Chợ Mới khóa ngày 23/11/2014)
Kết quả: 𝑩𝑩 ≈ 𝟗𝟗, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗
Bài toán số 2: (chuyên đề dãy số)
Đề: Cho dãy số (𝑢𝑢𝑛𝑛) có các số hạng
𝑢𝑢1 = 1 +12 ; 𝑢𝑢2 = 1 + 1
1 + 12 ; 𝑢𝑢3 = 1 +
1
1 + 1
1 + 12
; …
a) Tính 𝑢𝑢10 (dạng phân số tối giản)
b) Tính gần đúng 𝑆𝑆 = 𝑢𝑢1+ 𝑢𝑢2+ ⋯ + 𝑢𝑢20
(Trích đề thi giải toán trên MTCT tỉnh An Giang năm 2012)
Giải trên máy tính Vinacal 570ES Plus II
Giải pháp tham khảo:
a) Để tính 𝑢𝑢10 ta có thể sử dụng dễ dàng phím M
Ấn 2 =
Nhập tiếp vào màn hình biểu thức 1 +𝐴𝐴𝑛𝑛𝐴𝐴1
Trang 6Ấn ===…(10 lần), ta sẽ được kết quả là 233
144
b) Tuy nhiên cách trên không cho ta kết quả câu b, ta có thể sử dụng giải pháp như sau:
− Lưu số 0 vào ô nhớ 𝑋𝑋 (biến 𝑋𝑋 là tổng cần tính)
− Lưu số 1 vào ô nhớ 𝐴𝐴 (biến 𝐴𝐴 là giá trị của dãy 𝑢𝑢𝑛𝑛 hiện tại)
− Nhập vào màn hình biểu thức 1 +𝐴𝐴1 → 𝐴𝐴: 𝐴𝐴 + 𝑋𝑋 → 𝑋𝑋
− Ấn ===… 40 lần dấu bằng sẽ được kết quả là: 32.27829479 Lưu ý, dấu = lần thứ 20 chính là kết quả 𝑢𝑢10ở câu a, cách này ta được kết quả
cả hai câu nhưng rất dễ bị nhầm lẫn, ta có thể tham khảo cách sau, tuy dài nhưng
dễ hiểu và không nhầm lẫn
− Nhập ngay vào màn hình biểu thức 𝐷𝐷 = 𝐷𝐷 + 1: 𝐴𝐴 = 1 +𝐴𝐴1: 𝑋𝑋 = 𝑋𝑋 + 𝐴𝐴
− Bấm -(máy hỏi D? ; A? và X?), khai báo D = 0 ; A = 2 ; X=0
− Bấm ===… cho đến khi D = 20 thì dừng
Ta được kết quả trên màn hình là 𝟗𝟗𝟗𝟗 𝟗𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎𝟗𝟗𝟗𝟗𝟐𝟐𝟎𝟎𝟗𝟗
Thực hành:
1) Tìm số tự nhiên 𝑛𝑛 để 𝑢𝑢𝑛𝑛 nhỏ nhất biết 𝑢𝑢𝑛𝑛 = 𝑛𝑛 +2012𝑛𝑛3 với 𝑛𝑛 ∈ 𝑁𝑁
(Trích đề thi giải toán trên MTCT tỉnh An Giang năm 2013)
Kết quả: 𝒏𝒏 = 𝟗𝟗
2) Tìm các cặp số nguyên dương (𝑥𝑥; 𝑦𝑦) sao cho 𝑥𝑥2+ 𝑦𝑦2 = 2009
(Trích đề thi giải toán trên MTCT tỉnh An Giang năm 2006)
Kết quả: (𝒙𝒙; 𝒚𝒚) = (𝟗𝟗𝟎𝟎; 𝟗𝟗𝟑𝟑) ; (𝒙𝒙; 𝒚𝒚) = (𝟗𝟗𝟑𝟑; 𝟗𝟗𝟎𝟎)
Bài toán số 3: (chuyên đề các bài toán liên quan đến lãi suất, tiền lương, tăng trưởng)
Đề: Một người mua hàng trả góp trị giá 9 000 000 đồng (chín triệu đồng) với phương
thức thanh toán như sau: Tháng đầu tiên người ấy phải trả 200 000 đồng (hai trăm ngàn đồng), các tháng từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng nhận được số tiền hơn tháng trước
50 000 đồng (năm chục ngàn đồng) Biết rằng lãi suất là 0,7%/tháng Hỏi người đó
phải trả góp bao nhiêu tháng mới trả hết nợ ?
(Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay huyện Chợ Mới, khóa ngày: 20/10/2013)
Giải trên máy tính Vinacal 570ES Plus II
Giải pháp tham khảo:
Gọi A là số dư nợ, B là số tiền trị giá của món hàng
Tháng thứ nhất, sau khi góp còn nợ: A=9000000−200000=8800000 (đồng)
Tháng sau góp: B= +B 50000 (đồng), còn nợ: A= A(1 0, 7%)+ − =B 1, 007A−B
ực hiện quy trình ấn phím như sau:
Trang 71 Lưu 8800000 vào biến 𝐴𝐴: ấn 8800000 q'A
200000 vào biến 𝐵𝐵: ấn 200000 q'B
2 Nhập vào màn hình: D= +D 1:B= +B 50000 :A= ×A 1, 007−B
3 Bấm r, khai báo 𝐷𝐷=1, bấm tiếp == = cho đến khi 𝐷𝐷 = 16 (ứng với tháng thứ 16 phải trả góp xong còn nợ: 418590, bấm = tiếp, 𝐷𝐷 = 17, 𝐴𝐴 âm Như
vậy chỉ cần góp trong 17 tháng thì hết nợ, tháng cuối chỉ cần góp:
418590 1, 007× =421520 (đồng)
Kết quả: 𝟏𝟏𝟎𝟎 tháng
Thực hành:
Anh A mua nhà trị giá 300 000 000 đồng (ba trăm triệu đồng) theo phương thức trả góp Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 5 500 000 (năm triệu năm trăm ngàn đồng) chịu lãi suất số tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao lâu anh A trả hết số tiền trên
(Trích đề thi giải toán trên MTCT toàn quốc khối THCS năm 2014)
Kết quả: 𝟗𝟗𝟐𝟐 tháng.
- Duy trì cuộc thi học sinh giỏi giải toán trên MTCT hàng năm
- Xây dựng kho dữ liệu theo từng chuyên đề thật chuẩn tải lên trang web của hội đồng bộ môn Toán huyện Chợ Mới theo địa chỉ: http://violet.vn/toan6789chomoi
4) Lời kết
- Trên đây là một vài kinh nghiệm mà đơn vị chúng tôi đã và đang làm trong công tác bồi dưỡng HSG Chúng tôi chắc chắn rằng các quý đồng nghiệp sẽ có những kinh nghiệm và giải pháp khác mà các đồng chí đã rút kết được trong công tác bồi dưỡng HSG của mình
Vậy thì chúng tôi cũng rất mong các quý đồng nghiệp chia sẻ những kinh nghiệm của mình trong phần thảo luận
- Cuối cùng xin chúc quý đồng nghiệp tham dự buổi trao đổi kinh nghiệm hôm nay mạnh khoẻ, hạnh phúc, thành công trong công tác Xin trân trọng kính chào!
Nguyễn Chí Dũng
Số điện thoại: 0983033055 Email: ncdung2013@gmail.com Website: https://about.me/ncdung
Thông tin giáo viên báo cáo