De thi Dap an Hoc ki 1 Toan 11 THPT Quynh Luu I

Cấp số cộngthông hiểu Giao tuyến hai mặt phẳng nhận biết, thông hiểu Chứng minh đường song song mặt thông hiểu, vận dụng Tìm giao điểm của đường và mặt phẳngVận dụng Tìm GTNN của hàm số [r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )

MA TRẬN MỤC TIÊU VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan

trọng %

Trọng số (mức độ)

Tổng điểm Theo

ma trận

Thang 10

PT lượng

giác

Phương trình lượng giác

Chứng minh đường song song mặt 12 1 16 1 Tìm giao điểm của đường và mặt phẳng 5 3 16 1

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 11

NĂM HỌC 2016-2017

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi

Tổng điểm

PT lượng

giác

quy về pt bậc hai

Câu 1.a

quy về pt tích

Câu 1.b

1

1

Câu 2

0,5

0,5

Bài toán chọn,xác suất

Câu 3a

1 1

Câu 3b

1 1

Giao tuyến

Câu 5a

Chứng minh đường song

song mặt

Câu 5 a

0,5

Câu 5a

Tìm giao điểm Câu 5c

1 1

BẢNG MÔ TẢ NĂNG LỰC

Phương trình về pt bậc hai (Nhận biết) 1 điểm

Phương trình lượng giác biến đổi về tích (thông hiểu) 1 điểm

Nhị thức Niutơn (Nhận biết, thông hiểu) 1 điểm

Bài toán chọn,xác suất (Nhận biết, thông hiểu) 2 điểm

Giao tuyến hai mặt phẳng (nhận biết, thông hiểu) 1 điểm

Chứng minh đường song song mặt (thông hiểu, vận dụng) 1 điểm

Tìm giao điểm của đường và mặt phẳng(Vận dụng) 1 điểm

Tìm GTNN của hàm số lượng giác(Vận dụng) 1 điểm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )

Câu 1 (2,0 điểm)

Giải các phương trình sau:

a) 2cos2

x – sinx + 1 = 0 b) (2cosx 1)(cosx+2sinx)+sinx = sin2x

Câu 2.(1,0điểm) Viết dạng khai triển biểu thức  



n x

x2

1

Tìm hệ số của x8 trong khai triển

của:  



x 

x

14 2

1

(x  0)

Câu 3 (2,0 điểm)

Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công ty sữa, người ta đã gửi đến bộ phận kiểm nghiệm

6 hộp sữa cam và 5 hộp sữa dâu Bộ phận kiểm nghiệm chọn 4 hộp sữa để phân tích mẫu

a) Tính xác suất để 4 hộp sữa được chọn cùng một loại

b) Tính xác suất để 4 hộp sữa được chọn có ít nhất 1 hộp sữa dâu

Câu 4 (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng có số ha ̣ng thứ 8 bằng 15 và tổng của của 9 số ha ̣ng đầu tiên là 81

Câu 5 (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của AC và BD Gọi

M là trung điểm của cạnh SB; lấy N, P lần lượt trên cạnh BC, SD sao cho BN = 2CN và

SP=2PD

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

b) Biết tam giác ABC SAD, đều cân đỉnh A; AE,AF là các đườngphân giác trong các tam giác ACD và SAB, kẻ EH  SD( HSC) Chứng minh:OM (SCD); HF  (SAD)

c) Tìm giao điểm của đường thẳng CP và mặt (AMN)

Câu 6 (1,0 điểm) Tìm GTNN của hàm số:

( osx-1)( os2x-2cosx+1)

3 sin ( os os )(1 tan )

x





- Hết -

Họ và tên: ……… Số báo danh………

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 11( 2016 - 2017 )

Câu 1: (2,0 đ)

a) 2( 1- sin2

x) – sinx +1 = 0 2- 2 sin2

x – sinx +1 = 0 2 sin2x + sinx - 3 = 0(sinx 1)(2sinx 3)  0



3

2

x







  



 sinx =1  x =

2



+ k2 (k )

0.5

0.5

b)  (2cosx 1)(cosx+2sinx) = 2sinxcosx-sinx

2

cosx+sinx 0

4

 

   



 









n k

hoặc

n

0,5

SHTQ của KTr:  



x 

x

14 2

1

là: C ( 1)14k  k x14k x2k C ( 1)14k  k x14 3 k

Ta phải tìm k sao cho : 14 3 k  8 k 2

0,5

Vậy hệ số của x8

trong khai triển là C142 91

Câu 3 (2, 0 điểm)

a) Tính xác suất để 4 hộp sữa được chọn cùng một loại

Không gian mẫu : Chọn 4 trong 11 hộp sữa để kiểm tra  n() = 4

11

C =330 0.25 Gọi A là biến cố “4 hộp sữa được chọn cùng một loại”

+) TH1: 4 hộp sữa cam 4

6

C = 15(cách chọn) +)TH 2 :4 hộp sữa dâu 4

5

Suy ra n(A) =20

P(A) =  

  33020 332

n A



0.25

b) Gọi B là biến cố “4 hộp sữa được chọn có ít nhất 1 hộp sữa dâu ”

Gọi B là biến cố “chọn được 4 hộp sữa cam”  4

6 (B) C 15

15 1 ( )

( )

B

P

n



1 21 (B) 1 P( ) 1

22 22

Câu 4 (1,0 điểm)

Ta có:  







8

9

  







1 1

u 7d 15 9(2u 8d) 81 2

0,5

   

  



1

1

u 4d 9 

 

 

 1

d 2

Bài 5 (3, 0 điểm)

Vẽ hình:

0.5đ

a) Hai mp (SAD) và (SBC) có điểm S chung, lần lựợt chứa 2 đường song song

b) (1,0 Điểm)

0,25

Trong tam giác SBD ta có OM là đường trung bình Do đó: OM // SD

OM // SD,SD (SCD) OM // (SCD)





N O

A

B

I

x

S

K

M

E

H

P

Q F

Từ (gt) HS DE AD AS SF HF BC

mà BC// ADHF  AD;AD(SAD),HF(SAD) HF/ /(SAD) 0.25

c) Trong (ABCD) ta có: AN  DC  I

I  CD  (SCD)   I (SCD); I  AN   I (AMN)  I là điểm chung thứ 1 0,25

SB   CB   MN không song song SC  MN  SC  K

0,5

K  SC  (SCD)   K (SCD); K  MN   K (AMN)  K là điểm chung thứ 2

(SCD) (AMN) = IK Gọi PC IK = Q thì Q là giao điểm của CP và (AMN) 0,25

Bài 6 (1, 0 điểm)

1 osx 1 osx

( ) 2(tan tan ) ( osx-1)( os2x-2cosx+1) s inx s inx 2 2

sin ( os os )(1 tan ) (1 tan ) (1 tan )

x c  c 

sinx.cosx

tan

2 sinx

x  c

và os3 os33

2 )

0,5 2

2

1 os2x 1 os2x 1 sin 2 sin 2

Đặt t = sin2x,    1 t 1, (ycbt) : Tìm

2

4 2

t t

g     , trên [-1 ; 1]

Đỉnh I(-1; 1

4 );Lập BBT hàm số y=g(t) trên [-1 ; 1]

0,5 Suy ra GTNN của hàm số f(x) bằng 1

4 đạt khi sin2x= -1 hay ,

4

x  k k



Lưu ý: Mọi cách làm khác có đầy đủ ý, lập luận chắc chắn đều được điểm tối đa