Hai®êngth¼ngchÐonhauvµhai® êngth¼ngsongsong ii.tÝnhchÊt §Þnh lÝ 1 Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đờng thẳng cho trớc, có một và chỉ một đờng thẳng song song[r]
Trang 1Tæ:to¸n-tin
kÝnhchµoquýthÇyc«gi¸ocïng
toµnthÓc¸cemhäcsinh
Giáo viên: Nguyễn Đức Anh
Trang 2Câu 1: Hãy nêu các cách xác định một mặt phẳng ?
phẳng ?
B
C
A
A
a b
a
Xác định hai điểm chung của hai mặt phẳng, đường thẳng qua hai điểm chung đó là giao tuyến cần tìm.
KiÓmtrabµicò
Trang 3Câu hỏi 3 :
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang ABCD,có đáy lớn AD
I làgiao điểm của hai đ ờng chéo AC và BD Tìm giao tuyến của : a) Mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SBC)
b) Mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD)
c) Mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (SBC)
s
a
d i
Trang 4Tiết 16: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (T1)
Trang 5c
b
Quans¸tmétchiÕcbµn
Cho mét c¸i bµn vµ 3 ® êng th¼ng a, c,b lÇn l ît ®i qua 2 mÐp bµn vµ ch©n bµn nh h×nh vÏ
a, b cã cïng n»m trªn mét mÆt ph¼ng
nµo kh«ng?
Cã mÆt ph¼ng nµo chøa c¶ hai ® êng
th¼ng a vµ c?
Cã mÆt ph¼ng nµo chøa c¶ b vµ c?
c
Trang 6Vị trí
tương
đối của
hai
đường
thẳng a
và b
trong
khơng
gian
Cĩ một mp chứa a và b
(a, b đồng phẳng)
Khơng cĩ mp nào chứa a và b ( a và b khơng đồng phẳng )
Giống nhau: Khơng cĩ điểm chung.
Khác nhau :
- Hai đt song song thì đồng phẳng.
- Hai đt chéo nhau thì khơng đồng phẳng.
§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khơng gian
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG
SONG SONG
Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song giống và khác nhau ở điểm nào?
a b
a // b
a và b chéo nhau.
a
b I
a b = {M} hay a b = M
a
a b
a b
Trang 7êngth¼ngsongsong
Mét sè h×nh ¶nh cña hai ® êng th¼ng chÐo nhau
a
b
Trang 8ờngưthẳngưsongưsong
Hoạt động
Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đ ờng thẳng AB và CD chéo nhau ?
a
b
c
d
Lời giải
Nếu AB và CD không chéo nhau thì có nghĩa chúng
cùng nằm trong một mặt phẳng hay 4 điểm A,B,C,D
đồng phẳng (mâu thuẫn giả thiết) Nh vậy sẽ không
có tứ diện.Vậy AB và CD chéo nhau
Trang 9ờngưthẳngưsongưsong
ii.ưtínhưchất
Định lí 1
Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đ ờng thẳng cho tr ớc, có một và chỉ một đ ờng thẳng song song với đ ờng thẳng đã cho
a
Nhọ̃n xét : Hai đường thẳng song song a và b xác định
mụ̣t mặt phẳng, kớ hiệu: mp (a,b) hay (a,b)
.
Trang 10Định lí 2: (Giao tuyến của ba mặt phẳng)
• Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song
Trang 11Phiếu học tập
Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình bình hành M là một
điểm trên cạnh SA Xác định thiết
diện của hình chóp khi cắt bởi
mp(MBC)
Cho tứ diện ABCD Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và
BD (P) là mặt phẳng qua IJ và cắt AC, AD lần lượt tại M, N
Chứng minh rằng tứ giác IJNM là hình thang Nếu M là trung điểm của AC thì tứ giác IJNM là hình gì?
.S
B A
.M
A
B
C I
N
J
M
D P
Trang 12B A
.M N
Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(MBC)
Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng ( MBC )
là hình thang MNCB
Trang 13B
C I
N
J
M
D P
A
B
C I
N
J
M
D P
Trang 14 Bài tập củng cố :
1) Trong không gian cho hai đường thẳng Khi đó,
chúng có mấy vị trí tương đối?
A: 3 B: 5 C: 4 D: 2
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG CHÉO NHAU ẲNG CHÉO NHAU
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG CHÉO NHAU ẲNG CHÉO NHAU
V HAI À HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG SONG SONG ẲNG CHÉO NHAU
V HAI À HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG SONG SONG ẲNG CHÉO NHAU
Trang 152) Sự giống nhau giữa hai đường thẳng song song và 2
đường thẳng chéo nhau?
a Đồng phẳng
b Không đồng phẳng
c Không cắt nhau
d Cắt nhau
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG CHÉO NHAU ẲNG CHÉO NHAU
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG CHÉO NHAU ẲNG CHÉO NHAU
V HAI À HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG SONG SONG ẲNG CHÉO NHAU
V HAI À HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG SONG SONG ẲNG CHÉO NHAU
Trang 163) Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước có bao
nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó ?
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG CHÉO NHAU ẲNG CHÉO NHAU
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG CHÉO NHAU ẲNG CHÉO NHAU
V HAI À HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG SONG SONG ẲNG CHÉO NHAU
V HAI À HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG SONG SONG ẲNG CHÉO NHAU
a Không có
b Một
c Hai
d Vô số
b
Trang 17HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG CHÉO NHAU ẲNG CHÉO NHAU
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG CHÉO NHAU ẲNG CHÉO NHAU
V HAI À HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG SONG SONG ẲNG CHÉO NHAU
V HAI À HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG SONG SONG ẲNG CHÉO NHAU
4)T ìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau
b Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
d Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song thì chéo nhau
c Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau c
Trang 18HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG CHÉO NHAU ẲNG CHÉO NHAU
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG CHÉO NHAU ẲNG CHÉO NHAU
V HAI À HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG SONG SONG ẲNG CHÉO NHAU
V HAI À HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG SONG SONG ẲNG CHÉO NHAU
5)T ìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
b Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
d Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau, không song song thì chéo nhau
c Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
d
a
Trang 19HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG CHÉO NHAU ẲNG CHÉO NHAU
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG CHÉO NHAU ẲNG CHÉO NHAU
V HAI À HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG SONG SONG ẲNG CHÉO NHAU
V HAI À HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NG TH NG SONG SONG ẲNG CHÉO NHAU
6) Cho tứ diện ABCD Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD, BC Chứng minh rằng các đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm mỗi đoạn
Trang 20KÝnh chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh khoÎ
Chóc c¸c em häc tËp tèt KÝnh chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh khoÎ
Chóc c¸c em häc tËp tèt
