Giao an bai Mot so phuong trinh luong giac thuong gap

Các kĩ năng - Học sinh xác định được mục tiêu học tập thông qua việc thực hiện các nhiệm vụ được giao - Lập kế hoạch làm việc của nhóm để hoàn thành nhiêm vụ được giao - Chuẩn bị trước h[r]

Ngày soạn: 24/9/2017 Tiết KHDH: 11

§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (Tiếp theo)

I Mục tiêu:

1) Kiến thức: Nắm được cách giải các phương trình lượng giác mà sau một số phép biến đổi cơ

bản có thể đưa về phương trình lượng giác cơ bản

2) Kĩ năng: Nắm được cách giải phương trình bậc nhất và phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

3) Thái độ:

- Biết quy lạ về quen; suy luận logic Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức

- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

4) Xác định nội dung trọng tâm của bài: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác, Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

5) Định hướng phát triển năng lực:

5.1 Năng lực chung:

1 Năng lực tự học - Học sinh xác định được mục tiêu học tập thông qua việc

thực hiện các nhiệm vụ được giao

- Lập kế hoạch làm việc của nhóm để hoàn thành nhiêm vụ được giao

- Chuẩn bị trước hoạt động sách giáo khoa

2 Năng lực giải quyết vấn đề - Nắm vững các yêu cầu để giải quyết bài toán

3 Năng lực sáng tạo - Sáng tạo về phương pháp giải bài toán, trình bày vấn đề

4 Năng lực tự quản lý - Tự quản lý thông qua hoạt động nhóm trong giờ học

5 Năng lực giao tiếp - Kĩ năng thảo luận nhóm

- Sử dụng thuật ngữ trong bài, bộ môn

6 Năng lực hợp tác - Học sinh hợp tác với nhau trong quá trình thực hiện

nhiệm vụ được giao

7 Năng lực sử dụng CNTT và

truyền thông

- Học sinh biết khai thác thông tin từ nhiều nguồn khác

nhau: trên internet, sách, báo

8 Năng lực sử dụng ngôn ngữ - Kĩ năng trả lời câu hỏi, sử dụng thuật ngữ trong bài, bộ

môn

9 Năng lực tính toán - Kĩ năng tính toán khi làm bài

5.2 Năng lực chuyên biệt:

1 Năng lực tự học - Học sinh xác định được mục tiêu bài học: Giải được

phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

- Lập kế hoạch làm việc của nhóm, cá nhân

- Đánh giá nội dung bài giải của nhóm mình và nhóm khác

2 Năng lực giải quyết vấn đề - Học sinh giải được phương trình bậc nhất đối với sinx và

cosx

- Bài toán liên quan

3 Năng lực sáng tạo - Sáng tạo về phương pháp giải bài toán, trình bày vấn đề

4 Năng lực tự quản lý - Tự quản lý cá nhân, nhóm

5 Năng lực giao tiếp - Kĩ năng thảo luận nhóm, trình bày ý kiến trước tập thể

- Sử dụng thuật ngữ trong bài, bộ môn

6 Năng lực hợp tác - Học sinh hợp tác với nhau trong quá trình thực hiện

nhiệm vụ được giao: giải bài tập

7 Năng lực sử dụng CNTT và

truyền thông - Học sinh biết khai thác thông tin từ nhiều nguồn khác nhau: trên internet, sách, báo

8 Năng lực sử dụng ngôn ngữ - Kĩ năng trả lời câu hỏi, sử dụng thuật ngữ trong bài, bộ

môn

9 Năng lực tính toán - Kĩ năng tính toán khi làm bài tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN (GV) VÀ HỌC SINH (HS)

1 Chuẩn bị của GV:

- Phương tiện: Phấn màu, thước kẻ,

- Thiết bị sử dụng: Máy chiếu Projector, Laptop

- Phương pháp: Tái hiện, kết hợp các phương pháp vấn đáp, đàm thoại, đan xen hoạt động

nhóm

2 Chuẩn bị của HS:

- Sách giáo khoa, vở ghi bài, giấy nháp, bảng phụ

3 Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức:

MĐ 1

Thông hiểu

MĐ 2

Vận dụng thấp

MĐ 3

Vận dụng cao

MĐ 4

Phương

trình bậc

nhất đối với

sinx và cosx

Biết tính

hoặc

- Hiểu được cách tìm 

- Hiểu được việc vận dụng công thức biến đổi về dạng

sin

hoặc

cos

Giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx qua các phép biến đổi

4 Bài tập kiểm tra, đánh giá năng lực học sinh:

Nội dung Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Phương

trình bậc

nhất đối với

sinx và cosx

Bài tập 5SGK trang 37

a) 2 sin2 x 3 sin 2x3 b)



ĐS:

 5 , 

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (Thời lượng: 1 phút)

A KHỞI ĐỘNG (Thời lượng: 4 phút)

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

CH1: Nêu cách giải phương trình     

2 sin 1 *

4

x

CH2: Nêu cách giải phương trình sinxcosx1 ** 

CH3: Dựa vào công thức sinab sin cosa bsin cosb a

và kết quả

sin cos

hãy chứng minh:



sin cos 2 sin

4

? CH4: Từ đó, nêu cách giải phương trình (**)?

Phương trình (**) có dạng tổng quát a sinxbcosxc a b c , , ,a2b2 0

, phương trình này có tên gọi là phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Vấn đề hôm nay là chúng ta tìm cách giải và giải được phương trình dạng a sinxbcosxc a b c , , ,a2b2 0

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP

Hoạt động 2: Công thức biến đổi biểu thức a sinxbcosx (Thời lượng: 8 phút)

(1) Mục tiêu: Hình thành công thức biến đổi biểu thức a sinxbcosx

(2) Sản phẩm: Nắm được công thức biến đổi biểu thức a sinxbcosx

III Phương trình bậc nhất đối với sinx và

cosx:

1 Công thức biến đổi biểu thức



a sinx bcosx:

- CM:



sin cos 2 sin

4

? + Nêu phương pháp chứng minh A = B?

+ Từ đó CM đẳng thức trên?

- Gọi HS nêu nhận xét, đánh giá, sửa chữa?

- GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa

- GV định hướng HS biến đổi từ trái sang

phải như sau:

2 2

sin cos 1.sin 1.cos

1 1 sin cos

2 sin cos sin cos 2 sin

với hệ số a = 1, b = 1 ta thấy 2 2 

1 1 2;

sin cos

- Với hệ số a, b tổng quát, yêu cầu HS biến

đổi biểu thức a sinxbcosx theo 1 hàm số

lượng giác như HĐ5 SGK?

- HS chứng minh VP = = VT như sau

2 sin 2 sin cos sin cos

- HS nêu nhận xét, đánh giá, sửa chữa

- Nghe GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa

- HS lắng nghe và tiếp nhận kiến thức

- HS biến đổi: a sinxbcosx



sin cos sin cos sin

với

sin2cos2 1

- Gọi HS nêu nhận xét, đánh giá, sửa chữa?

- GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa

Vậy, ta có:



a sinx bcosx  a2b2sinx (1), với

- HS nêu nhận xét, đánh giá, sửa chữa

- Nghe GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa

Hoạt động 3: Củng cố

(1) Mục tiêu: Nêu công thức biến đổi biểu thức a sinxbcosx theo cos x  

(2) Sản phẩm: Nắm được công thức biến đổi biểu thức a sinxbcosx theo cos x  

* Chú ý:

+ Với

ta có



a sinx bcosx  a2b2 cosx  (1/)

+

+

x x x x - HS lắng nghe và ghi nhận kiến thức

Hoạt động 4: Luyện tập

(1) Mục tiêu: - Rèn luyện HS kỹ năng vận dụng để biến đổi biểu thức dạng a sinxbcosx

- Rèn luyện HS kỹ năng làm bài theo hình thức trắc nghiệm

(2) Sản phẩm: Thu được công thức biến đổi đúng

- Bài tập trắc nghiệm: Biến đổi biểu thức 3 sinxcosx, ta được kết quả:

A





2 sin

6

x

B





2 s

6

C





2 sin

6

x

D





2 s

6

2 Phương trình dạng a sinxbcosxc

Hoạt động 5: Hình thành kiến thức mới

- Xét phương trình: a sinxbcosxc (2),

với a b c, , ,a2b2 0

+ TH1: a = 0, b  0, nêu cách giải PT (2) ?

+ TH2: a  0, b = 0, nêu cách giải PT (2) ?

+ TH3: a  0, b  0, hãy nêu cách giải

phương trình (2) ?

- Gọi HS nêu nhận xét, đánh giá, sửa chữa?

- GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa

+ TH1: a = 0, b  0, PT (2) là PT bậc nhất đối với cosx đã biết cách giải

+ TH2: a  0, b = 0, PT (2) là PT bậc nhất đối với sinx đã biết cách giải

+ TH3: a  0, b  0, từ biến đổi (1) ta có

a sinxbcosxc

 a2b2sin x c: là PT bậc nhất đã biết cách giải

- HS nêu nhận xét, đánh giá, sửa chữa

- Nghe GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa

- HS lắng nghe và ghi nhận kiến thức

Hoạt động 6: Củng cố

- Ta có: a sinxbcosxc

 a2b2sinxc



- Nhận dạng phương trình (3)?

- HS lắng nghe và ghi nhận kiến thức

- Phương trình (3) là PTLG cơ bản

Hoạt động 7: Luyện tập

Giải phương trình 3 sinxcosx 2 (thực hiện theo nhóm)

(1) Mục tiêu: Rèn luyện HS kỹ năng giải PT dạng dạng a sinxbcosxc

(2) Sản phẩm: Tìm được nghiệm của PT

- Hướng dẫn, tổ chức cho HS thảo luận

nhóm

- Quan sát, theo dõi, giúp đỡ HS thảo luận

nhóm

- Gọi HS đại diện trình bày kết quả thảo luận

của nhóm mình

- Gọi HS nhóm khác nêu nhận xét, đánh giá,

sửa chữa?

- GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa

- Gọi HS nêu cách giải khác

- HS thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận của nhóm mình

- HS nhóm khác nêu nhận xét, đánh giá, sửa chữa

- Nghe GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa

- HS nêu cách giải khác

C VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Hoạt động 8: Vận dụng (Thời lượng: 1 phút)

(1) Mục tiêu: -Rèn luyện HS kỹ năng giải PT dạng dạng a sinxbcosxc

- Rèn luyện HS kỹ năng biến đổi đưa PT đã cho về dạng a sinxbcosxc

(2) Sản phẩm: Tìm được nghiệm của PT

Giải các phương trình sau:

a) 4 sin23cos2 5

2 sin x 3 sin 2x 3

c)



ĐS:

 5 , 

Hoạt động 9: Tìm tòi, mở rộng (Thời lượng: 2 phút)

Xét phương trình: a sinxbcosxc (2), với a b c, , ,a2b2 0

Đặt tan2

x t

, với x  k2 , k  Khi đó PT(2) trở thành:

  

2

Quy đồng và đưa PT (3) về PT bậc hai theo t

D CỦNG CỐ, HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ, DẶN DÒ (Thời lượng: 2 phút)

- Nắm được biến đổi: a sinx b cosx a b sinx(1), với

cos a , sin b

a b a b và cách tìm α

- Bài tập 5SGK trang 37: Câu c, d): Đưa phương trình về dạng a sinxbcosxc

- Học bài và làm bài tập 5SGK trang 37 và 3 bài tập trên

Góp ý

IV Mô tả tiến trình lên lớp:

- Nên thiết kế mẫu làm hai cột: Một cột: phương pháp, một cột: nội dung.

- Bỏ ý: có thể ghi thêm vào giấp nháp.

V Đánh giá kế hoach, tài liệu dạy học và hoạt động dạy học (đánh giá giờ dạy)

1 Mức độ phù hợp của chuỗi hoạt động học với mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học được sử dụng:

- Bỏ ý d) Hoạt động vận dụng, mở rộng.

* Lưu ý (trang 7):

- Nên thay ý này “-Mô tả rõ mục tiêu và sản phẩm mà học sinh cần đạt sau khi kết

thúc một hoạt động.” thành: “Tùy vào hoạt động mà giáo viên mô tả rõ mục tiêu và

sản phẩm mà học sinh cần đạt sau khi kết thúc một hoạt động.”

Phụ lục 4 (trang 10): MINH HỌA CẤU TRÚC KẾ HOACH BÀI HỌC

- Mỗi hoạt động nên có: ý (1) Mục tiêu và ý (2) Sản phẩm.