Củng Củngcố cốbài: bài: -- Hs Hscần cầnbiết biết cách cáchgiải giảipt pt bậc bậcnhất, nhất,pt pt bậc bậchai hai --Biết Biếtđưa đưamột một pt pt khác khác về vềpt pt bậc bậcnhất, nhất, bậ[r]
Trang 2Khi a thì ax+b=0 đgl pt bậc nhất 0
ax+b=0 (1)
(1) nghiệm đúng với mọi x
(1) có nghiệm duy nhất
0
a
0
a
0
b
0
b
b x
a
(1) vô nghiệm
HĐ1: Dựa vào cách giải và biện luận pt
ax+b=0 để hoàn thành bảng sau?
BÀI TẬP: PT QUY VỀ PT BẬC NHẤT, BẬC HAI
Trang 3BÀI TẬP: PT QUY VỀ PT BẬC NHẤT, BẬC HAI
BT1: Giải các pt
2 3 2 2 5
/
a
x
Giải:
+ ĐK: 2 3 0x 3
2
x
+ PT(a) trở thành:
16x=-23
4x2+12x+8=4x2+6x-10x-15
4(x2+3x+2)=(2x-5)(2x+3)
16
x ( thỏa đk)
+ Vậy pt có nghiệm 23
16
x
2
2 3 4 24
x b
+ ĐK: 3 0
3 0
x x
x 3
+ PT(b) trở thành:
2
2
(2 3)( 3) 4( 3) 24 2( 9)
2x2+6x+3x+9-4x+12=24+2x2-18 5x=-15
x=-3 (không thỏa đk)
+ Vậy pt vô nghiệm Giải:
Trang 4/ 3 5 3
+ ĐK: 3x 5 0
+ Bình phương hai vế
pt(c) ta được pt hệ quả:
3 x 5 9
+ Vậy pt có nghiệm
5 3
x
14 3
x (thỏa đk )
14 3
x
/ 3 5 3
3x 5 9
3x 14
14
x
Cách 2:
/ 2 5 2
+ ĐK: 2x 5 0
+ Bình phương hai vế pt(c) ta được pt hệ quả:
2 x 5 4
+ Vậy pt có nghiệm
5 2
x
1 2
x (thỏa đk)
1 2
x
Trang 5- PT(a) mx-2m=3x+1
(m-3)x=1+2m (*)
+ m-3 0 m 3
PT(*) có dạng: 0x=7
3
m x
m
+ m-3 =0 m=3
PT(*) có n0 duy nhất:
( VN)
PT(a) VN
3
m x
m
PT(a) có n0 duy nhất:
BT2: Giải và biện luận pt sau theo tham số m
a/ m(x-2)=3x+1
PT ax+b=0 (1)
0
a
(1) Có n0 ! b
x
a
+ a=0 và b=0 (1) VSN
+ a=0 và b 0 ( )1 VN
Trang 62 0 a ( 0 ) (2 )
2 4
b ac
0
0
0
Kết luận (2) có hai nghiệm phân biệt
(2) vô nghiệm
(2) có nghiệm kép
1,2
2
b x
a
2
b
x x
a
HĐ2: Dựa vào cách giải pt bậc hai để
hoàn thành bảng sau?
Trang 7+ Gọi x là số quả quýt của mỗi rổ ( x 30)
+ Số quýt rổ thứ nhất còn lại:
+ Số quýt rổ thứ hai được thêm là:
+ Theo gt ta có: 1 2
30 ( 30)
3
x x
2
3(x 30) (x 30)
2
3x 90 x 60x 900
2 63 810 0
x x
18 (l) x=45 (n)
x
+Vậy số quýt ở mỗi rổ là: 45 quả
BT3: Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau Nếu lấy 30 quả ở
rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng 1/3 của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu?
(x+30) quả
(x-30) quả
Trang 8BT4: Giải các pt
a x b / 3x4 2 x2 1 0
+Đặt t=x2 , đk: t 0
+ PT(a) trở thành:
2
2t 7 4 0 t
4 1 2
t t
( loại)
( nhận)
+ t=4 x2 4
2
x
+Vậy pt có 2n: x 2
+Đặt t=x2 , đk: t 0
+ PT(b) trở thành:
2
3t 2 1 0 t
1 1 3
t t
( nhận)
( loại)
2 1
3
x
1 3
x
+Vậy pt có 2n: 1
3
x
1 + t=
3
Trang 91 2
b
x x
a
1 2 c
x x
a
- Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u+v=S và
tích uv=P thì u và v là các nghiệm của pt x -Sx+P=0 2
- Nếu pt ax 2 +bx+c=0 ( a 0) có 2 nghiệm x 1 , x 2 thì
Định lí Vi-ét
BT: Mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 120m và
diện tích bằng 3500m2 Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó?
Trang 10HĐ3: Mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 120m và
diện tích bằng 3500m2 Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó?
Giải:
u
v
+ Gọi u và v là chiều dài và chiều
rộng của mảnh vườn hcn ( u,v>0)
+ Theo gt ta có: u+v= và uv=
+ Khi đó u và v là 2 nghiệm của pt
x2 -120x+3500=0 x x 5070
+ Vậy u=70m, v=50m
120 3500
Trang 11Chọn phương án đúng trong các bài tập sau:
1/ Tập nghiệm của pt là:2x2 ( 2 3) x 3 0
) T= 1; b) T= 1; c) T= 1; d) T= 1;
a
2/ Pt có 2 nghiệm xx2 ( 3 1) x 3 0 1, x2 thỏa mãn:
a
c ) d )
Trang 12Củng cố bài:
- Hs cần biết cách giải pt bậc nhất, pt bậc hai
-Biết đưa một pt khác về pt bậc nhất, bậc hai để giải.
-Biết vận dụng định lí Vi-ét để giải các bài toán liên quan
Lưu ý:
-Nếu pt chứa ẩn ở mẫu số phải có đk mẫu số khác 0
-Nếu pt chứa căn thức thì có đk để căn có nghĩa…
-Nếu pt chứa trị tuyệt đối thì khử trị tuyệt đối.
Củng cố bài :
-Biết đưa một pt khác về pt bậc nhất , bậc hai để giải
-Biết vận dụng định lí Vi-ét để giải các bài toán liên quan
Lưu ý:
-Nếu pt chứa ẩn ở mẫu số phải có đk mẫu số khác 0
-Nếu pt chứa căn thức thì có đk để căn có nghĩa…
-Nếu pt chứa trị tuyệt đối thì khử trị tuyệt đối.