Tài liệu CHƯƠNG 6: CHUỖI KÍCH THƯỚC pptx

- Chuỗi kích thước chi tiết dùng để xác định độ chính xác vị trí tương quan giữa các bề mặt hoặc đường trục của một chi tiết.. - Chuỗi kích thước lắp ráp dùng để xác định độ chính xác vị

Chương VI CHUỖI KÍCH THƯỚC

* Khi thiết kế máy mới, ngoài việc tính toán động học và động lực học, người thiết

kế cần phải quy định được dung sai cho phép về vị trí tương quan giữa các chi tiết để đảm bảo khả năng làm việc của máy, bảo đảm tính kinh tế chế tạo các chi tiết máy cũng như độ tin cậy và tuổi bền của máy Một trong những phương tiện để xác định một cách hợp lý dung sai cho phép về vị trí giữa các chi tiết là tính toán chuỗi kích thước

Nội dung chương sẽ giải quyết vấn đề sai số của một kích thước bao gồm nhiều kích thước tạo thành tức là sai số về yếu tố hình học của máy hay bộ phận máy do nhiều chi tiết

có sai số tạo nên

6.1 - Các khái niệm và định nghĩa cơ bản

6.1.1 - Định nghĩa

- Chuỗi kích thước là một tập hợp các kích thước nối tiếp nhau ở một hay một số chi tiết tạo thành một vòng khép kín Chúng xác định độ chính xác vị trí tương quan giữa các

bề mặt, các đường tâm của một hoặc nhiều chi tiết tham gia lắp ghép

- Như vậy để hình thành một chuỗi kích thước phải có hai điều kiện:

+) Các kích thước nối tiếp nhau

+) Các kích thước tạo thành một vòng khép kín

6.1.2 - Phân loại

- Tùy theo vị trí và sự phân bố của chuỗi kích thước trong các chi tiết và bộ phận máy, người ta phân chuỗi kích thước thành nhiều loại

a) Chuỗi kích thước chi tiết

- Chuỗi kích thước trong đó chỉ có kích thước của một

chi tiết gọi là chuỗi kích thước chi tiết

- Chuỗi kích thước chi tiết dùng để xác định độ

chính xác vị trí tương quan giữa các bề mặt hoặc

đường trục của một chi tiết

Hình 6.1 Chuỗi kích thước chi tiết

b) Chuỗi kích thước lắp ráp

- Là chuỗi kích thước bao gồm các kích thước của

nhiều chi tiết lắp ráp với nhau gọi là chuỗi kích

thước lắp

- Chuỗi kích thước lắp ráp dùng để xác định độ

chính xác vị trí tương quan giữa các bề mặt hoặc

các đường tâm của một số chi tiết lắp ráp với nhau

Hình 6.2 Chuỗi kích thước lắp ráp

c) Chuỗi kích thước đường thẳng

- Là chuỗi mà các kích thước của chuỗi song song với nhau

d) Chuỗi kích thước mặt phẳng

- Là chuỗi mà các kích thước của chuỗi nằm trong một mặt phẳng hay một số mặt phẳng song song với nhau

e) Chuỗi kích thước góc

Các kích thước trong chuỗi là những trị số về góc

f) Chuỗi kích thước không gian

Các kích thước trong chỗi nằm trong những mặt phẳng không song song với nhau Chuỗi kích thước không gian là trường hợp tổng quát của

chuỗi đường thẳng, chuỗi mặt phẳng và chuỗi kích

thước góc Khi gặp các chuỗi không gian ta có thể

qui về chuỗi kích thước đường thẳng hoặc mặt

phẳng bằng cách chiếu các kích thước trong chuỗi

lên các mặt phẳng của hệ toạ độ Đêcac vuông góc

Hình 6.3 Chuỗi kích thước mặt phẳng

* Ngoài ra người ta còn phân ra chuỗi kích thước độc lập và chuỗi kích thước quan hệ

- Chuỗi độc lập: các kích thước trong chuỗi không có quan hệ với chuỗi kích thước khác Ví dụ hình 6.1, hình 6.2, hình 6.3

- Chuỗi quan hệ: một hoặc một số kích thước có thể tham gia vào hai hay nhiều chuỗi kích thước

Ví dụ:

B1, B2, B3 là các kích thước thiết kế

A1, A2, A3 là các kích thước công nghệ

Ở đây ta có thể lấy được hai chuỗi:

Chuỗi 1: Gồm các khâu A2, A3 và B2

Chuỗi 2: Gồm các khâu A1, A2 và B1

Như vậy A2 tham gia vào hai chuỗi Vậy đây

là một chuỗi quan hệ

Hình 6.4 Ví dụ chuỗi quan hệ

* Các kích thước trong chuỗi được gọi là các khâu Theo sự hình thành các khâu trong chuỗi người ta phân biệt:

- Khâu thành phần (A i ): Là những khâu không có liên quan với nhau về mặt sai số

(giá trị của nó không phụ thuộc vào các khâu khác) Kích thước của chúng hình thành độc lập trong quá trình gia công

Trong khâu thành phần chia ra:

+) Khâu thành phần tăng: là khâu mà khi kích thước của nó tăng sẽ làm tăng kích thước

khâu khép kín và ngược lại

+) Khâu thành phần giảm: là khâu mà khi kích thước của nó giảm sẽ làm tăng kích

thước khâu khép kín và ngược lại

- Khâu khép kín (A  ): Là khâu hoàn thành cuối cùng (sau khi gia công hoặc lắp ráp).

Giá trị của khâu khép kín hoàn toàn phụ thuộc giá trị của các khâu thành phần trong chuỗi Trong một chuỗi chỉ có một khâu khép kín Khâu khép kín còn được gọi là khâu khởi thuỷ trong chuỗi

* Muốn phân biệt khâu thành phần và khâu khép kín của một chuỗi kích thước chi tiết cần phải biết trình tự gia công các kích thước trong chuỗi ấy

Ví dụ: Trong chuỗi lắp ráp khâu khép kín thường là độ hở hoặc độ dôi nào đó hoặc

kích thước xác định vị trí giữa hai bề mặt, các kích thước chi tiết tham gia vào chuỗi đều là khâu thành phần

6.2 - Giải chuỗi kích thước

* Nhiệm vụ của việc giải chuỗi kích thước:

- Giải chuỗi kích thước là xác định được dung sai, các sai lệch giới hạn của các khâu sao cho chúng đạt được tính đổi lẫn chức năng (hoàn toàn hay không hoàn toàn) và đảm bảo yêu cầu về độ chính xác cũng như khả năng làm việc của chi tiết hoặc bộ phận máy

* Có hai phương pháp giải chuỗi kích thước: Giải chuỗi theo phương pháp đổi lẫn chức năng hoàn toàn và phương pháp đổi lẫn chức năng không hoàn toàn

* Việc giải chuỗi kích thước có thể tiến hành qua hai bài toán:

- Bài toán thuận: Trong bài toán này, yêu cầu phải xác định kích thước danh nghĩa,

dung sai, các sai lệch giới hạn của khâu khép kín khi biết kích thước danh nghĩa, dung sai

và các sai lệch giới hạn của các khâu thành phần

- Bài toán nghịch: Xác định kích thước dung sai và các sai lệch giới hạn của các khâu

thành phần khi biết kích thước danh nghĩa, dung sai và sai lệch giới hạn của khâu khép kín

Chẳng hạn khi thiết kế máy, người ta xuất phát từ độ chính xác chung đã cho trước của máy để xác định độ chính xác của các chi tiết hợp thành

6.2.1 - Giải bài toán theo phương pháp đổi lẫn chức năng hoàn toàn (phương pháp cực đại – cực tiểu)

a) Bài toán thuận: Biết kích thước danh nghĩa, dung sai và sai lệch giới hạn của các

khâu thành phần Xác định kích thước danh nghĩa, dung sai và sai lệch của khâu khép kín, (thông thường đây là bài toán kiểm nghiệm)

- Để tiện cho việc giải, nên sơ đồ hoá các chuỗi Các chuỗi như hình 6.1, 6.2, 6.3, thường được sơ đồ hóa thành các chuỗi tương đương như các hình 6.5, hình 6.6

và hình 6.7

Hình 6.5 Sđh chuỗi kt chi tiết Hình 6.6 Sđh chuỗi kt lắp ráp Hình 6.7Sđh chuỗi kt mặt phẳng

Giả sử ký hiệu A là khâu khép kín thì chuỗi như hình 6.5 có thể viết:

A = A4 = A1 - A2 - A3

Còn chuỗi mặt phẳng như hình 6.7 có thể viết:

A = A3 = A1 cos + A2 cos

Tổng quát có thể viết:

A = 1 A1 + 2 A2 + + n An = 

n i

i A

1

 (6.1)

Trong đó i là những hệ số cố định gọi là hệ số ảnh hưởng của khâu thành phần đến khâu khép kín

Trong chuỗi đường thẳng: i = +1 đối với các khâu tăng

i = - 1 đối với các khâu giảm

Trong chuỗi mặt phẳng: i = + cos đối với các khâu tăng

i = - cos đối với các khâu giảm

* Như vậy có thể nói rằng, khâu tăng là khâu có hệ số ảnh hưởng dương, còn khâu giảm

là khâu có hệ số ảnh hưởng âm Trong trường hợp chung nếu gọi số khâu thành phần tăng trong chuỗi là m và số khâu thành phần giảm là (n - m) Tổng số khâu trong chuỗi là n + 1

Do đó có thể viết công thức (6.1) tổng quát như sau:





n m

i i

m

i

A

1 1



Đây là công thức cơ sở để giải chuỗi kích thước

Trong đó: Tổng thứ nhất bao gồm m khâu thành phần tăng

Tổng thứ hai bao gồm ( n – m) khâu thành phần giảm

* Xác định dung sai của khâu khép kín:

Trên cơ sở công thức (6.2) nhận thấy rằng: khâu khép kín có giá trị lớn nhất khi các khâu tăng có giá trị lớn nhất về các khâu giảm có giá trị nhỏ nhất







n m

i i

m

i

A

1

Tương tự như vậy giá trị bé nhất của khâu khép kín







n m

i i

m

i

A

1

) (

1 1

1

min











n

m

i i

m i i n

m

i i

m i i

Dung sai của khâu khép kín:















n m

A i

m

A i

T

1 1





Chú ý: tất cả các khâu thành phần giảm đều có hệ số ảnh hưởng âm do đó công thức trên có thể viết:







n

A i

T

1

/ /  (6.5)

Vậy: Trong chuỗi kích thước, dung sai khâu khép kín bằng tổng dung sai các khâu thành phần nhân với các hệ số ảnh hưởng của chúng

- Đối với chuỗi đường thẳng, ta có: i = 1



n A

T

1 Vậy trong chuỗi đường thẳng, dung sai của khâu khép kín bằng tổng dung sai của các khâu thành phần

* Xác định các sai lệch giới hạn:

- Sai lệch giới hạn trên của khâu khép kín ES





  A  A

max

1 1

1















n m

i i

m i i n

m

i i

m i











n m

i i

m

i

iES EI

ES

1 1



- Sai lệch giới hạn dưới của khâu khép kín EI :



EI

1 1

1















n m

i i

m

i i n

m

i i

m

i



(6.7)





i i i i

m

Như vậy bài toán thuận được giải xong bằng các công thức (6.2), (6.5), (6.6) và (6.7)

Ví dụ 1:

* Cho chi tiết gia công như hình vẽ với trình tự gia công như sau:

1 Gia công mặt 1 và 4 đạt kích thước A1

2 Gia công mặt 2 đạt kích thước A3

3 Gia công mặt 3 đạt kích thước A2

Cho: A1 = 70-0,3 ; A2 = 30-0,15

A3 = 10+0,1

Tìm kích thước danh nghĩa, dung sai và

sai lệch của kích thước A4

Hình 6.8 Chuỗi kích thước thẳng

b) Bài toán nghịch: Cho dung sai và sai lệch giới hạn của khâu khép kín Xác định dung

sai, sai lệch giới hạn của các khâu thành phần

* Nhận thấy công thức (6.5) là phương trình duy nhất cho mối liên hệ giữa dung sai khâu khép kín và dung sai của các khâu thành phần Trường hợp này cần tìm n ẩn số trong khi chỉ có một phương trình Do đó để giải bài toán cần đưa ra một số giả thiết Tương ứng mỗi giả thiết sẽ có một phương pháp gần đúng Trong thực tế, thường sử dụng ba phương pháp sau:

1) Coi dung sai các khâu thành phần là như nhau.

TA1 = TA2 = = TAn = TAtb

2) Coi cấp chính xác của các khâu thành phần là như nhau.

a1 = a2 = = an = atb

3) Phương pháp kinh nghiệm

* Ở môn học này phương pháp thứ hai sẽ được nghiên cứu Giả sử cấp chính xác của các khâu thành phần là như nhau khi đó hệ số cấp chính xác của các khâu bằng nhau

a1 = a2 = = an = atb

Dung sai các khâu thành phần TAi = atb  ii (i - đơn vị dung sai)







n

i tb i

n

A i

1 1

/ / /

/  

i = 0,45 3 D + 0,001 D

Khi đó:

1

(6 )

=

/ /







A

tb n

i i

T a

i



Giá trị ii được tra bảng theo TCVN - 2244 - 99

- Sau khi xác định được atb ta tra bảng so sánh giá trị atính với abảng để tìm cấp chính xác chung của các khâu trong chuỗi

- Trị số atb tìm được thường không khớp với abảng Khi đó phải lấy cấp chính xác thấp đi hoặc cao lên gần abảng nhất Như vậy dung sai của các khâu thành phần trong chuỗi sẽ được

mở rộng hoặc thu hẹp hơn so với thực tế tính toán theo atb Để đáp ứng yêu cầu đã cho của khâu khép kín, phải để lại một khâu để bù trừ sai số do việc chọn cấp chính xác của khâu thành phần thấp đi hoặc cao lên

+) Nếu atính > abảng có nghĩa là dung sai các khâu thành phần trong chuỗi bị thu hẹp Do

đó khâu bù sẽ được mở rộng dung sai và nên chọn khâu khó chế tạo nhất trong chuỗi +) Nếu atính < abảng nghĩa là dung sai các khâu thành phần trong chuỗi được mở rộng Do

đó khâu bù sẽ phải thu hẹp dung sai nên chọn khâu dễ chế tạo nhất trong chuỗi Khi đã chọn được abảng, đã tìm được cấp chính xác và đã biết kích thước danh nghĩa của các khâu, dựa theo TCVN 2244 – 99 để xác định các sai lệch giới hạn và dung sai của chúng

Khi tra bảng cần tuân theo qui ước:

+) Khâu thành phần tăng coi như lỗ cơ sở H

+) Khâu thành phần giảm coi như trục cơ sở h

Đến đây bài toán nghịch chỉ còn:

- Biết khâu khép kín

- Biết (n-1) khâu thành phần

- Tìm một khâu thành phần Abù trừ

* Nếu khâu bù là khâu tăng: từ công thức (6.6)











n

m

i i

m

i

i ES ei A

A E

1 1

max











n m

i i bu

bu

m

i

1

1 1







Từ công thức (6.7)





















n

m

i i i

bu

EI

1

1 -m

1

i

1





* Nếu khâu bù trừ là khâu giảm theo công thức (6.7)





















n

m

i i i

bu

E

1

1 -m

1

i

S S

1





Theo công thức (6.6)

(6.12)

* Dung sai khâu bù:

c) Ứng dụng của phương pháp giải:

Do dung sai và sai lệch của các khâu được xác định trên cơ sở đảm bảo tính đổi lẫn chức năng hoàn toàn, nên phương pháp này có ưu điểm

- Tạo điều kiện cho việc sử dụng máy móc, thiết bị có hiệu quả do việc thay thế khi sửa chữa dễ dàng

- Có thể lắp ráp tự động vì không phải sửa chữa, điều chỉnh hoặc phân nhóm khi lắp ráp

- Tạo điều kiện hợp tác sản xuất rộng rãi giữa các xí nghiệp

* Nhược điểm:

- Độ chính xác của các khâu thành phần cao do đó chi phí công nghệ lớn Nhược điểm này càng rõ rệt đối với những chuỗi có nhiều khâu (thể hiện ở công thức (6.8)

Do đó phương pháp này chỉ nên áp dụng khi số khâu thành phần không lớn hoặc khi khâu khép kín không đòi hỏi có độ chính xác cao Trong những trường hợp khác nên tiến hành giải chuỗi kích thước bằng phương pháp đổi lẫn chức năng không hoàn toàn

Ví dụ 2:

Cho một kết cấu lắp như hình vẽ Yêu cầu đề ra của kết cấu lắp là đảm bảo khe hở giữa mặt đầu vai trục và mặt đầu bạc ổ trục trong giới hạn A :

A = 1+0,75 Cho biết: A1 = 101 ; A2 = 50

A3 = A5 = 5 ; A4 = 140

Xác định dung sai và sai lệch giới hạn của các khâu thành phần trong chuỗi ?

A 1 A 2

A 3

A 4

A 

A 5

Hình 6.9 Ví dụ 2 6.2.2- Giải bài toán theo phương pháp đổi lẫn chức năng không hoàn toàn

- Bao gồm các phương pháp sau:

+) Phương pháp tính theo xác suất

+) Phương pháp lắp lựa chọn

+) Phương pháp điều chỉnh khi lắp

+) Phương pháp sửa chữa khi lắp

6.2.2.1- Phương pháp xác suất

a) Đặt vấn đề: Theo phương pháp đổi lẫn hoàn toàn có.

A max =  





m i i i

1 max 1 min



 (6.2)

A min =  





m

i i i

max min 

 (6.3) Thấy rằng:

- Khâu khép kín có giá trị lớn nhất khi tất cả các khâu thành phần tăng có giá trị lớn nhất và tất cả các khâu giảm có giá trị bé nhất

- Khâu khép kín có giá trị bé nhất khi tất cả các khâu thành phần tăng có giá trị bé nhất

và tất cả các khâu giảm có giá trị lớn nhất

Điều đó có thể xẩy ra, nhưng cần chú ý rằng chi tiết có kích thước ở giá trị max và min có xác suất rất nhỏ, cho nên sự kết hợp tất cả các giá trị cực đại và cực tiểu cùng một lúc như vậy lại càng

có xác suất bé hơn nữa và trong thực tế có thể bỏ qua được

Như vậy nếu bỏ qua các giá trị khâu khép kín có xác xuất bé thì có thể nói rằng, với kích thước và dung sai cho trước của các khâu thành phần thì thực tế khâu khép kín có giá trị max < giá trị A max theo công thức (6.5) và giá trị cực tiểu > giá trị A min theo công thức

(6.6) Khi đó với giá trị nhất định nào đó của khâu khép kín thì các khâu thành phần cũng

có thể chế tạo với các dung sai TAi lớn hơn giá trị tính toán theo phương pháp trên

b) Bài toán thuận: Biết dung sai, sai lệch giới hạn của các khâu thành phần Tìm dung

sai, sai lệch giới hạn khâu khép kín

Nếu gọi: i là sai lệch bình phương trung bình của khâu Ai

  là sai lệch bình phương trung bình của khâu A

Áp dụng lý thuyết xác suất ta có:

2 =   

m

1

2 i

2

i + 



n

m

i i

1

2 2



n

i i

1

2 2



 (6.14)

- Ở chương trước ta đã biết rằng, nếu kích thước tuân theo quy luật phân

bố chuẩn, trung tâm phân bố trùng với trung tâm dung sai và khoảng phân bố bằng với khoảng dung sai thì W = 6; W = T

- Tuy nhiên trong trường hợp tổng quát, điều ấy hầu như không xẩy ra Do đó người ta đưa vào hệ số K gọi là hệ số phân bố của đại lượng ngẫu nhiên Hệ số K phụ thuộc vào dạng đường cong phân bố mật độ xác suất và vị trí của nó so với trung tâm dung sai

Khi đó: W = 6 = K T   =

6

K

.T

Thay vào công thức (6.14) 2

6



T

6

1

n

1

2 i

2

iK TAi

Hình 6.10 Đường cong phân bố thực

2 2 2 1

2 2

i i i

n

TA K T

 T = 



n

i i

i K TA

2 2 2 2

1

Trong công thức này K , Ki là hệ số phân bố của khâu A và các khâu thành phần Ai Trên hình 6.10: Gốc O là vị trí kích thước danh nghĩa của khâu Ai

i là trung tâm dung sai của Ai

Do sai số hệ thống nên trung tâm phân bố không trùng với trung tâm dung sai Quan hệ giữa

_

 i và i có thể viết: