Giao an boi duong Toan 72014

- Học sinh làm đợc một số bài tập luyện tập và nâng cao về ĐLTLT và §LTLN - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn vµ chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy bµi to¸n.. Tính sè häc sinh giái ë mçi khèi [r]

Trang 1

Buổi 1+2:

Các phép tính về số hữu tỉ Ngày soạn: 11/ 10/ 2009

I Mục tiêu

- Ôn tập các quy tắc thực hiện phép tính số hữu tỉ

- Rèn luyện kĩ năng thực hiện nhanh các phép tính số hữu tỉ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên: SGK, giáo án

- Học sinh: học bài trớc khi đến lớp

III Tiến trình dạy và học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức

? Nhắc lại các quy tắc tính số hữu tỉ?

Hoạt động 2: Luyện tập

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức

Bài 1: Tớnh :

A =

+ |0,(4)+

1

3−

2

5−

3 7 2

3−

4

5−

6

7|

Phép cộng (trừ) số hữu tỉ ta làm nh đối với phân số: Vì số hữu tỉ có thể viết đợc dới dạng phân số Nếu các phân số đó có cùng mẫu số thì ta giữ nguyên mẫu số và

cộng(trừ) các tử số Nếu không cùng mẫu

số thì ta quy đồng mẫu số rồi cộng (trừ ) các phân số cùng mẫu

Đối với phép nhân và phép chia ta cũng thực hiện nh các quy tắc đã học đối với phân số

Bài 1:

A =

+ |0,(4)+

1

3−

2

5−

3 7 2

3−

4

5−

6

7|

= |49−

1

2|+|4

9+

1

3−

2

5−

3 7 2(1

3−

2

5−

3

7)|

= 1

18+

17

2 =1

Bài 2:

Trang 2

Bµi 2: TÝnh: A =

(0 , 75 −0,6+3

7+

3

13):(117 +

11

13+2 ,75 − 2,2)

Bµi 3: Tính bằng cách hợp lý nhất:

a) 34: 1

28 −

13

21 :

1

28− 8+

29

42 :

1 28

b) 46 95+69 120

8 4 3 12−611

c)

3

7−

3

11+

3 13

5

7−

5

11+

5 3 +

1

2−

1

3+

1 4 5

4−

5

6+

5 8

Bài 1 T×m x biÕt

(3 ).4 12,13

3 1 2

( 1 ) :1

7 49 5

x



Bài 2 T×m x biÕt

x − 1

2009+

x −2

2008=

x − 3

2007+

x −4

2006

Bài 3:

1, Tìm n N biết (33 : 9)3n = 729

Bài 4: Tính:

A = (34−

3

5+

3

7+

3

13):(117 +

11

13+

11

4 −

11

5 )

= 3(14−

1

5+

1

7+

1

13):11(1

7+

1

13+

1

4−

1

5)

= 3 11

Bµi 3:

a) 34: 1

28−

13

21:

1

28 − 8+

29

42:

1 28

= (34−

13

21+

29

42): 1

28 − 8

=

(3 ).4 12,13

3 1 2 ( 1 ) :1

7 49 5

x x



⇒

(103 − x).101

25 −12 ,13=2.[ (x −24

7 ).49

50+

2

5]

Bµi 2:

x − 1

2009+

x −2

2008=

x − 3

2007+

x −4

2006

Trang 3

1

3

       

       

2 (63 + 3 62 + 33) : 13

3

9 1 1 1 1 1 1 1 1 1

10 90 72 56 42 30 20 12 6 2        

Bài 5

2003 2004 2005 2002 2003 2004



Bài 6 :

1, Tìm n N biết (33 : 9)3n = 729

2, Tính :

Bài 7:

a)

Bµi 8:

TÝnh:

(131

4−2

5

27−10

5

6).230 1

25+46

3 4

(1 3

10+

10

3 ):(121

3−14

2

7)

C©u 9:

a) T×m x, y nguyªn biÕt: xy + 3x - y

= 6

b) T×m x, y, z biÕt:

x

z + y +1=

y x+z +1=

z x+ y − 2=x + y +z (x,

y, z 0 )

C©u 10:

a) Chøng minh r»ng: Víi n nguyªn d¬ng ta

cã:

S=3 n+2 − 2 n+2+3n −2 n chia

hÕt cho 10

b) T×m sè tù nhiªn x, y biÕt:

x − 2004¿2=23 − y2

7 ¿

C©u 11:

TÝnh:

⇒

x − 1

2009 −1+

x −2

2008 −1=

x − 3

2007−1+

x − 4

2006 − 1

⇒

x −2010

2009 +

x −2010

2008 −

x −2010

2007 −

x −2010

2006 =0

⇒

( x − 2010)(20091 +

1

2008 −

1

2007 −

1

2006)=0

⇒ (x – 2010) = 0

⇒ x= 2010

Trang 4

83

9 5

1

4+3

16

19.5

1 4

(214

17 −2

1

34) 34

: 7 24

B=1

3−

1

8−

1

54−

1

108 −

1

180 −

1

270 −

1 378

Bài 12: Tính nhanh:

A=

(1+2+3+ +99+100)(12−

1

3−

1

7−

1

9)(63 1,2 −21 3,6)

1 −2+3 − 4+ +99− 100

B=(141 −

√2

7 +

3√2

35 ).(− 4

15) (101 +

3√2

25 −√

2

5 ).5 7

Bài 13 Tính giá trị của biểu thức

P=2005 :( 0 , 375− 0,3+ 3

11+

3 12

− 0 ,625+0,5 − 5

11 −

5 12

2,5+5

3−1 , 25

1,5+1− 0 ,75)

Bài 14Tỡm x, y biết:

a

1 60

15 1

x

 



b

2 1 3 2 2 3 1

x

Bài 15:

Buổi 2:

giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Ngày soạn:

I Mục tiêu:

Trang 5

- Ôn tập, củng cố và nâng cao thêm kiến thức về giá trị tuyệt đối của 1

số hữu tỉ cho học sinh

- Học sinh nắm vững đợc quy tắc bỏ dấu giá trị tuyệt đối của 1 số, 1 biểu thức

- Học sinh bớc đầu có kĩ năng giải 1 số bài toán về giá trị tuyệt đối

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán

II Chuẩn bị:

- Giáo viên: SGK, sách Bồi dỡng Toán 7

- Học sinh: SGK, tài liệu tham khảo (Nếu có)

Hoạt động 1: Ôn tập, nâng cao kiến

thức:

? Nhắc lại các kiến thức đã học về

giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ?

Hoàn toàn tơng tự đối với biểu thức A

bất kì ta cũng có:

A nếu A 0

| A | =

-A nếu A < 0

ở công thức trên A là giá trị của biểu

thức A

* Nếu | A | = a ( a Q+) ta sẽ có 2

trờng hợp:

TH1: A = a

TH2 : A = - a

Các công thức còn lại cũng đúng với

Định nghĩa: Giá trị tuyệt đối của một

số hữu tỉ x, kí hiệu |x|, là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số

- x nếu x 0 | x | =

x nếu x < 0

- với mọi x ∈ Q ta luôn có

|x|≥0,|x| = |− x|,|x|≥ x

Trang 6

biểu thức A.

Hoạt động 2: Bài tập củng cố và nâng

cao

Bài tập 1: Tìm x ∈ Q biết:

a) |2,5 − x| =1,3

b) 1,6 −|x −0,2| =0

c) |x − 1,5| + |2,5 − x| =0

HS:

a) TH1: 2,5 – x = 1,3 ⇒ x = 2,5 – 1,3

⇒ x = 1,2

TH2: 2,5 – x = -1,3 ⇒ x = 2,5 + 1,3

⇒ x = 3,8 b) ⇒ |x − 0,2| =1,6

TH1 x – 0,2 = 1,6 ⇒ x = 1,6 + 0,2

= 1,8

TH2: x – 0,2 = -1,6 ⇒ x = -1,6 + 0,2 =- 1,4

Trang 7

Buổi 3:

Luỹ thừa của một số hữu tỉ

Ngày soạn: 03/ 11/ 2009 Ngày dạy: 07/ 11/ 2009

I Mục tiêu:

- Ôn tập, củng cố cho học sinh kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ

- Học sinh làm đợc một số bài tập luyện tập nâng cao về luỹ thừa của một số hữu tỉ

- Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác trong tính toán

- Giáo viên: SGK, giáo án

- Học sinh: SGK, học bài ở nhà trớc khi đến lớp

Hoạt động 1: Gv nâng cao cho học

sinh:

1 Luỹ thừa với số mũ nguyên âm

x −n

= 1

x n với x  0

2 So sánh hai luỹ thừa

a Cùng cơ số: Với m > n > 0 thì:

x > 1 ⇒ xm > xn

x = 1 ⇒ xm = xn

0 < x < 1 ⇒ xm > xn

b Cùng số mũ: n  N *

Với x > y > 0 Nếu

x > y thì xn > yn

x > y ⇔ x2n+1 > y2n+1

|x| > |y| ⇔ x2n > y2n

(- x)2n = x2n

(- x)2n+ = - x2n+1

Học sinh theo dõi, ghi chép bài bài

Trang 8

Bài 1: Tính:

a) 32. 1

243 81

2

3−3

b) 9 32. 1

81.(13)−2

HD:

a) chú ý 3-3 = 1

33 ; 243 = 3

5; 812 = (34)2 = 38

Bài tập 2: So sánh các số sau:

2300 và 3200

HD: So sánh 2 luỹ thừa thì ta phải đa

2 luỹ thừa đó về cùng cơ số hoặc

cùng số mũ

Bài tập 3: Chứng minh rằng:

a) 109 + 108 + 107 chia hết cho 111

b) 817 - 279 - 913 chia hết cho 45

HD: Ta phân tích biểu thức ban đầu

thành 1 tích sao cho biểu thức đó

chứa một thừa số là số chia hết cho

các số cần CM

Bài tập 4: Tìm n biết

a) 1

9 27

n

=3n

b) 3-2 34 3n = 37;

c) 2-1 2n +4.2n = 9.25

HD: Đa cả 2 vế thành các luỹ thừa có

cùng số mũ hoặc có cùng cơ số

Bài tập 5: Tìm số nguyên dơng n biết:

a) 32 < 2n < 128

b) 2.16 2n > 4

c) 9.27 3n 243

a) 32. 1

243 81

2

3−3 = 3 2 3− 5 3 8 3− 3

= 32

b) 9 32. 1

81.(13)−2 = 32 32.3−4 32 =

32 = 9

Bài 2:

Ta có: 2300 = (23)100 = 8100

3200 = (32)100 = 9100

Vì 8100 < 9100 ⇒ 2300 < 3200

Bài 3:

a) Ta có: 109 + 108 + 107

= 107(102 + 10 + 1) = 107.111 ⋮ 111 b) 817 - 279 - 913 = 328 – 327 – 326

= 324(34 – 33 – 32 ) = 324 45 ⋮

45

Bài 4:

a) 1

9 27

n

=3n ⇒ 3-2.33n = 3n

⇒ 33n – 2 = 3n ⇒ 3n – 2 = n

⇒ 2n = 2 ⇒ n = 1 b) ⇒ 32 + n = 37 ⇒ 2 + n = 7

⇒ n = 5 c) ⇒ (4 + 2-1) 2n = 9 25

2 2

n = 9 25

⇒ 2n = 26 ⇒ n = 6 Bài 5:

Trang 9

Bài tập 6: Tìm các giá trị của x và y

thoả mãn:

|2 x −27|2009+ (3 y +10)2010=0

a) ⇒ 25 < 2n < 27

⇒ 5< n < 7 ⇒ n = 6 b) ⇒ 25 > 2n > 2 2

⇒ n = 3; 4 c) ⇒ 35  3n  35

⇒ x = 5 Vì |2 x −27|  0 với x ⇒

|2 x −27|2009  0 với x Mặt khác: (3 y+10)2010  0 với x

⇒ |2 x −27|2009+(3 y +10)2010  0 với

x ⇒ |2 x −27|2009

+ (3 y +10)2010=0

khi và chỉ khi 2x – 27 = 0 và 3y +

10 = 0

⇒ x=27

2 và y=

−10

3

Buổi 4:

Tỉ Lệ thức

D y tỉ số bằng nhau ã

Ngày soạn: 08/ 11/ 2009

I Mục tiêu:

- Giáo viên: SGK, sách nâng cao toán 7

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Ôn tập

Giáo viên đa ra câu hỏi, yêu cầu học sinh trả

lời

? Thế nào là tỉ lệ thức?

Hs trả lời, các bạn còn lại theo dõi câu trả lời, nhận xét câu trả lời và

Trang 10

? Phát biểu các tính chất cơ bản của tỉ lệ thức

? Phát biểu các tính chất của dãy tỉ số bằng

nhau

Bài tập 1:

Tìm các số a, b, c biết:

a) a = b

2 =

c

3 và 4a - 3b + 2c = 36

b) a− 1

2 =

b− 2

3 =

c −3

4 và a - 2b + 3c

= 14

Bài tập 2:

Tìm các số x, y, z biết:

a) 2x = 3y ; 5y = 7z ; 3x - 7y + 5z = 30

b) Tìm x trong tỉ lệ thức:

* 6,4 : x = x : 0,9

* 0,2 : 1 1

5 =

2

3 : (6x + 7)

Bài tập 3:

Tìm hai số khi biết tỉ số của chúng bằng 5

7

và tổng bình phơng của chúng bằng 4736

Bài tập 4:

Một trờng có 3 lớp 6 Biết rằng 2

3 số học

sinh lớp 6A bằng số học sinh lớp 6B và bằng

4

5 số học sinh lớp 6C Lớp 6C có số học sinh

ít hơn tổng số học sinh của hai lớp kia là 57

bạn Tính số học sinh mỗi lớp

Bài tập 5:

Chứng minh rằng nếu:

(a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b + c - d)

(a + b - c -d) thì a

c =

b d

sửa sai (nếu có)

HD:

Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau để suy ra các tích bằng nhau, từ đó tìm ra đợc a,

b, c

Từ đk đã cho ta sẽ suy ra đợc các tích bằng nhau từ đó tính ra x, y, z

Gọi các số cần tìm là x, y, z từ đk

ta lập tỉ lệ thức và tìm ra x, y, z…

Trang 11

Buổi 5+6:

Đại lợng tỉ lệ thuận

đại lợng tỉ lệ nghịch

I Mục tiêu:

- Ôn tập cho học sinh kiến thức về tính chất của ĐLTLT và ĐLTLN

- Học sinh làm đợc một số bài tập luyện tập và nâng cao về ĐLTLT và

ĐLTLN

- Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác trong tính toán và trình bày bài toán

? Thế nào là ĐLTLT - ĐLTLN

? Phát biểu các tính chất của ĐLTLT và ĐLTLN

Bài tập 1:

Tổng kết năm học ở một trờng có 25 học

sinh lớp 6 và 35 học sinh lớp 7 đạt loại giỏi Tính

số học sinh giỏi ở mỗi khối lớp, biết rằng số học

sinh giỏi ở khối 7 nhiều hơn số học sinh ở khối 6

là 6 học sinh

Bài tập 2:

Trang 12

Ba công nhân đợc hởng 1200000đ Số tiền th-ởng đợc chia theo mức sản xuất của mỗi ngời Biết rằng mức sản xuất của ba công nhân tỉ lệ với 3, 5, 7

Bài tập 3:

Cho biết x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận và biết rằng với hai giá trị x ❑1 và x ❑2 của x

có hiệu bằng 2 thì hai giá trị tơng ứng y ❑1 , y

❑2 của y có hiệu bằng -1

a) Viết công thức mô tả sự phụ thuộc giữa x và y b) Điền vào bảng giá trị dới đây:

y

Bài tập 4:

Ba công nhân có năng suất lao động tơng ứng

tỉ lệ theo 3, 5, 7 Tính tổng số tiền ba ngời đợc thởng biết rằng số tiền ngời thứ ba đợc thởng nhiều hơn ngời thứ nhất là 200000đồng

Cũng hỏi nh trên nhng biết tổng số tiền thởng của ngời thứ nhất và ngời thứ hai là 800000

đồng

Bài tập 5:

Ba đội may san đất làm ba khối lợng công việc nh nhau Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày Hỏi đội thứ ba hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày, biết rằng tổng số máy của đội một và đội hai gấp 5 lần số máy của đội ba và năng suất của các máy nh nhau

Bài tập 6:

Trong hai bảng dới đây, bảng nào cho ta các giá trị của hai đại lợng tỉ lệ nghịch

a)

Trang 13

x - 5 -3 2 4 17

y -4 -6 11 4,75 1

b)

Bài tập 7:

Một canô chạy từ bến A đến bến B với vận tốc

20 km/h và lại quay về A với vận tốc 24km/h Thời gian cả đi lẫn về mất 5 giờ 30 phút Tìm chiều dài quãng sông từ A đến B

Bài tập 8:

Biết chu vi tam giác là 6,2 cm và các đờng cao của tam giác có chiều dài 2 cm, 3 cm, 5 cm Tìm chiều dài mỗi cạnh của tam giác

Bài tập 9:

Tìm 3 số a, b, c biết a - b + c =34 ; a và b tỉ lệ thuận với 3 và 5 ; b và c tỉ lệ nghịch với 5 và 4 Bài tập 10:

Ba máy cày đợc 35,9 ha Số ngày làm việc của máy tỉ lệ theo 3 : 4 : 5, số giờ làm việc hàng ngày của các máy tỉ lệ theo 6 : 7 : 8, còn công suất của các máy tỉ lệ nghịch với 5, 4, 3 Hỏi mỗi máy cày đợc bao nhiêu hec ta ?

Buổi 7+8:

Trang 14

Hàm số

Đồ thị hàm số y = ax (a 0)

I Mục tiêu:

- Ôn tập cho học sinh kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số Cách vẽ đồ thị hàm số

- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác trong vẽ hình

Bài tập 1:

Cho hàm số f(x) = x2 + x - 2

a) Tính f(-1), f(0), f( 1

2 ), f(2)

b) Tìm x để f(x) = 0

Bài tập 2:

Cho hàm số f = x2 - 5x + 6

a) Tìm tập xác định của hàm số

b) Tính f( − 1

3 ) ; f(0,5); f(0); f(1).

c) Tìm x khi f(x) = 0

Bài tập 3:

Giả sử hàm số y = f(x) đợc cho bởi công thức:

a) y = 1

4 −2 x b) y =

4 x

|x|−1

c) y = |x| + |x − 1| d) y =

|x +1| + |x −1|

|x +1|−|x − 1|

Trang 15

e) y = 2 x

3 − x -

1

2 x +3 f) y =

2

|3 x − 2| + 1

g) y = x

x2+1 h) y =

x −1¿2

¿

3− x

¿ Tìm các giá trị của x sao cho vế phải của công thức có nghĩa

Bài tập 4:

Cho hàm số f: Q ↦ Q

X ↦ -10

Tính f(5) ; f(1) ; f(-3) ; f(- 1

4 ) ; f(1994)

Bài tập 5:

Cho hàm số y = 2x - 3

4

Các điểm sau đây có thuộc đồ thị của hàm số không?

A(1, 1 1

4 ) ; B(1, 3) ; C(0,

-3

4 ) ;

D(-2, - 17

4 )

Bài tập 6:

Cho hàm số f : X ↦ Q

X ↦ 2x + 3

Trong đó X = { -1 ; - 1

2 ; 0 ;

1

2 ; 2 }.

a) Liệt kê tất cả các cặp số (x ; f(x))

b) Vẽ đồ thị hàm số f

Bài tập 7:

Đoạn thẳng AB chứa đồ thị hàm số f có tập nguồn tập hợp các số x:

-3 x 4

a) Tìm f(-3) ; f(-2) ; f(0) ; f(1) ; f(3) ; f(4) b) Tìm x, biết f(x) = 1 ; f(x) = 4

Bài tập 8:

Trang 16

Vẽ đồ thị hàm số y = 4x và y = 2 trên cùng

một hệ trục toạ độ, rồi dùng đồ thị để tìm x sao

cho 4x< 2

Buổi 9+10+11+12:

Hai tam giác bằng nhau

Định lý Pitago

I Mục tiêu:

- Ôn tập cho học sinh các định lý về tam giác Các trờng hợp bằng nhau của 2 tam giác, của 2 tam giác vuông Định lý Pi ta go trong tam giác

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, viết giả thiết - kết luận của bài toán

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và chứng minh bài toán hình

Bài tập 1:

Cho Δ ABC = Δ DEF Tính chu vi mỗi

tam giác nói trên biết rằng AB = 4 cm, BC = 6

cm, DF = 5 cm

( Chu vi của một tam giác là tổng độ dài ba

cạnh của tam giác đó)

Bài tập 2:

Trang 17

Cho tam giác MNP vuông tại đỉnh M Biết

MN = 3 cm, MP gấp đôi MN Nếu

Δ MNP = Δ HIK thì có thể tính đợc số đo của góc nào, độ dài cạnh nào của Δ HIK? Bài tập 3:

Cho Δ AMB= Δ ANB có MA = MB, NA

= NB Chứng minh: Góc AMN = Góc BMN Bài tập 4:

Chứng minh rằng, nếu MA = MB, với AB là

đoạn thẳng cho trớc thì M thuộc đờng trung trực của đoạn thẳng AB

Bài tập 4: B C Biết AB = DC; BC = AD

Chứng minh: AB // CD

AD // BC

A D Bài tập 5:

Cho Δ MNP có MN = MP = NP và điểm O nằm trong tam giác sao cho OM = ON = OP Chứng minh:

a) Δ MON = Δ NOP = Δ POM

Bài tập 6:

Cho Δ ABC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA

Chứng minh rằng: AB // CE

Bài tập 7:

Cho góc xAy Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	77,44 KB