Chuong IV 3 Phuong trinh bac hai mot an

Tiết51: Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn 1.Bµi to¸n më ®Çu: trang 40 SGK Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiÒu dµi 32m, chiÒu réng 24m, ngêi ta định làm một vờn cây cảnh có con đường đi xu[r]

em học sinh thân mến

Trường THCS TT T m Vu ầm Vu

GV: Bùi Khắc Thuyền

Tiết51: Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn

1.Bài toán mở đầu: ( trang 40 SGK)

Trên một thửa đất hình chữ nhật có

chiều dài 32m, chiều rộng 24m, ng ời

ta định làm một v ờn cây cảnh có con

đường đi xung quanh Hỏi bề rộng

của mặt đ ờng là bao nhiêu để diện

2.Định nghĩa:

Ph ơng trình bậc hai một ẩn (nói

gọn là ph ơng trình bậc hai) là ph ơng

trình có dạng:

ax 2 + bx + c = 0,

trong đó x là ẩn ; a, b, c là những số

cho trước gọi là các hệ số và

x

x x

x

Chiều dài là: 32 - 2x (m) Chiều rộng là: 24 - 2x (m) Diện tích là: (32-2x)(24-2x) (m 2 ) Theo đề bài ta có ph ơng trình: (32 - 2x)(24 - 2x) = 560

Hay x2 - 28x + 52 = 0

Cho biết ẩn và

số mũ của ẩn ?

Phần đất cũn lại cú

32m

24m

a 0

(0 < x < 12) Gọi bề rộng mặt đường là x (m)

?

?

?

§¸p ¸n

1) x 2 - 4 = 0 lµ ph ¬ng tr×nh bËc hai,

hÖ sè a = 1; b = 0 ; c = -4 2) x 3 + 4x 2 - 2 = 0 kh«ng ph¶i lµ ph

¬ng tr×nh bËc hai 3) 2x 2 + 5x = 0 lµ ph ¬ng tr×nh bËc hai, hÖ sè a = 2; b = 5; c = 0

4) 4x - 5 = 0 kh«ng ph¶i lµ ph ¬ng tr×nh bËc hai

5) -3x 2 = 0 lµ ph ¬ng tr×nh bËc hai, hÖ

sè a = -3; b = 0 ; c = 0

1 Bài toán mở đầu

2 Định nghĩa

Vận dụng định nghĩa hãy

cho biết: Trong các phương

trình sau, phương trình nào

là phương trình bậc hai ?

Chỉ rõ các hệ số a, b, c của

mỗi phương trình.

1) x 2 – 4 = 0

2) x 3 – 4x 2 – 2 = 0

3) 2x 2 + 5x = 0

4) 4x - 5 = 0

5) -3x 2 = 0

6) 3x 2 + 8x + 4 = 0

6) 3x 2 + 8x + 4 = 0 lµ ph ¬ng tr×nh bËc hai, hÖ sè a = 3; b = 8; c = 4

Tiết51: Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn

1.Bài toán mở đầu:

2.Định nghĩa:

Ph ơng trình bậc hai một ẩn

(nói gọn là ph ơng trình bậc hai)

là ph ơng trình có dạng:

ax 2 + bx + c = 0,

trong đó x là ẩn ; a, b, c là

những số cho trước gọi là các

hệ số và a 0 

Vớ dụ

1) x 2 - 4 = 0 là ph ơng trình bậc hai,

hệ số a = 1; b = 0 ; c = -4 2) 2x 2 + 5x = 0 là ph ơng trình bậc hai,

hệ số a = 2; b = 5; c = 0

3) -3x 2 = 0 là ph ơng trình bậc hai,

hệ số a = -3; b = 0 ; c = 0

4) 3x 2 + 8x + 4 = 0 là ph ơng trình bậc hai,

hệ số a = 3; b = 8; c = 4

x 3

2

Ví dụ 2 : Giải phương trình

2

x  3 0 

Vậy phương trình có hai nghiệm:

3 Một số ví dụ về giải

phương trình bậc hai

3x(x 2) 0

3x 0

  hoặc x 2 0  

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x  0, x  2

1 Bài toán mở đầu

2 Định nghĩa

Ví dụ 1 : Giải phương trình

2

x 0

  hoặc x 2 

Tiết:51 Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnư

2/ Giải phương trỡnh

2

3 Một số vớ dụ về giải phương

trỡnh bậc hai

1/ Giải phương trỡnh

2

x  5x 0 

1 Bài toỏn mở đầu

2 Định nghĩa

x 2

2/ Giải phương trình

2

2

x  2, x  2

Vậy phương trình có hai nghiệm:

3 Một số ví dụ về giải phương

trình bậc hai

1/ Giải phương trình

2

x  5x 0 

x(x 5) 0

x 0

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x 0

2

1 Bài toán mở đầu

2 Định nghĩa

Tiết:51 Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnư

3 Một số vớ dụ về giải phương

trỡnh bậc hai

3/ Giải pt bằng cỏch điền vào chỗ trống (…) trong cỏc đẳng thức

2

(x 2)   3

1 Bài toỏn mở đầu

2 Định nghĩa

2

(x 2)    3 x 2  

.

1

x 

Vậy phương trỡnh cú hai nghiệm:

x 2

   hoặc x 2  

2

, x 

.

3



.

x

  hoặc x  .

.3

 3

2  3

2  3

2  3

2  3

3 Một số ví dụ về giải phương

trình bậc hai

Ví dụ 3: Giải phương trình

2

2x  8x 2 0  

1 Bài toán mở đầu

2 Định nghĩa

2

x 4x 1

  

2 2

   22  1  22

2

2 x

( ) 3

  

x 2 3

  

Vậy phương trình có hai nghiệm: x1   2 3;x2   2 3

x 2 3

   hoặc x 2   3

2

2x 8x 2

  

x 2 3

   hoặc x 2   3

a 2 2ab + b 2

2

Tiết:51 Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnư

3 Một số vớ dụ về giải phương

trỡnh bậc hai

4/ Giải phương trỡnh

2

x  8x 2 0  

1 Bài toỏn mở đầu

2 Định nghĩa

2 x

x 2 4

   42  2  42

2

(x 4) 14

  

x 4 14

  

Vậy phương trỡnh cú hai nghiệm: x1   4 14;x2   4 14

x 4 14

   hoặc x 4   14

2

x 8x 2

  

x 4 14

   hoặc x   4 14

Chèt l¹i

Biến đổi đưa về phương trình tích.

A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0



x a

 

Tiết:51 Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnư

Qua bài học này yêu cầu các em cần phải:

• Học kỹ bài, nắm vững khái niệm ph ơng

trình bậc hai ; cách giải cho mỗi dạng

Đặc biệt là cách giải của dạng thứ ba chính

là cơ sở cho việc xây dựng công thức nghiệm

mà chúng ta sẽ học ở những tiết sau.

• Làm các bài tập 11 ; 12 ; 13b ; 14 Trang 42;43