a Câu 41: Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy trùng với trung điểm M của cạnh AB.. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng [r]
Trang 1TRƯỜNG THPT ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
Môn Toán khối 12 – Thời gian: 90 phút
(Đề gồm 50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai?
A Nếu f x/( ) 0, x K thì hàm số y f (x) nghịch biến trên K
B Hàm số y f (x) nghịch biến trên K thì f x/( ) 0, x K
C Nếu f x/( ) 0, x K thì hàm số y f (x) đồng biến trên K
D Hàm số y f (x) đồng biến trên K thì f x/( ) 0, x K
Câu 2: Hàm số y13x2 2x3đồng biến trên khoảng nào?
A. (0;1) B ( ;0) (1;và ) C (;) D (1;0) Câu 3: Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên R?
1 2
x
x
y
B yx4 2x2 1 C
y
3 2 3
D.
x
y 2 3
Câu 4: Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x mx mx m
2 3
3
1
đồng biến trên R
C m 1;0 D m ; 1 0;
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số x m
mx y
nghịch biến trên từng khoảng xác định
C m ; 2 2; D m ( 2;2)
Câu 6: Mệnh đề nào sau đây sai?
A Nếu f ' x( )đổi dấu từ dương sang âm khi qua x0thì hàm số y f (x)đạt cực đại tại x0
B Nếu f ' x( )đổi dấu từ âm sang dương khi qua x0thì hàm số y f (x)có điểm cực tiểu là 0
x
C Nếu f ' x( )không đổi dấu khi qua x0thì hàm số y f (x)không có điểm cực trị tạix0
D Nếu f ' x( )có nghiệm là x0 thì hàm số y f (x)đạt cực đại hoặc cực tiểu tại điểmx0
Câu 7: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3 3x21?
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số yx4 3mx2 5 có ba điểm cực trị
Câu 9: Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 2A Hàm số 3
1
x
x y
luôn có cực trị
B Hàm số yx4 2x2 1 có một điểm cực trị
C Hàm số yx3 mx2 x5 có hai điểm cực trị với mọi giá trị của tham số m
D Hàm số y3 x 4 không có cực trị
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x 4(m1)x2m đạt cực tiểu tạix0
Câu 11: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1
x y
x
lần lượt là:
A y3;x1 B x1;y3 C y3;x1 D.
Câu 12: Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số
2 1 3
x y
x
Điểm I có tọa độ là:
Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số y3 1 x2 2 là
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số x m
mx x f
) (
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng -7
7
/
5
m
Câu 15: Đồ thị sau là của hàm số nào?
8
6
4
2
2
4
6
1 O
A
3 2
1
1 3
B yx33x2 2
C
3 2
1
1 3
D
3 2
1
1 3
Câu 16: Đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được nêu ra ở A; B; C; D Vậy hàm
số đó là hàm số nào?
Trang 3
6
4
2
2
4
6
8
3
-1 -2 2 O
A yx48x2 1 B y x 4x2 2
C
4 2
1
1 2
D
1
4
Câu 17: Đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được nêu ra ở A; B; C; D Vậy hàm
số đó là hàm số nào?
8
6
4
2
2
4
6
8
0 -1 3 1
A
1 3
x
y
x
1 3
x y x
1 3
x y
x
2
3
x
y
x
Câu 18: Cho hàm số y2x33x21 có đồ thị là hình dưới đây Với giá trị nào của tham
số m thì phương trình 2x3 3x2m0 có duy nhất một nghiệm?
8
6
4
2
2
4
6
8
1 O
A m 0 m1 B m 1 m2 C 0m1 D.
m m
Câu 19: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x4 4x2 3 m0 có 4 nghiệm phân biệt?
Trang 4Câu 20: Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng : 27
m
d y
cắt đồ thị hàm số
y x x x tại 3 điểm phân biệt
A
1
1
3m B 9m27 C 54m 50 D Với
mọi m
Câu 21: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số
1 2
x y x
không cắt trục hoành
B Đồ thị hàm số y x 4 2x2 3 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
C Đồ thị hàm số y x 32x 5 luôn cắt trục hoành tại duy nhất một điểm
D Đồ thị hàm số y x 3 2x25x1 và đường thẳng y2x7có 3 giao điểm
Câu 22: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 x2 5x 3 và trục hoành là
Câu 23: Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hàm số
3
x y x
và đường thẳng y7x19
Độ dài của đoạn thẳng AB là:
A 13 B 10 2
C 4 D 2 5
Câu 24: Cho hàm số
2
x y x
Chọn phát biểu đúng về tính đơn điệu của hàm số đã cho
A Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 à 2;v
B Hàm số nghịch biến trên R
C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 à 2;v
Câu 25: Cho hàm số y x 3 2x2 7x1 Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:
A yCĐ = -1 B yCĐ = 7/3 C yCĐ = 5 D yCĐ = 3
Câu 26: Một anh công nhân được lĩnh lương khởi điểm là 700.000đ/tháng Cứ ba năm anh
ta lại được tăng lương thêm 7% Hỏi sau 36 năm làm việc anh công nhân được lĩnh tổng cộng bao nhiêu tiền (lấy chính xác đên hàng đơn vị)
454.788.972
Câu 27: Rút gọn biểu thức
2 2 3
2 2 1 1 2
a P
a 0
Câu 28: Cho n loga b
1
(0a1;b0) Khi đó
Trang 5A a n b B a b n C b a n D.
n a
b
Câu 29: Cho logc a3;logc b4 (a,b0;0c1) Chọn đẳng thức đúng
3
b
a
c
C logc(a2b)14 D.
2
log
2
b
a
c
Câu 30: Mệnh đề nào sau đây sai?
A Khix 0thì log 2x2 2log 2x B Khi x 0thì log 2x2 2log 2x
C Khi x 0thì 2 2
1
2
D Khi x 0thì log 2x2 2log ( 2 x)
Câu 31: Tập xác định của hàm số 4
5 ) 1 (
A D R\ 1 B D 0;1
C D ;1 D.
0;1
D
Câu 32: Đạo hàm của hàm số yf(x).ex là:
A y/ (f(x) f /(x)).ex B y/ (f/(x) f(x)).ex
C y/ (f /(x) f(x)).ex
D y/ f /(x).ex
Câu 33: Cho hàm số y xlnx Chọn đẳng thức đúng
A y''yy'1 B y''y'y 1 C y ''0 D.
1
''
'yy
y
Câu 34: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
7
7
x
là:
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 4.2x 0 là:
A (;1)(2;) B ( 1; ) C (;2) D (1;2) Câu 36: Chọn công thức đúng
A V S ABC. S ABC ( , (d S ABC)) B V S ABC. 3S ABC ( ,(d S ABC))
C .
1
3
D .
1
2
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC Khi
đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’ và S.ABC bằng:
A 2
1
B 3
1
C 4
1
D 8 1
Câu 38: Thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng a 2 là:
3
2
12
3
12
3
a
Trang 6Câu 39: Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo bằng a là:
3
a
C 9
3
3
a
D 27
3
3
a
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng
SAB , SAD cùng vuông góc với mặt đáy, SC a 3 Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A
3
3 a
3
3
Câu 41: Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy trùng với trung điểm M của cạnh AB Góc giữa SC và (ABC) bằng 0
30 Thể tích khối chóp S.ABC là :
A
3
3
8
a
B
3 3 24
a
C
3 6 8
a
D
3 3 36
a
Câu 42: Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6
Thể tích khối chóp S.ABCD là :
A
a3
10a3
2
a3
10a3
3
3
Câu 43: Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông cân tại A , BC = a 2 Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích của khối chóp S.ABC là:
A
3
6
3
6
3
3
3
6
Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC =
2
a , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 Thể tích khối lăng trụ đó là :
A
3
3
6
a
B
3 6 3
a
C
3 3 3
a
D
3 6 6
a
Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = a, BC = 2a.
Hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC Biết AA’ = 3a.
Tính thể tích của khối lăng trụ đó
A
3
3 7
3
7
Câu 46: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r.
Diện tích toàn phần của khối nón là:
C S tp 2 (r l r )
D S tp 2r l( 2 )r
Câu 47: Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10 Thể tích của khối
nón là:
Trang 7Câu 48: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng 90
Diện tích xung quanh của khối trụ là:
Câu 49: Khối cầu (S) có diện tích bằng 16 a. 2 Thể tích khối cầu (S) là:
A
3
.
3
32
a
3
.
3
16
a
Câu 50: Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội được trong mặt cầu?
A Hình chóp tam giác ( tứ diện) B Hình chóp ngũ giác đều
-Hết -ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Môn Toán khối 12