Với x là hợp số nhỏ nhất, y là số nguyên âm lớn nhất... là một số tự nhiên.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT CẨM THỦY ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 7
CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 05/4/2016
Câu 1: (4đ) Tính giá trị các biểu thức sau:
a) A = 9 (−16).25
5 272 64 b) B = ( 2 3 )3 ( − 3
4 )2.(− 1)2015
( 2 5 )2 ( − 5
12 )3
c) C = x3−3 x2+ 0 , 25 xy2− 4
x2+ y (Với x là hợp số nhỏ nhất, y là số nguyên âm lớn nhất.) d) D = ( 1,2 + 2,3 + 3,4 + + 48,49 + 49,50) + 774,3.
Câu 2:(4đ)
a) Tìm x biết: | 2 x+3| = x + 2.
b) Tìm GTNN của A = | x −2015 |+|2016− x | khi x thay đổi.
Câu 3 (4đ):
a) Chưng minh rằng: 101997+ 35
45 là một số tự nhiên.
b) Tìm phân số có tử là 7 biết phân số đó lớn hơn - 10 9 và nhỏ hơn - 11 9
thẳng AD và AE sao cho AD AB và AD = AB; AE AC và AE = AC.
a) Chứng minh: DC = BE và DC BE.
b) Gọi N là trung điểm của DE Trên tia đối của tia NA lấy điểm M sao cho
NA = NM Chứng minh: Δ ABC = Δ EMA.
c) Gọi P là chân đường vuông góc kẻ từ E đến AM Chứng minh: EP // BC.
Câu 5:(2đ)
a) Tìm mọi số nguyên tố x, y thỏa mãn x2 - 2y2 = 1.
b) Tìm các cặp số nguyên x, y sao cho x - 2xy + y = 0
BÀI LÀM
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Trang 2
Trang 3