trac nghiem he toa do trong khong gian 12 co dap an

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có Phương trình của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là:.. Kết quả khác.[r]

Trang 1

Chủ đề: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1 Câu nào sau đây là sai ?

A.

B.

C. a2j 3i a2; 3;0  D

Câu 2 Câu nào sau đây là đúng ?

A.M x y z; ;   OM  xi y j zk 

B. aa a a1; ;2 3 a a i a j a k 1 2 3

C aa a a1; ;2 3  a1 a i a , 2 a j a  , 3 a k  D Cả ba câu trên đều đúng

Câu 3 Cho điểm M  2;3;4

Câu nào sau đây là sai ?

A Điểm đối xứng của M qua gốc O là M12; 3; 4  

B Điểm đối xứng của M qua gốc Ox là M   2 2; 3; 4

C Điểm đối xứng của M qua gốc Oyz là M32;3;4

D Có một câu sai trong ba câu trên

Câu 4 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a2; 5;3 ,  b0;2; 1 ,  c1;7;2 Tọa độ của vectơ

4 2

d  a b c

   

là:

A.0;27; 3  B.0; 27;3  C.0; 27; 3   D.0;27;3

Câu 5 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a2; 5;3 ,  b0;2; 1 ,  c1;7;2 Tọa độ của vectơ

1

3

e a b c

là:

A.

1 55

11; ;

3 3



1 55 11; ;

3 3



1 55 11; ;

3 3

1 55 11; ;

3 3

 

Câu 6 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A6;4;1 , B4;0;1 , C1;2;1 Câu nào sau đây là sai?

A.MA MB O     M1;2;1

B. AB 10; 4;0 



C.Qua 3 điểm A, B, C có thể vẽ được đúng một đường tròn D AC 5i 2j

Câu 7 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;7;2 , B5; 2; 4  .Tọa độ điểmM sao cho MA2MB0

  

A.3;1; 2  B 3; 1;2  C.

11 10 3; ;

3 3

Câu 8 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a0;7;5 , b1; 3;2 ,  c4;2;3 Tọa độ của vectơ n thỏa

mãn 2n2a 6b c là:

A.

5 4; 1;

2



5 5; 1;

2



5 4; 15;

2



Câu 9 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;5 ,  B3;4; 5  Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số

2

k  , thì tọa độ điểm M là:

A.2; 11;3  B

2 5 5

; ;

3 3 3

 

2 5 5

; ;

3 3 3

 

Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a  2;1;5 , b0; 2;3 ,  c1;3; 2  không đồng phẳng Vectơ m  10;5; 17 

biểu diễn qua các vectơ a b c  , , là:

A.m 3a 2b4c

B m3a 2b 4c

C m3a2b 4c

D.m 3a2b4c

Trang 2

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 1;1 ,  B0;1;2 , C1;0;1 Tọa độ trọng tâm G của tam

giác ABC là:

A.

;0;



2 5

;1;

3 3

;0;

2 4

;0;

3 3

Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A2;3;1 , B5;0;2 , C2; 1; 4 ,   D4;1;3 Tọa

độ trọng tâm G của tứ diện đó là:

A.

4 2 3; ;

3 3



9 1

;1;

4 2



9 3 1

; ;

4 4 2



4 2 3; ;

3 3

Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm B0;1;2 , C1;0;1

Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng BC

là:

A.

1 1 3

; ;

2 2 2

1 3 1

; ;

2 2 2

3 1 1

; ;

2 2 2

1 1 3

; ;

2 2 2



Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm B4; 1;1 ,  C2;1;0 Khoảng cách giữa hai điểm B,C là:

Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 1;7 ,  B4;5; 2  Tọa độ giao điểm M của đường thẳng

AB và mặt phẳng Oyz

là:

A.0;5; 2  B 0; 7;16  C 0;5;6

D Kết quả khác Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;5 ,  B3;4; 5  Gọi M là giao điểm của đường thẳng

AB và mặt phẳng Oyz

Khi đó M chia đoạn AB theo tỉ số là:

A.

1

3



B

1

Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A4;3;2 , B2;0;3 , C1; 3;3  Tọa độ điểm D

để tứ giác ABCD là hình bình hành là:

A.7;0;2

B 7;0; 2  C 7;0; 2  D. 7;0;2

Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' 'biếtA1;0;1 , B2;1;2 , C1; 1;1 ,  D4;5; 5 

Tọa độ điểm A' của hình hộp là:

A.3;5; 6  B 3; 5; 6   C 3; 5;6  D 3;5; 6 

Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' 'biếtA1;0;1 , B2;1;2 , C1; 1;1 ,  D4;5; 5 

Tọa độ điểm D' của hình hộp là:

A.3;4;6

B 3; 4; 6   C. 3;4; 6  D 3; 4; 6  

Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a3;0; 6 ,  b2; 4;0 

Tích vô hướng của a b  là:

Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a3;0; 6 ,  b2; 4;0 ,  c2; 1;0  Kết quả của phép tính

a3 b c 

là:

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a b , tạo với nhau 1200, biết a 3,b 5

Kết quả phép tính

a b

là:

Trang 3

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a1; 5;2 ,  b4;3; 5  Tích vô hướng của a b  là:

Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a0; 2;2 , b2; 1;2 

Góc a b ; 

bằng:

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2;3 ,  B0;3;1 , C4;2;2 Côsin của góc BAC

A.

cos

2 35

BAC 

B

cos

9 35

BAC 

C

cos

2 35

BAC 

D.

cos

2 35

BAC 

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a4; 2;4 ,  b  2; 2;0

Câu nào sau đây là sai?

A a tạo với Oy một góc tù B b tạo với Oz một góc vuông

C góc a b  ;  450

D a 3b

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3; 5;10 ,  B1;4; 2  Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC, biết rằng trung điểm của BC là M nằm trên Ox và trung điểm của AC là N nằm trên Oyz

A. 3; 4;2  B 3;4; 2  C 1;5; 10  D Kết quả khác Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a  5;1;6 , b  3;0;2 Vectơ d

ngược hướng với a 2b

và d 3a 2b

Tọa độ của d

là:

A d   3;3; 6 



Câu 29 Câu nào sau đây là sai?

A a b;   b a; 

   

B AB2 x B  x A2 y B  y A2 z B z A2

1 2 1 0

2 1 2







  

Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ aa a a1; ;2 3, bb b b1 2; ; 3 khác 0 Câu nào sau đây là sai?

A

B

cos ;

a b



 

C a cùng phương với b khi a kb  D Có câu sai trong ba câu trên

Câu 31 Câu nào sau đây là đúng?

A. a k b  a b;  0

 

B a b;  b a; 

   

   

C a b ;   a b  cos

D Cả 3 câu đều đúng Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A2;2; 1 ,  B2;3;0 , C x ;3; 1  Với giá trị nào của x thì tam giác ABC đều ?

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho bộ ba vectơ sau đây:

( ).I a  2;4; 1 , b 0;2;3 ,c1;1;0

( ).II a1;1;1 , b 2;2;3 ,c 2;3;4



Trang 4

      (III a)   6;5;4 , b 5;3;3 ,c 4;1;2

Bộ ba vectơ nào ở trên là đồng phẳng ?

Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a  2; 4;3 ,  b2; 3;1 ,  c1;2; 1  Tìm x sao cho:

2

a x   ; b x   3; c x   4.

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A0;1;1 , B1;0;2 , C3;1;0

Tọa độ trực tâm H

của tam giác ABC là:

A 3;9;8 B. 3;9;8

C

;6;

Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A2; 1;3 ,  B1; 4;3 ,  C4;2;2 Độ dài đường caoAH của tam giác ABC là:

A

83

3

83 3

3 83

Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A1; 2;6 ,  B2;5;1 , C1;8;4 Phân giác ngoài của góc BAC cắt BC tại F Tọa độ của F là:

A 17;10;14 B 16; 1;19  C 17; 10; 14   D Kết quả khác Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có 2 2 2; ; , 1;0;0 , 0;1;0 , 0;0;1

3 3 3

trọng tâm của tam giác BCD, thì độ dài đoạn AG bằng

A.

1

3

Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A6; 2;3 ,  B0;1;6 , C2;0; 1 ,  D4;1;0 Tâm I

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCDcó tọa độ là:

A 2;1; 3  B. 2; 1;3  C 3;0;2

D Kết quả khác Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 12  y32z 42 9 Tâm và bán kính của mặt cầu (S) là:

A I1;3; 4 ,  r3 B. I1; 3;4 ,  r3 C I1; 3; 4 ,   r3 D I 1; 3;4 , r3

Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): 3x2 3y23z2  6x8y15z 3 0 Tâm và bán kính của mặt cầu (S) là:

A.

4 5 19 1; ; ,

3 2 6

I    r

Câu 42 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính với A4; 3;7 ,  B2;1;3 là:

A. x 32y12z 52 9 B x32y12 z 52 9

C x 32y12z 52 9 D x 32y12z52 9

Câu 43 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm A5; 2;1  và có tâm C3; 3;1  là:

A x 32y32z12 5 B x 32y 32z12 5

C x 32y 32z12 5 D x 32y32z12 5

Trang 5

Câu 44 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) nào sau đây có tâm I1; 2;3  , bán kính r 4 ?

A x2 y2 z22x4y 6z 2 0 B x2 y2z2 2x4y6z 2 0

C. x2 y2 z2 2x4y 6z 2 0 D. x2 y2z2 2x4y 6z 2 0

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A0;1; 1 ,  B2;1; 3 ,  C2; 1; 1 ,   D2;1;1 Phương trình của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là:

A x22y12z12 4 B x22y12z12 4

C. x 22y12z12 4 D Kết quả khác

Câu 46 Bán kính mặt cầu qua 4 điểm O0;0;0 , B0;0;2 , C0;2;0 , D2;0;0

bằng

Câu 47 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) là: x2 y2 z2 2x4y 6z11 0 Xét các mệnh đề:

 

( ).I S có tâm I1; 2;3 

 

( ).II S có bán kính R  14

 

(III) S đi qua điểm M  2;2;3

Trong các mệnh đề trên mệnh đề nào là đúng ?

Câu 48 Cho A2; 1;3  Gọi B là điểm đối xứng của A qua O, C là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng

Oxy

Diện tích của tam giác ABC là:

A

2

5

Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A1; 2;2 ,  B0; 1;2 ,  C0; 2;3 ,  D2; 1;1  Thể tích khối tứ diện đó bằng:

A.

1

5

1

Câu 50 Dùng giả thiết câu 49, chiều cao của khối tứ diện là:

A

2

1

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	1,48 MB