ABCD đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng SAB và SAD 0 cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60.. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên.[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KỲ I
Năm học 2016 - 2017
Môn Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
NỘI DUNG ĐỀ THI Câu 1: Hàm số yx48x3 6 có bao nhiêu cực trị ?
Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào có cực đại, cực tiểu và x CT x CD ?
A
3 2 2 8 2
y x x x B yx3 3x 2
C
3 9 2 3 5
y x x x D yx39x23x2
Câu 3: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông tại A,
AC b ACB Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng AA C C' ' một góc 450 Ta có ' ' '
ABC A B C
V bằng:
3 6 16
b
D b3 3
1
3
có cực đại cực tiểu khi và chỉ khi:
Câu 5: Số giao điểm của C :yx 3 x2 3x 2
với trục Ox là
Câu 6: Hàm số y x 3 3x24 có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 3
y x có phương trình là:
A y3x2 B y3x5 C y3x4 D y3x3
Câu 7: Cho hàm số
3 2 1
6 1
3 2
x
y x x
Chọn khẳng định đúng:
A Nghịch biến trên khoảng 2;3 B Đồng biến trên khoảng 2;3
C Nghịch biến trên khoảng ;3 D Đồng biến trên khoảng 3;
Câu 8: Đồ thị hàm số
2
x y x
A Tiệm cận đứng x 3 B Tiệm cận đứng x 2
C Tiệm cận ngang
2
1 3
y
Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc AC’A’ khi quay quanh AA’ bằng
Trang 2A a 62 B a 32 C a 22 D a 5
Câu 10: Nếu
a a và
log log
thì:
A
1
a
b
a b
1 1
a b
1
a b
Câu 11: Giao điểm của đồ thị ( ) :C y x 42x2 3 và trục hoành là những điểm nào sau đây:
A A1;0 , 1;0 B B A1;0 C A 1;0 D Không có giao điểm
Câu 12: Cho hình chóp O ABC. có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và
OA OB OC Độ dài đường cao OH của hình chóp là:
A
13
12
14
Câu 13: Một khối trụ có bán kính đáy a 3 , chiều cao 2a 3 Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối trụ là:
A 8 6 a 3 B 6 6 a 3 C
3
4 6 a
3 D 4 3 a 3
Câu 14: Chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, mặt bên tạo với đáy góc 600 Ta có thể tích khối chóp là:
A
3 4
3
a
B
3 8 3
a
C
3 3 3
a
D
3 9
a
Câu 15: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số yx32x1 tại điểm có hoành độ x 0 có phương trình là:
A y2x1 B y2x1 C y2x1 D y2x1
Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có 1 cực đại mà không có cực tiểu?
A
2
2
x x
y
x
B y x 33x2 6x1 C
y x
D yx4 x25
Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 16 x2 là:
Câu 18: Cho hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao Một
mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón thì nó có bán kính là:
A
a 3
a 2
a 2
a 3 2
Câu 19: Cho hàm số yx33x29x 2 Chọn khẳng định đúng:
A Đạt cực tiểu tại x 3 B Đạt cực tiểu tại x 1
C Đạt cực đại tại x 1 D Đạt cực đại tại x 3
Câu 20: Cho hàm số y x 4 4x2 2 có đồ thị ( )C và đồ thị ( )P : y 1 x2 Số giao điểm của ( )P và đồ thị ( )C là
Trang 3A 2 B 1 C 3 D 4
Câu 21: Cho hình chóp S ABCD. đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp đã cho bằng:
A
3
6 4
a
B
3
6 3
a
C
3
3 3
a
D
3
3 9
a
Câu 22: Đạo hàm của hàm sốy x (lnx 1) là:
A lnx B ln x C 1
1 1
x D 1
Câu 23: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên 2;
A
B yx36x2 9x2
C
D yx25x 2
Câu 24: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a, SAABCD, SA2a Thể tích của tứ diện S BCD. bằng:
A
3
4
a
B
3 8
a
C
3 6
a
D
3 3
a
Câu 25: Nghiệm của phương trình log (log ) 12 4x là:
Câu 26: Cho log 5 a2 Tính log 1250 theo a là:4
A
1
(1 4a)
1 (1 4a)
1 (1 4a)
1 (1 4a)
2
Câu 27: Cho a là một số dương, biểu thức
2 3
a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A
7
6
a B
5 6
a C
6 5
11 6
a
Câu 28: Hàm số f x( ) có đạo hàm
2
Số điểm cực trị của hàm số là:
Câu 29: Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số
3 2 3 1
yx x x là:
A Một kết quả khác B
2
9
1
9
1
9
Câu 30: Hàm số y3x2 ax b đạt cực trị bằng 2 tại x 2 khi và chỉ khi”
A a12,b6 B a12,b12 C a4,b2 D a10,b12
Câu 31: Đường thẳng y ax b tiếp xúc với đồ thị hàm số y x 32x2 x 2 tại điểm
1;0
M Khi đó, ta có:
Trang 4A ab 36 B ab 6 C ab 36 D ab 5
Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x33x2 1 trên đoạn 1;1 là:
Câu 33: Hình chóp S.ABC có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC Khi đó, ta có tỉ số thể
tích
.
.
S BMN
S ABC
V
V bằng:
A
1
1
1
1 4
Câu 34: Phương trình 32x1 4.3x 1 0
có hai nghiệm x x1, 2 trong đó x1x2, chọn phát biểu đúng?
A x1x2 2 B x x 1 2 1 C x12x2 1 D 2x1x2 0
Câu 35: Cho hàm sốyx42x21 Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trụcOxlà:
Câu 36: Một khối hộp chữ nhật nội tiếp trong một khối trụ Ba kích thước của khối hộp chữ
nhật là a, b, c Thể tích của khối trụ là:
A 1 a2 b c2
4 B 1 b2 c a2
4 C 1 c2 a b2
4 D Tất cả đều đúng
Câu 37: Cho hàm số y x 3 x22x5 (C) Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất thì hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng:
A
1
4
5
2 3
Câu 38: Cho tứ diện đều cạnh a Thể tích khối tứ diện đó bằng:
A
3
3 4
a
B
3
3 6
a
C
3
2 4
a
D
3
2 12
a
Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 60o Diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:
A
2
3 a
2
B
2
3 a 4
C
2
3 a 6
D
2
3 a 8
Câu 40: Chóp tứ giác đều S ABCD. cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 450 Ta có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng:
A
2
a
B 2 2
a
C Kết quả khác D 2
a
Câu 41: Hàm số
3 3
mx y
x m
luôn nghịch biến trên từng đoạn xác định của nó khi và chỉ khi:
A 3 m3 B m 3 C m 3 D 2 m0
Câu 42: Nghiệm của bất phương trình log (2 x1) 2 log (5 4 x) 1 log ( 2 x 2) là
Trang 5A 3x5 B 2x5 C 2x3 D 4x3
Câu 43: Đồ thị
2 1 :
1
x
C y
x
cắt đường thẳng ( ) :d y2x 3 tại các giao điểm có tọa độ là:
A 2; 1 và 1
; 4 2
B 2; 1 và 1
; 2 2
C 1; 5 và 3
; 0
; 2
2
Câu 44: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x3 3x m 1 0 có ba nghiệm phân biệt?
A 1 m3 B 1 m3 C m 1 D m 1 m3 Câu 45: Phương trình e6x 3e3x 2 0 có tập nghiệm là
A 1,ln 2 B
ln 2 1, 3
ln 2 0, 3
D 0, ln 2
Câu 46: Hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' 'có diện tích các mặt ABCD ABB A ADD A, ' ', ' ' lần lượt là 20cm2, 28cm2,35cm2 Khi đó, thể tích hình hộp trên bằng:
Câu 47: Tập nghiệm của bất phương trình (x 5)(logx1) 0 là:
A
1
;5
10
B
1
;5 20
C
1
;5 5
D
1
;5 15
Câu 48 Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2 Bán kính mặt cầu ngoại
tiếp hình nón đó là:
Câu 49: Tổng các giá trị cực trị của hàm số: yx42x2 9 bằng:
Câu 50: Với gia trị nào của m thì phương trình x4 2x2 m 3 có 4 nghiệm phân biệt
A m 4; 3 B m 3 m4 C m 3; D m ; 4
- HẾT