Chuong II 5 Phuong trinh mu va phuong trinh logarit tiet 1

Đến năm 2016 con cháu của cụ là Tấn Văn Tùng trong một lần tìm lại các giấy tờ của gia đình mình thì Tùng mới biết điều đó và Tùng muốn rút hết số tiền mà cụ Tiền đã gửi vào lúc trước.. [r]

KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ TỚI DỰ GIỜ THĂM LỚP 12 A2

Bài toán: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi sau bao nhiêu năm người

đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

Năm thứ nhất P + a.P = P(1+a)

Năm thứ 2 P + a.P + a(P + a.P ) = P + 2a.P + a 2 P = P(1 + a) 2

Năm thứ n Pn = P(1 + a) n = P 1,084 n

Gọi số tiền gửi là P Đặt a = 8,4 %

Khi đó để Pn = 2P thì P.1,084 n = 2P hay 1,084 n = 2

PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

1 Phương trình mũ cơ bản:

Có dạng

+ Nếu b > 0 thì phương

trình có nghiệm

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:

+ Nếu thì pt vô nghiệm

 0; 1

x

x  b

0

b 

1

x x

x x x

a b c

d x e x

e 









Tiết 31 - Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ

PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Cách 2:

Cách 3: Đặt với t > 0 Phương trình trở thành

3

x

e 

4

3

x

t

3x

t 

PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:

2 Một số PP giải pt mũ đơn

giản

a PP đưa về cùng cơ số

với thì

af(x) = ag(x)  f(x) = g(x)

b PP đặt ẩn phụ

Đặt t = ax (t > 0) => anx = tn

Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:

6

1 )2

2

x x

a b



 

1

a b



a  a 

Tiết 31 - Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ

PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Ta có x = log2 2x

x = log2 3

Pt

x = log2 3

2x  3 log 2log2 2x x log 3log2 3



PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

2 Một số PP giải pt mũ đơn

giản

a PP đưa về cùng cơ số

với thì

af(x) = ag(x)  f(x) = g(x)

b PP đặt ẩn phụ

Đặt t = ax (t > 0) => anx = tn

c PP logarit hóa

Ví dụ 4: Giải các phương trình sau:

2



a  a 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Giải phương trình

Câu 2 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 3 Phương trình là

Câu 4 Phương trình có tập nghiệm là

A B C D

2

 0

x  x 1 x  1 x  2

2 4 1 2

16

x  x



1; 2  0; 2  0;1





6

7

2 3

4

2



3

1 0;

log 4



1 0;

log 3



1 0;

log 3

1 0;

log 4

Câu 5 phương trình có 2 nghiệm

phân biệt với m thỏa mãn

Câu 6 GTLN – GTNN của hàm số là

2

m   2  m  2 m  2 

; 1;2x

y x e

2.e e ; 



2

; 2

e e

Bài toán: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% và lãi

hàng năm được nhập vào vốn Hỏi sau bao nhiêu năm người

đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

Năm thứ nhất P + a.P = P(1+a)

Năm thứ 2 P + a.P + a(P + a.P ) = P + 2a.P + a 2 P = P(1 + a) 2

Năm thứ n P(1 + a) n = P 1,084 n

Gọi số tiền gửi là P Đặt a = 8,4 %

Khi đó để Pn = 2P thì P.1,084 n = 2P hay 1,084 n = 2

Vì n là số tự nhiên nên chọn n = 9

n = log1,084 2 8,59366

hàng 24 $ với lãi suất 6% trong 1 năm Đến năm 2016

con cháu của cụ là Tấn Văn Tùng trong một lần tìm lại các giấy tờ của gia đình mình thì Tùng mới biết điều đó

và Tùng muốn rút hết số tiền mà cụ Tiền đã gửi vào lúc trước Ngân hàng trả lại cho Tùng là 572,64 $ Tùng

không đồng ý với số tiền đó Như vậy Tùng thực sự muốn

số tiền đó là bao nhiêu?

1 Phương trình mũ cơ bản:

Có dạng

+ Nếu b < 0 thì phương

trình có nghiệm

+ Nếu thì pt vô nghiệm

2 Một số PP giải pt mũ đơn giản

a PP đưa về cùng cơ số

với thì

af(x) = ag(x)  f(x) = g(x)

b PP đặt ẩn phụ

Đặt t = ax (t > 0) => anx = tn

c PP logarit hóa

 0; 1

x

0

b 

a  a 

 3 2 5 2  2  2 4

b x     x  x   