SKKN Rèn kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4, dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMĐề tài: RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 4 DẠNG TOÁN: “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ” Cấp học: Tiểu học Tên Tác giả: Nguyễn Thị M

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Đề tài:

RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH

LỚP 4 DẠNG TOÁN: “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ

CỦA HAI SỐ ĐÓ”

Cấp học: Tiểu học Tên Tác giả: Nguyễn Thị Mai Lan Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Vân Hòa Chức vụ: Giáo viên

đó cũng là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp học sinh nhậnthức thế giới xung quanh, để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn.

Trong chương trình môn toán Tiểu học, giải toán có lời văn giữ một vaitrò quan trọng Qua việc giải toán đã rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy,tính cẩn thận, óc sáng tạo, cách lập luận bài toán trước khi giải, giúp học sinhvận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán, kĩ năng ngôn ngữ Đồngthời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiệnnhững ưu điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng, tư duy để giúp họcsinh phát huy những mặt đạt được và khắc phục những mặt thiếu sót

Chính vì vậy việc đổi mới phương pháp dạy toán có lời văn ở cấp tiểuhọc nói chung và ở lớp 4 nói riêng là một việc rất cần thiết mà mỗi giáo viêntiểu học cần phải nâng cao chất lượng học toán cho học sinh

b Cơ sở thực tiển:

Trong quá trình dạy học ta thấy việc dạy và học là hai hoạt động có liênquan mật thiết và tác động tương trợ cho nhau Hơn nữa trong quá trình dạyhọc tôi thấy phần giải toán có lời văn chiếm thời gian tương đối nhiều củamôn toán, nhưng thực tế việc dạy và học giải toán có lời văn vẫn chưa dạtđược kết quả cao Đa số các GV còn phụ thuộc dạy theo khuôn mẫu SGK,

SGV nên dạy một giờ toán còn hết sức nặng nề, xuôi chiều chưa gây hứng thúhọc tập cho các em.

Một số học sinh còn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạnchế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài toán, dẫn tới thường nhầm lẫngiữa các dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai, chưa bám sát vào yêu cầu bàitoán để tìm lời giải thích hợp với các phép tính Kĩ năng tính nhẩm với cácphép tính (hàng ngang) và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời còn hạn chế.Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên cònchóng quên các dạng bài toán, vì thế phải có phương pháp khắc sâu kiến thức

Chính vì vậy, việc rèn kỹ năng giải toán có lời văn ở cấp tiểu học nóichung và lớp 4 nói riêng là một việc rất cần thiết mà mỗi giáo viên tiểu họccần phải làm để nâng cao chất lượng học toán cho học sinh

Để giúp học sinh nắm vững dạng toán và có kỹ năng giải toán, trongphạm vi đề tài này, tôi xin đề cập đến vấn đề:

Rèn kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4, dạng toán:

“ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”

II MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI

Đề tài nhằm mục đích tìm ra được phương pháp logic cho từng nộidung của từng bài, để nhằm đạt được chất lượng cao nhất trong giảng dạy

môn toán nói chung và dạng toán: "Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó"

nói riêng Đồng thời giúp giáo viên nắm được những thiếu sót của học sinhtrong giải toán có lời văn và từ đó người giáo viên cần phải suy nghĩ, tìm tòibiện pháp giúp các em nắm vững dạng toán và có kỹ năng giải tốt dạng toánnói trên Bên cạnh đó cũng gây sự hứng thú say mê khi học toán cho các em

III ĐỐI TƯỢNG - THỜI GIAN - PHẠM VI NGHIÊN CỨU

1 Thời gian: Đề tài được áp dụng trong năm học 2018-2019

2 Phạm vi: Qua kết quả học tập về giải toán có lời văn của học sinh

từ những năm học trước Từ đầu năm học 2018-2019, tôi đã chú ý tìm hiểu vềkhả năng giải toán có lời văn của học sinh, tôi nhận thấy còn không ít em họcchưa tốt về dạng toán này Chính vì thế mà tôi đã đi sâu vào tìm hiểu và mạnh

dạn chọn viết sáng kiến kinh nghiệm về " Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho

3 Đối tượng: Giáo viên, học sinh lớp 4, cụ thể là lớp 4B- lớp tôi trực tiếp

giảng dạy và chủ nhiệm

IV CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

Trong đề tài tôi sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:

- Phương pháp điều tra giáo dục

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu

- Phương pháp quan sát sư phạm

- Phương pháp đàm thoại, vấn đáp

- Phương pháp thực nghiệm khoa học, giáo dục

- Phương pháp so sánh, đối chiếu

B QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

I THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

Ở lớp 4 các em được học một số dạng toán điển hình như:

- Tìm số trung bình cộng

- Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó

- Tìm phân số của một số

-Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó

- Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó

Trong đó có tôi chú ý nhiều đến dạng toán: “Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ

số của 2 số đó”

Bước đầu khi học dạng toán này, nhiều em chưa có thói quen đọc vàtìm hiểu kĩ bài toán, dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng toán, chưa xácđịnh được đâu là tổng, đâu là tỉ số của bài toán, còn lúng túng trong việc tómtắt và giải toán Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài cònmáy móc nên chóng quên dạng bài toán

Ví dụ : Với đề toán sau:

Một nhóm học sinh có 12 bạn , trong đó số bạn trai bằng nửa số bạn gái Hỏi nhóm đó có mấy bạn trai, mấy bạn gái?

Tiến hành khảo sát thực trạng ban đầu với lớp 4B đề toán trên chothấy:

TSHS HS làm đúng Chưa biết tóm tắt,

Chưa biết cách giải

Chưa xác định được dạng toán

Số lượng Tỉ lệ % Số lượng Tỉ lệ % Số lượng Tỉ lệ %

Qua kết quả khảo sát trên cho thấy kĩ năng giải bài toán có lời văn

dạng : “Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó ” của các em còn rất nhiều

hạn chế, nhiều em chưa biết cách giải, chưa xác định được dạng toán Chính

vì thực trạng này, bản thân tôi là một giáo viên lớp 4, phải suy nghĩ, tìm tòiphương pháp dạy dạng toán trên như thế nào để nâng cao chất lượng dạy -học, đáp ứng với yêu cầu của môn học

II CÁC GIẢI PHÁP KHOA HỌC CHUNG

Để rèn kỹ năng giải toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số

đó”, tôi đưa ra một số giải pháp sau:

1 Đọc đề và nhận diện dạng toán:

1.1- Rèn cho học sinh có thói quen đọc kĩ đề toán xác định:

“ Cái đã biết - Cái cần phải tìm ? ” Thông qua đó để nhận diện, phân biệt

đúng dạng toán : “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” không bị

+ Tổng và tỉ không tường minh

2 Lập kế hoạch giải toán.

2.1 Tóm tắt bài toán :

+ Vẽ sơ đồ đoạn thẳng dựa vào tổng và tỉ số của bài toán

+ Nhìn vào sơ đồ tóm tắt đọc lại bài toán

2.2 Giải bài toán

+ Nắm vững các bước giải của dạng toán.

3 Kiểm tra kết quả và thử lại.

III CÁC GIAI PHÁP TỔ CHỨC THỰC HIỆN CỤ THỂ

Giải toán đối với học sinh là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp.Việc hình thành kỹ năng giải toán khó hơn nhiều so với kĩ năng tính vì bàitoán giải là sự kết hợp đa dạng hoá nhiều khái niệm quan hệ toán học, chính

vì đặc trưng đó mà giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh có được thaotác chung trong quá trình giải toán

1 Đọc đề và nhận diện dạng toán:

* Bước 1: Đọc kỹ đề bài: Có đọc kỹ đề bài học sinh mới tập trung suynghĩ về ý nghĩa nội dung của bài toán và đặc biệt chú ý đến những yếu tố đãbiết và yếu tố chưa biết, sau đó bám vào câu hỏi của bài toán để suy luận Tôi

có rèn cho học sinh thói quen chưa hiểu đề toán thì chưa tìm cách giải Khigiải bài toán ít nhất đọc đề từ 2 đến 3 lần

* Bước 2: Phân tích tóm tắt đề toán

Tìm hiểu để biết bài toán cho biết gì? Hỏi gì? (tức là yêu cầu gì?)

Đây chính là trình bày lại một cách ngắn gọn, cô đọng phần đã cho vàphần phải tìm của bài toán để làm rõ nổi bật trọng tâm, thể hiện bản chất toánhọc của bài toán, được thể hiện dưới dạng câu văn ngắn gọn hoặc dưới dạngcác sơ đồ đoạn thẳng

Để học sinh nắm chắc dạng toán “Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó”, trước hết các em cần phải xác định được đâu là tổng, đâu là tỉ số của bài toán, đâu là hai số phải tìm Để làm được việc này, tôi cho các em đọc kỹ bài

toán, gạch chân vào những từ ngữ trọng tâm của bài

Ví dụ với đề toán sau :

Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 125 m,chiều rộng bằng3

2

chiều dài Tìm chiều dài, chiều rộng của hình đó.( Bài tập 4 - SGK Toán trang 149)

Học sinh cần xác định được yếu tố đã cho và yếu tố phải tìm của bài toánnhư: Tổng là 125 m; tỉ số là 3

2

; (hai số phải tìm là: chiều dài và chiều rộng).Vậy đây chính là dạng toán “Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó”

Giáo viên lưu ý:

Đối với những học sinh tiếp thu chậm , cần chỉ rõ cho các em xác định

đúng tổng, tỉ số của bài toán, ví dụ như:

Tổng không được nêu rõ mà được thay bằng các cụm từ khác nhau như:

- Tất cả

Tỉ số thường được biểu thị dưới dạng số tự nhiên, hoặc phân số và

thường được biểu thị bằng các cụm từ:

- A gấp B số lần

- Gấp (tăng )A lên x lần được B Biểu thị tỉ số là số tự nhiên

- Giảm A đi x lần được B

+ Tuổi cha gấp 3 lần tuổi con nghĩa là : Nếu biểu thị số tuổi cha là

3 phần bằng nhau thì số tuổi con là 1 phần như thế hay tuổi con bằng

Học sinh cần hiểu rõ : Số lớn giảm đi 5 lần thì được số bé có nghĩa là:

Số lớn gấp 5 lần số bé và nếu biểu thị số lớn là 5 phần bằng nhau thì số bé là

* Bước lập luận để vẽ sơ đồ là rất quan trọng.

Sau khi học sinh phân tích đề, xác định được dạng toán, thiết lập đượcmối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng cho trong bài toán đó, giáo viênhướng dẫn các em tóm tắt bài toán Đối với dạng toán này, giáo viên nên chocác em tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng là tốt nhất

Vẽ sơ đồ đoạn thẳng tóm tắt bài toán để thay cho các số ( số đã cho, sốphải tìm trong bài toán ) để minh họa các quan hệ đó

Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài các đoạn thẳng và sắp xếp các đoạnthẳng đó một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối quan hệ phụthuộc giữa các đại lượng, tạo ra một hình ảnh cụ thể, giúp ta suy nghĩ, tìm tòicách giải một bài toán

Có thể nói đây là một bước quan trọng vì đề toán được làm sáng tỏ, mốiquan hệ giữa các đại lượng trong bài toán được nêu bật, các yếu tố không cầnthiết được lược bỏ

Để có thể thực hiện những bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì việc nắmđược cách biểu thị các mối quan hệ ( quan hệ về tổng, quan hệ về tỉ số ) là hếtsức quan trọng vì nó sẽ giúp học sinh giải được bài toán và nhớ được cácbước giải tiếp theo

Ví dụ:

Một người đã bán được 280 quả cam và quýt, trong số cam bằng 52 số quýt Tìm số cam, số quýt đã bán.( Bài tập 2 - SGK Toán, trang 148)

- Giáo viên cho học sinh đọc đề toán trên, học sinh xác định:

+ Bán được 280 quả cam và quýt  chỉ tổng

+ Số cam bằng 52 số quýt  chỉ tỉ số

- Hướng dẫn vẽ sơ đồ như sau:

Vì số cam bằng 52 số quýt nên nếu biểu thị số cam là hai phần bằngnhau thì số quýt là 5 phần như thế.Ta có sơ đồ:

về tổng) và số cam bằng 52 số quýt (biểu thị mối quan hệ về tỉ số ).Và nhìnvào sơ đồ, các em có thể đọc lại được đề toán

Giáo viên đặc biệt lưu ý đối với những học sinh tiếp thu bài còn chậm

để hướng dẫn kỹ cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng:

Ví dụ:

+ Tỉ số phải vẽ các phần đoạn thẳng có độ dài bằng nhau

+ Điểm đầu đoạn thẳng của mỗi số phải đặt thẳng nhau, nếu đặt lệch sẽkhông so sánh được

+ Chú ý cách biểu thị số lớn, số bé cho đúng để không bị lộn số

+ Biểu diễn tổng cho chính xác

Khi học sinh đã biết vẽ sơ đồ đoạn thẳng rồi, làm được việc này làgiáo viên đã đạt được mục tiêu lớn nhất trong giảng dạy đó là không chỉ

dừng lại ở việc “dạy toán” mà còn hướng dẫn học sinh “học toán” sao cho

đạt hiệu quả cao nhất

Kể cả đối với học sinh yếu, các em cũng có thể nhìn vào tóm tắt sơ đồđoạn thẳng của bài toán để dần dần nhớ ra các bước giải của dạng toán

Qua các thao tác giải trên, tôi đã hình thành dần dần cho học sinh trongcác giờ dạy toán dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo viên đối với tất cả các

bài toán dạng Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó.

2 2 Giải bài toán.

Khi học sinh đã biết tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, căn cứ vào

sơ đồ, giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ra cách giải của bài toán:

- Nhìn vào sơ đồ, 280 quả tương ứng với mấy phần bằng nhau? (7 phần)

- Làm thế nào để biết có 7 phần? (lấy 2 phần số cam cộng 5 phần sốquýt)

- Muốn biết số cam có bao nhiêu quả em cần phải biết gì? (biết 1 phầnứng với bao nhiêu quả)

- Tìm 1 phần làm như thế nào? (Lấy tổng số quả chia cho tổng số phầnbằng nhau)

- Nêu cách tìm số cam? (lấy giá trị 1 phần nhân với số phần cam đã có)

- Tương tự nêu cách tìm số quýt? (lấy giá trị 1 phần nhân với số phầnquýt đã có hoặc lấy tổng số cam và quýt trừ đi số cam vừa tìm)

Sau đó học sinh giải bài toán

Bài giải Tổng số phần bằng nhau là:

Bước 3: Tìm số bé (bằng cách lấy giá trị một phần nhân với số phần tương ứng của số bé).

Bước 4: Tìm số lớn ( bằng cách lấy giá trị một phần nhân với số phần tương ứng của số lớn).

Hoặc: Số lớn = Tổng trừ đi số bé

Giáo viên chốt: đó là các bước giải của dạng toán “Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó”.

Nắm vững quy tắc giải của dạng toán thì các em cũng sẽ biết áp dụng

để giải các bài toán nâng cao (Tôi thường dạy vào các tiết Hướng dẫn học củabuổi chiều)

Ví dụ khi giáo viên cho phần tóm tắt dạng toán bằng sơ đồ đoạn thẳng,yêu cầu học sinh đặt đề toán với tóm tắt đó, các em sẽ dễ dàng đặt được đềtoán và giải được bài toán đó

Ví dụ : Đặt đề toán theo tóm tắt sau rồi giải ( Bài tập 4 - SGK Toán,trang 149)

? l

Thùng 1:

Thùng 2: 180 lít

? l Nhìn vào sơ đồ học sinh đặt đề toán một cách dễ dàng như:

Cả hai thùng chứa 180 lít xăng, trong đó số lít xăng ở thùng thứ nhất bằng41 số lít xăng của thùng thứ hai Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít xăng.

Đáp số: Thùng thứ nhất: 36 lít xăng Thùng thứ hai: 144 lít xăng.

Đối với học sinh khá - giỏi, các em sẽ biết áp dụng qui tắc để giải cácbài toán cùng dạng mức độ khó hơn như trong các trường hợp tổng hoặc tỉ sốthể hiện dưới dạng ẩn ( Tôi thường cho các em thực hành luyện tập vào buổi

2 trong các tiết Hướng dẫn học)

 Trường hợp 1: Bài toán tổng thể hiện dưới dạng ẩn.

Ví dụ : ( Bài tập 4 – Vở Luyện tập Toán 4 tập 2, trang 48)

Năm nay tuổi con bằng 51 tuổi mẹ Sau 3 năm nữa tổng số tuổi của hai

mẹ con là 42 tuổi Tính tuổi hiện nay của mỗi người.

Giáo viên cho học sinh đọc đề toán, xác định cái đã cho, cái phải tìm đểnhận dạng toán bằng hệ thống câu hỏi:

- Bài toán cho biết gì?

+ Năm nay tuổi con bằng 51 tuổi mẹ (chỉ tỉ số)

+ Sau 3 năm nữa tổng số tuổi của hai mẹ con là 42 tuổi.

- Bài toán hỏi gì?

+ Tuổi mẹ hiện nay và tuổi con hiện nay  ( tức là đi tìm hai số) Vậy đây chính là bài toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đónhưng tổng của bài toán thể hiện ở dạng ẩn, chưa rõ tổng tuổi hiện nay củahai người

- Vậy muốn biết tổng số tuổi của 2 mẹ con hiện nay em làm như thếnào?

+ Lấy tổng số tuổi sau 3 năm nữa trừ đi 3 x 2 vì mỗi năm mỗi người tăngthêm 1 tuổi nên sau 3 năm nữa so với hiện nay thì mẹ sẽ tăng thêm 3 tuổi vàcon tăng thêm 3 tuổi

Sau khi tìm được tổng, biết tỉ số của bài toán, học sinh sẽ tóm tắt và giảibài toán:

Tổng số tuổi của 2 mẹ con hiện nay là :

42 – 3 x 2 = 36 ( tuổi )Theo bài ra ta có sơ đồ:

? tuổi

Tuổi con :

Tuổi mẹ: 36 tuổi

? tuổi

Bài giải Tổng số phần bằng nhau là:

 Trường hợp 2: Bài toán tỉ số thể hiện dưới dạng ẩn

Ví dụ : (Bài tập 235 – Sách Toán Bồi dưỡng học sinh lớp 4, trang 26 )

Tổng hai số bằng 760 Tìm hai số đó biết

3

1

số thứ nhất bằng

5 1