Tải về Tài liệu tham khảo Đoạn mạch nối tiếp - Đoạn mạch song song môn

Mục tiêu  Kiến thức + Viết được các công thức về điện trở tương đương, mối liên hệ giữa các hiệu điện thế, các cường độ dòng điện của cả đoạn mạch và của các điện trở thành phần trong đ[r]

BÀI 2: ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP- ĐOẠN MẠCH SONG SONG.

Mục tiêu

 Kiến thức

+ Viết được các công thức về điện trở tương đương, mối liên hệ giữa các hiệu điện thế, các cường

độ dòng điện của cả đoạn mạch và của các điện trở thành phần trong đoạn mạch mắc nối tiếp

và mắc song song

+ Trình bày được nguyên tắc hoạt động của khóa K; cách mắc ampe kế, vôn kế và tác dụng của

chúng

 Kĩ năng

+ Vận dụng kiến thức để giải quyết các bài tập liên quan tới đoạn mạch mắc nối tiếp và mắc song song

1 Đoạn mạch mắc nối tiếp

Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối

tiếp:

 Cường độ dòng điện có giá trị như

nhau tại mọi điểm:

I I I

 Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch

bằng tổng hai hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở thành phần:

1 2

 Điện trở tương đương của đoạn mạch

bằng tổng hai điện trở thành phần:

1 2

tđ

 Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở

tỉ lệ thuận với điện trở đó:

Trong đoạn mạch nối tiếp, dòng điện chạy thẳng không bị rẽ nhánh nên cường độ dòng điện như nhau tại mọi điểm

Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm ba điện trở mắc nối tiếp bằng tổng các điện trở thành phần:

R tđ R1R2R3

2 Đoạn mạch mắc song song

Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song

song:

 Cường độ dòng điện chạy qua mạch

chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ:

1 2

I  I I

 Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch

mắc song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ

1 2

 Điện trở tương đương được tính theo

công thức:

1 2

đ t

 Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện

trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:

Trong đoạn mạch song song, dòng điện chạy đến

“ngã ba” bị rẽ ra làm hai nhánh

Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm ba điện trở mắc song song:

1 2 3

đ t

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA

II CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Đoạn mạch mắc nối tiếp

Bài toán 1 (Bài toán xuôi): Biết U, và các giá trị R, tính I và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở

 Phương pháp giải

Bước 1: Nhận biết đoạn mạch mắc nối tiếp: giữa

hai điện trở chỉ có một điểm chung:

Bước 2: Sử dụng các mối quan hệ trong đoạn

mạch mắc nối tiếp và kết hợp dữ liệu đề bài cho,

định luật Ôm để tính cường độ dòng điện trong

mạch rồi tính ra đại lượng đề bài yêu cầu

 Điện trở tương đương của mạch:

1 2 n

 Cường độ dòng điện của cả mạch:

1 2 n

 Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch:

1 2 n

 Vận dụng tính chất của đoạn mạch chứa

các điện trở mắc nối tiếp I1 ta có thểI2

viết thành

R R tức là

U R , lúc

này ta nói rằng trong đoạn mạch chứa các

điện trở mắc nối tiếp, điện áp trên từng

điện trở tỉ lệ thuận với giá trị của các điện

trở đó

Ví dụ: Đặt điện thế U 20V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R   và 1 15 R   mắc như2 10 hình vẽ Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Hai điện trở có một điểm C chung nên chúng mắc nối tiếp

Bước 2: Điện trở tương đương của mạch:

 

1 2 15 10 25

R R R    

Áp dụng định luật Ôm:

Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính:

 

20 0,8 25

U

R

Mạch nối tiếp : I1I2  I 0,8 A

 

1: 1 1 1 0,8.15 12

R U I R   V

 

2: 2 2 2 0,8.10 8

R U I R   V

(Ta cũng có thể tính: U2 U U 1)

 Ví dụ mẫu

ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP ĐOẠN MẠCH SONG SONG

Ví dụ 1: Đặt hiệu điện thế U 15V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R   và 1 5 R   mắc nối2 10 tiếp Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở?

Hướng dẫn giải

Cách 1: Hai điện trở mắc nối tiếp nên: 1 1 1  

10 2

Lại có: U U 1U2  U1U2 15   V 2

Thay (1) vào (2) ta được:

U  U  V  U  V

 

2 2 1 10

Cách 2: Điện trở tương đương của mạch: R tđ R1R2 15 

Cường độ dòng điện chạy qua mạch: 15 1 

15

tđ

U

R

Theo tính chất của đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp: I I1I2

Suy ra:

 

1 1 1 1.5 5

U I R   V

 

2 2 2 1.10 10

U I R   V

Ví dụ 2: Khi mắc hai điện trở R và 1 R mắc nối tiếp ta thấy hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở 2 R bằng1 20V Biết R1 10 ,R2   Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở 15 R ?2

Hướng dẫn giải

Cách 1: Cường độ dòng điện chạy qua điện trở 1  

1 1

1

20

10

U

R

Vì hai điện trở mắc nối tiếp nên: I2 I1

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R U2: 2 I R2 2 2.15 30  V

Cách 2: Với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó:

 

2

.20 30

Bài toán 2 (Bài toán ngược): Biết hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở hoặc cường độ dòng điện, tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch

 Phương pháp giải

Cách 1: Tính hiệu thế giữa hai đầu mỗi điện trở

rồi cộng lại

Cách 2: Tính điện trở tương đương của đoạn

mạch rồi sử dụng định luật Ôm để tính ra U toàn

mạch

Ví dụ: Mắc nối tiếp hai điện trở R1 R2 20 vào hiệu điện thế U thì thấy cường độ đòng điện chạy

ra các điện trở bằng 1A Tính U?

Hướng dẫn giải

Mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp nên cường độ dòng điện chạy qua các điện trở bằng cường độ dòng điện chạy trong toàn mạch: I1I2  I 1 A

Cách 1: Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở:

1 1 1.20 20 , 2 2 1.20 20

U I R   V U I R   V

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch:

 

1 2 20 20 40

U U U    V

Cách 2: Điện trở tương đương của đoạn mạch:

 

1 2 20 20 40

tđ

R R R    

Áp dụng định luật Ôm: U I R tđ 1.40 40  V

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1: Một đoạn mạch gồm hai điện trở R1 2R2 mắc nối tiếp với nhau Cho dòng điện chạy qua đoạn mạch thì thấy hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R là 20V Hỏi hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là1 bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

2 20

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch: U U 1U2 20 10 30   V

Cách 2: Điện trở tương đương của đoạn mạch R t đ R1R2 1,5R1

Vì U tỉ lệ thuận với R U 1,5U1 1,5.20 30  V

Ví dụ 2: Một đoạn mạch gồm ba điện trở R1  10 ;R2  5 ;R3   mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn15 mạch một hiệu điện thế U thì thấy cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch bằng 0,5A Tính giá trị U?

Hướng dẫn giải

Điện trở tương đương của đoạn mạch: R tđ R1R2 R3 30 

Áp dụng định luật Ôm: U I R tđ 0,5.30 15  V

 Bài tập tự luyện dạng 1

Câu 1: Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở AB R và 1 R mắc nối tiếp Hiệu2 điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở và cường độ dòng diện chạy qua chúng là U I U I Phát biểu nào1, ,1 2, 2 sau đây không đúng?

A I AB  I1 I2 B





 D R AB R1R2

Câu 2: Mắc nối tiếp hai điện trở R1 0.5.R2 vào hiệu điện thế U 12V Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R bằng1

Câu 3: Đặt một hiệu điện thế U 12V vào hai đầu đoạn mạch gồm ba điện trở R1 3 ;R2  1 ;R3 2 mắc nối tiếp Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R bằng2

Câu 4: Phát biểu nào sau đây không đúng đối với đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp?

A Cường độ dòng điện là như nhau tại mọi vị trí của đoạn mạch.

B Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc

trong đoạn mạch

C Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn

mạch

D Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch tỉ lệ thuận với điện trở đó.

Câu 5: Đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp không có đặc điểm nào dưới đây?

A Đoạn mạch có hiệu điện thế giữa hai đầu

B Đoạn mạch có chứa mạch rẽ nhánh bằng tổng hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở

C Dòng điện chạy qua các điện trở của đoạn mạch có cùng cường độ.

D Đoạn mạch gồm những điện trở mắc liên tiếp với nhau và không có mạch rẽ.

Câu 6: Cho mạch điện như hình vẽ Biết R1 10 ,R2 20 , hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch

12

AB

U  V Tìm chỉ số của ampe kế và vôn kế?

Câu 7: Cho mạch điện như hình vẽ Biết R1  3 ,R2   Vôn5

kế chỉ 3V Tìm số chỉ ampe kế và hiệu điện thế giữa hai đầu A,B của đoạn mạch?

Câu 8 (4.6 sách bài tập): Cho hai điện trở R   chịu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và1 20

2 40

R   chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1,5A Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn

mạch gồm R mắc nối tiếp với 1 R là bao nhiêu?2

Lời giải chi tiết

Câu 2: Chọn B

1 0,5 2 2 2 1 td 1 2 1 2 1 3 1

1 2

1 1

3

td

U

(Mạch nối tiếp có I bằng nhau)

1

4

R

Câu 3: Chọn B

12

6

td

td

U

R

(Vì mạch nối tiếp)

2 2 2 2.1 2

Câu 6:

Ampe kế mắc nối tiếp với đoạn mạch cần đo  Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện của mạch Vôn kế mắc song song với R  Số chỉ vôn kế bằng hiệu điện thế chạy qua điện trở 1 R là 1 U 1

Mạch gồm R mắc nối tiếp 1 R2  R td R1R2 30 

Cường độ dòng điện mạch chính: 12 0, 4 

30

AB td

U

R

Số chỉ ampe kế là 0, 4 A 

Mạch nối tiếp: I1  I 0, 4 A  U1I R1 10, 4.10 4  V 

Số chỉ vôn kế là 4 V 

Câu 7:

1

3

3

U

R

Số chỉ ampe kế: 1 A 

Mạch mắc nối tiếp  R td R1R2   8 U AB I R td 8 V

Câu 8: Để mắc được hai điện trở nối tiếp thì cường độ dòng điện tối đa chạy qua mỗi điện trở có cường

độ bằng cường độ dòng điện định mức của điện trở có cường độ nhỏ hơn (để cả 2 cùng chịu được):

 

max 2 1,5

I I  A

Điện trở tương đương của mạch: R R 1R2 60 

Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch: Umax Imax.R1,5.60 90  V

Dạng 2: Đoạn mạch mắc song song

Bài toán 1 (Bài toán xuôi): Biết U và các giá trị R, tính I qua cả mạch và I qua mỗi điện trở.

 Phương pháp giải

Bước 1: Nhận biết đoạn mạch gồm hai điện trở

mắc song song: giữa hai điện trở có hai điểm

chung:

Bước 2: Tính điện trở của toàn mạch

Ví dụ: Đặt hiệu điện thế U 20V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R   và 1 15 R  2 10 mắc như hình vẽ Tính cường độ dòng điện qua cả mạch?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Hai điện trở được nối với nhau ở hai đầu nên có hai điểm chung A và B, khi đó R mắc1 song song với R 2

Bước 2: Từ biểu thức 1 2

R R R , ta có điện trở

tương đương của mạch:

Bước 3: Sử dụng định luật Ôm để tính cường độ

dòng điện trong mạch và cường độ dòng điện

chạy qua mỗi điện trở

 

1 2

1 2

15.10

6

15 10

R R R

Bước 3: Cường độ dòng điện trong mạch:

 

20 10

U

R

 Ví dụ mẫu

Ví dụ 1: Đặt một hiệu điện thế U 12V vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở R120 , R2 30 mắc song song Tính cường độ đòng điện chạy qua mỗi điện trở?

Hướng dẫn giải

Hai điện trở mắc song song nên U1U2 U 12 V

Áp dụng định luật Ôm cho từng điện trở ta có:

 

1

1

1

12

0, 6 20

U

R

2 2

12

0, 4 30

U

R

Ví dụ 2: Ba điện trở R1  10 ,R2 20 , R3   mắc song song với nhau Đặt vào hai đầu mạch hiệu4 điện thế U 5 V

a Tính điện trở tương đương của mạch?

b Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở?

Hướng dẫn giải

a Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm ba điện trở mắc song song tính bởi biểu thức:

 

2,5

t

đ đ

R

b Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch rẽ

Do đó: U U 1U2 U3 5 V

Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở:

 

1

1

1

5 0,5 10

U

R

 

2

2

2

5

0, 25 20

U

R

 

3

3

3

5

1, 25 4

U

R

Bài toán 2 (Bài toán ngược): Biết cường độ dòng điện chạy qua các điện trở, tính hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua cả mạch.

 Phương pháp giải

Ví dụ: Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu

Bước 1: Vận dụng tính chất của đoạn mạch

chứa các điện trở mắc song song U1 U2 ta

có thể viết thành I R1 1I R2 2 hay

và ta nói rằng cường độ dòng điện qua các

nhánh tỉ lệ nghịch với điện trở của nhánh đó

Bước 2: Tính cường độ dòng điện chạy qua

toàn mạch:

1 2

I  I I

đoạn mạch gồm hai điện trở R   và1 4

2 5

R   mắc song song Biết cường độ dòng

điện chạy qua điện trở R bằng 1A Tính cường1

độ dòng điện chạy qua điện trở R và cường độ2 dòng điện chạy qua toàn mạch?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:

 

2

4

0,8

Bước 2: Cường độ dòng điện chạy qua toàn mạch:

 

1 2 1 0,8 1,8

I  I I    A

 Ví dụ mẫu

Ví dụ 1: Hai điện trở R13R2 được mắc song song với nhau rồi mắc vào hiệu điện thế U Cường

độ dòng điện chạy qua điện trở R là 1A Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch chính?1

Hướng dẫn giải

Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song:

Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:

 

2

3

1

Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ:

 

I  I I    A

Ví dụ 2: Cho hai điện trở: điện trở R   chịu được dòng điện có cường độ tối đa 1A và điện1 10 trở R   chịu được dòng điện có cường độ tối đa là 1,5A Tính hiệu điện thế tối đa có thể đặt2 4 vào hai đầu đoạn mạch gồm R mắc song song với 1 R ?2

Hướng dẫn giải

Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu điện trở R U1: 1 I R1 11.10 10  V

Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu điện trở R U2: 2 I R2 2 1,5.4 6  V

Khi mắc song song hai điện trở, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai

đầu mỗi đoạn mạch rẽ

Vậy hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở trên khi mắc song song

là 6V

 Bài tập tự luyện dạng 2

Bài tập cơ bản

Câu 1: Hai điện trở mắc song song có

A một điểm nối chung B hai điểm nối chung

C ba điểm nối chung D số điểm nối chung tùy ý

Câu 2: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở R   và 1 4 R   mắc song song thì thấy cường2 6

độ dòng điện chạy qua điện trở R bằng 2A Cường độ dòng điện chạy qua điện trở 2 R bằng 1

Câu 3: Một đoạn mạch gồm ba điện trở R1 2 ,R2  3 ,R3  mắc song song Đặt vào hai đầu đoạn6 mạch hiệu điện thế U thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở R bằng 0,3A Cường độ dòng điện chạy1 trong mạch chính bằng

Câu 4: Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở AB R và 1 R mắc nối tiếp hiệu2 điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở và cường độ dòng điện chạy qua chúng là U I U I Phát biểu nào1, ,1 2, 2 sau đây không đúng?

A I AB  I1 I2 B

Câu 5: Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở R và 1 R mắc song song tính bởi công2 thức

A R td R1R2 B 1 2

td

R

1

td

R

td

Câu 6: Đặc điểm nào dưới đây là của đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song?

A Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ.

B Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng cường độ dòng điện chạy qua các điện trở.

C Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở

D Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở của nó.

Câu 7: Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm ba điện trở R R R mắc song song tính bởi công1, 2, 3 thức:

td

C

1 2

3

1 2

td

R R

Câu 8 (5.1 sách bài tập): Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ.

Trong đó R1  15 ,R2   , vôn kế chỉ 12V 10

a Tính điện trở tương đương của đoạn mạch?

b Số chỉ của các ampe kế là bao nhiêu?

Câu 9 (5.2 sách bài tập): Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó

1 5 , 2 10

R   R   , ampe kế A chỉ 0,6A.1

a Tính hiệu điện thế giữa hai đầu A, B của đoạn mạch?

b Tính cường độ dòng điện ở mạch chính?

Câu 10: Hai điện trở R và 1 R2 3R1 được mắc song song với nhau Tính điện trở tương đương của đoạn mạch theo R ?1

Câu 11: (5.6 sách bài tập): Ba điện trở R1  10 ,R2 R3 20 được mắc song song với nhau vào hiệu điện thế 12V

a Tính điện trở tương đương của đoạn mạch

b Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch chính và qua từng mạch rẽ

Bài tập nâng cao

Câu 12 (5.11 sách bài tập): Cho mạch điện có sơ đồ như hình

vẽ, trong đó điện trở R   , dòng điện mạch chính có cường1 6

độ I 1, 2A và dòng điện đi qua điện trở R có cường độ2

2 0, 4

a Tính R ?2

b Tính hiệu điện thế U đặt vào hai đầu đoạn mạch?

c Mắc một điện trở R vào mạch điện trên, song song với3

1

R và R thì dòng điện trong mạch chính có cường độ2

1,5A Tính R và điện trở tương đương 3 R của đoạn mạch này khi đó? td

Lời giải chi tiết

Câu 8 (5.1 sách bài tập)