Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thì giao tuyến của 2 mpSAD và SBC là: A.. Đường thẳng đi qua S và song song AB.[r]
Trang 1PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thì giao tuyến của 2 mp(SAD) và (SBC) là:
A Đường thẳng đi qua S và song song AB B Đường thẳng đi qua S và song song AD
C Đường thẳng đi qua S và song song AC D Đường thẳng đi qua B và song song SD
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin23x 1 là :
A y =-1 B y = 3 C y = 17 D giá trị khác
Câu 5: Phương trình 2 2 cos x 6 0 chỉ có các nghiệm là:
A
5 2 6
x k
B
2 6
x k
C
5 2 3
x k
D
2 3
x k
Câu 6: Phương trình sin2x =
1
2 có số nghiệm thuộc khoảng 0;2 là:
A 1 B 2 C 4 D giá trị khác
Câu 7: Trong mp Oxy, cho 2 điểm A(2;4), B(1;0), phép tịnh tiến theo OA biến điểm B thành B’ , khi đó B’ có tọa độ là :
Câu 8: Chọn mệnh đề đúng sau: Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó:
A qua 3 điểm B qua một điểm và một đường thẳng
Câu 9: Trong mp Oxy , cho đường thẳng d : y = 3x Ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay = 90o là:
A y =
1
3x B y =
1 3
x C y = 3x D một phương trình khác
Câu 10: Trong khai triển (a+b)n , số hạng tổng quát của khai triển là:
A C a bn k n k n k
B Cn kan −kbk C Cn k+1ak +1bn −k+ 1 D Cn k+1an − k+1bk+ 1
Câu 11: Trong mp tọa độ Oxy, cho điểm A( 2; -4), phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành :
A A’( -4; 2) B ( 4; -2) C (-2; 4) D ( 2; 4)
Câu 12: Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người Số cách tuyển chọn là:
Câu 13: Phương trình sinx + cosx = 0 có số nghiệm thuộc đoạn [ 0; ] là :
Câu 14: Dãy số (un) xác định bởi :
1
2
n
A.8 B.11 C.19 D.27
Câu 15: Cho cấp số cộng có u4 12, u14 18 Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là:
A u1 = -20; d = -3 B u1 = -22; d = 3 C u1 = -21; d = 3 D u1 = -21; d = -3
Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A Hai đường tròn bất kỳ luôn đồng dạng B Hai tam giác đều bất kỳ luôn đồng dạng
C Hai tam giác vuông bất kỳ luôn đồng dạng D Hai hình vuông bất kỳ luôn đồng dạng
Câu 17: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào SAI:
Trang 2A Phép vị tự là phép đồng dạng B Phép dời hình là phép đồng dạng
C Phép dời hình là phép vị tự D Phép quay là phép dời hình
Câu 18: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó:
A 36 B 18 C 256 D 216
Câu 19: Công thức tính Cn k là: A
!
n
k n k B
!
n
Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau
B Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau C Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
D Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
PHẦN II: TỰ LUẬN
Bài 1 Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x + 2)2 + (y - 1)2 = 8; đường thẳng (d): 3x – 2y = 2 và điểm A(2; -3) Viết phương trình đường tròn (C’), đt (d’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ OA
(O là gốc toạ độ).
Bài 2 Giải các phương trình sau: a 2sinx + √ 3 = 0 b cos2x + cosx = 0 c cosx.tan3x = sin5x
d 2cos x 3
+ 1 = 0 e 2cos2x +5sinx – 4 = 0 f sin4x + 3cos4x = 3 g 24(A3
x+1 – Cxx-4) = 23 Ax
h
C x C x C x C x
=131071
Bài 3 a Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, người ta chọn ra 3 viên bi từ hộp đó Hỏi có bao nhiêu
cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ 3 màu?
b Cho cấp số cộng có
26 5 2
12
u u
u u
Hãy tính tổng 2016 số hạng đầu của cấp số cộng này
c Tìm hệ số của x3 trong khai triển nhị thức (x - 2
2
x )6 (x # 0)
Bài 4 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Trong tam giác SCD lấy một điểm M.
a Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (SBM) và (SAC); (SAB) và (SCD)
b Tìm giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC)
c Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SB Chứng minh IJ // (SCD)
d Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABM)
Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD, M là một điểm trên cạnh BC, N là một điểm trên cạnh SD.
a Tìm giao điểm I của BN và (SAC) và giao điểm J của MN và (SAC)
b DM cắt AC tại K Chứng minh S, K, J thẳng hàng
c Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (BCN)
Bài 6 Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh
SB và SC a Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)
c Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN)
Bài 7 Người ta trồng 8855 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 4 cây, hàng thứ ba có 7
cây, … Hỏi có bao nhiêu hàng tất cả?
Bài 8 Cho dãy số (un), kí hiệu tổng n số hạng đầu tiên của nó là Sn, được xác định Sn = 2
n
(7-3n) a) Tính u1, u2, u3 b) Chứng minh dãy số trên là một cấp số cộng và xác định số hạng tổng quát của nó
Bài 9 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sinx cos x
Bài 10 Viết lại P(x) = (1 + x) + 2(1 + x)2 + 3(1 + x)3 + … + 20(1 + x)20 dưới dạng P(x) = a0 + a1x1 + a2x2 + … + a20x20 Tìm a7