HSG Toan 8

Gọi M là một điểm nằm trên cạnh AB ,.. hai đường thẳng DM và BC cắt nhau tại N , CM cắt AN tại E.[r]

PHÒNG GD & ĐT CẨM XUYÊN

TRƯỜNG THCS CẨM HÒA

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG DỰ THI CẤP HUYỆN

Môn: Toán 8 Năm học: 2015 - 2016

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (4 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: 2 2

:

x A



b) Xác định các hệ số a b, để đa thức f x  x3ax b chia hết cho đa thức x2 x 6

Câu 2: (4 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2

1

x

x  x x x  b) x x  2 x1 x1 24

Câu 3: (4 điểm)

a) Cho x y z, , là các số khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn:

1 1 1

0

x yz 

Tính giá trị của biểu thức: 2 2 2 2 2 2

A

b) Cho ba số x y z, , thoả mãn x y z  8 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B xy yz xz  

Câu 4: (6 điểm) Cho hình thoi ABCD có BAD 1200 Gọi M là một điểm nằm trên cạnh AB, hai đường thẳng DM và BC cắt nhau tại N, CM cắt AN tại E Chứng minh rằng:

a) AMD CDN

b) AC2 AM CN.

c) AM BC. AE MC.

Câu 5: (2 điểm) Cho a b c, , là độ dài ba cạnh của một tam giác và p là nửa chu vi của tam giác

đó Chứng minh rằng:

2

p a p b p c a b c

      

Hết