giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau + Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là x ngày + Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên số công nhân l[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỊ XÃ NINH HÒA
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN TOÁN 7
1.a
7 2016 7 2016
=
=
4
49 7
1.b
0, 4 100 4 :
4
0, 4.10 4 : 1
9
9
4 4 1
4
4 9 1 12
2.a
1 3 5
15 5
30 10
1 20 5
x
5 1
x
13
x
6
Vậy
13 x
6
0,25
2.b
3 3
1
3 Khối lớp 7 của một trường THCS trong thị xã có 160 học sinh Sau khi
kiểm tra học kì 1, số học sinh xếp thành 3 loại giỏi, khá, trung bình Biết số
học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 7 Tính số học sinh mỗi
1,50
BẢN CHÍNH
Trang 2loại của khối 7.
+ Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình 0,25 + Theo đề bài ta có: = = và x + y + z = 160 0,25 + Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
= = = = = 10 (vì x + y + z = 160) 0,50 Suy ra x = 10.4 = 40; y = 10.5 = 50; z = 10.7 = 70 0,25 Vậy số học sinh Giỏi là 40 học sinh
số học sinh Khá là 50 học sinh
số học sinh Trung bình là 70 học sinh
0,25
4
Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày Hỏi 15 công
nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của
+ Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là x (ngày) 0,25 + Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên số công nhân
làm và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch 0,25 Suy ra
30
15 90
x
30.90 15
x 180
Vậy 15 công nhân xây xong ngôi nhà trong 180 ngày 0,25
5 Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi I là trung điểm của BC 3,00
Hình
vẽ
K
H
D I A
GT
ABC, AB = AC
I là trung điểm của BC
IK AB;IA = ID
IH = IK
0,25
(Vẽ hình đúng không ghi GT,
KL vẫn ghi 0,25)
KL
a) AIB = AIC b) IK CD c) C, H, D thẳng hàng
5.a
Xét AIB và AIC, ta có:
Trang 3Suy ra ABI = ACI (c – c – c )
5.b
Kẻ IK AB (K AB), trên tia đối IA lấy điểm D sao cho ID = IA Chứng
Xét AIB và DIC, ta có:
IA = ID (gt) ; IB = IC (I là trung điểm của BC) 0,25
AIB = DIC (đối đỉnh)
BAI = CDI (2 góc tương ứng)
AB // CD (vì BAI và CDI so le trong) 0,25 + Ta có: IK AB (gt)
AB // CD (cmt) Suy ra IK CD (đccm)
0,25
5.c
Trên tia đối IK lấy điểm H sao cho IH = IK Chứng minh ba điểm C, H, D
+ Xét BIK và CIH, ta có:
IK = IH (gt); IB = IC (cmt); KIB = HIC (đối đỉnh)
CH // AB (vì IBK và ICH so le trong)
Suy ra C, H, D thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit)
6
Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = 1 và
a b c
Chứng minh rằng : (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2
0,50
+ Ta có:
x y z
a b c= x y z
x y z
a b c
+ Suy ra (x + y + z)2 =
2 2 2
2 2 2
x y z
a b c =
2 2 2
2 2 2
x y z
a b c
= x2 + y2 + z2
(vì a2 + b2 + c2 = 1)
0,25
HẾT