So kiem tra danh gia cham tra bai HKII lop 10 12

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng Tìm toạ độ véc tơ Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, Tính góc giữa hai đường thẳn[r]

HỌC KÌ II Ngày tháng năm soạn:……….Bài kiểm tra số 01 Tiết thứ:……… (theo PPCT) Tuần thứ:………

Ngày tháng năm kiểm tra:………

Ngày tháng năm trả bài:……….

Khối kiểm tra:10 ; Lớp kiểm tra:10a2.

I/MỤC TIÊU:

Kiến thức: Giúp kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng

Kĩ năng Kiểm tra kĩ năng:Viết các dạng ptđt, tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, tính góc giữa hai đường thẳng,

Tư duy và thái độ : Rèn năng lực tư duy logic, độc lập sáng tạo qua việc phân tích vận dụng cho từng bài toán cụ thể

II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề hoặc mạch kiến

thức, kỹ năng

Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi

Tổng điểm

1 Viết phương trình tham số

của đường thẳng đi qua hai

điểm

Câu 1.b 1

Tính khoảng cách từ 1

điểm đến 1 đường thẳng,

Câu1.c 1,0 Tính góc giữa hai đường

thẳng

Câu1.d 2,0 Viết phương trình đường

thẳng đi qua 1 điểm và biết

hệ số góc k cho trước

Câu2.a 2,0

Viết phương trình tham số,

pt tổng quát của đường cao

trong tam giác

Câu2.b

2,0 Tìm toạ độ của 1 điểm trên

1 đường thẳng cho trước

sao cho khoảng cách từ

điểm đó đến góc toạ độ là

nhỏ nhất

Câu3 1,0

4,0

2 3,0

1 2,0

1 1,0

7 10.0

ĐỀ Câu 1: (5.0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; 2); B(3;-1) và đường thẳng d: 3x + 4y -1 = 0

a) Tìm tọa độ vectơ ⃗AB

b) Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua hai điểm A, B

c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d

d) Tính góc giữa 2 đường thẳng d1: x - 2y + 5 = 0 và d2: 3x – y + 6 = 0

Câu 2: (4.0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4); B(1;1); C(3;1).

a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và có hệ số góc k = 3

b) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường cao BH của tam giác

Câu 3: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng:

1 2 ,

t R

y t

  







Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng  sao cho độ dài đoạn OM ngắn nhất, với O là gốc tọa độ./

ĐÁP ÁN , HƯỚNG DẪN CHẤM

THÀNH PHẦN

ĐIỂM TỔNG

Câu1

b)Vì đường thẳng Δ qua A, B nên Δ nhận vectơ

⃗AB(2 ;−3) làm vtcp

Vậy ptts của đt Δ qua A :

¿

x=1+2 t y=2 −3 t

¿{

¿

0,5

c)Trung điểm M(2;1/2)

Suy ra: d (M ;d)=7

5

0,5 0,5

1

d)

Đường thẳng d1 có véc tơ pháp tuyến là ⃗n1(1 ;−2)

Đường thẳng d2 có véc tơ pháp tuyến là ⃗n2(3 ;−1)

Gọi ϕ là góc giữa d1 và d2 ta có

cos ϕ=|⃗n1 ⃗n2|

|⃗n1|.|⃗n2|=

|3+2|

√5.√10=

5

5√2=

√2

2 ⇒ϕ=450

0,5 0.5 1

2

Câu 2

a)Gọi ⃗u(a;b) là véc tơ chỉ phưong của đường thẳng cần

tìm

Ta có: k= b a =3 Chọn a =1 và b = 3 ⇒ vtcp ⃗u(1 ;3)

⇒ vtpt ⃗n(3 ;−1)

Pt tông quát là: 3(x-2)-1(y-4) =0

3x – y – 2 = 0

0,5 0,5 0,5 0,5

2,0

b)Ta có: AC  (1; 3)

Vi BH vuông góc với AC nên đường cao BH nhận AC làm

vtpt Nên vtcp của BH là: u ⃗ (3; 1)

Pt tham số của đường cao BH:

¿

x=1+3 t y=1+t

¿{

¿

Pttq: x-3y + 2 = 0

0,5

0,5 0,5 0,5

2,0

Câu 3

Ta có: O(0;0) và M(1 2 ; ) t t  

2

5

5 5

t

Để OM ngắn nhất thì

2 5

t 

Vậy

1; 2

5 5

M  

0,25 0,25

0,25 0,25

1

V.THỐNG KÊ

LỚP TS bài <3,5 Từ 3,5 đến <5,0 Từ 5 đến <6,5 Từ 6,5 đến <8,5 Từ 8,5 đến 10

10A2

Cộng

VI ĐÁNH GIÁ

1 Đề kiểm tra

………

………

………

2 Những ưu điểm, hạn chế về kiến thức, kỹ năng, thái độ làm bài của học sinh ………

………

………

………

………

………

………

………

………

3 Các giải pháp ………

………

………

Ngày tháng năm soạn:……….Bài kiểm tra số 02 Tiết thứ:……… (theo PPCT) Tuần thứ:………

Ngày tháng năm kiểm tra:………

Ngày tháng năm trả bài:……….

Khối kiểm tra:10 ; Lớp kiểm tra:10a2.

I/MỤC TIÊU:

Kiến thức: định lí về dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai

Kĩ năng Kiểm tra kĩ năng:Xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai Giải bất phương trình, hệ bất phương trình

Tư duy và thái độ : Rèn năng lực tư duy logic, độc lập sáng tạo qua việc phân tích vận dụng cho từng bài toán cụ thể

II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

KIẾN THỨC

Số câu

Số điểm

Mức độ nhận thức

Tổng

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Khả năng

cao hơn

Xét dấu nhị thức, tam

thức

ĐỀ I

Câu 1: [2,0 đ] Xét dấu các biểu thức sau:   5   2 3 2

3

f x

x



Câu 2: [7,0 đ]

a/Giải bất phương trình:

3 0 1

x x





b/Giải bất phương trình: x23x 4 0

c/Giải hệ bất phương trình:

0 2

3 0

x x









  

d/Giải bất phương trình: x2- 3x 10- > -x 2 I( )

Câu 3: [1,0 đ] Tìm m để bất phương trình sau: mx2 2m1x m  7 0

vô nghiệm

Đáp án

Câu 1:

[2,0 đ]

Bảng xét dấu đúng 0,5 điểm

 

 

 

      

       

0,5-0,5-0,5-0,5

Câu 2a:

[2,0 đ]

Bảng xét dấu đúng 1 điểm

3

1

x

x x



    



1-0,5-0,5

 3;1

S  

Câu 2b:

[1,0 đ]

x  x     x

Câu 2c:

[2,0 đ]

0

4 2

3

3 0

x x

x x

  

    













  

1-0,5-0,5

Câu 2d:

[2,0 đ]

Ta có:

( )

2

I

x 14

x 2

x 2 0

x 14

x 3x 10 x 4x 4

éìïï - < éìïï <

ê -ïîë - > - + êïîë Vậy: S     ; 214;

1-0,5-0,5

Câu 3:

[1,0 đ]

 

mx  m x m  

BPT vô nghiệm

1

5

m



 Vây BPT vô nghiệm khi

1 5

m 

0,25-0,25

ĐỀ: II

Câu 1: [2,0 đ] Xét dấu các biểu thức sau: f x   x 2 3   x x  25x 6

Câu 2: [7,0 đ]

a/Giải bất phương trình:

1 2

0 4

x x





b/Giải bất phương trình: x25x 6 0

c/Giải hệ bất phương trình:

2

4 3

0 1

x x









  

d/Giải bất phương trình: 2 ( )

x - 3x 10- < -x 2 II .

Câu 3: [1,0 đ] Tìm m để bất phương trình sau: mx2 2m1x m  7 0

nghiệm đúng với mọi x

Đáp án

Câu 1:

[2,0 đ]

Bảng xét dấu đúng 0,5 điểm

 

 

 

      

     

0,5-0,5-0,5-0,5

Câu 2a:

[2,0 đ]

Bảng xét dấu đúng 1 điểm

x

x



     



 ; 4 1;

2

S      

1-0,5-0,5

Câu 2b:

[1,0 đ]

Câu 2c:

[2,0 đ]

0

3 1

2

x x

x x















  

1-0,5-0,5

Câu 2d:

[2,0 đ]

Ta có:

( )

2

x 14

x 3x 10 x 4x 4

ï - - < - + ïïî ïî

Vậy: S 5;14

1-0,5-0,5

Câu 3:

[1,0 đ]

 

mx  m x m  

BPT nghiệm đúng với mọi x

1

5

m



 Vây BPT nghiệm đúng với mọi x khi

1 5

m 

0,25-0,25

V.THỐNG KÊ

LỚP TS bài <3,5 Từ 3,5 đến <5,0 Từ 5 đến <6,5 Từ 6,5 đến <8,5 Từ 8,5 đến 10

10A2

Cộng

VI ĐÁNH GIÁ

1 Đề kiểm tra

………

………

………

2 Những ưu điểm, hạn chế về kiến thức, kỹ năng, thái độ làm bài của học sinh ………

………

………

………

………

………

………

………

………

3 Các giải pháp ………

………

………

HỌC KÌ 2 KHỐI 12

Ngày tháng năm soạn:………Bài kiểm tra số 01

Tiết thứ:……… (theo PPCT) Tuần thứ:………

Ngày tháng năm kiểm tra:………

Ngày tháng năm trả bài:……….

Khối kiểm tra:……… ; Lớp kiểm tra:………

I/MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: - Khái niệm nguyên hàm, tính chất nguyên hàm - Nhận dạng và vận dụng khái niệm tính chất và phương pháp tìm nguyên hàm giải một số dạng bài tập cơ bản như: Chứng minh một hàm số là một nguyên hàm của một hàm số cho trước, tìm nguyên hàm các hàm số thường gặp như: Hàm đa thức, phân thức, mũ và lượng giác - Khái niệm tích phân, tính chất tích phân - Nhận dạng và vận dụng khái niệm, tính chất của tích phân, phương pháp tính tích phân để giải một số dạng bài tập cơ bản như: Tích phân các hàm đa thức, phân thức , lượng giác và hàm mũ

- Phương pháp tính tích phân từng phần, phương pháp đổi biến số

2 Mức độ tư duy: Nội dung đề kiểm tra có tính chất phân loại cao  Học sinh Tb làm được 5 điểm Học sinh khá làm được 7 điểm  Học sinh giỏi làm được 9 điểm Xuất xắc làm được 10 điểm 3 Kĩ năng: Kiểm tra kĩ năng tính toán và trình bày của học sinh 4 Thái độ: yêu cầu nghiêm túc, tôn trọng môn học và cầu thị của học sinh II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Câu Kiến thức Mức độ cần đạt Tổng điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 1 Khái niệm nguyên hàm 1 2 2.00 2 Nguyên hàm và PP tính 1

2

1 1 3.00 3 Khái niệm tích phân và PP tính 1 2

1 1 3.00 4 PP tính tích phân 1

2 2.00

III ĐỀ KIỂM TRA

Câu 1 (2 điểm) Chứng minh rằng hàm số F x ( ) ln(  x2 4) là nguyên hàm của hàm số

2

2

( )

4

x

f x

x



 trên 

Câu 2 (3 điểm) Cho hàm số

3

8 ( )

x

f x

x





a Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x ( ).

b Tìm một nguyên hàm F x ( ) của hàm số f x ( ) sao cho F (1) 2011 

Câu 3 (3 điểm) Tính các tích phân sau.

a

4

4

2 0

1 sin 2

cos

x

x





b

1

3 0

1

2 63 x   1 63 x  1 dx



Câu 4 (2 điểm ) Tính tích phân sau

2 2 0

sin





VI HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu 1

(2.0đ) (2.0đ)

2

Do x      x  hàm số F x ( ) ln(  x2  4) X.Đ trên  0.25

Ta có

2 '

2

( 4) ( ( )) (ln( 4))

4

x

x



2

2

( ), 4

x

x

Vậy ( ( )) F x '  f x ( ),    x  F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên toàn bộ 

0.5 Câu 2

(3.0đ)

a (2.0đ) Ta có

x

Họ các nguyên hàm của hàm f x ( ) là:

0.5

3 2

1.0

(1.0đ)

( )

F x là một nguyên hàm của hàm f x( ) thì theo câu a ta có:

3 2

0.25

Theo giả thiết

Vậy nguyên hàm cần tìm là:

3 2

Câu 3

(3.0đ)

a

(2.0đ)

2

x

3 4

e



Chú ý: Nếu tìm sai một nguyên hàm thì cho tối đa là 0.75 Đ (mỗi nguyên hàm tìm được cho 0.25) và phần tính kết quả cho tích phân không tính điểm.

b

(1.0đ)

Đặt

6

63 x   1 u x   0 u  1, x   1 u  2

0.25

21

Vậy

3

u

u

2 2 1



2

3 2

1

Câu 4

(2.0đ)

* Tính

2

0

cos 2



 

Đặt

1

2

du dx

u x











0.25

2 0



0

cos 2



Vậy

2 2 0



Chú ý Học sinh có thể có nhiều cách làm khác, cách giải trên theo lối tư duy của học sinh Học sinh có thể tích phân từng phần ngay khi hạ bậc mà không cần phải tách

2

du dx

u x









Nếu làm đúng và lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa V.THỐNG KÊ LỚP TS bài <3,5 Từ 3,5 đến <5,0 Từ 5 đến <6,5 Từ 6,5 đến <8,5 Từ 8,5 đến 10 SL % SL % SL % SL % SL % Cộng VI ĐÁNH GIÁ 1 Đề kiểm tra ………

………

………

2 Những ưu điểm, hạn chế về kiến thức, kỹ năng, thái độ làm bài của học sinh ………

………

………

………

………

………

………

………

………

3 Các giải pháp ………

………

………

Ngày tháng năm soạn:………Bài kiểm tra số 02 Tiết thứ:……… (theo PPCT) Tuần thứ:………

Ngày tháng năm kiểm tra:………

Ngày tháng năm trả bài:……….

Khối kiểm tra:12 ; Lớp kiểm tra:………

I/MỤC TIÊU:

Kiến thức: Giúp kiểm tra kiến thức về số phức, các phép toán, giải phương trình bậc hai trên tập số phức

Kĩ năng Kiểm tra kĩ năng: Thực hiện các phép toán của số phức, giải phương trình bậc hai với hệ số thực, xác định các yếu tố của số phức

Tư duy và thái độ : Rèn năng lực tư duy logic, độc lập sáng tạo qua việc phân tích vận dụng cho từng bài toán cụ thể

II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề hoặc mạch kiến thức

kĩ năng

Mức độ nhận thức- Hình thức câu hỏi Tổng điểm

1.5

Câu 1b 1.5

3.0

Các phép tính số phức Câu 2b

1.0

Câu 2c 1.0

Câu 2a 1.0

3.0

Phương trình bậc hai với hệ số

thực

Câu 3a

2.0

Câu 3b 1.0

3.0

Biểu diễn số phức trên mặt

phẳng tọa độ

Câu 4 1.0

1.0

III ĐỀ KIỂM TRA

Câu 1.( 3 điểm)

a Xác định phần thực và phần ảo của số phức sau:

z = 2i – ( 2 – 3i ) – ( 2 + 4i )

b.Tìm số phức z biết z 3 5 và phần thực của z bằng 2 lần phần ảo của nó

Câu 2.( 3 điểm)

a Tìm x, y biết  1 2  i x    7 24  i y   4 18  i

b Thực hiện phép tính: B =

 1 2  1  3 

2

i

i



c Thực hiện phép tính

7

Câu 3 ( 3 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:

a. z2  8 z  17 0 

b. 3 x4  8 x2  3 0 

Câu 4 ( 1 điểm) Cho phương trình z2+kz+1=0 với k[-2,2]

Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1

VI HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

1

( 3 điểm)

A Biến đổi z   4 i

Phần thực : - 4 Phần ảo: 1

1 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm

B Gọi : z a bi  , a b,  

2

2 2

2





0.25 điểm 0.25+0.25 điểm

0.25+0.25 điểm

6 3

3 3

6 2

3

a b

b b

a

b

 

  



    









 

 Vậy : z1  6 3 ,i z2  6 3i

0.25 điểm

2

(3điểm) A Biến đổi  x  7 y    24 y  2 x i   4 18  i

3 1

x y





 

 





0.5 điểm

0.25 điểm

0.25 điểm

B Biến đổi

8 9 5







i

i

0.5 điểm

0.25 diểm

B =

i

C C =(1-i)7 = [(1-i)2]3 .(1-i)

=(-2i)3 (1-i) = 8i.(1-i) = 8 + 8i

0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm

3

( 3 điểm) A ’=-1

   ' i

Phương trình có 2 nghiệm phức

z1=-4+i

z2=-4-i

0,5 điểm 0,5 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm

B 3x4 8x2 3 0 (1)

Đặt t=x2 (1)

2

3

3

t

t







 



t=3

3

3

x x

x

 





1 3

t 

2

3

3

x















 Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệmx  3, x  3,

3 3

,

3 3

0.5 điểm

0.5 điểm

4

( 1 điểm)

Phương trình có các nghiệm

0.25 điểm

2

2

z2=

2

2

Phần thực: a= 2

k



Phần ảo: b=

2 4 2

k





(   2 k 2)

Diểm M(a,b) thỏa a2+b2=

1

M thuộc đường tròn đơn vị x2+y2=1 tâm O bán kính R=1

0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm

V.THỐNG KÊ

LỚP TS bài <3,5 Từ 3,5 đến <5,0 Từ 5 đến <6,5 Từ 6,5 đến <8,5 Từ 8,5 đến 10

Cộng

VI ĐÁNH GIÁ

1 Đề kiểm tra

………

………

………

2 Những ưu điểm, hạn chế về kiến thức, kỹ năng, thái độ làm bài của học sinh ………

………

………

………

………

………

………

………

………

3 Các giải pháp ………

………

………

Ngày tháng năm soạn:………Bài kiểm tra số 03 Tiết thứ:……… (theo PPCT) Tuần thứ:………

Ngày tháng năm kiểm tra:………

Ngày tháng năm trả bài:……….

Khối kiểm tra:12 ; Lớp kiểm tra:………

I/MỤC TIÊU:

Kiến thức: Giúp kiểm tra kiến thức về đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu

Kĩ năng Kiểm tra kĩ năng:Viết phương trình đường thẳng, pt mặt phẳng, phương trình mặt cầu, tính khoảng cách

Tư duy và thái độ : Rèn năng lực tư duy logic, độc lập sáng tạo qua việc phân tích vận dụng cho từng bài toán cụ thể

II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

NỘI DUNG-CHỦ ĐỀ Nhận biết Mức độThông Tổng số

1 Hệ tọa độ trong

Câu 1-b

1.0

1

1.0

2 Phương trình mặt

3 Phương trình đường

thẳng.

Câu 3

2.0

1

2.0

4 Phương trình mặt

III ĐỀ KIỂM TRA

Câu 1 (6,0 điểm): Cho ba điểm A1;2;0, B1;0; 2  , C0; 1;0 

a) (1,0 điểm) Chứng minh: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác

b) (1,0 điểm) Xác định tọa độ điểm D sao cho: AD2BC

c) (2,0 điểm) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

d) (2,0 điểm) Viết phương trình mặt cầu có đường kính AC.

Câu 2 (4,0 điểm): Cho điểm A1 2 4; ; 

và mặt phẳng (P): x y z   1 0

a) (2,0 điểm) Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P).

b) (2,0 điểm) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A, biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P)

theo thiết diện là một đường tròn có chu vi 4 

VI HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

1

a)A1;2;0

, B1;0; 2 

, C0; 1;0 

Ta có: uuurAC  1; 3;0

uuurAB 2; 2;2 

Do



 uuurAB

và ACuuur

không cùng phương

 A, B, C không thẳng hàng (đ.p.c.m)

0,25 0,25 0,25 0,25

b) Gọi D x y z ; ; 

là điểm cần tìm

Ta có: uuurADx1;y 2;z

và BC   uuur  1; 1;2 Theo giả thiết uuurAD2BCuuur

0,25 0,25

 

 

 

4

2 2

z z

  



1;4; 4

D

0,25 0,25

c) Ta có: uuurAC  1; 3;0

AB uuur 2; 2;2 

AC AB

uuur uuur

Mặt phẳng (ABC) đi qua A1;2;0

và có 1 vtp là n AC AB,    6; 2;4 

uuur uuur r

(ABC): 6x1  2 y 2 4z 0   0 6x 2y4z 2 0

0,5 0,5 0,5 0,5

d) Tâm I của mặt cầu cần tìm là trung điểm AC

1 1

; ;0

2 2

Ta có: uuurAC1; 3;0   AC   1 2  3202  10

Bán kính mặt cầu là:

10

AC

Vậy phương trình (S):

2

0,5 0,5 0,5 0,5

2

a) Mặt phẳng (P) có 1 vectơ pháp tuyến n ⃗P 2; ;1 4

Đường thẳng d qua A1 2 4; ;  và vuông góc với mặt phẳng (P) nên d nhận

2; ;1 4

P

n ⃗  làm 1 vectơ chỉ phương:

d:

1 2 2

4 4

 





 



  



Tọa độ H là nghiệm của hệ phương trình

1 2 2

4 4

1 0

(1) (2) (3) (4)

x y z

 



  





 



    



Thay (1), (2), (3) vào (4) ta có phương trình:

5

3 18 12

; ;

H

1,0 1,0

b) A1 2 4; ; 

Gọi R là bán kính mặt cầu (S) cần tìm và r là bán kính đường tròn giao tuyến

của (P) và (S)

0,5 0,5 0,5 0,5