Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
Trang 11
ĐỀ 5
C©u 1 :
Hàm số
1 )
(
2
x
x x
f có tập xác định là
A 1;1 B 1; C ;1 D ;1 1;
C©u 2 :
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số :
2
4 ) 6 (
2 2
mx
x m x
C©u 3 : Cho đường cong y x x 3 (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A 1 0; là
A y2x2 B y2x2 C y 2x 2 D y 2x 2
C©u 4 :
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số
2
3 2 ) (
x
x x f
A ;2 B 2; C ;2 2; D ;2 và 2;
C©u 5 :
Cho đồ thị (H) của hàm số 2 4
3
x y x
Phương trình tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) và Ox
A Y= 2x-4 B Y = -2x+ 4 C Y = - 2x-4 D Y= 2x+4
C©u 6 : Cho hàm số : 3
yx mx m Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
C©u 7 : Cho hàm số 4 2
2 3
yx x xác định trên đoạn 0, 2 Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá
trị lớn nhất của hàm số thì MN bằng bao nhiêu ?
C©u 8 :
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2
3x 2
x
y
là
3
3
3
3
x
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
Trang 22
C©u 9 :
Cho hàm số sau:
1
3
x
x x
y Đường thẳng d: y = - x +m cắt đồ thị hàm số tại mấy điểm ?
C©u 10 : Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)4 3x là:
C©u 11 : Giá trị lớn nhất của hàm số 4 4
( ) 1
f x x x là
A 4
C©u 12 :
Đồ thị hàm số
2
2 1
3 2
x y
A Hai đường tiệm cận B Không có tiệm cận
C Một đường tiệm cận D Ba đường tiệm cận
C©u 13 :
Giá trị nhỏ nhất của hàm số :
3
25
x x
y trên (3; +) là:
C©u 14 : Cho hàm số 4 2
m
C yx mx m Tìm m để hàm số tiếp xúc với trục hoành
4
4
m m
4
C©u 15 : Cho hàm số C m 3 2
yx m x m x và đường thẳng d y: x 5 Tìm m để d cắt
đồ thị C m tại ba điểm phân biệt
A 1 m 5 B m 1 m 5 C m2 D m R
C©u 16 : Cho hàm số 2
f x mx x x Mệnh đề nào sau đây đúng
A Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R B Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai
C Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R D Hàm số có cực trị khi m > 100
C©u 17 : Cho hàm số : 3 2
C y x x Phương trình tiếp tuyến với đồ thị C có hệ số góc nhỏ nhất là
:
A y6x3 B y 6x 7 C y 6x 5 D y6x5
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
Trang 33
C©u 19 : Đồ thị hàm số 3 2
yx x m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi
A 1<m<3 B -1< m<3 C -3<m<1 D -3< m <-1
C©u 20 : Giá trị lớn nhất của hàm số 4 6
( ) Sin Cos
f x x x là
A 107
108
109
106 3125
C©u 21 :
Cho các hàm số : 1 3 2 3 4
3
y x x x ; 1
1
x y x
;
2 4
y x ;yx34xsinx ;yx4x22
.Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng
C©u 22 :
( ) sin cos
y f x x x Tính giá trị : '( ) 1 ''( )
4 4 4
f f
C©u 23 :
Cho hàm số
1
x x y
x có đồ thị (C) Tiếp tuyến với (𝑦) song song với đường thẳng 3
4
d y x là
2 4
C©u 24 :
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị (C):
1
3 2
2
x
x
y tại điểm có hoành độ x0 = 1 bằng:
A
3
2
B
4
3
8 5
C©u 25 : Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
8 6 4 2
-2 -4 -6 -8
Câu 18 : Hàm số y = 3x – x + 15 có bao nhiêu điểm cực trị4 3
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
Trang 44
A y x 4 2x3 B 2
1
x y x
2
2
y x x
C©u 26 :
TXĐ của hàm số ( ) 1 1
Sin 2 Cos 2
f x
A
4
xk
2
xk
C©u 27 :
Cho hàm số 1 3 2 2
1 (2 1) 3 3
y x m x m x Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị cách đều
trục tung
C©u 28 :
Cho hàm số ( ) 1 4 4 3 7 2 2 1
f x x x x x Khẳng định nào sau đây đúng?:
A Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại
C Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại D Hàm số không có cực trị
C©u 29 : Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x x 4 2 tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi
4 m
4
m
4
m C©u 30 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm uốn
3 1
y x x B y x x 3 2 C 3 2
y x x D
3 2
3
y x x x
C©u 31 : Cho hàm số f có đạo hàm là f’(x) = x2(x-1)(x-2) với mọi xR
C©u 32 :
Để hàm
1
1 2
x
mx x
y có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là:
A m = 0 B m R C m < 0 D m > 0
C©u 33 :
Hàm số ( ) Cos 2
Sin
x
f x
x
không lẻ D Vừa chẵn, vừa lẻ C©u 34 : Hàm số 3 2
f x x mx mx có 1 cực trị tại điểm x=-1 Khi đó hàm số đạt cực trị tại điểm khác có hoành độ là
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
Trang 55
A 1
1
1 3
C©u 35 : Tìm điểm M thuộc 2
P y f x x x và điểm N thuộc 2
P yx x sao cho
MN nhỏ nhất
A M(0, 9); N 3, 2 B M(1, 4); N 3, 2
C M(1, 4); N 3, 2 D M(3, 12); N 1, 6
C©u 36 :
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 𝑦 =𝑦 2 −2𝑦+3 𝑦 −1 trên đoạn [2;4] là
A
11
3
11
3
C min2;4 f x 2;max2;4 f x 3 D
minf x 2 2;maxf x 3
C©u 37 :
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
là
A 2 1; B 1 2; C 1 2; D 2 1;
C©u 38 :
Cho hàm số ( ) 1 3 4 2 12 2
f x x x x Tổng các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;5] là
A 16
7 3
C©u 39 : Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 4 2 2
(3 4)
yx m x m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
5 m
5
m C©u 40 : Cho hàm số f x( ) x Sin 2x3 Mệnh đề nào sau đây đúng
A Hàm số nhận
6
x
làm điểm cực tiểu B Hàm số nhận
6
x
làm điểm cực đại
C Hàm số nhận
2
x làm điểm cực đại D Hàm số nhận
2
x
làm điểm cực tiểu
C©u 41 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = 2√𝑦 − 1 + √6 − 𝑦
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
Trang 66
C©u 42 : Cho hàm số C :y x2 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có tung độ bằng 2 là
A x4y 3 0 B x4y 2 0 C x4y 6 0 D 4x y 1 0
C©u 43 :
Cho hàm số sau:
m x
m x m y
( 1) 2 2Với tất cả các giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên (-1;+)
A m <1 v m > 2 B m > 2 C m < 1 D 1 m < 2
C©u 44 : Tiếp tuyến của parabol 2
4 x
y tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông Diện tích tam giác vuông đó là
A
4
5
B
2
25
C
2
5
D
4 25
C©u 45 : Cho hàm số y x3 2x2 2x 1có đồ thị (𝑦) Số tiếp tuyến với đồ thị song song với đường
thẳng y x 1là
C©u 46 : Hàm số nào sau đây có cực đại
2
x y
x
2 2
x y x
2 2
x y x
2 2
x y x
C©u 47 : Xác định tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiêu
1
( 6) 1 3
y x mx m x
2
m m
C m< -2 D -2<m<3 C©u 48 :
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
2
1
x mx y
x m
đạt cực trị tại x=2
1
m m
C©u 49 :
Với giá trị nào của m thì đồ thị (C):
m x
mx y
2
1
có tiệm cận đứng đi qua điểm M(-1; 2 ) ?
A
2
1
2
2
D 2
C©u 50 :
Gọi D1 là TXĐ của hàm số ( ) an
2
x
f x t và D2 là TXĐ của hàm số ( ) 1
1 Cos
f x
x
Khi đó D1 D2 là
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
Trang 77
A \k2 | k B \ 2k1 |k
C \ 2 1 |
2
k k
……….HẾT………
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG