Xac chet thong ke

-Công cụ giải: Chương trình MS-EXCEL -Bảng số liệu nhập vào;xuất ra;công thức tính,các kết quả tính sẵn, tra sẵn *Kiểm định giả thuyết trung bình - Giả thuyết Ho:Cân nặng trung bình của [r]

1.Một hãng sản xuất ôtô tiến hành một nghiên cứu nhằm xác định xem có sự khác nhau giữa tỷ lệ đàn ông và đàn bà trong việc chọn mua các loại ôtô của hãng hay không Kết quả thu được như sau:

Với mức ý nghĩa α=5% ,ta cần phải đưa ra kết luận gì?

Trình bày: -Dạng bài: Kiểm định so sánh hai tỷ lệ

-Phương pháp giải: +B1:Xét giả thuyết Ho: Tỷ lệ nam giới và phụ nữ trong việc

chọn mua ô tô của các hãng là như nhau

+B2:Tính xác suất P(X>X²)

+B3:Nếu P(X>X²) > α => Chấp nhận giả thiết và ngược lại

-Công cụ giải: Chương trình MS-EXCEL: + Hàm SUM

+ Hàm CHITEST

-Bảng số liệu nhập vào;xuất ra;công thức tính,các kết quả tính sẵn, tra sẵn

+Nhập dữ liệu vào bảng tính :

+Tính tổng số trên bảng:

Theo hàng : nhập vào E1 biểu thức “= SUM(B2:D2)”, sau đó kéo nút tự điền đến E3

Theo cột : nhập vào B4 biểu thức “= SUM(B2:B3)”, sau đó kéo nút tự điền đến E4

Nhập vào E4 biểu thức “=E2+E3”

Ta có bảng:

+ Tính các tần số lí thuyết :

Nhập vào B8 biểu thức =B$4*$E2/$E$4, sau đó kéo nút tự điền đến D8, và từ D8 ta kéo nút tự điền xuống D9.

Ta có bảng:

+ Áp dụng hàm Chitest để tìm kết quả : Điền vào ô B11 biểu thức = CHITEST(B2:D3, B8:D9) Kết quả ta được kết quả của P(X<X²) như bảng:

Ta thấy P(X>X²)>α=0,05 nên ta có thể chấp nhận giải thiết Ho -Kết luận: Tỷ lệ nam giới và phụ nữ trong việc chọn mua ô tô của các hãng là như nhau 2.Để xác định hiệu quả của một loại thức ăn phụ đối với sự tăng trọng của bò, người ta lấy ngẫu nhiên 8 con bò cùng trọng lượng chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm 4 con, một nhóm ăn bình thường, một nhóm cho ăn thêm thức ăn phụ Sau 6 tháng thu được kết quả sau: Nhóm ăn thêm Nhóm thức ăn thức ăn phụ (A) bình thường (B) 330 290

360 320

400 340

350 370

Với mức ý nghĩa 5% , hãy cho kết luận về tác dụng của loại thức ăn phụ đó,biết rằng trọng lượng của

bò là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn.Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng trọng lượng trung bình của mỗi con bò với mỗi loại thức ăn trên

Trình bày -Dạng bài: Kiểm định giả thuyết trung bình và ước lượng khoảng trung bình.

-Phương pháp giải: *Với bài toán kiểm định giả thuyết trung bình

+B1:Xét giả thuyết Ho:Cân nặng trung bình của 2 loại bò là như nhau. +B2:Tìm t theo công thức

:

Phân phối Student

γ= N1 + N2 – 2

+B3: Nếu t<tα hay tα/2 (γ = N1 + N2 - 2) => Chấp nhận giải thiết Ho *Với bài toán ước lượng khoảng trung bình

+B1: Tính giá trị cân nặng trung bình của 2 loại bò: Ăn thức ăn phụ và không ăn

+B2:Tìm giá trị Tα=tα(n-1)

Thay vào công thức từ đó có

+B3: Vậy khoảng ước lượng củaa là (ā-ε, ā+ε)

-Công cụ giải: Chương trình MS-EXCEL

-Bảng số liệu nhập vào;xuất ra;công thức tính,các kết quả tính sẵn, tra sẵn

*Kiểm định giả thuyết trung bình

- Giả thuyết Ho:Cân nặng trung bình của 2 loại bò là như nhau

Nhập dữ liệu vào bảng tính

-Vào mục Data => chọn Data Analysis => chọn “t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances

-Ở hộp thoại t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances

+Variable 1 Range: Nhập “$A$13:$E$13” (ô A13 ->E13)

+Variable 2 Range: Nhập “$A$14:$E$14” (ô A14-> E14)

+Labels: Chọn

+Alpha: Nhập 0,05

+Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra (ô G13)

-Ta được bảng

-Kết luận: Vì tStat=1,341640786<tα/2 =2,446911851

=> Có thể chấp nhận giả thuyết Ho

Vì thế thức ăn phụ không có tác dụng đối với cân nặng của bò.

* Bài toán ước lượng khoảng trung bình

-Vào mục Data => chọn Data Analysis => Chọn Descriptive Statistics

-Nhập vào hộp thoại Descriptive Statistics +Input Range: Phạm vi dữ liệu nhập vào (ô A13 ->E13) +Grouped By: nhóm dữ liệu theo hang hoặc cột( chọn hàng) +Labels in first row: chọn

+Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra (ô G29)

+Tích dấu chọn vào Summary statistics

+Confidence Level for Mean: Nhập 95%

-Ta có bảng kết quả

=>Kết luận: Trọng lượng trung bình của các con bò trong nhóm ăn thêm thức ăn phụ là

360±46,84434123.

-Lặp lại các bước như ở nhóm 1, ở hộp thoại Descriptive Statistics,chọn:

+Input Range: Phạm vi dữ liệu nhập vào (ô A14 ->E14)

+Grouped By: nhóm dữ liệu theo hang hoặc cột( chọn hàng)

+Labels in first row: chọn

+Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra (ô G46)

+Tích dấu chọn vào Summary statistics

+Confidence Level for Mean: Nhập 95%

-Ta được bảng:

=>Kết luận: Trọng lượng trung bình của các con bò ở nhóm thức ăn thường là: 30±53,56855363

(kg)

· Tổng  kết :

#Thức ăn phụ không có tác dụng đối với số cân nặng của bò.

#Trọng lượng trung bình của các con bò ở nhóm ăn thêm thức ăn phụ là: 360 ± 46,84434123(kg)

#Trọng lượng trung bình của các con bò ở nhóm ăn thức ăn bình thường là :330

±53,56855363(kg)

3 Tính tỷ số tương quan của Y đối với X ,hệ số tương quan và hệ số xác định của tập số liệu sau đây Với mức ý nghĩa  = 5%, có kết luận gì về mối tương quan giữa X và Y (Có phi tuyến không ? Có tuyến tính không ?).Tìm đường hồi quy của Y đối với X

X 210 90 240 50 240 270 130 270 90 240 130 170 50 170 210

Y 255 115 255 35 275 315 135 355 135 295 175 235 75 195 235

Trình bày: -Dạng bài: Bài toán kiểm định tương quan và hồi quy.

-Phương pháp giải: *Xét tương quan tuyến tính

+B1: Xét giả thuyết Ho: X và Y không có tương quan tuyến tính

+B2: Tìm hệ số tương quan r

+B3: Xác định T theo CT: T= r√ √1−r n−22 +B4:Tìm c với phân phối Student mức α = 0,05 với bậc

tự do n-2 +B5: Nếu |T|>c thì bác bỏ Ho và ngược lại

*Xét tương quan phi tuyến +B1:Xét giả thiết H1:X và Y không có tương quan phi tuyến +B2:Xét CT

+B3: Phân bố Fisher mức α = 0,05 với bậc tự do (k-2, n-k) tìm được C

+B4: Xét F<c thì chấp nhận giả thiết và ngược lại

*Xét phân tích hồi quy

+B1:Xét giả thiết H: hệ số không thích hợp

-Công cụ giải: Chương trình MS-EXCEL

-Bảng số liệu nhập vào;xuất ra;công thức tính,các kết quả tính sẵn, tra sẵn

*Phân tích tương quan tuyến tính

+Nhập dữ liệu vào máy tính

+Mở hộp thoại Data Analysis, chọn Correlation

+Trong hộp thoại Correlation thì điền như hình

Ta được bảng:

Biện luận :

n = 15

Từ bảng, ta có hệ số tương quan r = 0.974356

Hệ số xác định r2 = 0,9493696147

Giá trị của T = 15,61290524 xác định theo công thức

T= r√ √1−r n−22

Phân phối Student mức α = 0,05 với bậc tự do n-2 = 13, dung hàm TINV trong Excel

để tính ta được c=TINV(0.05,13) = 2,16036865646279

Vì |T|>c nên bác bỏ H0.

Kết luận : X và Y tương quan tuyến tính

*Phân tích tương quan phi tuyến

+Giả thiết H1: X và Y không có tương quan phi tuyến +Sắp xếp lại như hình:

+Mở hộp thoại Data Analysis, chọn Anova: Single Factor

+Trong hộp thoại Anova: Single Factor, điền như hình:

+Ta sẽ có bảng:

+n = 15 , k = 7 , r2 = 0,9493696147

+Tổng bình phương giữa các nhóm SSF = 114693.33

+Tổng bình phương nhân tố SST = 119093.33

+η2

Y/X = SSF/SST = 0.963054187  Tỷ số tương quan : ηY/X 0.981353243

+Phân bố Fisher mức α = 0,05 với bậc tự do (k-2, n-k) = (5,8)

Dùng hàm FINV tính được C =FINV(0.05,5,8)= 3.68749867

Vì F < C nên chấp nhận giả thuyết H1

Kết luận:

Vậy X và Y không có tương quan phi tuyến.

*Phân tích hồi quy (sử dụng Regression)

Giả thiết H: Hệ số không thích hợp

Nhập bảng:

Mở Data Analysis chọn Regression

Trong hộp thoại Regression thì chọn như hình:

+Ta có bảng:

Biện luận:

Hệ số góc = 1.169300226

Hệ số tự do = 6.10609480812639 Giá trị P của hệ số tự do (P-value) = 0.668535974062108> α = 0,05 => chấp nhận giả thiết H

->Hệ số tự do không có ý nghĩa thống kê Giá trị P của hệ số góc (P-value) = 8.41537970890307E-10< α = 0,05 => bác bỏ giả thiết H

->Hệ số góc có ý nghĩa thống kê Giá trị F (Significance F) = 8.41537970890307E-10< α = 0,05 => Bác

bỏ giả thiết H ->Phương trình đường hồi quy thích hợp

Kết luận:

Tỷ số tương quan ηY/X =0.9813532

Hệ số tương quan r = 0.9743558

Hệ số xác định r² = 0.9493691

X và Y có tương quan tuyến tính với mức ý nghĩa 5%

Phương trình đường hồi quy của Y đối với X: Y = 1.169300226X +

6.10609480812639

4 Hãy phân tích vai trò ngành nghề (chính, phụ) trong hoạt động kinh tế của các hộ gia đình ở một vùng nông thôn trên cơ sở bảng số liệu về thu nhập của một số hộ tương ứng với các ngành nghề nói trên như sau(mức ý nghĩa 5 %):

Nghề chính

Nghề phụ

Trồng cây ăn quả (2) 5.6:5.2:5.8 4.1:4.4:3.9 6.1:6.4:5.8 9.6:9.7:9.2

Trình bày -Dạng bài:Bài toán phân tích phương sai hai yếu tố không lặp

-Phương pháp giải: +B1:Giả thiết H: Các giá trị trung bình bằng nhau -Công cụ giải: Chương trình MS-EXCEL

-Bảng số liệu nhập vào;xuất ra;công thức tính,các kết quả tính sẵn, tra sẵn

Nhập dữ liệu như bảng:

Tách xuất dữ liệu:

Nhập vào ô B10 phép toán

“=(VALUE(LEFT(B3,FIND(":",B3)-1))

+VALUE(MID(B3,FIND(":",B3)+1,FIND(":",B3,FIND(":",B3)+1)-FIND(":",B3)-1))

+VALUE(RIGHT(B3,LEN(B3)-FIND(":",B3,FIND(":",B3)+1))))/3”

Tương tự như vậy với các ô còn lại ta được bảng trung bình:

Mở hộp thoại Data Analysis trong Data, chọn Anova: Two-Factor Without Replication

Hộp thoai Anova: Two-Factor Without Replication xuất hiện,ta chọn như hình

Ta được kết quả sau:

Biện luận :

F rows (Nghề chính) 2.004372056  F0.05  3.862548 nên chấp nhận giả thuyết H(nghề chính)

Kết luận :

Vậy cả nghề chính và nghề phụ đều ảnh hưởng đến thu nhập