50 CAU TRAC NGHIEM KHAO SAT HAM SO ON THI THPT QUOC GIA NAM 2017 PHAN 6

TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017.. CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ.[r]

CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ

ĐỀ 7

C©u 1 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) y  x3 3 x  1 và vuông góc với đường thẳng 1

9

x

y   

là:

A y  9 x  8, y  9 x  8 B y  9 x  8, y  9 x  12

C y  9 x  8, y  9 x  24 D y  9 x  15, y  9 x  17

C©u 2 : GTLN của hàm số ysin (1 cos )x  x trên đoạn [0; ] là:

A 3 3

3 3

C©u 3 :

Với giá trị nào của m, hàm số

2

( 1) 1 2

y

x



 nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A m   1 B m  1 C m    1;1  D 5

2

m   C©u 4 : Cho phương trình  2

1 (2 )

x   x  k Giá trị nào của k để phương trình có 3 nghiệm

A 0   k 3 B 9

0

2

k

  C 0   k 5 D 0   k 4 C©u 5 : Phát biểu nào sau đây đúng

A

X0 điểm cực đại của hàm số 0

'( ) 0

f x

B

X0 là điểm cực tiểu của hàm số khi 0 0

'( ) 0, ''( ) 0

f x  f x 

C

X0 là điểm cực đại của hàm số khi 0 0

'( ) 0, ''( ) 0

f x  f x 

D Nếu tồn tại h>0 sao cho f(x) < f x ( )0  x (x0h x; 0h) và xx0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực

tiểu tại điểm x0

C©u 6 : GTLN và GTNN của hàm số ysinxcosx lần lượt là:

A 2; 2 B -1;1 C 1;-1 D 2;-2

C©u 7 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó

2

x y

x

 



2 2

x y x





2 2

x y x





2 2

x y x

 





C©u 8 :

Cho hàm số ( ) 1

1

x

f x

x





 .Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên R

B Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-∞ ;-1)(-1;+∞)

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên R

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1)(-1;+∞)

C©u 9 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?

2

x y x





C©u 10 : Tìm m để hàm số 3 2

3 3(2 1) 1

yx  mx  m x đồng biến trên R

A m1 B m = 1 C luôn thỏa với mọi

giá trị m D Không có giá trị m C©u 11 : Cho hàm số 3 2

( ) 3 2

f x x  x  .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)

C Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

C©u 12 :

GTNN của hàm số y  2 x3 3 x2  12 x  10 trên đoạn [-3; 3] là:

C©u 13 :

Số đường tiệm cận của hàm số

2

y

x

 





C©u 14 :

Cho hàm số

4

2

x

y   x  (C), phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với trục Ox là:

A y  15( x  3), y  15( x  3) B y   15( x  3), y   15( x  3)

C y   15( x  3), y  15( x  3) D y  15( x  3), y   15( x  3)

C©u 15 : Hàm số nào sau đây có cực trị

A f x( )x33x23x5 B ( ) 4 3 6 2 9 1

3

f x  x  x  x

C

2 2

( 4) ( )

x

f x





2

8 9 ( )

5

x x

f x

x





C©u 16 : Các tiếp tuyến của đường cong (C ): y = x3 - 2x - 1 song song với đường thẳng d :y = x + 2 có

phương trình là:

A y = x - 3 và y = x + 1 B y = x - 1 và y = x + 3

C y = x - 1 và y = x + 4 D y = x - 1 và y = x - 2

C©u 17 :

5 3

y  x  mx   m   x 

  Với giá trị nào của m hàm số đạt cực tiểu tại x=1

A 4

3

4

3

m 

C©u 18 :

Hàm số ( ) Cos 2

Sin

x

f x

x



A Chẵn B Lẻ C Không chẵn,

không lẻ D Vừa chẵn, vừa lẻ C©u 19 : Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu

( ) 8

f x  x

C

3

2

( )

6

x

f x

x



10

x

f x

x





C©u 20 : Số điểm cực đại của hàm số y = x4 + 100 là

C©u 21 : Cho hình chữ nhật có chu vi là 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

C©u 22 :

Các tiếp tuyến của đường cong

1

2 :

) (







x

x y

C vuơng gĩc với đường thẳng d :y = -3x + 2 cĩ phương trình là:

3

1 3

2 3

1







3

10 3

1 3

2 3

1







C yx2vàyx10 D

3

10 3

1 2

3

C©u 23 :

Hàm số

4

2

x

y   đồng biến trên khoảng:

A  1;   B   3;4  C   ;1  D   ;0 

C©u 24 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4

1

y x

x

 

 trên đoạn [0; 4] là

C©u 25 : Hàm số 3 2

2x 3(m1)x 6mx cĩ hai điểm cực trị là A và B sao cho đường thẳng AB vuơng gĩc với đường thẳng d: y=x+2 Giá trị của m là

C Cả hai đáp án A và B đều sai D Hai đáp án A và B đều đúng

C©u 26 : Cho đường cong (C ) : y = x3

- 2x2 - 2x -3 Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm cĩ hồnh độ bằng -1 cĩ phương trình là:

A y = 5x + 5 B y = 5x + 1 C y = - 3x - 7 D y = - x - 5

C©u 27 : Cho hàm số 4 2

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

B Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (-1 ;1)

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-1;0)

C©u 28 : Hàm số nào sau đây khơng cĩ cực trị

A 3 2

1

x y

x





3 1 1

x y

x





1 8

x y x





2 5 1

x x y

x

 





C©u 29 : Hàm số nào sau đây chỉ cĩ cực tiểu khơng cĩ cực đại

A f x( ) x 1

x

  B f x( ) 3 cosxcos 2x

C©u 30 : 3 2

3 3 2

yx  x  x có hai điểm cực trị A và B Đường thẳng AB song song với đường thẳng nào sau đây

A y 1 4x B 3x2y 7 0 C y  3x 8 D 4x  y 3 0

C©u 31 :

Tìm m để hàm số: 3 3 2

2

m

yx  x m có hai điểm cực trị

C©u 32 : Hàm số 2

1

y x

A Đồng biến trên [0; 1] B Nghịch biến trên [0; 1]

C Nghịch biến trên (0; 1) D Đồng biến trên (0; 1)

C©u 33 : Hàm số 2

4

y x có mấy điểm cực tiểu ?

C©u 34 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2

4 1

y  x x  trên đoạn [ 1; 5] lần lượt là:

A 5 và 4 B 4 và 1 C 4 và 4 D 5 và 1

C©u 35 :

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 3 2

2 3 5 3

y x  x  x

A Song song với đường thẳng x = 1 B Có hệ số góc bằng - 1

C Song song với trục hoành D Có hệ số góc dương

C©u 36 : Hàm số nào sau đây không nhận O(0,0) làm điểm cực trị

f x  x x C

3 ( ) (7 ) 5

f x  x x

D f x( ) x

C©u 37 :

Hàm số y 3x 1 3

x

    đồng biến trên khoảng:

A ( 1;0) B (;0) C ( 1; 2) D ( 1;1)

C©u 38 : Hàm số 4 2

2 3

y  x x  có bao nhiêu điểm cực trị?

C©u 39 :

Cho hàm số ( ) 4

1

x

  

 .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-1 ;1)(1;3)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;1)(1;+∞)

C Hàm số ( )f x có tập xác định là R\{1}

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1)(3;+∞)

C©u 40 :

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại 2

4

x  k 

A f x( )sin 2x B f x ( ) cos  x  sin x

C f x '( )  s inx  cos x D f x ( )   x sin 2 x  2

C©u 41 : Cho x, y là các số thực thỏa: 2

GTLN, GTNN của biểu thức Pxy x 2y17 lần lượt bằng:

A 20 ;-12 B 5 ;-3 C 10 ;-6 D 8 ;-5

C©u 42 : Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2,+∞ )

C©u 43 :

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

2

2 3 2

x x y

x



 và đường thẳng y   x 1 là:

A   3, 2 B    2, 1  C   3;4 D   1;0 

C©u 44 : Tìm m để phương trình x33x2m0 có ba nghiệm phân biệt

A 0m4 B m0 C m4 D Không có m

C©u 45 : Các điểm cực tiểu của hàm số 4 2

y  x  x  là:

A x   1 B x  1, x  2 C x  5 D x  0

C©u 46 : Tìm m để đồ thị hàm sô 4 2

2( 1)

yx  m x m có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác vuông

A m = 1 B m = 0 C m = 3 D m = 2

C©u 47 : Hàm số 3

y  x x có bao nhiêu điểm cực trị?

C©u 48 :

Cho hàm số y  x4  mx2  m 5 Giá trị m để hàm số có 3 cực trị là:

C©u 49 : Với giá trị nào của k thì phương trình 3

A -1 < k < 1 B 0 k 4 C 0 < k < 4 D Không có giá trị

nào của k

C©u 50 :

Tìm GTLN của hàm số

2

1

y

x



 trên

1

; 2 2



A 8

10

Hàm số không có GTLN

HẾT………