Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất định lí 1 mà góc nhỏ nhất của tam gi¸c chØ cã thÓ lµ gãc nhän Do tæng 3 gãc cña mét tam giác bằng 180 độ và mỗi tam giác có[r]
Trang 11 Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh
đối diện trong một tam giác
Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn
hơn là góc lớn hơn.
Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn
hơn là cạnh lớn hơn.
2 Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì? (nhọn, vuông, tù)? Tại sao?
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất (định lí 1) mà góc nhỏ nhất của tam giác chỉ có thể là góc nhọn (Do tổng 3 góc của một tam giác bằng 180 độ và mỗi tam giác có ít nhất 1 góc nhọn)
Trang 2Cho ABC Hãy điền vào ( ) để đ ợc các khẳng định đúng:
a) Nếu AB = 8 cm, BC = 6 cm và AC = 13 cm thì góc lớn nhất là …… b) Nếu AB > BC thì …………
c) Nếu thì cạnh dài nhất là ………….
d) Nếu thì cạnh nhỏ nhất là ………
e) Nếu AB = BC và thì cạnh dài nhất là ………….
f) Nếu hai góc A và C phụ nhau thì BC … AC
B = 90
B = 70
A = 105 ;C = 35
B
AC
AB AC
<
Hoạt động nhóm
Trang 3Cho tam gi¸c ABC víi gãc A = 1000; gãc B = 400
Bµi tËp 3 (tr 52/SGK)
a)T×m c¹nh lín nhÊt cña tam gi¸c ABC.
b)Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g×?
Trang 4B
100 0
40 0
C
Trang 5B
C
( §Þnh lÝ tæng ba gãc cña mét tam gi¸c)
Trong tam gi¸c ABC cã :
A + B + C = 1800
BiÕt A = 1000; B = 400 ( GT)
C = 400
a)
b)
Thay sè ta cã: 1000 + 400 + C = 1800
100 0
40 0
40 0 Bµi gi¶i :
Trong tam gi¸c ABC cã :
VËy B = C = 400
A lµ gãc tï ( GT) BC lµ c¹nh lín
nhÊt ( NhËn xÐt 2)
Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c c©n t¹i A
Trang 6Bài 6 (tr56/SGK)
Xem hình 6, có hai đoạn thẳng bằng nhau BC và DC Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng ? Tại sao?
A
B
C D
a) A = B b) A > B c) A < B
Trang 7B
C D
Bài giải:
Ta có D nằm giữa A và C(gt)
AD + DC= AC
mà DC = BC (gt)
nên AD + BC = AC
Do đó BC< AC
A < B (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Vậy kết luận c là đúng
Trong tam giác ABC
Trang 8Bµi 6(tr56/SGK)
A
B
C D
a) A = B b) A > B c) A < B
Trang 9Ba bạn Hạnh , Nguyên, Trang đi đến tr ờng theo ba con đ ờng AD, BD, và CD (hình 5/SGK).Biết rằng ba
điểm A, B, C cùng nằm trên một đ ờng thẳng và góc ACD là góc tù.Hỏi ai đi xa nhất,ai đi gần nhất? Hãy giải thích ?
D
Bài 5 (tr56/SGK)
Trang 10CÇn:So s¸nh DA ;DC vµ DB
H íng suy nghÜ:
So s¸nh ngay ® îc DA vµ DC; DB vµ DC
Suy ra DC lµ c¹nh ng¾n nhÊt
CÇn t×m c¹nh dµi nhÊt
So s¸nh DA vµ DB
D
1 2
Trang 11A B C
D
1 2
Bµi gi¶i :
Trong tam gi¸c DBC cã gãc C tï
(GT) DB > DC (1)( NhËn xÐt 2) vµ
B 1 nhän
Ta cã B 1 + B 2 = 180 0 ( kÒ bï )
mµ B 1 <90 0 ( cmt) B 2 >90 0
Trong DAB cã : B 2 lµ gãc tï (cmt) DA > DB (2) (nhËn xÐt 2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã DA > DB > DC
VËy B¹n H¹nh ®i xa nhÊt ; B¹n Trang ®i gÇn nhÊt
2
Trang 12A B C
KÕt qu¶ b¹n H¹nh ®i xa nhÊt,
b¹n Trang ®i gÇn nhÊt
D
T«i ®i gÇn nhÊt! T«i
® i
xa nhÊt!
Trang 13Bài 9 (tr25/SBT) Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30 0 thì cạnh góc vuông
đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền.
30 0
B
Trang 14A C
B
30 0
GT
KL
B = 300
ABC : A = 900
2
BC
AC
Trang 15A C
B
D
30 0
GT
KL
B = 300
ABC : A = 900
2
BC
AC
Trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA
Chứng minh
ABC vuông tại A có B = 300(gt) C = 600
Trong tam giác CAD có: CD = CA(cách dựng);
CAD là tam giác đều (dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
60 0
1
2
60 0
(Hai góc nhọn
phụ nhau)
nên tam giác CDA cân tại C( định nghĩa tam giác cân)
mà C = 600 (cmt)
AD = DC = AC và A(1) 1 = 600
Trang 16A C
B
D
30 0
A2 = 300
Do đó: ABD cân tại D
AD = BD
Từ (1) và (2) ta có: AC = CD = DB =
2
B
D
30 0
60 0
1
2
(2)
(đpcm)
60 0
Biết: A1 + A2 = 900(gt)
(định nghĩa)
30 0
AD = DC = AC và A (1) 1 = 600
Trang 17- Củng cố các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
- Biết vận dụng định lý để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác.
- Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán,biết ghi giả thiết ,kết luận,b ớc đầu biết phân tích để tìm h ớng chứng minh,trình bày bài suy luận có căn cứ.
Trang 18Ôn lại hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác và định lí Py-ta-go.
- Làm bài tập 5, 6, 8 (Tr24,25 /SBT)
D
H
-Xem tr ớc bài Quan hệ giữa đ ờng vuông góc và đ ờng xiên,đ ờng xiên và hình chiếu