dai cuong ve duong thang va mp tiet 1

Để chứng minh các điểm thẳng hàng ta có thể chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt..[r]

Một số vật thể trong không gian

HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

HÌNH CHÓP

HÌNH TRỤ

Làm thế nào để

nghiên cứu các

hình này ????

 Đối tượng cơ bản:

Mặt

hồ nước yên lặng

Mặt bàn

Mặt bảng

• Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng … cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng trong không gian

Điểm A thuộc mp (P) và kí hiệu A A  (P).P).).

Điểm B không thuộc mp (P) và kí hiệu B không B B  (P).P).).

d

Ta có A  (d), B  (d).

3 Hình biểu diễn của một hình không gian

Ví dụ 1: Một vài biểu diễn của hình lập phương

3 Hình biểu diễn của một hình không gian

Ví dụ 2: Một vài biểu diễn hình chóp tam giác

3 Hình biểu diễn của một hình không gian

Quy tắc biểu diễn của một hình trong không gian:

- Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng

- Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau

- Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng

- Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất

II Các tính chất thừa nhận:

B A

I Khái niệm mở đầu

Tính chất 1

Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

d

B C

Mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C

?6. Cho ∆ABC, M là điểm kéo dài của đoạn BC Hãy cho biết M có thuộc (ABC) không và AM có nằm trong (ABC) không ?

A

II Các tính chất thừa nhận:

 Tính chất 4

Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mặt phẳng thì ta nói những điểm đó đồng phẳng, còn nếu không có mặt phẳng nào chứa các điểm đó thì ta nói rằng chúng

không đồng phẳng

A

B

C S

M

A B

D

II Các tính chất thừa nhận:

Tính chất 5:

Nếu hai mp phân biệt có 1 điểm chung thì chúng còn có thêm 1 điểm chung khác nữa

II Các tính chất thừa nhận:

Tính chất 5:

Nếu hai mp phân biệt có 1 điểm chung thì

chúng còn có thêm 1 điểm chung khác nữa

Nhận xét: Nếu hai mp phân biệt cĩ 1

điểm chung thì chúng sẽ cĩ 1 đường

thẳng chung đi qua điểm chung ấy

Ta gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng      ; 

Chú ý: Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta đi tìm hai điểm

chung phân biệt của hai mặt phẳng ấy

 4: Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P) Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)

I

Chú ý: Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta đi tìm hai điểm chung

phân biệt của hai mặt phẳng ấy

và (P) nên chúngphải thẳng hàng.

1 Mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (P) có những điểm chung nào?

2 Có nhận xét gì về những điểm chung đó?

Kết luận: Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể

chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của 2 mặt phẳng phân biệt.

Hãy cho biết phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng

1 Để chứng minh đường thẳng nằm trong mặt phẳng ta chứng minh 2 điểm khác nhau của đường thẳng thuộc mặt phẳng.

2 Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt ta phải tìm 2 điểm chung khác nhau của hai mặt phẳng đó

3 Để chứng minh các điểm thẳng hàng ta có thể chứng tỏ

rằng chúng là những điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt

GHI NHỚ