Tài liệu TẬP HỢP CÁC PHƯƠNG ÁN CỦA BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH pptx

CHƯƠNG 1 : BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH BÀI 2: TẬP HỢP CÁC PHƯƠNG ÁN CỦA BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH I.. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH

CHƯƠNG 1 : BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH

BÀI 2: TẬP HỢP CÁC PHƯƠNG ÁN CỦA BÀI TOÁN QUI HOẠCH

TUYẾN TÍNH

I TẬP HỢP CÁC PHƯƠNG ÁN

II PHƯƠNG ÁN CỰC BIÊN

III Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH

BÀI 2: TẬP HỢP CÁC PHƯƠNG ÁN CỦA BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN

TÍNH

II PHƯƠNG ÁN CỰC BIÊN TOP

Ðịnh nghĩa

Nếu X là điểm cực biên của tập các phương án D thì X được gọi là phương

án cực biên

Vai trò của phương án cực biên sẽ được trình bày ở Ðịnh lí 5 mục này Việc kiểm tra một phương án (điểm) có phải là cực biên của tập các phương án D (thường là vô hạn ) hay không theo định nghĩa là rất khó khăn Ðịnh lí 4 sau đây cho dấu hiệu cần và đủ đơn giản để một phương án là cực biên

Ðịnh lí 4:

Xét bài toán Qui hoạch tuyến tính dạng chính tắc

Ðịnh lí 5

Nếu bài toán Qui hoạch tuyến tính có nghiệm thì có nghiệm cực biên (

nghiệm tương ứng là điểm cực biên của tập các phương án D )

Hệ quả

Nếu bài toán Qui hoạch tuyến tính không có nghiệm cực biên thì vô nghiệm

Tập hợp các phương án D của bài toán Qui hoạch tuyến tính thường là vô hạn, tuy nhiên số phương án cực biên là hữu hạn ( hệ quả của Ðịnh lí 4 ) Ðịnh líï 5 cho thấy rằng chỉ cần tìm nghiệm trong các điểm cực biên (hữu hạn) của D , suy ra tính hữu hạn của thuật toán đơn hình sau này

Các kết quả về nghiệm , nghiệm cực biên được minh họa trong các hình (2-11 ) , ( 2-12 ) , (2-13 ) và được phân tích ở phần ý nghĩa hình học của bài toán Qui hoạch tuyến tính sau đây

III Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH TOP ( Giải bài toán Qui hoạch tuyến tính bằng hình học )