ViÖc nghiªn cøu vµ triÓn khai c¸c thÕ m¹nh cña CNTT nh»m hç trî qu¸ tr×nh d¹y häc to¸n ®îc nhiÒu quèc gia vµ c¸c nhµ gi¸o dôc quan t©m... Khi ngêi häc thiÕt kÕ thuËt to¸n ®Ó sö dông m¸y [r]
Trang 1I- Đặt vấn đề:
Hiện nay việc ứng dụng công nghệ thông tin ( CNTT) và truyền thông rất đợc coi trọng trong cuộc sống, nó đựơc ứng dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực ttong đó có ngành giáo dục.
CNTT đợc hiểu bao gồm : Máy tính (MT) và các phần mềm Nó hỗ trợ cho công tác giảng dạy cũng nh học tập của học sinh.
1.u điểm kỹ thuật của MT.
MT là một phơng tiện kỹ thuật có rất nhiều điểm mạnh để phục vụ cho những hoạt động trên các lĩnh vực khác nhau của con ngời Những điểm mạnh này cũng đang đợc khai thác
để hỗ trợ quá trình dạy học, ngay cả trong nhà trờng phổ thông Sau đây là một số u điểm nổi bật có thể đợc khai thác trong giáo dục:
a) Kỹ thuật đồ hoạ Ngày nay do có nhiều phần mềm đợc
viết để phục vụ cho việc thiết kế đồ hoạ, Nó làm cho hình ảnh phong phú, chân thực, rất sống động, phản ánh trung thành các màu sắc tự nhiên, từ đó tạo điều kiện mô phỏng nhiều quá trình, hiện tợng trong tự nhiên, x hội và trong con ng ã ời đặc biệt là những quá trình không thể hoặc khó có thể xảy ra thật vì sự hạn chế của không gian, thời gian và sự nguy hiểm Chẳng hạn xây dựng mô hình một chiếc máy bay,
b) Công nghệ tri thức đạt đến mức làm cho MT có thể
tiếp tục trí thông minh của con ngời, thực hiện những công việc mang tính chất trí tuệ cao nh suy luận, chứng minh
c) Giao tiếp ngời - máy càng đợc hoàn thiện làm cho MT
ngày càng thân thiện với ngời sử dụng Trong quá trình chế tạo MT, ngời ta đ phát triển những ph ã ơng tiện đợc tích hợp vào trong máy cũng nh các thiết bị ngoại vi, những ngôn ngữ giao tiếp ngời - máy, từ những ngôn ngữ máy (ban đầu chỉ là
ký hiệu ngôn ngữ {0, 1} tới những ngôn ngữ bậc cao rồi tới bảng chọn (menu), cao hơn nữa là những mẫu hình biểu tợng
và cao nhất là ngôn ngữ tự nhiên nh sự trò chuyện giữa hai ngời Sự đối thoại giữa ngời và máy ngày càng linh hoạt, đến mức ngời thờng cũng làm việc đợc với MT).
d) Đặc biệt những phần mềm chuyên dụng phát triển
mạnh, đó là:
+ MT có thể đợc dùng nh một máy soạn thảo văn bản tuyệt vời Chức năng soạn thảo văn bản có thể khai thác để dạy học tiếng mẹ đẻ hoặc tiếng nớc ngoài và giúp con ngời giảm bớt các công việc nhàm chán.
Trang 2+ MT đợc dùng để quản lý cơ sở dữ liệu, có khả năng lu trữ một lợng dữ liệu rất lớn và tái sản xuất chúng dới những dạng khác nhau trong thời gian hạn chế.
+ Tạo ra những bảng tính điện tử kéo dài theo chiều ngang hoặc mở rộng theo chiều dọc, có thể tự động tính toán theo những công thức đợc cài sẵn và do đó có thể cho học sinh tập điều tra, nghiên cứu trong những môn khác nhau.
2 Tiềm năng về mặt s phạm của MT.
a) Tạo môi trờng tơng tác để ngời học hoạt động và thích nghi với môi trờng Việc dạy học diễn ra trong quá trình hoạt động và thích nghi đó
b) Tạo điều kiện để ngời học độc lập tới mức độ cao nhất, tách xa thầy giáo trong những không thời gian dài mà vẫn đảm bảo mối lên hệ ngợc trong quá trình dạy học Do đó việc sử dụng những phần mềm dạy học dẫn đến những kiểu dạy học mới: + Dạy học cá thể hoá.
+ Dạy học từ xa.
Trong hoàn cảnh nớc ta còn nhiều khó khăn về cơ sở vật chất, ta cha thể sử dụng phần mềm dạy học một cách rộng rãi trong nhà trờng Nhng nếu đã có thể trang
bị máy vi tính để dạy học một số yếu tố của công nghệ thông tin thì cũng có thể thí
điểm sử dụng luôn những máy đó làm công cụ dạy học để năng cao chất lợng giáo dục.
Xu hớng chung của thế giới hiện nay là sử dụng MT nh công cụ dạy học Các nhà giáo dục trên thế giới cho rằng việc đa máy tính điện tử vào nhà trờng nhằm hai mục đích:
+ Học MT là một bộ phận cấu thành trong nội dung giáo dục trờng phổ thông.
+ Dùng MT nh là một phơng tiện hỗ trợ cho quá trình học tập Chúng ta xét kỹ mục
đích thứ hai: Để sử dụng MT nh một công cụ dạy học cần thiết phái có các phần mềm dạy học để dạy các môn khác nhau.
3 Tổng quan về phần mềm dạy học
Trong tin học, thuật ngữ phần mềm đợc dùng để nói về các chơng trình dùng để điều khiển hoat động của máy tính, xử lý dữ liệu phục vụ cho một ứng dụng
cụ thể trong hoạt động kinh tế, sản xuất, kinh doanh, dịch vụ, an ninh hoặc quốc phòng v.v Ví dụ, các chơng trình nạp sẵn trong HD, các chơng trình tính lơng cho một xí nghiệp, chơng trình phục vụ điều tra dân số v.v Nhng thế nào là phần mềm dạy học? sơ lợc qúa trình hình thành, phát triển của chúng và những loại hình phần mềm dạy học, chính là nội dung phần này
Trang 3a Khái niệm phần mềm dạy học.
Qúa trình dạy học là một qúa trình điều khiển hoạt động và giao lu của học sinh nhằm thực hiện những mục đích dạy học, là một hoạt động giữa thay và trò nhằm chuyển giao các tri thức từ thấy sang trò, nâng cao năng lực của học sinh, đòng thời phát triển chất lợng của các hoạt động của họ, ngời thầy giữ vai trò truyền thụ kiến thức và ngời học trò sẽ tiếp thu những kiến thức đó.
Các phần mềm dạy học là các phần mềm đợc tạo lập nhằm trợ giúp và trong chừng mực có thể thay thế một phần hay toàn bộ hoạt động nào đó của thầy.
Nói đến dạy học ngời ta thờng đề cập tới các khía cạnh chủ yếu sau:
* Nội dung kiến thức cần truyền đạt.
* Đối tợng cần truyền đạt.
* Phơng pháp / công cụ truyền đạt kiến thức.
Hiệu quả của việc dạy học đợc đánh giá bằng khối lợng, chất lợng kiến thức
đ-ợc truyền từ ngời thầy tới học sinh
Trong giáo dục truyền thống, qúa trình dạy học diễn ra giữa ngời với ngời, việc
đánh giá hiệu quả phụ thuộc chủ yếu vào kiến thức cũng nh khả năng s phạm của ngời thầy Khi máy tính thay thế cho vị trí của ngời thầy qua các phần mềm dạy học, để có
đợc hiệu quả cao nhất nó cần đợc tích hợp kiến thức đầy đủ của lĩnh vực dạy và những phơng pháp s phạm thuyết phục trong những phần mềm dạy học này.
b Những loại hình phần mềm dạy học.
Sau đây sẽ liệt kê một số loại phần mềm dạy học đợc xem xét dới những góc độ khác nhau.
1.1 Góc độ chức năng công cụ.
Tuỳ theo chức năng công cụ trong qúa trình dạy học, ngời ta nói đến các dạng phần mềm sau:
- Công cụ dạy học một nội dung CAI (computer Assisted Instruction).
- Công cụ học tập một nội dung CBL (computer Based Leanrning).
- Công cụ quản lý học tập CML (computer Managged Leanrning).
1.2 Góc độ chức năng điều hành qúa trình dạy học.
Trong qúa trình dạy học, ngời ta phân biệt các chức năng điều hành sau:
- Tạo tiền đề xuất phát.
- Gợi động cơ và hớng đích.
- Làm việc với nội dung mới.
- Củng cố (Bao gồm ôn tập, đào sâu, luyện tập ứng dụng).
- Kiểm tra đánh giá.
Trang 4Về nguyên tắc có thể sáng tạo những phần mềm dạy học thực hiện tất cả các chức năng nói trên, nhng hiện nay thờng xuất hiện các phần mềm dạy học sau:
- Phần mềm gợi động cơ.
- Phần mềm làm việc với nội dung mới.
- Phần mềm ôn tập, luyện tập.
- Phần mềm kiểm tra đánh giá.
4 Sử dụng MT và các phần mềm hỗ trợ dạy học toán.
1 Việc sử dụng MTT hỗ trợ dạy toán
Việc nghiên cứu và triển khai các thế mạnh của CNTT nhằm hỗ trợ quá trình dạy học toán đợc nhiều quốc gia và các nhà giáo dục quan tâm Trong tài liệu The
free NCET (1995) leaflet, Mathematics ang IT - apupil's entitlement) đã mô tả 6 hớng
chính trong việc sử dụng CNTT nhằm cung cấp các điều kiện cho ngời học toán, cụ thể:
* Học tập dựa trên thông tin ngợc:
Máy tính có khả năng cung cấp nhanh và chính xác các thông tin phản hồi d ới góc độ khách quan Từ những thông tin phản hồi nh vậy cho phép ngời học đa ra sự
-ớc đoán của mình và từ đó có thể thử nhiệm, thay đổi những ý tởng của ngời học
* Khả năng quan sát các mô hình:
Với khả năng và tốc độ xử lý của máy tính điện tử giúp ngời học đa ra nhiều ví
dụ khi khám phá các vấn đề trong toán học Máy tính sẽ trợ giúp ngời học quan sát,
xử lý các mô hình từ đó đa ra lời chứng minh trong trờng hợp tổng quát
* Phát hiện các mối quan hệ trong toán học:
Máy tính điện tử cho phép tính toán biểu bảng, xử lý đồ hoạ một cách chính xác và liên kết chúng lại với nhau Việc cho thay đổi một vài thành phần và quan sát
sự thay đổi trong các thành phần còn lại đã giúp ngời học phát hiện ra mối tơng quan giữa các đại lợng.
* Thao tác với các hình động:
Ngời học có thể sử dụng máy tính điện tử để biểu diễn các biểu đồ một cách sinh động Việc đó đã giúp cho ngời học hình dung ra các hình hình học một cách tổng quát từ hình ảnh của máy tính
* Khai thác tìm kiếm thông tin:
Máy tính điện tử cho phép ngời sử dụng làm việc trực tiếp với các dữ liệu thực
từ đó hình dung ra sự đa dạng của nó và sử dụng để phân tích hay làm sáng tổ một vấn đề toán học
* Dạy học với máy tính
Trang 5Khi ngời học thiết kế thuật toán để sử dụng máy tính điện tử giúp tìm ra kết quả thì ngời học phải hoàn thành dẫy các chỉ thị mệnh lệnh một cách rõ ràng, chính xác.
Họ đã sắp đặt các suy nghĩa của mình cũng nh các ý tởng một cách rõ ràng.
2 Một số phần mềm hỗ trợ dạy học hình học.
- Các phần mềm trợ giúp quá trình dạy học hình học:
-Mentoniezh : trợ giúp việc chứng minh các bài toán hình học với gợi ý về định
lý áp dụng.
- Cheypre trợ giúp chứng minh bài toán trên đồ thị lời giải và tạo nên vết suy diễn của lời giải.
- Defi trợ giúp học sinh chứng minh bài toán qua việc khai thác hình vẽ.
- Hiện nay có hai phần mềm có chức năng tơng đơng đợc sử dụng rộng rãi là phần mềm Geometry TM application hoặc Cabri Geometry II TM
Phần mềm công cụ toán học Geospacw cho phép ta dựng đợc tất cả các loại hình có trong không gian , cho phép ta thiết kế bài giảng nhờ khả năng siêu lên kết (hyperlink) cực mạnh Đặc biệt với nội dung hình học không gian ở trờng THPT thì sử dụng Geospacw sẽ cho phép ta khai thác đợc một phần các thế mạnh của phần mềm này Trong đề tài này tác giả chỉ xin giới thiệu các thoa tác với phần mềm Cabri.
II – Phần mềm Cabri :
1 Thao tác với hệ thống các công cụ của Geometry Cabri
Toàn bộ hệ thống công cụ của Cabri bao gồm 11 nhóm chức năng chính:
1.1 Nhóm chức năng chọn trạng thái làm việc với chuột
Khi bấm chuột vào hộp công cụ này, xuất hiện 4 sự lựa chọn:
Pointer: Trạng thái sử dụng để lựa chọn, dịch chuyển, xoá bỏ và làm các thao tác sửa
đổi với các đối tợng hình học
Rotate: Xoay một hình xung quanh một điểm đã chọn hay tâm của hình.
Dilate: Mở rộng hay thu hẹp một hình theo tâm của hình hay một điểm đã chọn Rotale and Dilate: Có thể cùng một lúc vừa xoay vừa thay đổi độ rộng, chiều cao của
hình
1.2 Nhóm chọn công cụ tạo điểm
Khi bấm chuột vào nhóm công cụ này, xuất hiện bảng có 3 sự lựa chọn:
Point: Tạo một điểm tự do
Point on Object: Tạo một điểm trên một hình đã có.
Trang 6 Intersection Points: Xác định điểm là giao của các hình hình học.
* Sử dụng các công cụ:
+ Tạo một điểm trên mặt phẳng:
Kích chuột vào biểu tợng, chọn Point xuất hiện hình tợng bút chì, đa đầu bút chì
đến vị trí xác định điểm, bấm chuột trái
Có thể xác định nhiều điểm liên tục không cần chọn lại công cụ
+ Tạo một điểm thuộc một hình hình học đã có:
Kích chuột vào biểu tợng, chọn Point on Object, khi đa bút chì chỉ vào đối tợng
hình học đã có, xuất hiện câu hỏi chẳng hạn: Dùng điểm này trên đ“ ờng thẳng”, Qua điểm“
này trên đờng tròn” cần chọn vị trí nào, ta kích chuột vào vị trí đó.
+ Xác định điểm là giao của các hình hình học đã có:
Kích chuột vào biểu tợng, chọn Intersection Points, khi đa bút chì vào vị trí là
giao của các hình hình học, xuất hiện dòng thông báo “Lấy tại giao điểm” Nếu đúng là
điểm cần chọn, ta bấm chuột chọn điểm đó
1 3 Nhóm chọn công cụ vẽ các đờng và các hình
Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 7 chức năng vẽ các đối tợng hình học cơ bản:
Line: Vẽ một đờng thẳng đi qua hai điểm cho trớc hoặc đi qua một điểm với góc
nghiêng,
Segment: Dựng một đờng thẳng đi qua 2 điểm cho trớc,
Ray: Dựng một tia biết gốc và hớng,
Vector: Dựng một véc tơ khi biết hớng và 2 điểm mút,
Triangle: Dựng 1 tam giác khi biết 3 đỉnh,
Polygon: Dựng đa giác n cạnh,
Regular Polygon: Dựng đa giác đều (n<=30)
* Sử dụng các công cụ:
+ Tạo đờng thẳng:
Kích chuột vào biểu tợng, chọn Line, khi đó đa bút chì xác định điểm cố định
sau đó di chuyển chuột chọn điểm thứ hai để vẽ đờng thẳng,
+ Dựng một đoạn thẳng:
Kích chuột vào biểu tợng chọn Segment ,đa bút chì lần lợt xác định điểm thứ
nhất, điểm thứ 2 ta đợc đoạn thẳng tơng ứng
+ Dựng một tia, biết gốc và hớng:
Ta chọn chức năng dựng tia: Kích chuột vào biểu tợng, chọn Ray Đa bút chì xác
định điểm gốc của tia, sau đó di chuyển chuột để chọn hớng của tia cần xác định; bấm chuột trái để xác định điểm thứ 2, ta đợc tia cần dựng
+ Dựng một véc tơ khi biết hớng và 2 đầu mút:
Trang 7Ta chọn chức năng dựng véc tơ: Kích chuột vào biểu tợng, chọn Vector, sau đó
đ-a bút chì xác định điểm gốc và điểm ngọn củđ-a véc tơ cần dựng Sđ-au khi chọn xong 2 điểm tđ-a
đợc véc tơ tơng ứng
+ Dựng tam giác:
Ta chọn chức năng Dựng hình tam giác: Kích chuột vào biểu tợng, chọn Tringle,
sau đó đa bút chì lần lợt xác định vị trí 3 đỉnh của tam giác - khi đó ta sẽ đợc tam giác tơng ứng
+ Chức năng dựng đa giác:
Chọn chức năng dựng hình đa giác: Kích chuột vào biểu tợng, chọn Polygon, sau
đó đa bút trì lần lợt xác định các đỉnh, kết thúc bấm đúp chuột trái - ta đợc đa giác tơng ứng với các điểm đã chọn
+ Chức năng dựng một đa giác đều:
Chọn chức năng dựng hình đa giác đều: Kích chuột vào biểu tợng, chọn Regular Polygon Trớc tiên ta đa bút chì xác định tâm của đa giác; sau đó di chuyển bút chì để xác
định bán kính của đờng tròn ngoại tiếp đa giác đều đó ở tâm xuất hiện số cạnh cuỉa đa giác;
ta dùng chuột xác định số cạnh cần có; kết thúc bấm chuột trái
1.4 Nhóm chọn công cụ vẽ các đờng cong
Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 3 chức năng vẽ cung, đờng tròn
và đờng cônic
Circle: Vẽ đờng tròn khi đã xác định tâm và bán kính,
Arc: Vẽ cung tròn qua 3 điểm,
Conic: Vẽ đờng conic qua 5 điểm,
* Sử dụng các công cụ:
+ Dựng hình tròn:
Chọn chức năng dựng hình tròn: Kích chuột vào biểu tợng, chọn Circle sau đó đa
bút chì xác định tâm của hình tròn, di chuyển chuột để xác định bán kính và bấm chuột trái
Để thay đổi bán kính, ta trở về chế độ con trỏ sau đó chỉ chuột vào đờng tròn, sẽ xuất hiện hình bàn tay để ta thay đổi bán kính Muốn di chuyển đờng tròn, ta chỉ vào tâm sau đó giữ phím trái để di chuyển hình vẽ
+ Dựng một cung tròn:
Sử dụng chức năng dựng cung tròn: Kích chuột vào biểu tợng, chọn Arc, sau đó
đa bút chi xác định 3 điểm từ đó hoàn toàn xác định một cung tròn tơng ứng với 3 điểm đã chọn Muốn thay đổi ta đa bút chì vào một trong 3 điểm xác định cung tròn để điều chỉnh, muốn di chuyển cả cung tròn đa bút chì vào một điểm bất kỳ trên cung tròn (ngoài 3 điểm)
để di chuyển
+ Dựng đờng cônic:
Chọn công cụ dựng các đờng côníc: Kích chuột vào biểu tợng, chọn Conic, sau
đó ta xác định lần lợt 5 điểm Tuỳ vị trí 5 điểm sẽ cho ta Elip hay parabol, hypecbol
Trang 81.5 Nhóm chọn công cụ xác định điểm, đờng, ảnh các đối tợng hình học đợc dẫn xuất từ các đối tợng hình học đã có
Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 10 chức năng:
Perpendicular Line: Dựng đờng thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đoạn
thẳng, đờng thẳng nào đó
Parallel Line: Dựng đờng thẳng đi qua 1 điểm và song song với một đoạn thẳng,
đ-ờng thẳng nào đó
Midpoint: Xác định điểm giữa của 2 điểm, trung điểm 1 đoạn thẳng.
Perpendicular Bisector: Dựng đờng trung trực của đoạn thẳng, giữa 2 điểm
Angle Bisector: Dựng đờng phân giác của 1 góc khi biết 3 điểm.
Vector Sum: Xác định tổng 2 véc tơ.
Compass: Dựng đờng tròn với tâm và bán kính xác định.
Measurement Transfer: Xác định ảnh của một điểm cách một điểm cho trớc một
khoảng cho trớc
Locus : Xây dựng từng bớc các đối tợng hình học, xây dựng quỹ tích.
Redefine Object: Định nghĩa lại đối tợng hình theo sự phụ thuộc ban đầu.
* Sử dụng các công cụ:
+ Dựng đờng thẳng vuông góc:
Sử dụng chức năng “Dựng đờng vuông góc”: Kích chuột vào biểu tợng chọn
Perpendicular Line, ta lần lợt phải xác định đờng thẳng hoặc đoạn thẳng cho trớc và điểm
đờng thẳng sẽ đi qua Khi điểm hoặc đờng thẳng thay đổi thì đờng thẳng vuông góc cũng thay đổi theo
+ Dựng đờng thẳng đi qua một điểm và song song với một đờng thẳng hay đoạn thẳng cho trớc:
Ta sử dụng chức năng “Dựng đờng song song”: Kích chuột vào biểu tợng, chọn
Parallel Line, ta lần lợt xác định đờng thẳng hoặc đoạn thẳng đã có và điểm mà đờng thẳng
sẽ đi qua
+ Xác định trung điểm giữa hai điểm:
Ta chọn chức năng “ Xác định trung điểm giữa 2 điểm”: Kích chuột vào biểu tợng, chọn Midpoint sau đó đa bút chì xác định hai điểm mút Trên màn hình sẽ xuất hiện
điểm giữa của 2 điểm hoặc đoạn thẳng
+ Dựng đờng trung trực của một đoạn thẳng đã cho:
Ta chọn chức năng “Dựng đờng trung trực của một đoạn thẳng”: Kích chuột vào biểu tợng, chọn Perpendicular Bisector, sau đó đa bút chì xác định hai đầu mút của đoạn
thẳng hoặc đoạn thẳng đã có Trên màn hình xuất hiện đờng thẳng trung trực của đoạn thẳng
mà ta vừa lựa chọn
+ Dựng đờng phân giác:
Trang 9Sử dụng chức năng “Dựng đờng phân giác”: Kích chuột vào biểu tợng, chọn
Angle Bisector, sau đó ta đa bút chì xác định 3 điểm theo thứ tự thuộc cạnh thứ nhất của
góc, đỉnh và điểm thuộc cạnh còn lại Ta sẽ đợc đờng phân giác tơng ứng
+ Dựng véc tơ tổng của 2 véc tơ :
Ta chọn chức năng “Dựng tổng véc tơ của 2 véc tơ”: Kích chuột vào biểu tợng, chọn
Vector Sum, sau đó đa bút chì xác định lần lợt hai véc tơ thành phần và cuối cùng là
chọn điểm gốc của véc tơ tổng
+ Dựng một hình tròn có bán kính cho trớc:
Ta chọn chức năng “Dựng đờng tròn có bán kính xác định”: Kích chuột vào biểu t-ợng, chọn Compass, sau đó đa bút chì xác định 2 điểm của đoạn thẳng chọn làm bán
kính hoặc chọn một đoạn thẳng đã có để làm bán kính, tiếp theo chọn tâm của đờng tròn Ta
đợc đờng tròn cần dựng Tuy nhiên khi cho đoạn đờng thẳng đã chọn thay đổi về độ lớn thì
đờng tròn cũng thay đổi theo
+ Dựng một điểm trên một đối tợng đờng thẳng, với khoảng cách của điểm này với một điểm
xác định thuộc đờng là một số xác định (khoảng cách hay độ dài của một cung): Kích chuột
vào biểu tợng, chọn Measurement Transfer
Để xác định khoảng cách, ta chọn một số xác định trên hình chọn công cụ
Numerical Edit “Tạo số” để gõ số và đơn vị Thao tác tiếp theo bao gồm: Chọn chức năng Measurement Transfer: “xác định điểm với khoảng cách” sau đó đa bút chì chọn điểm
gốc và đa bút chì chọn con số đã đợc nhập trớc đó ở màn hình; trên màn hình xuất hiện một
đờng chấm kẻ, ta di chuyển chọn hớng, bấm chuột trái để xác định điểm ảnh
+ Tự động xây dựng từng bớc đối tợng hình học (điểm, đờng) - xây dựng quỹ tích thông qua
sự chuyển động của điểm:
Ta chọn chức năng: “Dựng quỹ tích của một điểm” : Kích chuột vào biểu tợng, chọn
Locus và thiết lập mối tơng quan giữa các điểm, đờng với nhau, sau đó cho một số điểm,
đ-ờng thay đổi để xác định quỹ tích
+ Định nghĩa lại đối tợng theo sự phụ thuộc ban đầu của một nhóm đối tợng:
Kích chuột vào biểu tợng, chọn Redefine Object Ta sử dụng chức năng này để
đa một đối tợng hình học này chuyển thành một đối tợng hình học khác
1.6 Nhóm chọn công cụ dựng ảnh qua các phép biến hình
Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 6 chức năng:
Reflection: Dựng hình đối xứng qua một đờng thẳng, đoạn thẳng của một hình nào
đó
Symmetry: Xoay hình 1 góc 1800
Translation: Xác định ảnh một hình qua một phép tịnh tiến theo một véc tơ.
Rotation: Xác định ảnh của một hình qua một phép quay.
Dilation: Xác định ảnh của một điểm qua một phép vị tự.
Trang 10 Inverse: Xác định ảnh của 1 điểm đối xứng qua cung, đờng tròn.
* Sử dụng các công cụ:
+ Dựng hình đối xứng của đối tợng hình học qua một đờng, đoạn thẳng, tia, trục toạ độ, cạnh tam giác, đa giác,
Ta chọn chức năng “ phép đối xứng qua một đờng” Kích chuột vào biểu tợng, chọn
Reflection, sau đó lựa chọn điểm gốc và đờng chọn làm trục đối xứng, ta đợc ảnh của
điểm đó đối xứng qua đờng đã chọn
+ Xoay hình một góc 180 độ quanh một điểm xác định:
Ta chọn chức năng “ Phép đối xứng tâm”: Kích chuột vào biểu tợng, chọn Symmetry, sau đó lần lợt lựa chọn điểm cần lấy đối xứng và điểm gốc ta sẽ thu đợc ảnh của
điểm đã chọn qua phép đối xứng tâm
+ Dựng hình ảnh của một đối tợng hình học qua phép tịnh tiến theo một véc tơ:
Bớc 1: Ta phải xác định véc tơ làm hớng và khoảng cách cho phép tịnh tiến
Bớc 2: Chọn chức năng “ phép tịnh tiến hình”: Kích chuột vào biểu tợng, chọn
Translation và lần lợt chọn đối tợng cần dựng ảnh qua phép tịnh tiến và xác định véc tơ đợc
chọn làm hớng và khoảng cách cho phép tịnh tiến Ta đợc ảnh của hình đó qua phép tịnh tiến
+ Dựng ảnh của một đối tợng hình học qua phép quay (với một điểm xác định và một góc xác định)
Xác định đối tợng cần quay, tâm quay và cuối cùng là góc quay (số hiện trên màn là góc)
Bớc 1: Sử dụng chức năng Numerical Edit : gõ số và đơn vị để xác định góc của
phép quay
Bớc 2: Chọn chức năng “ phép quay quanh một tâm”: Kích chuột vào biểu tợng, chọn
Rotation, tiếp theo lựa chọn hình cần quay, điểm chọn làm tâm quay và cuối cùng chỉ
vào số xác định góc quay Ta đợc ảnh qua một phép quay
+ Dựng một điểm, hình hay đờng của một đối tợng qua một phép vị từ (với một điểm và một
số xác định)
Bớc 1: sử dụng chức năng Numerical Edit gõ số và đơn vị để nhập một giá trị
chọn làm tỷ số của phép dãn
Bớc 2: Chọn chức năng “ giãn đối tợng “:Kích chuột vào biểu tợng, chọn Dilation, tiếp theo lựa chọn hình cần dãn và đối tợng liên quan đến phép giãn (tâm, trục) và
xác định hệ số của phép dãn, ta thu đợc kết quả
+ Dựng điểm đối xứng của một điểm qua cung tròn:
Xác định điểm cần có điểm đối xứng và cung tròn Ta sử dụng chức năng “đối xứng qua cung tròn”: Kích chuột vào biểu tợng, chọn Inverse tiếp theo lựa chọn điểm cần lấy
đối xứng và cung tròn đợc chọn làm căn cứ để đối xứng, ta thu đợc điểm ảnh
1.7 Nhóm công cụ xây dựng macro