Chuong I 3 Gia tri lon nhat va gia tri nho nhat cua ham so

Về kiến thức: Học sinh biết, hiểu và vận dụng được kiến thức các bộ môn: - Môn Toán: Giúp học sinh hiểu vững giá trị lớn nhất của hàm số trên một khoảng và một đoạn.. Biết cách đưa các b[r]

PHIẾU MÔ TẢ BÀI DỰ THI DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP

***************

I TÊN CHỦ ĐỀ BÀI HỌC: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (T3)

II MỤC TIÊU DẠY HỌC

1 Về kiến thức: Học sinh biết, hiểu và vận dụng được kiến thức các bộ môn:

- Môn Toán:

Giúp học sinh hiểu vững giá trị lớn nhất của hàm số trên một khoảng vàmột đoạn Biết cách đưa các bài toán trong thực tiễn và bộ môn khoa học

về bài toán thuộc lĩnh vực toán học

- Bên cạnh đó học sinh còn nắm được kiến thức của các môn học sau

+ Môn Vật lí: Dựa vào tính chất của đạo hàm và sự đồng biến nghịch

biến của đồ thị hàm số tìm được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất củamột số đại lượng vật lí

Nhắc lại công thức tính vận tốc tức thời, gia tốc tức thời của chuyểnđộng khi biết hàm quãng đường theo thời gian

+ Môn Sinh học : Hình ảnh giải phẫu cơ thể người,

Sinh trưởng phát triển ở động vật bài 37 sinh học 11Vòng sinh trưởng của cá hồi, đặc điểm bơi ngược dòng của cá hồi

Mười nguyên nhân gây nên bệnh cao huyết áp ở người, các biến chứngcủa bệnh cao huyết áp

+ Hoạt động ngoài giờ lên lớp: Giáo dục ý thức bảo vệ sức khỏe cho

các em và cho gia đình phòng chống bệnh Cao huyết áp

- Giáo dục hình thành ước mơ cho thanh niên trong thời đại mới + Ý nghĩa thực tiễn và kinh tế:- Bài toán kinh tế, làm thế nào thu

được sản lượng cá nhiều nhất trong vụ mùa

- Giới thiệu ứng dụng đạo hàm trong thiết bị đo “tốc kế” trên xe máyhoặc ôtô

Cách giảm huyết áp cho bệnh nhân bằng phương pháp tiêm thuốc

+Môn Tin học: -Sử dụng kiến thức bộ môn tin học trong quá trình thực

hiện bài học

- Sử dụng phần mềm vẽ đồ thị giải thích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏnhất của hàm số.

2 Về kĩ năng:

Biết cách tìm GTLN,GTNN của hàm số trên một đoạn, trên một khoảng Biết cách đưa bài toán thực tiễn trong các bộ môn khác về bài toán trongtoán học

3 Thái độ: Học sinh tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên.

4 Năng lực hướng tới:

Năng lực tự học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề,năng lực giải toán…

III ĐỐI TƯỢNG DẠY HỌC CỦA BÀI HỌC

Các em đều ngoan, đoàn kết, có ý thức cố gắng học tập 100% học sinh

đã tham gia học đầy đủ các môn văn hóa theo chương trình của bộGD&ĐT, có những hiểu biết nhất định về các lĩnh vực kiến thức cũngnhư những kiến thức thực tế có liên quan để hiểu nội dung và giải quyếtcác vấn đề mà bài học đặt ra

IV Ý NGHĨA CỦA BÀI HỌC

- Đối với giáo viên:

+ Qua sự trải nghiệm thực tế dạy học chúng tôi thấy rằng việc kếthợp kiến thức giữa các môn học để hướng dẫn học sinh tìm hiểu bài tốthơn, đạt hiệu quả hơn

+ Bài học có ý nghĩa quan trọng trong việc giúp giáo viên bồi dưỡng,nâng cao trình độ, nâng cao năng lực chuyên môn, nâng cao tay nghề

+ Phát huy tính sáng tạo của giáo viên góp phần thực hiện dạy họctheo chuyên đề với nội dung liên quan đến nhiều môn học và gắn liền vớithực tiễn nhằm phát triển năng lực học sinh.

+ Góp phần đổi mới hình thức dạy học, đổi mới phương pháp dạyhọc, đổi mới kiểm tra đánh giá kết quả học tập, tăng cường hiệu quả củaviệc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học

+ Thúc đẩy việc gắn liền kiến thức lí thuyết với thực tiễn Tạo cơ hội

giao lưu, trao đổi kinh nghiệm giữa các giáo viên.

- Đối với học sinh:

+ Bài học góp phần nâng cao hứng thú, yêu thích học tập bộ Toán,nhất là những bài học liên quan đến kiến thức môn học khác, gắn liền vớithực tiễn

+ Khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức của các môn học khácnhau để tìm hiểu ý nghĩa các bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhấtcủa hàm số Tăng cường khả năng tự học, tự nghiên cứu nhằm phát triển tưduy sáng tạo của học sinh

+ Phát huy vai trò chủ thể hoạt động dạy học của học sinh trong bàihọc Bài học yêu cầu học sinh cần phải học đều các bộ môn, tránh tìnhtrạng học lệch để có thể vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn

V THIẾT BỊ DẠY HỌC, HỌC LIỆU.

1 Thiết bị dạy học

Giáo viên:

- Giáo án, máy tính, máy chiếu, bảng phụ, video, hình ảnh

Video cá hồi bơi ngược dòng nước, video mười nguyên nhân gây bệnhtăng huyết áp Hình ảnh anh Nguyễn Thế Phước cho cá ăn, hình ảnh ẩn dụ

cá chép hóa rồng trong môn văn học, hình ảnh công tơ mét của xe máy, xe

ô tô, hình ảnh cá hồi, vòng đời cá hồi, hình ảnh các biến chứng của bệnhcao huyết áp

Học sinh:

- Trang bị đầy đủ dụng cụ học tập

- Sưu tầm tư liệu về các nhà khoa học nghiên cứu về ứng dụng đạo hàmtìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số Trang bị kiến thức về công thứccộng vận tốc, tổng hợp lực, năng lượng, khoa học trong môn vật lí Trang

bị kiến thức thực tế về bệnh cao huyết áp.Trang bị kiến thức về bài toánkinh tế

2 Học liệu :

- Giáo viên: Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 nâng cao, Sách giáo

khoa Vật lí 10 nâng cao, sách giáo khoa vật lí lớp 12 nâng cao, sách thamkhảo Phép tính vi phân và tích phân hàm một biến, Sách sinh học lớp 11,bách khoa toàn thư

- Học sinh: Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 nâng cao, Sách giáo

khoa Vật lí 10 nâng cao, sách giáo khoa vật lí 12 nâng cao, sách Sinh họclớp 11

VI HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

TIẾT 8 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (T3)

về bài toán thuộc lĩnh vực toán học

- Bên cạnh đó học sinh còn nắm được kiến thức của các môn học sau

+ Môn Vật lí: Dựa vào tính chất của đạo hàm và sự đồng biến nghịch

biến của đồ thị hàm số tìm được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất củamột số đại lượng vật lí

Nhắc lại công thức tính vận tốc tức thời, gia tốc tức thời của chuyểnđộng khi biết hàm quãng đường theo thời gian

+ Môn Sinh học : Hình ảnh giải phẫu cơ thể người,

- Sinh trưởng phát triển ở động vật bài 37 sinh học 11

- Đặc điểm của cá hồi, vòng sinh trưởng của cá hồi.

- Nguyên nhân gây nên bệnh cao huyết áp, các biến chứng của bệnh

cao huyết áp

+ Hoạt động ngoài giờ lên lớp: Giáo dục ý thức bảo vệ sức khỏe cho

các em và cho gia đình phòng chống bệnh Cao huyết áp

- Giáo dục hình thành ước mơ cho thanh niên trong thời đại mới + Ý nghĩa thực tiễn và kinh tế:- Bài toán kinh tế làm thế nào thu được

sản lượng cá nhiều nhất trong vụ mùa

- Giới thiệu ứng dụng đạo hàm trong thiết bị đo “tốc kế” trên xe máyhoặc ôtô

- Cách giảm huyết áp cho bệnh nhân bằng phương pháp tiêm thuốc

+Môn Tin học: -Sử dụng kiến thức bộ môn tin học trong quá trình thực

3 Thái độ: Học sinh tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên.

4 Năng lực hướng tới:

Năng lực tự học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề,năng lực giải toán…

II THIẾT BỊ DẠY HỌC, HỌC LIỆU.

1 Thiết bị dạy học

Giáo viên:

- Giáo án, máy tính, máy chiếu, bảng phụ, video, hình ảnh

Video cá hồi bơi ngược dòng nước, video mười nguyên nhân gây bệnh tănghuyết áp Hình ảnh anh Nguyễn Thế Phước cho cá ăn, hình ảnh ẩn dụ cá chéphóa rồng trong môn văn học, hình ảnh công tơ mét của xe máy, xe ô tô, hìnhảnh cá hồi, vòng đời cá hồi, hình ảnh các biến chứng của bệnh cao huyết áp

Học sinh:

- Trang bị đầy đủ dụng cụ học tập

- Sưu tầm tư liệu về các nhà khoa học nghiên cứu về ứng dụng đạo hàm tìm giátrị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số Trang bị kiến thức về công thức cộng vận tốc,

tổng hợp lực, năng lượng, khoa học trong môn vật lí Trang bị kiến thức thực tế

về bệnh cao huyết áp.Trang bị kiến thức về bài toán kinh tế

2 Học liệu :

- Giáo viên: Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 nâng cao, Sách giáo khoa

Vật lí 10 nâng cao, sách giáo khoa vật lí lớp 12 nâng cao, sách tham khảo Phéptính vi phân và tích phân hàm một biến, Sách sinh học lớp 11, bách khoa toànthư

- Học sinh: Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 nâng cao, Sách giáo khoa

Vật lí 10 nâng cao, sách giáo khoa vật lí 12 nâng cao, sách Sinh học lớp 11

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

111Equation Chapter 1 Section 1 1 Ổn định lớp:

Ngày giảng

Sĩ số

2-Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1: tích hợp toán học vào thực tiễn cuộc sống

Anh Phước đang cho cá ăn

Học sinh : Trả lời câu hỏi của giáo viên.

Giới thiệu TUỔI TRẺ TÀI NĂNG

Tỷ phú 25 tuổi kiếm 6 tỷ/năm nhờ nuôi

cá chép Trên dòng sông Kinh Thầy nổi tiếng, có rất nhiều người dân sinh sống bằng nghề nuôi cá lồng nhưng chủ yếu chỉ là những người trung tuổi Các bạn trẻ thường vươn ra thành phố với những công việc nhàn nhã hơn

Vậy mà, một cậu thanh niên sinh năm

1989 sau khi tốt nghiệp cao đẳng, có công việc ổn định ở thành phố lại quyết định quay trở về và lập nghiệp trên sôngKinh Thầy với những bè cá Chép Giòn Hiện nay, những bè cá này đang mang lại cho cậu ấy thu nhập 6 tỷ một năm

Gv ? Em suy nghĩ như thế nào về hành

-Em sẽ mơ ước có nhiều sản lượng cá và

chất lượng tốt nhất

động rời bỏ thành phố về quê lập nghiệp của anh?

GV? Em có nhận xét gì về ước mơ của giới trẻ hiện nay?

Ông cha ta thường nói ' Cá Chép vượt

vũ môn' để nói về sự can đảm vươn lên,

đi tới thành công Và thật không quá khigọi anh Nguyễn Thế Phước là một trongnhững “chú cá chép đầu đàn” trong hànhtrình vượt vũ môn hóa rồng bởi con đường thành công của anh ấy là vô vàn khó khăn thử thách

Nhằm hình thành mục tiêu, ước mơ trong cuộc sống cho các em học sinh

Gv? Nếu em là người chăn nuôi cá em

sẽ mơ ước điều gì vào cuối vụ

Hoạt động kiểm tra bài cũ

Bài 20- SGK, trang 22 (Giải tích 12 – Nâng cao)

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng ( ) 480 20 ( )

Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thuhoạch được nhiều cá nhất?

Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ

có n con cá thì sau một vụ, số cá trên mỗi

đơn vị diện tích mặt hồ trung bình cân

nặng

2( ) ( ) 480 20 ( )

Xét hàm số f(x) 480 x 20x2trên

khoảng (0; +

khoảng (0; + )

(Biến số n lấy các giá trị nguyên dương

được thay thế bằng biến cố x lấy các giá

trị nguyên dương trên khoảng (0;+

trị nguyên dương trên khoảng (0;+  ))

Trên khoảng (0;), hàm số f, hàm số đạt giá

trị lớn nhất tại điểm x 12 Từ đó suy ra

rằng trên tập hợp * các số nguyên

dương, hàm số

dương, hàm số f đạt giá trị lớn nhất tại

điểm n = 12

Vậy muốn thu hoạch được nhiều nhất sau

một vụ thì trên mỗi đơn vị diện tích của

Hướng dẫn:

Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ

có n con cá thì sau một vụ, số cá trên mỗiđơn vị diện tích mặt hồ trung bình cân nặng

2( ) ( ) 480 20 ( )

Xét hàm số f(x) 480 x 20x2trên khoảng (0; +

khoảng (0; + )

Giáo viên : Nhận xét và chính xác hóa kết

mặt hồ phải thả 12 con cỏ quả.

Trờn đõy là vớ dụ về ứng dụng đạo hàm trong đời sống thực tiễn

Một ứng dụng rất vui trong đời sống hàng ngày mà ta không để ý đến đó chính là:

Đồng hồ đo công tơ mét của xe máy ở nhà ta.

Hóa ra kim tốc độ chính là chiếc máy tính đạo hàm mà con đờng ta đi theo thờigian

Trong số những ứng dụng nổi bật nhất của việc tớnh toỏn là những cỏi phụ thuộc vào cỏc giỏ trị cực đại hay cỏc giỏ trị cực tiểu của cỏc hàm số

Thực tế cuộc sống hàng ngày được phong phỳ với những bài toỏn như vậy và điều tự nhiờn là cỏc nhà toỏn học và những người khỏc sẽ tỡm ra điều quan trọng và thỳ vị của chỳng Một nhà kinh doanh tỡm kiếm lợi nhuận tối đa và giỏ cả tối thiểu Một số kĩ sư tỡm kiếm một động cơ và mong muốn tối đa hiệu quả của nú Một phi cụng hàng khụng cố gắng làm tối thiểu thời gian chuyến bay và sự tiờu thụ chất đốt Trong khoa học, chỳng ta thường thấy rằng bản chất tự nhiờn hoạt động theo con đường làm cực đại hoặc làm cực tiểu một hiện tượng nào đú

Mỗi khi chỳng ta dựng những từ như rộng nhất, nhỏ nhất, nhất, tốt nhất, … Nú

là lý do gợi ý rằng một vài bài toỏn cực đại và cực tiểu đang ẩn khuất ở bờn cạnh Nếu bài toỏn này cú thể được biểu diễn theo những biến số và những hàm số, mà hoàn toàn khụng thể theo cỏch khỏc, thỡ những phương phỏp Giải tớch sẵn sàng

Tất cả cỏc bài toỏn như vậy đều cú thể sử dụng cụng cụ đạo hàm để giải quyết.Bõy giờ chỳng ta cựng nghiờn cứu ứng dụng của đạo hàm trong cỏc bài toỏn tỡm giỏtrị lớn nhất giỏ trị nhỏ nhất của hàm số

Hoạt động 4: Tớch hợp trong mụn Vật lớ.

Vớ dụ1:Một vật thể chuyển động thẳng, vị trớ s tại thời điểm t (giõy) được cho bởi

cụng thức s t 3 5t28t (m)

a) Tớnh gia tốc tại thời điểm vận tốc bằng khụng?

b) Tớnh vị trớ s tại thời điểm vận tốc nhỏ nhất?

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN

- Vận tốc tức thời v(t )0 tại thời điểm t0 của

một chuyển động cú phương trỡnh s=s(t)

bằng đạo hàm của hàm số s = s(t) tại thời

điểm t0, tức là v t( )0 s t'( ).0

-Gia tốc tức thời a t( )0 tại thời điểm t0 của

một chất điểm chuyển động cho bởi phương

trỡnh s = s(t) bằng đạo hàm cấp hai của hàm

số s= s(t) tại thời điểm t0, tức là

-Yờu cầu học sinh nờu lại ý nghĩa cơhọc của đạo hàm ?

-Yờu cầu học sinh nờu hướng làm bài?

- Phõn chia tổ hoạt động nhúm

0 0

a( )t s t''( )

Học sinh hoạt động theo yêu cầu của giáo

viên

Hướng dẫn đáp án

2

( ) 3t 10 8

v t   t và ( ) 6 10a t  t

a)

2

3

t

v t

t







 

 

 Vậy a =2(m/s2 ) hoặc a = -2 (m/s2)

b)

5 (t) 0 t

3

(s) Bảng biến thiên

Vận tốc nhỏ nhất khi vật ở vị trí

5 110

3 27

-chính xác hóa kiến thức

Hoạt động 4: Tích hợp môn vật lí và sinh học

mà em biết?

GV Cho học sinh xem video về cá

hồi bơi ngược dòng

t

0

5 3 

v'(t) - 0 +

v(t)

1 3



Vòng sinh trưởng của cá hồi

SALMON - Cá hồi bơi ngược dòng.mp4

Nêu đặc điểm bơi ngược dòng để đẻ trứng của cá hồi.

Cá hồi có đặc trưng là loài cá

khu vực nước ngọt, di cư ra biển, sau

đó quay trở lại vùng nước ngọt để sinhsản Tuy nhiên, có nhiều con thuộcnhiều loài sống cả đời tại vùng nướcngọt Hầu hết cá hồi tuân theo môhình cá di cư bơi ngược dòng sông đểsinh sản, giai đoạn này chúng trải quathời kỳ ăn nhiều nhất và lớn lên trongvùng nước mặn, tuy nhiên, khi trưởngthành chúng trở lại để đẻ trứng trongcác dòng suối nước ngọt bản địa để đẻtrứng và cá con phát triển qua nhiềugiai đoạn khác biệt

GV? Theo kiến thức đã học củamôn sinh học lớp 11 về sự sinhtruongr của động vật, Em có biết vòngsinh trưởng của cá hồi không?Nêuvòng sinh trưởng đó?

Ví dụ 2: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km Vận tốc

dòng nước là 6km/h Nếu vận tốc bơi của con cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức

E v( )cv t3 , trong đó c là một hằng số, E được tính bằng Jun Tìm vận tốc bơi củacon cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất

- Trên con sông, dòng chảy đứng yên, một

con thuyền chạy vận tốc v thuyền

Trên con sông có dòng nước chảy với vận

Học sinh lên bảng trình bày

Vận tốc của cá khi bơi ngược dòng là v-6

(km/h) Thời gian cá bơi để vượt khoảng

cách 300km là

3006

t v

Để tiêu hao năng lượng ít nhất thì cá phải

bơi với vận tốc (khi nước đứng yên ) là 9

- Nêu công thức tính vận tốc của vật

chuyển động ngược dòng nước, xuôidòng nước?

Energy: năng lượng

-Yêu cầu học sinh nêu hướng làm?

- Cách tìm GTLN,GTNN của hàm sốtrên một khoảng

-Để tìm vận tốc v sao cho năng lượngtiêu hao là ít nhất ta phải làm gì?

-Nhận xét và chính xác hóa kết quả

Hoạt động 5: Ứng dụng trong môn sinh học và hoạt động ngoài giờ lên lớp

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Học sinh trả lời: là bệnh cao huyết

áp và các nghuyên nhân gây bệnh

HS: em sẽ cho bệnh nhân uống

thuốc để giảm huyết áp

Gv? Khi ăn mặn chúng ta rất dễ mắc bệnh này, theo em đó là bệnh gì? Nêu các nguyên nhân gây ra bệnh ?

Cho học sinh xem vi deo về 10 nguyên nhân chính gây nên bệnh cao huyết áp

10 Nguyên Nhân Chính Khiến Bạn Tăng Huyết Áp.mp4

GV?Các biến chứng của bệnh cao huyết áp

GV? Nếu là bác sỹ khi bệnh nhân có huyết áp tăng đột biến em sẽ xử lí như thế nào?