45 bai tap Trac nghiem Phuong trinh luong giac co ban File word co loi giai chi tiet

45 bài tập - Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản - File word có lời giải chi tiết Câu 1... chỉ có các nghiệm là C.[r]

Trang 1

45 bài tập - Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản - File word có lời giải chi tiết Câu 1 Phương trình lượng giác: 2cosx 2 0 có nghiệm là:

A

2 4

4

  







B 4

3

2 4

   





7

2 4 7

2 4

  







D

3

2 4 3

2 4

  







Câu 2 Nghiệm của phương trình lượng giác: cos2xcosx0 thỏa mãn điều kiện 0 x  là:

A

2

x

2

x 

C x D x0

Câu 3 Nghiệm của phương trình 8cos 2 sin 2 cos 4x x x 2 là:

A 16 8  

3

k x

k

  









3

k x

k

  









3

k x

k

  









3

k x

k

  









Câu 4 Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin2x5sinx 3 0 là:

A

2

6



Câu 5 Phương trình 6

cos

2 2

x  chỉ có các nghiệm là:

3

x  k 

2 3

x  k  k

6

x  k 

2 6

x  k  k

C 5

2 6

x  k 

2 6

x   k  k

3

x   k 

3

x   k  k

tan

3 2

6

x  k k

6

x   k k

3

x  k k

3

x   k k

Trang 2

Câu 7. Phương trình cot 12

2

6

x  k k

6

x   k k

3

x  k k

3

x   k k

Câu 8. Phương trình sinxcosx chỉ có các nghiệm là:

4

x  k k

4

x  k  k

C

4

x  k

4

x   k k

4

x  k 

4

x   k  k

Câu 9 Phương trình tanxcotx chỉ có các nghiệm là:

4

x  k k

Câu 10 Phương trình 4sin2x3 chỉ có các nghiệm là:

3

x  k

3

C

6

x  k

6

Câu 11 Phương trình tan2x3 chỉ có các nghiệm là:

A

3

x   k 

3

x   k  k

3

x  k

3

x   k k

C

6

x  k

6

Câu 12 Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx0?

A cosx 1 B cosx1 C tanx0 D cotx1

Câu 13 Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 2cos2x1?

A 2sinx 2 0 B 2

sin

2

x C tanx1 D tan2x1

Câu 14 Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tan2x3?

Trang 3

A 1

cos

2

cot

3

cot

3

x 

Câu 15 Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 3sin2xcos2x?

sin

2

cos

2

sin

4

x D cot2x3

Câu 16 Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tanx1?

sin

2

cos

2

x C cotx1 D cot2x1

Câu 17 Phương trình sinxcos5x chỉ có các nghiệm là:

4

x  k 

4

x   k  k

4

x  k

4

x   k k

C

x  k

x   k k

x   k

x  k k

Câu 18 Trên khoảng 0;, phương trình tan tan3x x1:

A chỉ có các nghiệm là 5

; ;

6 2 6

  

B chỉ có các nghiệm là 3

; ;

6 4 4

  

C chỉ có các nghiệm là  

6 k 3 k

   

D có các nghiệm khác các nghiệm trên Câu 19 Phương trình 2sin2x7sinx 3 0:

A Vô nghiệm

B chỉ có các nghiệm là 2  

6

C chỉ có các nghiệm là 5  

2

D chỉ có các nghiệm là 2

6

2 6

x  k  k

Câu 20 Phương trình 2cos2x3 3 cosx 3 0:

A Vô nghiệm

B chỉ có các nghiệm là 2  

3

x  k  k

C chỉ có các nghiệm là 2  

Trang 4

D chỉ có các nghiệm là 2

6

x  k 

6

x    k  k

Câu 21 Phương trình tanx5cotx6 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây?

A cotx1 B tanx5 C tan 1

x x





x x





Câu 22 Phương trình cos 2x3cosx4 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?

A cosx1 B 5

cos

2

x 

5 cos

2

x x









5 cos

2

x x

 







Câu 23 Phương trình cos 2x5sinx 6 0 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?

sin

2

x 

B sinx1 C

7 sin

2

x x

 







7 sin

2

x x

 







Câu 24 Phương trình sin 3xcos4xsin4x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?

A cos 2xsin 3x B cos 2x sin 3x C cos 2xsin 2x D cos 2x sin 2x

Câu 25 Phương trình 2sin2x5cosx5 có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụ được đặt như sau:

A tsinx B tcosx C ttanx D tcotx

Câu 26 Phương trình 3cos2x4sinx10 có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụ được đặt như sau:

A tsinx B tcosx C ttanx D tcotx

Câu 27 Phương trình  4 4 

2 cos xsin x 1

A Vô nghiệm B Chỉ có các nghiệm 6

6

x x



 



  



C Chỉ có các nghiệm 6  

2 6

k

   







   



D Chỉ có các nghiệm 6  

6

k

  







   



Trang 5

Câu 28 Phương trình  2

cosxsinx 3sin 2x

5 12

x x



 



 



C Chỉ có các nghiệm 12  

5 12

k

  









5

2 12

k

   









Câu 29 Phương trình  2

cosxsinx  1 cos3x

2

x x



 



  



C Chỉ có các nghiệm  

2

k

  







   



D Chỉ có các nghiệm  

2

2 2

k

  







   



Câu 30 Phương trình 4 4 3

sin cos

4

x x

x  k k

C Chỉ có các nghiệm 8 2  

2 8

k

  







   



8

k

  







   



cos

2

x  có mấy nghiệm thuộc khoảng  ; 4 ?

Câu 32 Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan 1

3

x 

  

A 7

12



12



12



 D Đáp án khác

Trang 6

Câu 33 Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2

3

  

A

15



12



12



 D Đáp án khác

Câu 34 Giải phương trình 1

sin 2

x 

  

, 5

12

k

   









B 4

, 5

12

k

  









12

k

  







   



k

   







  



Câu 35 Giải phương trình   3

cos 3 15

2

x   ta được

A 25 120

,

15 120

k

5 120

,

15 120

k

C 25 120

,

15 120

k





5 120

,

15 120

k





Câu 36 Giải phương trình 1 1

sin 4

x

  

A

1

,

k



   







  



arcsin

,

arcsin

k











C

arcsin

,

arcsin

k











arcsin

,

arcsin

k











Câu 37 Giải phương trình sin 2 x 1 cos 2 x ta được

Trang 7

A

2

,

k k x

   







   



2

,

k k x

   







   



C

2

,

k k x

   







   



2 2

,

k k x

  







   



Câu 38 Giải phương trình 2cosx 20 ta được

6

5

3

4

Câu 39 Giải phương trình 2

3

x  ta được

Câu 40 Giải phương trình tan 4 3

3

x 

   

2

x  k k

3

x  k k

4

xk k

Câu 41 Giải phương trình   1

cot 4 20

3

x   ta được

A x  30 k.45 , k B x  20 k.90 , k

C x  35 k.90 , k D x  20 k.45 , k

Câu 42 Giải phương trình sin 2x2cos 2x0 ta được

A 1

arctan 2 ,

k

arctan 2 ,

k

Trang 8

C 1

arctan 2 ,

k

arctan 2 ,

k

Câu 43 Giải phương trình tan 2xtanx ta được

A 1

, 2

2

x k k

3

x  k k

   D xk,k

Câu 44 Giải phương trình 3 tan 2x 3 0 ta được

x  k k

3

x  k k

6

x  k k

Câu 45 Giải phương trình cos2xsin 2x0 ta được

1 arctan

3

k



  









1 arctan

4

k



  









1 arctan

5

k



  









1 arctan

2

k



  









Trang 9

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn đáp án D

Câu 2. Chọn đáp án A

2

x

x x

x k



 







Câu 3. Chọn đáp án D

PT

4 4sin 4 cos 4 2 2sin 8 2 sin 8 sin

3 4

8 4







3

k x

k

  





Ta có: PT

min

0;

2

6

x x

x







Câu 5. Chọn đáp án C

2 2

Câu 6. Chọn đáp án B

3 2

Trang 10

Ta có: PT tan 1  

4

PT

2

sin

x



3

cos

x

2

x

Ta có: tan2x 3 sin2x3cos2x 1 cos2x3cos2x4cos2x1

2

cos

sin

x

Ta có: tanx 1 sinxcosxcotx1

k x

  





ĐK: cos cos3x x0

Trang 11

PT 1

k

x

Phương trình tương đương

 

5 6

6

x





 

3 cos

2

x









2 6 cos cos

6

2 6

x



  



   



Điều kiện: sin 2x0 Phương trình tương đương tan 5 6 tan 1

tan

x x





Phương trình tương đương 2

cos

2

x









 

2

cos

2

x









sin 3x cos xsin x cos xsin x sin 3xcos 2x

Phương trình tương đương  2 

2 1 cos x 5cosx5 nên ta đặt tcosx

Phương trình tương đương  2 

3 1 sin x 4sinx10 nên ta đặt tsinx

Trang 12

2

cos 2 cos

3

x



Phương trình tương đương 1 sin 2 3sin 2 sin 2 1 12

5 2

12

  





Phương trình tương đương 1 sin 2 1 cos3 sin 2 cos3 cos 2 cos3

2

2 2

2







1 cos 4 1

x



x   x     x  k  k

Mà x  4 ;4  nên

 







→ có 5 nghiệm

Trang 13

Ta có 7  

Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là 5

12

 

Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là 5

6

x  

Phương trình





4 2

k





2



k



Ta có sin 2 1 cos 2  sin 2 1 sin 2

2

Trang 14

 

k



  





x   x     x  k k

4

x k x k k

3

x    x     x    k

4

Phương trình sin 2x2cos 2x 0 sin 2x2.cos 2xtan 2x 2 2xarctan 2k

1

arctan 2

Phương trình tan 2xtanx2x x k  x kk 

x   x    x  k   x  k kZ

cos xsin 2x 0 cos x2sin cosx x 0 cosx cosx2sinx 0

Trang 15

 

1

arctan 2

2

x

k









Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	397,05 KB