NGUYEN HAM TICH PHAN VA UNG DUNG Ly thuyet 42 vi du co giai

BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT FILE WORD Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất...  Theo cấu tr[r]

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Định nghĩa Cho hàm số y f x  

xác định trên tập K (khoảng, nửa khoảng, đoạn

của R) Nếu ta có hàm số F(x) xác định trên K sao cho F ' x f x 

cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K

Định lí 2 Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm

của f(x) trên K đều có dạng G x F x C

Trang 2

du tanu Ccos u  



2

1

dx cot x Csin x  

1

du cotu Csin u  

1

x dxcos x

e dxx

Trang 3

sin xdxcos x







Phân tích Khi nguyên hàm có dạng phân thức bậc tử lớn hơn hoặc bằng bậc mẫu ta

thường dùng phép chia đa thức để giải

 Các loại hàm cơ bản: hàm logarit, hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ

 Khi nguyên hàm có dạng tích hai hàm nhân nhau ta thường sử dụng phương phápnguyên hàm từng phần

Trang 4

 Thứ tự đặt u là logarit, đa thức, lượng giác, mũ (đọc tắt là lô đa lượng mũ), sau khi đặt

u thì toàn bộ lượng còn lại đặt là dv

  , áp dụng công thức nguyên hàm từng phần ta được:

cos xdx 2 t cos tdt 2t.sin t 2 sin t.dt 2t.sin t 2cos t C 2 x.sin x 2cos x C        

Chú ý: Khi đặt dv f x dx  

ta tính v theo công thức vf x dx  , chắc hẳn nhiều em sẽ

hỏi sau khi tính xong sẽ có thêm hằng số C nhưng tại sao ở các ví dụ trên lại không thấy C,thật ra là người ta đã chọn C 0

Trang 5

PHẦN II: TÍCH PHÂN

Định nghĩa Cho hàm số y f x   thỏa mãn:

 Liên tục trên đoạn a; b

 F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn a; b

.Lúc đó hiệu số F b  F a 

được gọi là tích phân từ a đến b và kí hiệu là

Chú ý: Để tính tích phần từ a đến b, ta tiến hành tìm nguyên hàm rồi sau đó thay cận

vào theo công thức

Trang 6

Đặt t x2 3 t2 x2 3 tdt xdx

BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA

NĂM 2017 MỚI NHẤT FILE WORD

Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ cáctrường , các nguồn biên soạn uy tín nhất

 350 – 400 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017

 Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc

nghiệm).

 100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa, biên tập

 100% có đáp án & lời giải chi tiết từng câu

 Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu fileword tham khảo hay khác…

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Soạn tin nhắn:

“Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017”

rồi gửi đến số 0983.26.99.22 (Mr Dương)

Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các xem thử và cách đăng ký đặt mua

Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng.



C.

ln 33

I3



D.

ln 23

I3

Trang 7

C.

253I7



D.

253I15

Trang 9

C.

4I9



D.

5I9



D.

710



D.

23e 1I

Trang 10

nghiệm).

Ví dụ 13: Tính tích phân

2 2 2 1

x 1

I ln xdxx

D.

5

I ln 22



Lời giải

Trang 12

4 12

 

Trang 13

C.

2eI3



D.

2eI2

Trang 14

nghiệm).

Trang 15

 

D.

3I

Trang 16

 

D.

3

I e2

 

Lời giải

Trang 17

I x 1 e 3x e 3x dx

1 1



C.

5I6



D.

11I6

1

0 0

Trang 18

nghiệm).

Trang 19

 

D.

45

I 8ln 22



C.

3

3 ln 2I

Trang 22

2I

1dxx

Trang 24

dxdu

v2

Trang 25

PHẦN III: DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG VÀ THỂ TÍCH KHỐI

nghiệm).

Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để

Trang 26

hướng dẫn các xem thử và cách đăng ký đặt mua

Ta thấy hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x 2 x 2 và y x 4  nên chưax 1

áp dụng được công thức tính ngay, ta cần phải tìm thêm hai đường x a, x b  Ở đây a, b lànghiệm của phương trình hoành độ giao điểm

Chú ý: Các chú ý dưới đây nhằm mục đích phá dấu giá trị tuyệt đối khi tính tích phân chứa

dấu giá trị tuyệt đối

- Khi tính tích phân chứa trị tuyện đối



C.

27S5



D.

23S4



Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong y x 3 2x2 và y x 2 4 là:

Trang 27

Ví dụ 43: Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi

các đường y sin x , trục hoành, hai đường thẳng x 0; x 4

x 0x4

V sin xdx 1 cos 2x dx x sin 2x

Trang 28

0 0

nghiệm).

Trang 29

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	2,19 MB