DAP AN CHI TIET DE THI THU LAN 2 THPT TRIEU SON 1 THANH HOA

Thể tích của một khối lăng trụ tam giác bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối lăng trụ tam giác đóA. Thể tích của khối lăng trụ bằng tích số của diện tích [r]

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1 ĐÁP ÁN CHI TIẾT MÔN TOÁN LẦN 2

KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 NĂM 2017

Mã đề 135 và 179

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đê

Câu 1 Cho ba hàm số yx3 3x1, y x4 2x23 và

12

x y x





 Số hàm số có tập xác định D  là

x y

x y x

- Đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nên chọn đáp án D

Câu 4 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

122

B.Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành.

C.Hàm số luôn có cực trị D.Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng

Hướng dẫn

- Ta có: f x'( ) 3 x2 2ax b

- Cực trị của hàm số phụ thuộc vào nghiệm của phương trình f x '( ) 0 nên đáp án C là sai

- KL: Đáp án C

Câu 6 Đồ thị của hàm số y x 3 3x22x 1 và đồ thị của hàm số y3x2 2x1 có tất

cả bao nhiêu điểm chung?

-KL: Hai đồ thị trên có ba điểm chung nên chọn đáp án D

Câu 7 Tổng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số yx4 2x23 trên đoạn 2;3 là

x O

tại bốn điểm nên m 0;3   4

- KL: Chọn đáp án D

Câu 9 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm

2 1 21





 với a 0 có đồthị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

x(t)=-1, y(t)=t x(t)=1, y(t)=t f(x)=4

x y

- Giao với trục tung 0 0 0

Câu 11 Cho hàm số y x 4 2m1x2m2 C m Khi đó các giá trị của m để đồ thị C m

có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân là

92

t

, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t

bằng bao nhiêu giây thì vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất ?

A t = 12 (giây) B t = 6 (giây) C t = 3 (giây) D t = 0 (giây)

Câu 13 Cho hàm số y x 32mx2m3 x4 C m và đường thẳng  d :y x 4 Khi

đó tập các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị C m tại ba điểm phân biệt là

- Để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệmphân biệt khác 0, Khi đó:

m g

Khi đó tập các giá trị của

m để hàm đồng biến trên khoảng 2; là

32;

 và đường thẳng  d :y x m Khi đó số giá trị của m

để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc

tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2 là

-Để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm

Câu 16 Xét khẳng định: Với số thực a và hai số hữu tỉ r, s ta có  a r s a rs

Với điều kiện

nào của a thì khẳng định trên đúng ?

Hướng dẫn

- Lũy thừa với số mũ hữu tỉ chỉ xác định khi cơ số dương

-KL: Chọn đáp án C

Câu 17 Xét khẳng định: Với các số thực x, a, b, nếu 0 a b  thì a x b x Với điều kiện

nào của x thì khẳng định trên đúng ?

Câu 19 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số y a x với 0a1 là hàm đồng biến trên  ;

B Hàm số y a x với a 1 là hàm nghịch biến trên  ;

C Đồ thị hàm số y a x với 0a1 luôn đi qua điểm M1;0;

D Đồ thị hai hàm số y a x và

1 x

y a

x y

x y

x t

Câu 27 Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng trong thời gian vừa qua liên tục thay

đổi Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%tháng chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và ông Atiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, ông A tiếp tục gửi thêmmột số tháng nữa, khi rút tiền ông A thu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làmtròn) Khi đó tổng số tháng mà ông A gửi là

A 13 tháng B 14 tháng C 15 tháng D 16 tháng

Hướng dẫn

- Gọi x là số tháng gửi theo lãi suất 0,7%

6 tháng gửi theo lãi suất 1,15%

y là số tháng gửi theo lãi suất 0,9%

- Khi đó ta có: 5 000 0005000000 1,007 x1,011561,009y 5747478,359

5747478,359log

x 

Do đó: y = 4 và x = 5

D

12

2

2

a xdx

6f x dx' f x f 3  f 1  f 1 f 3  6

-1-KL: Chọn đáp án A

Câu 31 Cho hai hàm yf x y g x ,    có đạo hàm trên  Phát biểu nào sau đây đúng ?

Câu 32 Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m s/  thì tăng tốc với gia tốc là một hàm

phụ thuộc thời gian t được xác định a t  3t 6t2 m s/ 2

Khi đó quảng đường vật điđược trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là

A 5500 (mét) B 5600 (mét) C 2160 (mét) D 2150 (mét)

Hướng dẫn

-Ta có:    

2 3

322

t

v t a t dt   t C

-Lấy mốc thời gian là lúc vật bắt đầu tăng tốc, khi đó:  

2 3

Câu 33 Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA = 2a;

đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB = 3a, AC = a Thể tích của khối chóp S.ABC là

Theo khái niệm khối đa diện, chọn đáp án D

Câu 35 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A Thể tích của khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao củakhối chóp đó

B Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích số của ba kích thước

C Thể tích của một khối lăng trụ tam giác bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy vàchiều cao của khối lăng trụ tam giác đó

D Thể tích của khối lăng trụ bằng tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối lăng trụđó

Hướng dẫn

-Theo các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối chóp và khối lăng trụ ta cókhẳng định sau là khẳng định C

-KL: Chọn đáp án C

Câu 36 Số loại khối đa diện đều có trong không gian là

Hướng dẫn

-Trong không gian chỉ có năm loại khối đa diện đều.

-KL: Chọn đáp án C

Câu 37 Số mặt phẳng đối xứng của khối lập phương là

A 6 B 7 C 8 D 9

Hướng dẫn

-Khối lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng: ba mặt phẳng trung trực của ba cạnh AB, AD,

AA và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt đi qua hai cạnh đối diện

a

C

3 33

a

D

3 36

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng

đáy ABCD và SA a Điểm M thuộc cạnh SA sao cho SM SA k,0k 1 Khi đó giá trị

của k để mặt phẳng BMC chia khối chóp S ABCD. thành hai phần có thể tích bằng nhaulà

Tương tự:

2 2

Câu 41 Mặt phẳng đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo thiết diện là hình gì ?

A Tam giác cân B Đường tròn C Hình chữ nhật D Đường elip

- Bán kính của đường tròn thiết diện là: 3 (cm)

Do đó bán kính mặt cầu là R=5 nên thể tích của khối cầu là:

Câu 44 Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí

nguyên liệu làm vỏ lon là thấp nhất, tức diện tích toàn phần của vỏ lon hình trụ là nhỏ nhất.Muốn thể tích của lon sữa bằng 1 dm3 thì nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có bán kính

đáy R bằng bao nhiêu để chi phí nguyên liệu thấp nhất ?

3 2 (dm)

Câu 45 Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài, được một khối trụ

đường kính 50 cm Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh cổ động, khối còn lại là một khối trụ có đường kính 45 cm Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng

Câu 46 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3a, AC = 4a Khi đó thể tích của khối tròn

xoay tạo thành khi cho tam giác ABC quay quanh đường thẳng chứa cạnh BC là

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A1; 2;0 , (4;3; 2)  B 

và điểm C  2;5; 1  Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A G3;6; 3  B G1;2; 1  C G9;18; 9  D G  1;2;1

Hướng dẫn

-Công thức tọa độ trọng tâm là:

13

23

13

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình

của mặt cầu tâm I  1;2;3 và có bán kính bằng 2 ?

1

61

61

-Dấu bằng xảy ra khi t=2.

-KL: Chọn đáp án D

Hết

KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 NĂM 2017

Mã đề 211 và 213

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đê

Câu 1 Cho ba hàm số yx3 3x1, y x4 2x23 và

12

x y x





 Số hàm số không có tập xác định D  là

x y

x y x

- Đây là điểm cực tiểu của hàm số nên chọn đáp án A

Câu 4 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

122

B.Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành

C.Hàm số luôn có cực trị D.Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng

-KL: Hai đồ thị trên có ba điểm chung nên chọn đáp án D

Câu 7 Tổng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số yx4 2x23 trên đoạn 2;3 là

tại bốn điểm nên m 0;3   4

- KL: Chọn đáp án D

Câu 9 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm

2 1 21

x(t)=-1, y(t)=t x(t)=1, y(t)=t f(x)=4

x y

x O





 với a 0 có đồthị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 11 Cho hàm số y x 4 2m1x2m2 C m Khi đó các giá trị của m để đồ thị C m

có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân là

92

t

, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t

bằng bao nhiêu giây thì vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất ?

A t = 12 (giây) B t = 6 (giây) C t = 3 (giây) D t = 0 (giây)

Câu 13 Cho hàm số y x 32mx2m3 x4 C m và đường thẳng  d :y x 4 Khi

đó tập các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị C m tại ba điểm phân biệt là

m g

Khi đó tập các giá trị của

m để hàm đồng biến trên khoảng 2; là

32;

2

m  

- KL: Chọn đáp án C

 và đường thẳng  d :y x m Khi đó số giá trị của m

để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc

tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2 là

-Để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm

Câu 16 Xét khẳng định: Với số thực a và hai số hữu tỉ r, s ta có  a r s a rs

Với điều kiện

nào của a thì khẳng định trên đúng ?

Hướng dẫn

- Lũy thừa với số mũ hữu tỉ chỉ xác định khi cơ số dương

-KL: Chọn đáp án C

Câu 17 Xét khẳng định: Với các số thực x, a, b, nếu 0 a b  thì a x b x Với điều kiện

nào của x thì khẳng định trên đúng ?

Câu 19 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số y a x với 0a1 là hàm đồng biến trên  ;

B Hàm số y a x với a 1 là hàm nghịch biến trên  ;

C Đồ thị hàm số y a x với 0a1 luôn đi qua điểm M a ;1;

D Đồ thị hai hàm số y a x và

1 x

y a

x y

x y

x y

Câu 22 Nghiệm của phương trình log2x  3 3 là

x t

Câu 26 Khi viết số 20172016 trong hệ thập phân ta được một số tự nhiên có số chữ số là

Câu 27 Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng trong thời gian vừa qua liên tục thay

đổi Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%tháng chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và ông Atiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, ông A tiếp tục gửi thêmmột số tháng nữa, khi rút tiền ông A thu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làmtròn) Khi đó tổng số tháng mà ông A gửi là

A 14 tháng B 15 tháng C 16 tháng D 17 tháng

Hướng dẫn

- Gọi x là số tháng gửi theo lãi suất 0,7%

6 tháng gửi theo lãi suất 1,15%

y là số tháng gửi theo lãi suất 0,9%

- Khi đó ta có: 5 000 0005000000 1,007 x1,011561,009y 5747478,359

5747478,359log

2

2

a xdx

-KL: Chọn đáp án B.

Câu 30 Cho hàm số f x  có đạo hàm trên đoạn 1;3, f  3 7 và  

3 1

6f x dx' f x f 3  f 1  f 1 f 3  6

1-KL: Chọn đáp án C

Câu 31 Cho hai hàm yf x y g x ,    có đạo hàm trên  Phát biểu nào sau đây đúng ?

Theo khái niệm và các tính chất của nguyên hàm chọn đáp án D

Câu 32 Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m s/  thì tăng tốc với gia tốc là một hàm

phụ thuộc thời gian t được xác định a t  3t 6t2 m s/ 2

Khi đó quảng đường vật điđược trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là

A 5500 (mét) B 5600 (mét) C 2160 (mét) D 2150 (mét)

Hướng dẫn

-Ta có:    

2 3

322

t

v t a t dt   t C

-Lấy mốc thời gian là lúc vật bắt đầu tăng tốc, khi đó:  

2 3

Câu 33 Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA = 2a;

đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB = 3a, AC = a Thể tích của khối chóp S.ABC là

Câu 34 Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

A Hình lập phương B Hình chóp

C Hình tám mặt đều D Hình nón

Hướng dẫn

Theo khái niệm khối đa diện, chọn đáp án D

Câu 35 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A Thể tích của khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao củakhối chóp đó

B Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích số của ba kích thước

C Thể tích của một khối lăng trụ tam giác bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy vàchiều cao của khối lăng trụ tam giác đó

D Thể tích của khối lăng trụ bằng tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối lăng trụđó

Hướng dẫn

-Theo các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối chóp và khối lăng trụ ta cókhẳng định sau là khẳng định C

-KL: Chọn đáp án C

Câu 36 Số loại khối đa diện đều có trong không gian là

a

C

3 33

a

D

3 36

a

Hướng dẫn

-Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối 20 mặt đều có cạnh bằng 1 cm Khi đó O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ngũ giác đều S.ABCDE có tất cả các cạnh bằng 1 cm Xác định

được tâm O và tính được:

2

sin5

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng

đáy ABCD và SA a Điểm M thuộc cạnh SA sao cho SM SA k,0k 1 Khi đó giá trị

của k để mặt phẳng BMC chia khối chóp S ABCD. thành hai phần có thể tích bằng nhaulà

Câu 41 Mặt phẳng đi qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện là hình gì ?

A Tam giác cân B Đường tròn C Hình chữ nhật D Đường elip

- Bán kính của đường tròn thiết diện là: 3 (cm)

Do đó bán kính mặt cầu là R=5 nên thể tích của khối cầu là:

Câu 44 Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí

nguyên liệu làm vỏ lon là thấp nhất, tức diện tích toàn phần của vỏ lon hình trụ là nhỏ nhất.Muốn thể tích của lon sữa bằng 1 dm3 thì nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có bán kính

đáy R bằng bao nhiêu để chi phí nguyên liệu thấp nhất ?

3 2 (dm)

Câu 45 Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài, được một khối trụ

đường kính 50 cm Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh cổ động, khối còn lại là một khối trụ có đường kính 45 cm Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng

đơn vị) ?

A 373 (m) B 119 (m) C 187 (m) D 94 (m)

Câu 46 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3a, AC = 4a Khi đó thể tích của khối tròn

xoay tạo thành khi cho tam giác ABC quay quanh đường thẳng chứa cạnh BC là

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A  2;5; 1  B1; 2;0 

và điểm C(4;3; 2) Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A G3;6; 3  B G1;2; 1  C G9;18; 9  D G  1;2;1

Hướng dẫn

-Công thức tọa độ trọng tâm là:

13

23

13

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình

của mặt cầu tâm I1;2;3 và có bán kính bằng 3 ?

A x 12y 22z 32 9 B x 12 y 22z 32 9

C x 12 y 22z 32 3 D x 12 y22z32 9

Hướng dẫn

- Phương trình của mặt cầu có tâm I1;2;3 và có bán kính bằng 3 là:

x  12 y 22z 32 9

-KL: Chọn đáp án A

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;3; 1 , (3; 1;5)  B  Điểm M

chia đoạn thẳng AB theo tỉ số

1

61

61