BAI TAP TRAC NGHIEM GIAI TICH 12 CHUONG III SUU TAM

Câu 119: Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường.. một vòng quanh trục Ox bằng: A..[r]

Trang 1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG 3 I.NGUYÊN HÀM

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số y 102x

A

10

2ln10

x

C



2 10 ln10

x

C



2 10 2ln10

x

C



D 10 2 ln102x C

Câu 2:

1 cos 4

2

x dx



 là: A 2 8x1sin 4x C

B

1 sin 4

2 4

x

x C

C

1 sin 4

2 2

x

x C

D

1 sin 2

2 8

x

x C

Câu 3:Nguyên hàm của hàm số yxsinx là:

A

2s in

2

x

B  x cos x C  C. x cos x  sinx  C D x.sinx cos x C

Câu 4:

2

sin cosx xdx

A cos s inx2x C B sin cos2x x C C

sin sin 3

4 x 12 x C D

os os3

4c x 12 c x C

Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau:

10

x

y





A.

5 5.2

( )

2ln 5 ln 2

B

5 5.2 ( )

2ln 5 ln 2

F x    C

C

( )

5 ln 5 5.2 ln 2x x

D

( )

5 ln 5 5.2 ln 2x x

Câu 6:  xlnxdxlà:

A

2ln 4 2

C

B

2 ln 4

C

2 ln

x x x

C

D

2 ln 4

C

Câu 7: sin

3

x

x dx

 = asin3x bxcos3xC

Khi đó a+b bằng

Câu 8:

2 x

x e dx

 l=(x2mx n e ) xC

Khi đó m.n bằng A 0 B 4 C 6 D 4

Câu 9:Tìm hàm số yf x( )

biết rằng f x'( ) 2 x1 à (1) 5v f  A

2

f x x  x B f x( )x2 x3 C f x( )x2 x 3 D f x( )x2 x 3

Câu 10:Tìm hàm số yf x( )

biết rằng

'( ) 2 à (2)

3

f x   x v f 

A

3

f x x  x B f x( ) 2 x x 31 C f x( ) 2 x3 x 3 D f x( )x3 x 3

Câu 11 Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - 2

3

2x

x  là:

A

4

2 3ln 2 ln 2

4

x

B

3 3

1 2 3

x

C x

C

4

3 2

4 ln 2

x

C x

D

4 3

2 ln 2 4

x

C x

Câu 12 Nguyên hàm của hàm số: y = 2 2

cos 2 sin cos

x

x x là:

A tanx - cotx + C B tanx - cotx + C C tanx + cotx + C D cotx tanx + C

Trang 2

Câu 13 Nguyên hàm của hàm số: y =

2 2 cos

x

e

x





  là:

A 2e x  tanxC B  

1 2

cos

x

1 2

cos

x

x D 2e x tanxC

Câu 14 Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:

A

3

1

cos

3 xC B  cos x3  C C - 

3

1 cos

3 x C D 

3

1 sin

3 x C

Câu 15 Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

A F(x) =

cos 6 cos 4



  B F(x) =

1

5 sin5x.sinx

C

sin 6 sin 4



D

1 sin 6 sin 4

Câu 16 Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là:

A

1 cos 6 cos 2

B

1 cos 6 cos 2



C

1 cos 6 cos 2



1 sin 6 sin 2



Câu 17

2

sin 2xdx

 = : A

sin 4

2 x  8 x C  B

3 1 sin 2

3 x C  C

sin 4

2 x  8 x C  D

sin 4

2 x  4 x C 

1 sin cos x x dx

 = A 2 tan 2x C B -2cot 2x C C 4cot 2x C D 2cot 2x C

Câu 19

 2 2

3 1

x

dx x



 =

A

3

2

1 2ln

x

B

3

2

1 2ln 3

x

C

3

2

1 2ln

x

D

3

2

1 2ln

x

Câu 20   x x e  2017 x dx =

A

2017 2

5

x

e

x x C

B

2017 3

2

x

e

x x C

C

2017 2

3

x

e

x x C

D

2017 2

2

x

e

x x C

Câu 21 2 4 5

dx

x  x 

 = A 1 6 ln x x   1 5  C B 1 6 ln x x   5 1  C C 1 6 ln x x   1 5  C D 1 6 ln x x   1 5  C

Câu 22 Một nguyên hàm của hàm số:

3 2

2





x y

x là:

A F x( )x 2 x2 B 1 2  2

4 2 3

C

1 2 3

 x  x

4 2 3

Câu 23 Một nguyên hàm của hàm số: f x( )x 1x2 là:

A 1  2 2

2

F x  x  x

3

C ( ) 2 1 23

3

x

F x   x

3

F x  x x

Câu 24 tan 2xdx = : A 2ln cos 2x C

B

1

2 ln cos 2x C C

1 2

 ln cos 2x C

D

1

ln sin 2

Câu 25 : Nguyên hàm của hàm số:   1

3 1

f x

x



 là:

Trang 3

ln 3 1

2 x   C B.

1

ln 3 1

3 x   C C.1 ln 3  1 

3 x   C D.ln 3 x   1 C

Câu 26: Nguyên hàm của hàm số: f x    cos 5  x  2  là:

A.1 sin 5  2 

5 x   C B 5sin 5  x  2   C C 1 sin 5  2 

5 x   C D. 5sin 5  x  2   C

Câu 27: Nguyên hàm của hàm số: f x    tan2x là:

A tan x C  B tanx-x C  C.2 tan x C  D tanx+x C 

Câu 28: Nguyên hàm của hàm số:

 

 2

1

2 1

f x

x



 là:

A

1

2 x 1 C







B

1

2 4 x C





 C

1

4 x  2  C D  3

1

2 x 1 C







Câu 29: Một nguyên hàm của hàm số f x    c os3x.cos2x là:

A sin x  sin 5 x B

sin sin 5

2 x  10 x C

cos cos5

2 x  10 x D

cos sin 5

2 x  10 x

Câu 30: Cho hàm số y  f x   có đạo hàm là   1

2 1

f x

x



 và f   1  1 thì f   5 bằng:

Câu 31: Nguyên hàm của hàm

  2

2 1

f x

x



 với F   1  3 là:

Câu 32: Để F x    a cos2bx b   0 

là một nguyên hàm của hàm số f x    sin 2 x thì a và b có giá trị lần lượt là:

Câu 33: Một nguyên hàm của hàm    

1

2 1 x

f x  x  e là:

A

1

. x

1

2. x

x e

1

2 1 x

1

x

e

Câu 34: Hàm số F x   ex ex x

là nguyên hàm của hàm số:

A f x   ex ex 1

2

1

C f x   ex ex 1



2

1

Câu 35: Nguyên hàm F x   của hàm số f x    4 x3 3 x2  2 x  2 thỏa mãn F   1  9 là:

A f x    x4  x3 x2  2

B f x    x4  x3  x2  10

Trang 4

C f x    x4  x3  x2  2 x

D f x    x4  x3 x2  2 x  10

Câu 36: Nguyên hàm của hàm số:  

f x





 là:

A ln ex ex C

B

1

 C ln ex ex C

D

1



Câu 37: Nguyên hàm F x   của hàm số f x     x sinx thỏa mãn F   0  19 là:

A  

2 osx+

2

x

B  

2

x

C  

2

x

D  

2

x

Câu 38: Cho f x   '   3 5sinx và f   0  10 Trong các khẳng địn sau đây, khẳng định nào đúng:

A f x    3 x  5 osx+2 c

B

3

2 2

f       

  C f     3  D. f x    3 x  5 osx+2 c

III.TÍCH PHÂN

Câu 39:Tính tích phân sau:

2

1 (x ) dx x



 A.27512 B.27012 C.26512 D.25512

Câu 40:Tính tích phân sau:

1 2 0

3

1

x





bằng

2

ln 2 2

e

Giá trị của a+b là :

A

3

5

7

9 2

0

2( x ex) dx

 

 A 1 e 2 B  1 e2 C 1 e 2 D. 1 e2

2

0 ( x x x dx  )

 A 8 2 5  2 B.

8 2 2

5  C

8 2 3

5  D

8 2 2

3 

Câu 43:Tính tích phân sau:

1 ( x  1) dx

 A.127 B.

5

6 C.

6

7 6

2 1

3

1 2 x dx

 A 3ln 212

B

3ln 3 2



C

3 3ln 2

2

D

1 3ln 2

2

1 2 1

2 1

x dx x

2 1 3 0

2 1

x dx

x 

 A 23ln 2 B.3ln 2 C.4 ln 2 D.5ln 2

Trang 5

12 2 10

2 1

2

dx





 

 Khi đó a+b bằng A.35 B 28C 12D.2 Câu 48:Tính tích phân sau:

12 2 0

os 3 (1 tan 3 )

a dx









Khi đó

a

b bằng A.

3

2 B.

5

2 C.

2

7 3

Câu 49:Tính tích phân sau:1elnxdx A 0 B.2 C.1 D.3

2

0 (2x 1) cosxdx m n



 giá trị của m+n là:A. 2 B  1C 5D. 2

2 2

0 x cosxdx



 A 1 B.2 C.4 D.5

4

3 2

1 ln

32

x xdx  

 Giá trị của b a là: A. 321 B. 321 C.51 D 323

4

0 (1 x c) os2xdx





1

a b



 Giá trị của a.b là: A.32 B 12 C 24 D 2

Câu 54: Tìm a>0 sao cho

2

x a

xe dx 

Câu 55: Tìm giá trị của a sao cho 0

ln 3

1 2sin 2 4

dx

x 



B.a 3





C.a 4





D.a  

Câu 56: Cho kết quả

3 1 4 0

1

ln 2 1

x dx

x   a

 .Tìm giá trị đúng của a là:A.a  4B.a  2C.a  2 D.a  4

Câu 57 Tính:

6 0

tan



 

A

3 ln

2 3 ln

3 D Đáp án khác

Câu 58: Tính

4 2 0

tg



 

4

I   

D I 3





Câu 59: Tính:

2 3

2

dx I

x x







A I =  B I 3





C I 6





D Đáp án khác

Câu 60: Tính:

1 2

dx I





A

3 ln 2

I 

B

1 3 ln

3 2

I 

C

1 3 ln

2 2

I 

D

1 3 ln

2 2

I 

Câu 61: Tính:

1 2

dx I





A I = 1 B

3 ln 4

I 

C I = ln2 D I = ln2

Câu 62: Tính:

1

3

0( 1)

xdx J

x







A

1 8

J 

B

1 4

J 

C J =2 D J = 1

Câu 63: Tính:

2 2 0

(2 4)

x dx J







khác

Trang 6

Câu 64: Tính:

2 2 0

( 1)

x







A K = 1 B K = 2 C K = 2 D Đáp án khác

Câu 65: Tính

3 2

x







8 ln 3

K 

D

1 8 ln

2 3

K 

Câu 66: Tính

3 2

dx K



 



Câu 67: Tính:

2 0

1 2sin

I    xdx



A

2 2

I  

B I  2 2 2  C I 2





D Đáp án khác

Câu 68: Tính: 1

ln

e

I   xdx

Câu 69: Tính:

2 1

6

9 4

x





A

ln

3 13

2ln

2

K 

B

1 12 ln

3 25 2ln

2

K 

C

1 ln13 3

2 ln 2

K 

D

ln

3 13 2ln

2

K 

Câu 70: Tính:

1

2 2 0

x

K x e dx

A

4

e

K  

B

4

e

K  

C

2

4

e

K 

D

1 4

K 

Câu 71: Tính:

1

2 0

1

Lx x dx

Câu 72: Tính:

1

2 0

ln 1

K x x dx

A

2 ln

K   

B

2 ln

K   

C

2 ln

K   

D

2 ln

K   

Câu 73: Tính:

2 1

(2 1) ln

K   x  xdx

A

1 3ln 2

2

B

1 2

K 

C K = 3ln2 D

1 3ln 2

2

Câu 74: Tính: 1 2

ln

e

x

 

A

1 2

K e

 

B

1

K e



C

1

K e



D

2 1

K

e

 

Câu 74: Tính:

2 2

2 ( 1)

x x

 







A

3

ln 3 2

L 

B L = ln3 C

3

ln 3 ln 2 2

L  

D L = ln2

Câu 76: Tính: 0

cos

x

L e xdx





A L e    1 B L e 1

1 ( 1) 2

L e

D

1 ( 1) 2

L e

Trang 7

Câu 77: Tính:

5 1

2 1

2 3 2 1 1

x







A

5

2 4ln ln 4

3

B

5

2 4ln ln 4

3

C E  2 4ln15 ln 2 D

3

2 4ln ln 2

5

Câu 78: Tính:

3 2 0

1 1

x







A

ln 3 2

Câu 79: Tính tích phân:

1

e

dx I

x

 

A I  0 B.I  1 C.I  2 D I  2

3 0

cos sin x



 

A

4

1

4

D

1 4

I 

Câu 81: Tính tích phân

1

ln

e

A

1

2

I 

2

e 

4

e

4

e

Câu 82: Tính tích phân

1

2 2 0

x

I   x e dx

A

4

e

B

2 4

e

C

1 4

I 

D

4

e

Câu 83: Tính tích phân

1

2 0

ln 1

A

1

ln 2

2

B

1

ln 2

4

C

1

ln 2

2

D

1

ln 2 2

2

1

2 1

x







A I  ln 2 1  B I  ln 3 1  C I  ln 2 1  D I  ln 3 1 

Trang 8

2 2 4 sin

dx I

x



D I  3

Câu 86: Tính tích phân

1

0

x

I   xe dx

 

2

1

2 1 ln

A

1 2ln 2

2

B

1 2

I 

C

1 2ln 2

2

0

sin



 

0

sin cos



 

A I 6





B I 3





C I 8





D I 4





1

0

1

A

2

15

I 

B

4 15

I 

C

6 15

I 

D

8 15

I 

1

2

1 4



  

A

5 3 9

6 2

B

5 5 9

6 2

C

5 3 9

6 2

D

5 5 9

6 2

Câu 92: Tính tích phân:

4

x







Trang 9

A I  ln 2

B

1

ln 2 2

I 

C

1

ln 2 4

I 

D

1

ln 2 6

I 

Câu 93: Tính tích phân:

2

0

cos



 

A I 2





B

2 2

I   

C

1 2

I   

D

1 2

I   

Câu 94: Tính tích phân:

1

1 ln

e

x



 

Câu 95: Đổi biến u  ln x thì tích phân 1 2

1 ln

e

x dx x





thành:

A

 

0

1

1 u du 



B

 

0

1

1 u e duu





C

 

0

1

1  u e duu



D

 

0

2 1

1  u e duu



Câu 96: Đổi biến x  2sin t , tích phân

1

2

dx x





thành:

A

6

0

dt





B

6

0

tdt





C

6

0

dt t





D

3

0

dt





Câu 97: Đặt

2

0

sin



 

và

2 2 0

cos



 

Dùng phương pháp tích phân từng phần để tính J ta được:

A

2

2 4

B

2 2 4

C

2

2 4

D

2 2 4

Câu 98: Tích phân:

 

2

0

1 osx sin xn

bằng:

A

1

1 1

1

2n

Câu 99: Cho

2

0

cos sin cos

xdx I









và

2

0

sin sin cos

xdx J









Biết rằng I = J thì giá trị của I và J bằng:

A I  0 B I  2 C I  4 D I  6

Trang 10

A 4



B 3



C 6



D 2



Câu 100: Cho 2

1

a

x



  

Khi đó, giá trị của a là:

A

2

1 e  B e

C 2

e

D

2

1 e



Câu 101: Cho f x   lien tục trên [ 0; 10] thỏa mãn:  

10

0

7

f x dx 



,

 

6

2

3

f x dx 



Khi đó,

   

P   f x dx   f x dx

có giá trị là:

Câu 102: Đổi biến u  sinx thì tích phân

2 4 0

sin cos x xdx





thành:

A

1

0

1



B

2 4 0

u du



1 4 0

u du



D

2

0

1







Câu 103: Đổi biến

x n 2

u ta 

thì tích phân

3

0cos

dx I

x

 

thành:

A

1

3

2

0

2

1

du

u





B

1 3 2

0 1

du u





C

1 3 2 0

2 1

udu u





D

1 3 2

0 1

udu u





IV.ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN

Câu 104:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ysin2xcos ;3x y0 àv x0,x là:A

7

15 B.

1

8 C.

1

10 D.

1 2

Câu 105: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y2 ;x y 3 x v xà 0 là

A

2 ln 3 B.

2 ln 2

Câu 106: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( 1) ;5 x à 1

y x y e v x  là

A

69

23

3 2

2 3

3  e

Câu 107:Hình phẳng giới hạn bởi các đường y3x32 ,x y0 àv x a a ( 0)có diện tích bằng 1thì giá trị của a là:

A

2

3

2 6

Trang 11

Câu 108:Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường

3 2 1

3

y x  x y x v x

quanh trục Ox là:A

81 35

 B

71 35



C

61 35



51 35



Câu 109: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường cos , 0, à

2

x

y e x y x v x quanh trục Ox là:

A

2

 





B

2

 





C

2





D

2

 





Câu 110: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường x, 0, 1

y xe y  x quanh trục Ox là:A

2

1

4

e





B

2 ( 1) 4

e  

C

2 1

4

e  

2 1

4

e  

Câu 111: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số

3

y x  trục hoành và hai đường thẳng

x = - 1, x = 2 là

Câu 112: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳngx  0, x   và đồ thị của hai hàm số

Câu 113: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong

3

A

9

81

37 12

Câu 114: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P)

3 3

y x   tại x = 2 và trục Oy là:

A

2

8

4 3

Câu 115:Hình phẳng giới hạn bởi

2

,

A

1

Câu 116: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường cong y  sinx , trục hoành và hai đường thẳng x  0, x   khi quay quanh trục Ox là:

A

2



B

2

3



C

2 4



D

2

2 3



Câu 117: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và

2

1

y   x Thể tích khối tròn xoay khi quay (S) quanh trục

Ox là:

A

3

4

3

2

3 

A

15

17 4

C 4

D

9 2

Trang 12

Câu 118: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

y x   y  x  x  quay quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

A 3



B 9



C

23 14



D

13 7



Câu 119: Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường s x,y=0,x=0,x=

2

quay một vòng quanh trục Ox bằng:

A

2

6



B

2

3



C

2 4



D

2 2



Câu 120: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y  sin , x y  0, x  0, x   Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh Ox bằng:

A

2

0

sin xdx





B 0

sin xdx



 

C

2 0

sin

2 xdx





D

2 0

sin xdx



 

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	890,39 KB