BỘI CHUNG NHỎ NHẤT CÁCH TÌM ƯCLN.. CÁCH TÌM BCNN.[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT CHỢ LÁCH
TRƯỜNG THCS HÒA NGHĨA
Trang 2KIỂM TRA BÀI CU
1) H y nªu c¸c b íc t×m ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè.·
1) Muèn t×m ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè lín h¬n 1,
ta thùc hiÖn c¸c b íc sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số
mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm.
2) Ta có: 8 = 2 3 ; 12 = 2 2 3
ƯCLN(8, 12) = 2 2 = 4.
2) Áp dông t×m ¦CLN (8, 12).
Trả lời:
Trang 3Cách tìm BCNN có gì khác
với cách tìm ƯCLN?
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Trang 4BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1 Bội chung nhỏ nhất:
Bước 1: Liệt kê B(4), B(6)
Bước 2: Chọn các phần tử chung của hai tập hợp trên
Ví dụ 1: Tìm BC(4, 6)
(SGK/tr57)
B(4) = {0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ;
32 ; 36 ;…}
B(6) = {0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ;…}
b) Kí hiệu: BCNN(4, 6) = 12.
Số nhỏ nhất khác 0 trong
tập hợp các bội chung
của 4 và 6 là số nào ?
B(4) = {0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ;
32 ; 36 ;…}
B(6) = {0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ;…}
BC(4, 6) = {0 ; 12 ; 24 ; 36 ;…}
BC(4, 6) = {0 ; 12 ; 24 ; 36 ;…}
Trang 5BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
c) Tổng quát:
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số như thế nào?
Bội chung nhỏ nhất của hai hay
nhiều số là số nhỏ nhất khác 0
trong tập hợp các bội chung của
các số đó
1 Bội chung nhỏ nhất:
a) Ví dụ 1: (SGK/tr57)
b) Kí hiệu: BCNN(4, 6) = 12.
Trang 6BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
c) Tổng quát:
Bội chung nhỏ nhất của hai hay
nhiều số là số nhỏ nhất khác 0
trong tập hợp các bội chung của
các số đó
1 Bội chung nhỏ nhất:
a) Ví dụ 1: (SGK/tr57)
b) Kí hiệu: BCNN(4, 6) = 12.
BC(4, 6) = {0 ; 12 ; 24 ; 36 ;…}
d) Nhận xét: (SGK/tr57).
BCNN(4, 6) = 12.
Em có nhận xét gì về quan hệ giữa BC(4, 6) và BCNN(4, 6)?
Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0, 12, 24, 36,…) đều là bội của BCNN(4, 6).
Ta có:
Tất cả các bội chung của
4 và 6 (là 0, 12, 24, 36,…)
đều là bội của BCNN(4, 6)
Trang 7BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
c) Tổng quát:
1 Bội chung nhỏ nhất:
a) Ví dụ 1: (SGK/tr57)
b) Kí hiệu: BCNN(4, 6) = 12.
d) Nhận xét: (SGK/tr57).
e) Chú y: Với mọi số tự nhiên
a và b (khác 0), ta có:
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1 Do đó:
BCNN(a, 1) = a ;
BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b).
Ví dụ:
BCNN(8, 1) = 8 ; BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6)
Trang 8BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
c) Tổng quát:
1 Bội chung nhỏ nhất:
a) Ví dụ 1: (SGK/tr57)
b) Kí hiệu: BCNN(4, 6) = 12.
d) Nhận xét: (SGK/tr57).
e) Chú y: Với mọi số tự nhiên
a và b (khác 0), ta có:
BCNN(a, 1) = a ;
BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b).
Có cách nào để tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 mà không cần phải liệt kê các phần
tử không?
Trang 9BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1 Bội chung nhỏ nhất:
2 Tìm bội chung nhỏ nhất
bằng cách phân tích các số
ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2: Tìm BCNN(8, 18, 30)
8 = 23
18 = 2 32
30 = 2 3 5
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Để chia hết cho 8, BCNN của ba số 8,18,30 phải chứa thừa số nguyên tố nào, với số mũ bao nhiêu?
23
Để chia hết cho ba số 8,18,30, BCNN của ba số phải chứa thừa số nguyên tố nào
2 3 5
(Số 2 là thừa số nguyên tố
chung, số 3 và 5 là thừa số
nguyên tố riêng)
Các thừa số nguyên tố chung 2, riêng 3 và 5 cần lấy với số mũ như thế nào
2
2 2
Để tìm BCNN(8,18,30)
ta thực hiện theo những bước nào?
Trang 10BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1 Bội chung nhỏ nhất:
2 Tìm bội chung nhỏ nhất
bằng cách phân tích các số
ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2: Tìm BCNN(8, 18, 30)
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 1:
8 = 23
18 = 2 32
30 = 2 3 5 Bước 2:Chọn ra các thừa số chung và riêng.
Bước 3:
Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó Tích đó là BCNN phải tìm.
23.
32 5
= 360
BCNN(8, 18, 30) = 23 32 5 = 360.
Quy tắc: (SGK/tr58)
Trang 11So sánh cách tìm ƯCLN và BCNN?
B.1: Phân tích mỗi số ra thừa số
nguyên tố
B.1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Giống nhau bước 1
B.2: Chọn ra các thừa số nguyên
tố chung
B.2: Chọn ra các thừa số nguyên
tố chung và riêng
Khác nhau bước 2 chỗ
nào nhỉ?
B.3: Lập tích các thừa số đã chọn,
mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất
của nó
B.3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó
Lại khác nhau ở bước 3 chỗ nào?
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Trang 12BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1 Bội chung nhỏ nhất:
2 Tìm bội chung nhỏ nhất
bằng cách phân tích các số
ra thừa số nguyên tố:
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 1:
Bước 2:
Chọn ra các thừa số chung và riêng.
Bước 3:
Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi
thừa số lấy với số mũ lớn nhất của
nó Tích đó là BCNN phải tìm.
Quy tắc: (SGK/tr58)
8 = 2 3
12 = 2 2 3
BCNN(8, 12) = 2 3 3 = 24
? a) Tìm BCNN(8, 12).
5 = 5 ;
7 = 7 ;
8 = 2 3
BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280
12 = 2 2 3
16 = 2 4
48 = 2 4 3
BCNN(12,16,48) = 2 4 3 = 48
b) Tìm BCNN(5, 7, 8)
c) Tìm BCNN(12, 16, 48)
Trang 13AI ĐÚNG, AI SAI ?
Tìm BCNN(36, 84, 168) Biết:
36 = 22 32 ;
84 = 22 3 7 ;
168 = 23 3 7.
Chỉ có bạn HOA là làm đúng.
Trang 14CÁCH TÌM BCNN
bằng 1 thì BCNN của các số đã cho bằng BCNN của các số còn lại.
bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
3 Nếu không rơi vào các trường hợp trên thì ta có thể làm theo một trong hai cách sau:
- Cách 1: Liệt kê các phần tử.
- Cách 2: Dựa vào quy tắc tìm BCNN.
Trang 15BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1 Bội chung nhỏ nhất:
2 Tìm bội chung nhỏ nhất
bằng cách phân tích các số
ra thừa số nguyên tố:
3 Cách tìm bội chung thông
qua tìm BCNN:
Để tìm bội chung của các số đã
các số đó.
8 = 2 3
12 = 2 2 3 BCNN(8, 12) = 2 3 3 = 24
VD: Tìm BC(8, 12).
BC(8, 12) = B( 24 ) ={0; 24; 48; 72;…}
Trang 1660 = 2 2 3 5
280 = 2 3 5 7
BCNN(60, 280) = 2 3 3 5 7 = 840.
Bài tập 149: (SGK/tr59)
a) Tìm BCNN(60, 280).
84 = 2 2 3 7
108 = 2 2 3 3
BCNN(84, 108) = 2 2 3 3 7 = 756.
b) Tìm BCNN(84, 108).
BÀI TẬP
Trang 17HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1 Bài vừa học
- Học thuộc quy tắc tìm BCNN và nhớ cách tìm BCNN.
- Bài tập ở nhà: Bài 149c, 150, 151 (SGK/tr59).
2 Bài sắp học
LUYỆN TẬP 1
Chuẩn bị : Ngoài cách liệt kê các phần tử còn có cách nào
để tìm bội chung của hai hay nhiều số lớn hơn 1 không ?