Xac dinh tinh chan Le cua ham so luong giac

Để học những phần còn lại vui lòng mua trọn bộ sách của chúng tôi để lĩnh hội được tất cả những kiến thức và Phương pháp mới nhất.. TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT.[r]

Đáp án C

Chú ý: Đối với dạng toán tìm tập xác định này khi kết hợp với phương

trình lượng giác sẽ có nhiều bài tập đa dạng hơn Chúng ta sẽ còn gặp

những bài toán thuộc dạng nâng cao ở cuối chương

Dạng 2: Xác định tính chẵn lẽ của hàm số lượng giác

Chú ý : cos(-x) = cosx ; sin(-x) = -sinx ; tan(-x) = - tanx ; cot(-x) = -cotx

sin2(-x) = sin(-x)2= (-sinx)2 = sin2x

Phương pháp:

Bước 1 : Tìm TXĐ: D ; Kiểm tra xD  x D, x

Bước 2 : Tính f(-x) ; so sánh với f(x) Có 3 khả năng

+ Nếu f(-x) = f(x) thì f(x) là hàm số chẵn

+ Nếu f(-x) = - f(x) thì f(x) là hàm số lẻ

+ Nếu f(-x) - f(x) f(x) thì f(x) là hàm số không chẵn không lẻ

k



     k   là tập xác định của hàm số sau đây:

a)

x

x y

2 sin

5 sin 

x

x y

cos 2 1

sin



x

x y

3 cos 2 2

tan



x

x y

sin 2 3

2 cot





Chuyên đề: Hàm số và Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 2017

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com

Trang số 17

Hướng dẫn giải

a Ta có: TXĐ: D  : là tập đối xứng

+ f xsinx  x sinxx sinxx f x 

Do đó: Hàm số đã cho là hàm số lẽ

b TXĐ: D  : là tập đối xứng

f x  x  x  xx  f x

Do đó: Hàm số đã cho là hàm số chẵn

   k  : là tập đối xứng

  tan 5 .cot 7   tan 5   cot 7  tan 5 cot 7  

f x  x x   x  x  x x f x

Do đó: Hàm số đã cho là hàm số chẵn

d) TXĐ: D  : là tập đối xứng

Do đó: Hàm số đã cho là hàm số chẵn

Bài tập mẫu 1: Xét tính chẵn - lẻ của các hàm số sau:

a) y = sinx + x b) y = sin x + x2

c) y = tan5x.cot7x d) y = cosx + sin2x

e) y = sin2x.cos3x

e) TXĐ: D  : là tập đối xứng

Ta có: f xsin 2x.cos 3x  sin 2xcos 3x sin 2 cos 3x x f x 

Do đó: Hàm số đã cho là hàm số lẽ

Lưu ý: Một số nhận xét nhanh để xét tính chẳn lẽ của hàm số lượng giác

+ Tổng hoặc hiệu của hai hàm chẳn là hàm chẵn

+ Tích của hai hàm chẳn là hàm chẳn, tích của hai hàm lẽ là hàm chẵn

+ Tích của một hàm chẳn và hàm lẽ là hàm lẽ

+ Bình phương hoặc trị tuyệt đối của hàm lẽ là hàm chẳn

(Áp dụng điều này chúng ta có thể xét tính chẳn lẽ của hàm số lượng giác

một cách nhanh chóng để làm trắc nghiệm nhanh chóng hơn nhiều)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN Bài tập 1: Hàm số y = sinx2 là:

A Hàm chẵn B Hàm lẻ

C Hàm không chẵn D Hàm không chẵn, không lẻ

Bài tập 2: Hàm số y sinx cotx là:

A Hàm chẵn B Hàm lẻ

C Hàm không lẻ D Hàm không chẵn, không lẻ

Bài tập 3: Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm lẻ?

A

sin 3

x

y

x

 B yxsin 3x C y sin 3 cos 3x x D y sin 3x cos 3x

Chuyên đề: Hàm số và Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 2017

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com

Trang số 19

Bài tập 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A y cos 3 tan 2x x B yxcos 3x C y sin 5 cos 2x x D y cot cos 2x x

Bài tập 5: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẽ

a y=sinx.cos2x+tanx b y= 1 cosx c y=x.sinx d y=sin22x+1

ĐÁP ÁN TRĂC NGHIỆM TỰ LUYỆN

Dạng3: Tìm chu kỳ của hàm số lượng giác

Phương pháp giải: Khi tìm chu kì của hàm số lượng giác, ta cần biến đổi

biểu thức của hàm số đã cho về một biểu thức tối giản và lưu ý rằng:

1) Hàm số y sin ,x y cosx có chu kì T  2

2) Hàm số ytan ,x ycotx có chu kì T 

3) Hàm số ysinax b ,ycosax b  với a 0 có chu kì T 2

a





4) Hàm số ytanax b ,ycotax b  với a 0 có chu kì T

a





5) Hàm số f1 có chu kì T1, hàm số f2 có chu kì T2 thì hàm số f  f1 f2 có

chu kì T BCNN T T 1, 2

Quốc Tuấn Để học những phần còn lại vui lòng mua trọn bộ sách của chúng tôi

để lĩnh hội được tất cả những kiến thức và Phương pháp mới nhất

TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT

Bộ phận bán hàng:

0918.972.605 Đặt mua tại:

https://goo.gl/FajWu1

Xem thêm nhiều sách tại:

http://xuctu.com/sach/

Hổ trợ giải đáp: sach.toan.online@gmail.com