Các đờng phân giác trong và ngoài của góc B cắt đờng thẳng AC lần lợt tại M và N.. Tính các đoạn thẳng AM và AN..[r]
Trang 1ĐỀ THI GIỮA HỌC Kè 1 TOÁN 9
Thời gian: 60 phút
ĐỀ 1
Phần I: Trắc nghiệm.(2đ) Chọn đáp án đúng nhất cho các câu sau
Câu1 Biểu thức √ 6−2 x có nghĩa khi:
A x > 3 B x < 3 C x ¿ 3 D x ¿ 3
Câu2 Giá trị của biểu thức √ ( 2− √ 5)2 bằng:
A 2- √ 5 B √ 5 + 2 C √ 5 - 2 D (2- √ 5 )2
Câu3 So sánh 7 và √ 47 ta có kết luận sau:
A 7 < √ 47 B 7 > √ 47 C 7 = √ 47 D Không so sánh đợc. Câu4 Cho hàm số y = g(x) =
-1
3 x + 4 Khi đó g(3) bằng :
A 5 B 4 C 3 D 2
Câu5 Cho Δ QPR vuông tại Q, QH ¿ PR, PH = 4, RH = 9.
1 QH = ? A 6 B 36 C 5 D 4,5
2 QP = ? A 3 √ 13 B 5 √ 13 C.2 √ 13 D Kết quả khác Câu6 Cho Δ ABC vuông tại A, AH ¿ BC, tanB = ?
A
AB
AC B
BH
AH C
AH
HC D
HC AH
Câu7 Trong Δ ABC vuông tại A,AC = 3a, AB =3 √ 3 a, cosB = ?
A
√
2 B 2 C √ 3 a D
1 2
PhầnII:Tự luận.(8đ)
Bài1:(3,5đ) 1 Tính: a.( 3+ √ 3 )(3- √ 3 )
b ( 2 √ - √ 18 + √ 50 ): √ 2
2 Tìm x, biết : √ 2x−1 - 3 = 0
Bài2.(1đ) Rút gọn biểu thức A = (
1 2+ √ 5 -
1
5− √ 5
√ 5−1
Bài3.(3,5đ) Cho Δ ABC vuông tại A, AH ¿ BC
1 Cho AB = 8cm, AC = 6cm.Tính BC , sinC
2 CM :
SinB
AC AB
3 Gọi E,F lần lợt là hình chiếu của H trên cạnh AB , AC
Chứng minh rằng : AH3 = BE.BC.CF
ĐỀ 2
Trang 2I trắc ngiệm (3đ) Khoanh vào chữ cái đứng trớc kết quả mà em cho là đúng.
1 Biểu thức √ ( 1− √ 3)2 có kết quả là.
2 √ 75. √ 48 có kết quả là.
3 Biểu thức
1
√ x−1 xác định khi.
4 √ x−5=3 thì x có giá trị là.
5 Công thức lợng giác nào sau đây không đúng (với α là góc nhọn).
A) sin α + cos α = 1 B) tg α =
sin α cosα C) tg α .cotg α =
1
6 Cho Δ ABC có A = 90 0 , AB = 3cm , AC = 4cm Thì đờng cao AH có độ dài là.
II Tự luận (7đ)
Bài 1 (2đ) Thực hiện phép tính.
a) √ 75+ √ 48− √ 300 b) (5 √ 2+2 √ 5) √ 5− √ 250
c) √ 9a− √ 16a+ √ 49a (v i a ới a ¿0 ) d)
√ 6+ √ 14
2 √ 3+ √ 28
Bài 2 (2đ) Cho biểu thức M =
√ x
1
x− √ x
a) Biểu thức M xác định khi nào Rút gọn M.
b) Tính giá trị của M khi x = 3−2 √ 2 .
Bài 3 (2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, đờng cao AH.
a) Tính số đo góc B, C Tính AH, AC ? (làm tròn đến độ)
b) Gọi AE là phân giác của góc A (E ¿ BC) Tính BE và CE.
Bài 4 (1đ) Tìm giỏ trị nhỏ nhất của A = x - 2 √ x−2
ĐỀ 3
I trắc ngiệm (3đ) Khoanh vào chữ cái đứng trớc kết quả mà em cho là đúng.
1 Biểu thức √ x+1 có nghĩa khi:
Trang 36 x
y
A) x>−1 B) x≥−1 C) x>1
2 Với a<0 ,b>0 khi đa thừa số vào trong dấu căn thì 2a √ biến đổi thành:
A) √ 4 a2b B) − √ 4 a2b C) √ 2a2b
3 Biết sin α = 0,6 Giá trị của cos α là:
ơ
4 ở hình bên, giá trị của x + y bằng:
C 4 ( 2+ √ 3 )
5 Kết quả phép tính: 0,9.14, 4 là:
A) 12,96 B) 3,6 C) 43,2
6 Nghiệm của phơng trình: x 2 1 là:
A 3 B) 4 C) 5
II Tự luận (7đ)
Bài 1 (2đ) Thực hiện phép tính.
a) 3 18 32 4 2 162 b) ( 2 √ 3+ √ 5) √ 3− √ 60
c) √ 16b+2 √ 40b−3 √ 90b (v i ới a b ¿0 ) d)
9−2 √ 3
3 √ 6−2 √ 2
Bài 2 (2đ) Cho biểu thức P =
√ a+1 +
a−1
√ a−1 − √ a
a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị nguyên của a để
4
P nhận giá trị nguyên.
Bài 3 (2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm Các đờng phân giác
trong và ngoài của góc B cắt đờng thẳng AC lần lợt tại M và N Tính các đoạn thẳng AM và AN.
Bài 4 (1đ) Tìm GTNN của biểu thức sau: P =
2x x 2
x
(với x>0 )
ĐỀ 4
Cõu 1 (3.0 điểm):
Cho biểu thức
2
x 1
x 1 x 2 x 1 2
M
với x 0; x 1 a) Rỳt gọn biểu thức M
Trang 4b) Tính giá trị của biểu thức M với
4
72 2 2
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M
Câu 2 (1.5 điểm): Giải các phương trình sau :
a) 4x2 6 ; b)
3 3 x
Câu 3 (1.5 điểm): Cho hàm số f(x) = (2 – 3m) x
a) Tìm m để f(x) nghịch biến trên R
b) Tìm m để điểm
2
A ; 1 5
thuộc đồ thị hàm số trên
Câu 4 (3,0 điểm):
Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB Gọi E là trung điểm của bán kính
OA Vẽ tia Ex vuông góc với AB, tia Ex cắt đường tròn (O; R) tại K
a) Tam giác AKB là tam giác gì?
b) Tính EK theo R
c) Vẽ đường kính CD vuông góc với AB ( D cùng nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm K) Chứng minh KC là phân giác của góc AKB
Câu 5 (1,0 điểm): Cho a, b, c, d là các số dương
Chứng minh rằng:
1
a+
1
b+
4
c+
16
64
ĐỀ 5
Câu 1 (3 điểm )
1 Thực hiện phép tính:
a) 81 8 2 b)
2
2 Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa: x 3
Câu 2 (2 điểm)
a) Giải phương trình: 9x 9 1 13
b) Phân tích thành nhân tử biểu thức: ab b a a (Với a 0)1
Câu 3.(1,5 điểm) )
Trang 5Cho biểu thức A =
:
a) Rỳt gọn biểu thức A
b) Tỡm cỏc giỏ trị của x để A cú giỏ trị õm
Cõu 4 (3 điểm)
Cho tam giỏc ABC vuụng ở A; AB = 3cm; AC = 4cm; Đường cao AH
a) Giải tam giỏc vuụng ABC
b) Phõn giỏc của gúc A cắt BC tại E Tớnh BE, CE
c) Gọi M và N theo thứ tự là hỡnh chiếu của E trờn cỏc cạnh AB và AC
Tứ giỏc AMEN là hỡnh gỡ? Tớnh diện tớch của tứ giỏc AMEN
Cõu 5 ( 0,5điểm)
Chứng minh rằng A =
2 2
2
1 2008
cú giỏ trị là số tự nhiờn
ĐỀ 6
I Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau:
Câu 1: Biểu thức 3 2x xác định khi:
A.x > 0 B
3 x 2
C
3 x 2
D Một kết quả khác
Câu 2: Giá trị biểu thức:
A.16 B 10 C 8 D.4
Câu 3: Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A cos150 < sin400 B tg270 > cotg650
C sin350 > cos700 D cotg700 < tg700
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A
Giá trị biểu thức (sinB - sinC)2 + (cosB +cosC)2 bằng:
A 4 B 2 C.1 D 0
II Bài tập tự luận ( 8 điểm)
Câu 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y = ( m - 1)x + m + 1 (d)
a) Tỡm m để hàm số đồng biến
b) Tỡm m biết (d) đi qua điểm A( 2 ; 5) Vẽ đồ thị của hàm số tỡm được
c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thỡ cỏc đường thẳng (d) luụn đi qua 1 điểm cố định
Câu 2: (2,5 điểm) Cho biểu thức
Trang 6a) Tìm điều kiện để P xác định.
b) Rút gọn P
c) Tìm x để P =
1 4
Câu 3: (3 điểm)
Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB = 13 cm Dây CD có độ dài 12 cm vuông góc với OA tại H
a) Tính HC; OH
b) Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC
Chứng minh: CM.CA = CN.CB
c) Tính diện tích tứ giác CMHN
Hết
Họ và tên thí sinh: Lớp :