Phuong trinh chua an o mau tiet 1

Kiến thức: - Học sinh hiểu được bản chất và cách tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu.. - Học sinh hiểu và nắm vững được các bước để giải 1 phương trình chứa ẩn ở mẫu 2.[r]

Tuần:25 Ngày soạn:17/02/2017

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I Mục Tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu được bản chất và cách tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Học sinh hiểu và nắm vững được các bước để giải 1 phương trình chứa ẩn ở mẫu

2 Kỹ năng:

- Biết cách tìm điều kiện xác định của phương trình

- Rèn cho học sinh cách trình bày, cách giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Dựa vào ĐKXĐ để kết luận được nghiệm của phương trình

3 Thái độ:

- Nghiêm túc học tập, tính toán cẩn thận, tư duy linh hoạt trong mỗi bài toán và trong từng trường hợp cụ thể

4 Xác định trọng tâm của bài:

- Các bước để giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

5 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, hợp tác, tính toán

- Năng lực chuyên biết: Năng lực thu nhận thông tin Toán học, lưu trữ thông tin toán học, năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết vấn đề

II Sự chuẩn bị của giáo viên (GV) và học sinh (HS):

1 Sự chuẩn bị của GV: Sách giáo khoa, phấn màu, bảng phụ.

2 Sự chuẩn bị của HS: Ôn tập kiến thức về điều kiện xác định của phân thức,

sách giáo khoa

III Hoạt động dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)

2 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu về

phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Thời lương: 5’

Năng lực chung: Tự học, Giải quyết vấn

đề

Năng lực chuyên biệt: Năng lực thu

nhận thông tin Toán học

GV đưa ra phương trình:

x +

GV Biến đổi phương trình này thế nào ?

HS Thực hiện lên bảng trình bày

GV Bạn đã dùng phương pháp quen

thuôc đó là chuyển các hạng tử chứa ẩn

sang một vế và tính được kết quả x= 1

Từ kết quả trên hãy trả lời ?1

?1 Giá trị x= 1 có phải là nghiệm của

phương trình hay không? Vì sao?

GV Hãy nhắc lại cách kiểm tra một số

có phải là nghiệm của 1 phương trình

không? (thay vào phương trình)

HS Giá trị x= 1 không phải là nghiệm

của phương trình Vì tại x= 1 giá trị của

biểu thức không xác đinh

GV Vậy phương trình đã cho và phương

trình x=1 có tương đương không?

HS Phương trình đã cho và phương trình

1

x= không có cùng tập nghiệm nên

không tương đương

GV vậy qua ví dụ trên các em rút ra

được điều gì?

HS Khi biến đổi làm mất mẫu chứa ẩn

của phương trình thì phương trình nhận

được có thể không tương đương với

phương trình ban đầu

GV đó được gọi là điều kiện xác định

1 Ví dụ mở đầu.

VD: x + 1

x−1=1+

1

x−1

x + 1 x−1−

1

x−1=1 x=1

Giá trị x= 1 không phải là nghiệm của phương trình Vì tại x= 1 giá trị của biểu thức không xác đinh

1

1 1 1

1







x

của phương trình Vậy, ĐKXĐ của

phương trình là gì, chúng ta sang phần

thứ 2 “Tìm điều kiện xác định của một

phương trình”.

Hoạt động 2: Cách tìm điều kiện xác

định của một phương trình.

Thời lượng: 7’

Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn

đề, sáng tạo , t ính toán.

Năng lực chuyên biệt: Năng lực thu

nhận thông tin Toán học, chế biến thông

tin toán học

GV phân thức A (x) B(x ) được xác định khi

nào

HS xác định khi B(x)≠ 0

GV hãy tìm điều kiện của x để giá trị

phân thức được xác định

GV trong 1 phương trình có nhiều phân

thức thì ta phải tìm hết điều kiện xác

định của các mẫu thức chứ trong phương

trình đó

GV giới thiệu ví dụ 1 các em xem thêm

trong sgk

GV giới thiệu cho ví dụ 2

Ví dụ 2: Tìm điều kiện xác định của

phương trình sau:

5

x+2=

3 x−2

x−3

GV trong phương trình trên có bao

nhiêu phân thức

GV yêu cầu HS tìm ĐKXĐ của mỗi

phân thức trong phương trình

GV nhận xét

GV vậy điều kiện xác định của 1

phương trình là gì?

HS điều kiện xác định của một phương

trình là điều kiện của ẩn để tất cả các

2 Cách tìm điều kiện xác định của một phương trình.

Ví dụ 2: Tìm điều kiện xác định của phương trình sau:

5

x+2=

3 x−2 x−3

Giải ĐKXĐ của phân thức 5x là x ≠ 0

ĐKXĐ của phân thức 3 x −2 x −3 là

x−3 ≠ 0 x ≠ 3

Vậy ĐKXĐ của phương trình

5

x+2=

3 x−2 x−3

là x ≠ 0 hoặc x ≠ 3.

1

1



x

mẫu trong phương trình đều khác 0.

GV giới thiệu và yêu cầu HS nghiên cứu

?2

HS lên bảng trình bày bài giải Dưới lớp

làm và nhận xét

GV chốt lại vấn đề

Chú ý: Trong khi giải phương trình

chúng ta chỉ yêu cầu kết luận điều kiện

của ẩn còn các bước trung gian các em

có thể bỏ qua.

GV: Sau đây ta sẽ đi vào nội dung chính

của bài hôm nay đó là: Giải phương

trình chứa ẩn ở mẫu

Hoạt động 3: Các bước giải phương

trình chứa ẩn ở mẫu.

Thời lượng 15’

Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, tính

toán.

Năng lực chuyên biết: Năng lực thu

nhận thông tin Toán học, lưu trữ thông

tin Toán học, năng lực vận dụng Toán

học vào giải quyết vấn đề.

GV giới thiệu ví dụ 2

HS theo dõi sgk và cho biết phương

pháp giải

GV Theo dõi và giảng thêm cho HS

2( 2)

=

- (1)

GV: Hãy tìm ĐKXĐ của phương trình

trên

GV: Quy đồng mẫu 2 vế của phương

trình

GV: Trong 1 phương trình ta có thể

nhân cả 2 vế với 1 số khác 0 Vì ta có

x ≠ 0 và x ≠ 2 nên 2 x( x+2) là 1 số khác 0

Ta có thể nhân cả 2 vế của phương trình

cho 2 x( x+2)

GV: Lúc này ta tiến hành rút gọn các

?2 Tìm điều kiện xác định của mỗi

phương trình sau

a)

ĐKXĐ: x - 1 0  x 1 b)

ĐKXĐ: x +2 0  x - 2

3 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Ví dụ 2:

2( 2)

- (1) ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2.

(1)2 ( x+2)( x−2 )

2 x ( x+2) =

x (2 x +3)

2 x ( x +2)

2 x ( x+2 ).2 ( x+2) ( x−2)

2 x ( x +2) =

2 x ( x+2 ) x (2 x+3)

2 x ( x +2)

1

4





x x

x

x x

x

x  





1 2 2 3

phân thức có trong 2 vế phương trình.

(Đây là khử mẫu)

GV: Tại sao ta phải dung dấu suy ra khi

khử mẫu?

HS: Vì phương trình sau có thể không

cùng tập nghiệm với phương trình đã

cho (2 phương trình có thể không tương

đương với nhau)

GV: ta vừa đưa phương trình (1) về

phương trình (2) là phương trình quen

thuộc ta đã học Các em tiến hành giải

như bình thường Mời 1 HS lên giải

phương trình (2)

GV:

8

3

x

có thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình hay không?

GV: Vậy để giải phương trình chứa ẩn ở

mẫu ta thực hiện mấy bước? Đó là

những bước nào?

GV: Yêu cầu HS khác đọc lại cách giải

phương trình chứa ẩn ở mẫu

GV giới thiệu cho HS ví dụ 2

Ví dụ 3: Giải phương trình chứa ẩn ở

mẫu sau: 30

x2 −25−

6

2 x−10=0

GV yêu cầu học sinh quan sát để định

hướng

HS lên bảng giải

GV nhận xét, chốt vấn đề (Mục đích

đưa ra ví dụ này là để giúp học sinh nhớ

loại nghiệm vì không phải lúc nào

nghiệm tìm được cũng thỏa mãn

ĐKXĐ).

⟹ 2( x +2) ( x−2)=x (2 x +3) (2)

(2)2(x2−4)=x (2 x +3)

2 x2

−8=2 x2+3 x

3 x=−8

x=−8

3

Vậy phương trình có tập nghiệm là:

S={−83 }.

Các bước để giải 1 phương trình chứa

ẩn ở mẫu: SGK/21.

Ví dụ 3: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau: 30

x2−25−

6

2 x−10=0 (1) Giải

ĐKXĐ:x ≠ 5 và x ≠−5

(1) (x +5)(x−5)30 = 6

2(x −5)

60

2( x−5 )( x +5)=

6 (x +5 ) 2( x +5) ( x−5)

GV qua ví dụ này các em cần lưu ý như

sau nghiệm của phương trình tìm được

không phải lúc nào cũng thỏa mãn điều

kiện xác định ban đầu cho nên sau khi

giải xong mỗi bài toán các em phải nhớ

so sánh với ĐKXĐ để loại những

nghiệm không thỏa mãn

GV chúng ta qua phần tiếp theo là phần

củng cố

6 x +30=60 x=5

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

s=∅.

3 Cũng cố (Thời lượng 10 p’)

- Qua bài học hôm nay các em cần nắm những nội dung sau:

- Cũng cố bằng bài tập sau

Bài tập: Hãy giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau:

a x−1 x +x−2

x−3

4 Dặn dò: (7’)

- Xem lại bài học ngày hôm nay, các ví dụ

PHƯƠNG

TRÌNH

CHỨA

ẨN Ở

MẪU

Điều kiện xác định của phương trình (ĐKXĐ)

Khái niệm về ĐKXĐ

Cách tìm ĐKXĐ của phương

trình

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

B1: Tìm ĐKXĐ

B2: Quy đồng mẫu ở 2 vế và khử mẫu

B4: Kết luận B3: Giải phương trình vừa nhận được

- Học các bước để giải phương trình chưa ẩn ở mẫu.

- Xem tiếp bài học ngày hôm nay để hôm sau học tiếp

- Làm các bài tập 27SGK/22 câu a, b, c, d (GV hướng đẫn câu b, c)

IV Bảng ma trận kiểm tra mức độ nhận thức.

Nội dung Nhận biết

MĐ 1

Thông hiểu

MĐ 2

Vận dụng

MĐ 3

Vận dụng cao MĐ 4

V Rút kinh nghiệm: