Tính quãng đường đi được của tên lửa vào thời điểm 2 1 giây sau khi phóng, biết vận tốc của tên lửa tại thời điểm t được tính theo công thức v t = 2tet +3 A.. Gọi z1 , z2 lần lượt là hai[r]
Trang 1THPT PHƯỚC LONG
Nguyễn Đ Bình
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2017 Môn: Toán Mã đề thi 444
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 01. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trìnhx2+ y2+ z2− 2x + 4y − 8z + 5 = 0 Gọi I là tâm
và R là bán kính mặt cầu (S)
A. I(−2; 4; −8) , R =√79 B. I(−1; 2; −4) , R = 4 C. I(1; −2; 4) , R = 4 D. I(2; −4; 8) , R =√79
Câu 02. Hàm số y = 2x4− 3x2+ 1 có bao nhiêu cực trị?
Câu 03. Hàm số nào có đồ thị
x O
−1
1 2
−2
2
−2
A. y= x3− 3x
B. y= x4− x2
C. y=3x − 2
x− 1
D. y= −x3+ 3x
Câu 04. Cho số phức z thõa mãn (1 + i) z = 3 − 2i Tìm số phức liên hợp của số phức z
A. z=1
2−
5
1
2+
5
5
2+12i D. z=5
2−
1
2i
Câu 05. Cho C là hằng số thực, chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau
A R
e−2x+3dx=e
−2x+3
R 2x − 13dx=2x − 1
4
C R
1 − xdx= ln |1 − x| +C
Câu 06. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+ y2+ z2= 9 và mặt phẳng (P) có phương
trình x − 2y − 2z + 9 = 0 Chọn khẳng định đúng
A. Mặt cầu có tâm là O (0; 0; 0) và bán kính R = 9
B. Mặt phẳng (P) không có điểm chung với mặt cầu (S)
C. Mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S)
D. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C)
Câu 07. Cho số phức z = x2− 2x − 3 + x2− 1 i với x là số thực Tìm tập hợp tất cả các số thực x để số z là thuần
ảo
A. x= −1 hoặc x = −3 B. {−1; 3} C. {1; −3} D. {−1; −1}
Câu 08. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; −2; −3) Gọi M0là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng
(Oyz) Tìm tọa độ điểm M0
A. M0(0; 2; 3) B. M0(−1; −2; −3) C. M0(1; 2; 3) D. M0(0; −2; −3)
Câu 09. Cho số phức z = 3 − 7i Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là
Câu 10. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định?
A. y= x2− 3x + 2 B. y=x+ 1
4− 2x2 D. y=3x − 1
x+ 1
Trang 2Câu 11. Cho hàm số f (x) = 3 − 4 và C là hằng số thực Nguyên hàm của hàm số f (x) là
A R
f(x) dx =ln 3
3x −ln 4
f(x) dx = 3xln 34xln 4 +C
C R
f(x) dx = 3
x
ln 3−
4x
ln 4+C
Câu 12. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = x2; y = x; x = 0; x = 2
A. S=16
1
2 3
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; −3; 5) và đường thẳng d có phương trình tham số:
x= 3 − 2t
y= 2 + t
z= 1 − 2t Gọi (P) là mặt phẳng qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d Mặt phẳng (P) có phương trình là:
A. 2x − 3y + 5z + 17 = 0 B. −2x + y − 2z + 17 = 0 C. −2x + y − 2z + 6 = 0 D. −2x + y − 2z − 17 = 0
Câu 14. Cho số phức z thõa mãn z− 4i
z = 3i − 4 Tìm mô đun của số phức w = iz − 2
A. |w| = 4√10
√ 10
√ 10
Câu 15. Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi s (t) (km), là một hàm số phụ thuộc vào thời gian
t(giây) Biết vận tốc của tên lửa là đạo hàm của quãng đường đi theo thời gian t Tại thời điểm ban đầu
t= 0, tên lửa đi được quãng đường s (0) = e3(km) Tính quãng đường đi được của tên lửa vào thời điểm
1 giây sau khi phóng, biết vận tốc của tên lửa tại thời điểm t được tính theo công thức v (t) = 2tet2+3
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x − 4y + 3 = 0 Mặt cầu (S) có tâm K (0; 0; 7)
và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là:
A. x2+ y2+ (z − 7)2= 625 B. x2+ y2+ (z + 7)2= 625
C. x2+ y2+ (z + 7)2= 25 D. x2+ y2+ (z − 7)2= 25
Câu 17. Cho phương trình z2− 6z + 25 = 0 Gọi z1, z2lần lượt là hai nghiệm phức phân biệt của phương trình đã
cho Chọn khẳng định đúng
A. |z1| + |z2| = 10 B. z1.z2= 10 C. z1+ z2= 10 D. |z1| |z2| = 10
Câu 18. Cho số phức z = 4 − 5i Gọi M là điểm biểu diễn hình học của số phức z Tìm tọa độ điểm M
Câu 19. Cho số phức z thõa mãn |iz − 2| = 3 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| Tính
giá trị của P = 2M − m
Câu 20. Cho hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2− 2x và F (1) = 3 Tìm hàm số F (x)
A. F(x) = x3− 2 ln |x| + 3 B. F(x) = x3− 2 ln |x| C. F(x) = x3− 2 ln |x| − 2
D. F(x) = x3− 2 ln |x| + 2
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 5x − 3y − 2 = 0 Mặt phẳng có một vec tơ
pháp tuyến là
A. −→
nP= (5; −3; −2) B. −→
nP= (5; −3; 0) C. −→
nP= (5; −3; 2) D. −→
nP= (−5; 3; 2)
Câu 22. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x− 1
2 =
y
2=
z+ 1
−1 Đường thẳng d có một vec tơ chỉ phương là:
A. −→
ud = (2; 2; −1) B. −→
ud = (1; 0; −1) C. −→
ud = (−1; 0; 1) D. −→
ud = (1; 2; 0)
Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) có phương trình 2x − 2y − z − 5 = 0 Viết phương trình tham
số của đường thẳng (d) đi qua điểm A (−2; 0; 1) và vuông góc với mặt phẳng ( α)
A.
x= 2 + 2t
y= −2t
z= −1 − t
B.
x= −2 − 2t
y= −2t
z= 1 + t
C.
x= −2 + 2t
y= 2t
z= 1 − t
D.
x= −2 + 2t
y= −2t
z= 1 − t
Trang 3Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình x− 1
−2 =
y− 2
z− 1
2 và mặt phẳng (P)
có phương trình 2x + 2y − z − 3 = 0 Chọn khẳng định đúng
A. Đường thẳng (d) cắt mặt phẳng (P)
B. Đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P)
C. Đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P)
D. Đường thẳng (d) chứa trong mặt phẳng (P)
Câu 25. Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3+ 2x2− 5 cắt đường thẳng y = 2m− 6 tại 3
điểm phân biệt trong đó có hai điểm có hoành độ nhỏ hơn 2
3
A. m∈
0;59
27
B. m∈
−5;−103 27
C. m∈
1;43 27
D. m∈
0; log2 43 27
Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên Chọn khẳng định đúng
x
y0
y
+∞
−2
6
−∞
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞, −3) ; (2; +∞)
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞, −3) ; (2; +∞)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞, −2) ; (6; +∞)
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞, −2) ; (6; +∞)
Câu 27. Tính tích phân I =
2 R 0 cos xdx
A. y= sin 2 B. y= cos 2 C. y= cos 2 − 1 D. y= sin 2 − 1
Câu 28. Cho hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1
x+ 1 Biết rằng F (0) = 1 Tính F (e − 1)
A. F(e − 1) = −2 B. F(e − 1) = 0 C. F(e − 1) = −1 D. F(e − 1) = 2
Câu 29. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ (m − 1) x2+ 2m2− m − 1 x + 2 có cực đại và cực
tiểu
A. m∈
−∞;−2
7
−2
7; 1
C. m∈
−∞;−2
7
−2
7; 1
Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x− 3
y+ 2
z− 1
−2 và d2:
x− 1
−4 =
y
1=
z− 2
1 Xét
vị trí tương đối của hai đường thẳng d1và d2
A. d1k d2 B. d1cắt d2 C. d1và d2chéo nhau D. d1≡ d2
– HẾT –
Trang 4THPT PHƯỚC LONG
Mã đề thi 444
KÌ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2017
ĐÁP ÁN
Câu 01.
C
Câu 02.
D
Câu 03.
A
Câu 04.
B
Câu 05.
A
Câu 06.
C
Câu 07.
B
Câu 08.
D
Câu 09.
A
Câu 10.
B
Câu 11.
D
Câu 12.
C
Câu 13.
B
Câu 14.
A
Câu 15.
C
Câu 16.
D
Câu 17.
A
Câu 18.
C
Câu 19.
B
Câu 20.
D
Câu 21.
B
Câu 22.
A
Câu 23.
D
Câu 24.
C
Câu 25.
D
Câu 26.
B
Câu 27.
A
Câu 28.
D
Câu 29.
C
Câu 30.
C