Hãy đưamột ví dụ để chứng tỏ rằng đường Trong đường tròn, có hay không O kính đi qua trung điểm củađiểm một dây thể đường kính đi qua trung mộtcó dây không vuông góc với và không vuông g[r]
Trang 1Gi¸o viªn : NguyÔn ThÞ Hång Nhung
Trường THCS Triệu Thuận
TIÕT 21 H×NH HäC 9
Trang 2Bài cũ
2) Hãy chỉ ra tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại C.
1) Với ba điểm A, B, O không thẳng hàng Khẳng
định nào đúng:
a AB = OA + OB
b AB > OA + OB
c AB < OA + OB
Trang 3C
O
2) Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại C là trung điểm của cạnh huyền AB.
ĐÁP ÁN
Trên hình vẽ: các
đoạn thẳng AB, AC,
BC là các dây của
đường tròn tâm O
Dây của một đường tròn
là đoạn thẳng với hai mút là
hai điểm phân biệt thuộc
đường tròn đó.
- Dây AB (đi qua tâm O) là
đường kính của đường tròn,
- Dây AC và dây BC (không đi
qua tâm O) không là đường
kính của đường tròn.
Trang 4T21:ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán:
Gọi AB là một dây bất kì của
đường tròn (O ; R) Chứng minh
rằng AB 2R
TH: - AB là đường kính
B
A R
O R
A
Trang 51 So sánh độ dài của đường kính và dây
* Định lí 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
* Bài toán:
T21:ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trang 6 AB > CD (định lí 1)
Giải:
Cho hình vẽ:
So sánh AB và CD.
Bài tập:
Xét đường tròn (O): CD là dây không đi qua tâm
AB là đường kính
D C
B A
O
Trang 71 So sánh độ dài của đường kính và dây
2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
O
I
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
A
B
T21:ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trang 8Chứng minh:
- Trường hợp dây CD là đường kính:
Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD
- Trường hợp dây CD không là
đường kính:
ΔCOD cân tại O vì OC = OD (bán kính),
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến
do đó IC = ID
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
O
II
C
A
B
D
C
Xét (O) có đường kínhAB vuông góc dây CD.
Trang 9Hãy đưa ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy
Trong một đường tròn, có hay không đường kính đi qua trung điểm một dây
và không vuông góc với dây ấy?
D
B
A
C
O
Cần bổ sung thêm điều kiện nào của dây CD thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây
CD sẽ vuông góc với CD ?
Trang 101 So sánh độ dài của đường kính và dây
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
* Định lí 2:
* Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
HS về nhà chứng minh
T21:ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trang 11?2 Cho hình vẽ Hãy
tính độ dài dây AB,
biết OA = 13cm, AM
=MB, OM=5cm.
O
13 cm
13 cm 5c m 5c m
Trang 121 Trong các dây của một đường tròn,
dây không đi qua tâm là dây lớn nhất.
2 Trong một đường tròn, đường trung
trực của một dây luôn đi qua tâm của đường tròn.
3 Trong một đường tròn, đường kính
vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
4 Trong một đường tròn, đường kính đi
qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Bài tập:
X X
X
X
Trang 13không đi qua tâm
Trang 15LIÊN HỆ THỰC TẾ
Xác định tâm của một nắp hộp hình tròn
* Vẽ dây CD bất kỳ
AB chính là đường kính của nắp hộp
* Dựng đường thẳng vuông góc với CD
tại I cắt đường tròn tại hai điểm A và B .
* Trung điểm O của AB là tâm của nắp hộp tròn.
Lấy I là trung điểm của CD
I B
A
O
D C
Trang 16- Nắm vững các định lí và xem lại cách chứng minh các định lí 1 và 2.
- Chứng minh định lí 3.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Bài tập về nhà:
- Tiết sau luyện tập.
10, 11 SGK trang 104.
Trang 17Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB Gọi H
và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD Chứng
minh rằng CH = DK.
M
CH = DK
CM = DM
HM = KM
Định lí 3 AHKB là
Trang 18Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe ! Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi !