VD: Tính HS: Do các tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân, khi nhân nhiều phân số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số lại với nhau theo bất kì cách nào thuận tiện cho việc tí[r]
Trang 1Bài 11: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP NHÂN PHÂN SỐ
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Nhận biết các tính chất cơ bản của phép nhân phân số: Giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, tính chất phân phối phép nhân với phép cộng
2 Kỹ năng:
- Vận dụng thành thạo các tính chất trên để thực hiện phép tính hợp lý nhất là khi nhân nhiều số
3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính về phân số
II Chuẩn bị :
- GV: SGK, bảng phụ
- HS: SGK
III Tiến trình lên lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Trước khi vào bài mới, cô có phần kiểm tra
bài cũ như sau
Câu 1: Phép nhân số nguyên có những tính chất
nào? Viết dưới dang tổng quát
Câu 2: Tính và so sánh
a¿ 2
5∙
7
3và
7
3∙
2 5
b¿(25∙
7
3)∙1
4và
2
5∙(73∙
1
4)
c¿ 2
5∙1
d¿ 2
5∙(14+
7
3)và2
5∙
1
4+
7
3∙
1 4
GV: Mời hai học sinh lên bảng thực hiện
HS:
Trang 2Câu 1: Phép nhân số nguyên có các tính chất
1.Tính chất giao hoán: a.b = b.a
2.Tính chất kết hợp : (a.b).c = a.(b.c)
3.Nhân với 1 : a.1 = 1
4.Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép
cộng: (a.b) + c = a.c + b.c
Câu 2:
a¿ 2
5∙
7
3=
7
3∙
2
5
b¿(25∙
7
3)∙1
4=
2
5∙(73∙
1
4)
c¿ 2
5∙1=
2
5
d¿ 2
5∙(14+
7
3)= 2
5∙
1
4+
2
5∙
7 3
GV: Nhận xét
Hoạt động 1: Các tính chất
GV: Qua phần kiểm tra bài cũ, em hãy cho biết
phép nhân phân số có những tính chất nào?
HS: Tính chất giao hoán, kết hợp, nhân với số 1,
tính chất phân phối của phép nhân đối với phép
cộng
GV: Thế nào là giao hoán?
HS: Hoán đổi vị trí các phân số
GV: Chúng ta đi vào cụ thể giả sử cô có phân số a b
và c d Theo tính chất giao hoán của phép nhân cô
viết như thế nào?
HS: a b ∙ c d=c
d ∙
a b
GV : Dựa vào tính chất kết hợp của phép nhân
phân số cô viết tổng quát như sau:
(a b ∙
c
d)∙ p
q=
a
b ∙(d c ∙
p
q) GV: Khi nhân 1 phân số bất kì với 1 ta được kết
quả như thế nào?
HS: Một phân số bất kì nhân với 1 thì bằng chính
phân số đó
Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân
1.Các tính chất a)Tính chất giao hoán:
a
b ∙
c
d=
c
d ∙
a b
b)Tính chất kết hợp:
(a b ∙
c
d)∙ p
q=
a
b ∙(d c ∙
p
q) c)Nhân với số 1:
a
b ∙ 1=1
d)Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a
b ∙(d c+
p
q)=a
b ∙
c
d+
a
b ∙ p q
Trang 3b ∙ 1=
a
b
GV: Tính chất phân phối của phép nhân đối với
phép cộng Giả sử có phân số a b ; d c ; q p Hãy viết
dưới dạng tổng quát
HS: a b ∙(d c+
p
q)=a
b ∙
c
d+
a
b ∙
p q
GV: Em hãy phát biểu bằng lời tính chất trên
HS: Muốn nhân một phân số với một tổng ta có
thể nhân phân số với từng số hạng của tổng rồi
cộng các kết quả lại
Hoạt động 2: Áp dụng GV: Vậy trong phép nhân tính chất giao hoán và
kết hợp có ứng dụng gi?
HS: Do các tính chất giao hoán và kết hợp của
phép nhân, khi nhân nhiều phân số, ta có thể đổi
chỗ hoặc nhóm các phân số lại với nhau theo bất
kì cách nào thuận tiện cho việc tính toán GV: Từ
nhận xét trên chúng ta có bài tập sau:
VD: Tính
N=−6
11 ∙
5
7∙
11
−6∙ (−14)
GV: Yêu cầu học sinh tính
HS: Tính theo trình tự
GV: Để tính nhanh biểu thức N ta còn cách làm
nào không?
HS: Vận dụng tính chất cơ bản của phép nhân
phân số
GV: Như vậy bước đầu tiên cô sẽ đổi chỗ các phân
số Sau đó cô nhóm các phân số đặc biệt với
nhau
N=−6
11 ∙
5
7∙
11
−6∙ (−14 )
¿ −6
11 ∙
11
−6∙
5
7∙ (−14)
¿(−611 ∙
11
−6)∙(57∙ (−14)) GV: Bước tiếp theo chúng ta làm gì?
2.Áp dụng VD: Tính
Trang 4HS: Thực hiện phép tính trong ngoặc.
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện phép tính
HS :
N=−6
11 ∙
5
7∙
11
−6∙ (−14 )
¿ −6
11 ∙
11
−6∙
5
7∙ (−14)
¿(−611 ∙
11
−6)∙(57∙ (−14))
¿ 1 (−10)
¿ −10
GV: Giải thích đã áp dụng tính chất của phép nhân
phân số vào làm bài tập trên
GV: Tương tự cách làm như trên hãy làm ?2/SGK
38
?2 Hãy vận dụng tính chất cơ bản của phép nhân
để tính giá trị các biểu thức sau:
A= 7
11∙
−3
41∙
11
7 B=
−5
9 ∙
13
28−
13
28∙
4 9
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện và giải thích đã áp
dụng những tính chất nào
HS:
A= 7
11∙
−3
41∙
11
7
¿ 7
11∙
11
7 ∙
−3
41(t c giao hoán)
¿(117 ∙
11
7 )∙−3
41(t c kết hợp)
¿1 ∙−3
41
¿ −3
41 (nhân với 1)
B=−5
9 ∙
13
28−
13
28∙
4 9
¿ 13
28∙(−59 −
4
9)(t c phân phối)
¿ 13
28∙ (−1)
¿ −13
28 (nhân với 1)
N=−6
11 ∙
5
7∙
11
−6∙ (−14)
¿ −6
11 ∙
11
−6∙
5
7∙ (−14)
[t c giao hoán]
¿(−611 ∙
11
−6)∙(57∙ (−14))
[t c kết hợp]
¿ 1 (−10)
¿ −10[nhân với số 1]
?2/SGK 38
A= 7
11∙
−3
41∙
11 7
¿ 7
11∙
11
7 ∙
−3 41 (t c giaohoán)
¿(117 ∙
11
7 )∙−3
41 (t c kết hợp)
¿1 ∙−3
41
¿ −3
41 (nhân với 1)
B=−5
9 ∙
13
28−
13
28∙
4 9
¿ 13
28∙(−59 −
4
9)
(t c phân phối)
¿ 13
28∙ (−1)
Trang 5GV: Nhận xét ¿−13
28 (nhân với 1)
Hoạt động 3: Củng cố GV: Tính chất cơ bản của phép nhân số nguyên
được áp dụng trong những dạng toán nào?
HS: Nhân nhiều phân số, tính nhanh, tính hợp lí
GV: Ta cũng vận dụng tính chất cơ bản của phép
nhân phân số để giải các dạng bài tập nhân nhiều
phân số, tính nhanh, tính hợp lí
GV: bài 73/SGK 38
Trong hai câu sau đây, câu nào đúng?
Câu thứ 1: Để nhân hai phân số cùng mẫu, ta
nhân hai tử với nhau và giữ nguyên mẫu
Câu thứ hai: Tích của hai phân số bất kì là một
phân số có tử là tích của hai tử và mẫu là tích của
hai mẫu
HS: Câu thứ hai đúng
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài 74/SGK 39
Điền số thích hợp vào bảng sau:
3
4
15
9 4
5 8
4 5
4
15 0 13
19
−5 11
5
5
8
−2 3
4 15
−2
3 1 −6
13
−19 43
19 0 0 GV: Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ điền vào ô
trống
3
4
15
9 4
5 8
4 5
4
15 0 13
19
−5
11 0
5
5
8
−2 3
4 15
−2
3 1 −6
13 1 0 −19
43
a.b −8
15
1
6
−3 2
1 6
−8 15
4
15 0 13
19 0 0 GV: Yêu cầu học sinh làm bài 76/SGK 39
A= 7
19∙
8
11+
7
19∙
3
11+
12 19
B=5
9∙
7
13+
5
9∙
9
13−
5
9∙
3 13
Bài 76/SGK 39
Trang 6GV: Đề bài yêu cầu ta làm gì?
HS: Tính hợp lí
GV: Muốn tính hợp lí biêu thức trên ta phải làm
như thế nào?
HS: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân
GV: Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện
A= 7
19∙
8
11+
7
19∙
3
11+
12 19
¿ 7
19∙(118 +
3
11)+ 12
19
¿ 7
19∙1+
12
19
¿ 7
19+
12
19
¿ 19
19=1
B=5
9∙
7
13+
5
9∙
9
13−
5
9∙
3 13
¿ 5
9∙(137 +
9
13−
3
13)
¿ 5
9∙ 1=
5
9
GV: Nhận xét và sửa bài
A= 7
19∙
8
11+
7
19∙
3
11+
12 19
¿ 7
19∙(118 +
3
11)+ 12 19
¿ 7
19∙1+
12 19
¿ 7
19+
12 19
¿ 19
19=1
B=5
9∙
7
13+
5
9∙
9
13−
5
9∙
3 13
¿ 5
9∙(137 +
9
13−
3
13)
¿ 5
9∙ 1=
5 9
Hoạt động 4: Dặn dò
-Về nhà làm các bài tập 75,76 c,77/SGK 39
-Chuẩn bị bài “Luyện tập”
IV.Rút kinh nghiệm