kiem tra hinh hoc chuong 3 lop 8

Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng:.. Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng : A.[r]

DE // BC

x

6,5 3

2

C B

A y

10

x 5

2 A

B

C

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 8

I TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Khoanh trịn đáp án đúng trong các câu sau :

1 Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là:

A 1

2 B

1

3 C 2 D.3

2 MNP ABC thì:

A

MN

AB =

MP

AC B

MN

AB =

MP

BC C

MN

AB =

NP

AC D

MN

BC =

NP AC

3 Các cặp tam giác nào cĩ độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng:

A 4; 5; 6 vµ 4; 5; 7 B 2; 3; 4 vµ 2; 5; 4

C 6; 5; 7 vµ 6; 5; 8 D 3; 4; 5 vµ 6; 8; 10

4 Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5 Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng :

A 2.5cm B 3.5cm C 4cm D 5cm

5 Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k =

1

2 Thì

DEF

ABC

S

S bằng :

A

1

1

4 C 2 D 4

6 Cho ABC cĩ MN //BC thì : Ta cĩ :

A 

NC AN B 

MB NC C 

MB NC D 

II TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài 1: (2 Điểm) Cho hình vẽ có MN//BC Tính các độ dài x và y:

Bài 2: (2 Điểm) Cho ABC có DE//BC (hình vẽ) Hãy tính x?

Bài 3: (1 Điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 12cm; AC = 16cm Kẻ đường cao AH (HBC)

a) Chứng minh : AHB CAB

b) Vẽ đường phân giác AD, (DBC) Tính BD, CD

Bài 4 (1 Điểm) Cho hình thang ABCD cĩ AB = a, CD = b Qua giao điểm O của hai đường chéo, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G Chứng minh rằng:

1 1 1 1

OE OG  a b

16 12

B

H D

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm

II Tự luận: ( 7 điểm)

1

( 2đ ) MN//BC neân

MBNC( ñònh lí Talet) Hay

510  AN = (2.10):5 = 4(cm)

AC = AN + NC = 4 + 10 = 14 (cm)

Vậy : x = 4 cm; y = 14 cm

0,5 0,5

0,5 0,5 2

( 2đ ) AB = AD + DB = 2 + 3 = 5 (cm)

DE//BC neân

AB BC(hệ quả của định lý Ta-let) Hay

5 6,5  DE =

2.6,5

5 = 2,6(cm) Vậy x =2,6(cm)

0,5 0,5

0,5 0,5

3

( 2đ ) * Vẽ đúng hình

a) XétAHB và ABC có:

  90 ( )0

BHA BAC gt

B chung

Do đó: AHB CAB(g-g)

b) Xét ABC vuông tại A có :

BC AB AC (Định lý Pi-ta-go)

= 122 + 162 = 400 Suy ra : BC = 20 (cm)

Ta có AD là phân giác của góc BAC (gt):

=> 

16 4

=>



=>

DC4 =>

4.BC 4.20

BD = BC – DC = 20 -11,4 8,6 (cm)

0,25

0,5 0,25

0,25

0,25

0,25 0,25 4

(1đ)

*Vẽ đúng hình

*OE//AB, theo hệ quả định lý Ta-lét ta có:

OE DE OE DE

ABDA  a DA (1)

*OE//CD, theo hệ quả định lý Ta-lét ta có:

OE AE OE AE

DCDA  b DA (2) Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được:

OE OE DE AE

1

a  b DA DA  .

0.25

0.5

1 1

OE( ) 1

a b  hay

1 1 1

OE  a b Chứng minh tương tự ta có

1 1 1

OG  a b 0.25