+ Tạo ra từ trường quay bằng cách cho dòng điện xoay chiều 3 pha đi vào trong 3 cuộn dây giống nhau, đặt lệch nhau 1200 trên một giá tròn thì trong không gian giữa 3 cuộn dây sẽ có một t[r]
Trang 1CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
A DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
I LÝ THUYẾT:
1 Dao động cơ, dao động tuần hoàn
+ Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh vị trí
cân bằng
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng
thời gian bằng nhau( gọi là chu kì) vật trở lại vị trí cũ
theo hướng cũ
2 Dao động điều hòa
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là
một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
+ Phương trình dao động: x = Acos(t + ).
3 Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà
Trong phương trình:
x = Acos(t + )
thì:
+ A: là biên độ dao động, đó là giá trị cực đại của li độ x;
đơn vị: m, cm A luôn luôn dương.
+ (t + ) là pha của dao động tại thời điểm t ; đơn vị
rad.
+ là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad.
+ là tần số góc của dao động điều hòa; đơn vị rad/s.
+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để
thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s).
+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn
phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz).
4 Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà
+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian:
v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t + + )
+ Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa
cùng tần số nhưng sớm pha hơn 2
so với với li độ + Vị trí biên (x = A), v = 0 Vị trí cân bằng (x = 0), |v|
= vmax = A
+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2của li độ) theo thời gian:
a = v' = x’’ = - 2 Acos(t + ) = - 2 x
+ Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa
cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha 2
sovới vận tốc)
Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng
về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.+ Ở vị trí biên (x = A), gia tốc có độ lớn cực đại:amax = 2A
+ Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0
+ Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa F = ma =
-kx luôn hướng về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về
T
2
2
Trang 2+ Đồ thị dao động điều hòa (li độ, vận tốc, gia tốc) là
đường hình sin, vì thế người ta còn gọi dao động điều hòa
là dao động hình sin
+ Phương trình dao động điều hòa x = Acos(t + ) là
nghiệm của phương trình x’’ + 2x = 0 Đó là phương trình động lực học của dao động điều hòa
II BÀI TẬP
1 Câu hỏi tự luận:
Câu 1: Dao động điều hòa được biểu diễn bởi một hàm gì theo thời gian? ………
Câu 2: Viết phương trình dao động điều hòa? Ghi chú các đại lượng có mặt trong phương trình? phương trình………
các đại lượng………
………
………
………
………
Câu 3: Viết công thức liên hệ giữa tần số, chu kì và tần số góc của dao động điều hòa? ………
………
Câu 4: Viết công thức vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hòa? vận tốc………
gia tốc………
Câu 5: Khi ở vị trí cân bằng (VTCB) thì vận tốc có giá trị nào, viết ra công thức; gia tốc có giá trị nào, viết ra công thức? vận tốc………
gia tốc………
Câu 6: Khi ở vị trí biên (VTB) thì vận tốc có giá trị nào, viết ra công thức; gia tốc có giá trị nào, viết ra công thức? vận tốc………
gia tốc………
Câu 7: Trong dao động điều hòa, so sánh pha của gia tốc, vận tốc và li độ? ………
………
………
………
Câu 8: Viết công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và li độ? ………
………
Trang 3Câu 9: Đồ thị của vật dao động điều hòa có dạng gì? Quỹ đạo của vật dao động điều hòa là dạng nào?
Đồ thị……… Quỹ đạo………
2 Trắc nghiệm lý thuyết:
Câu 1: Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là
A Tần số dao động B Chu kì dao động C Pha ban đầu D Tần số góc
Câu 2: Pha của dao động được dùng để xác định
A Biên độ dao động B Trạng thái dao động C Tần số dao động D Chu kì dao động
Câu 3: Phương trình dao động điều hòa có dạng
A x = Asin( ωt2+ ϕ) B x = Acos( ωt +ϕ) C x=Atsin(ωt+ ). D x = Atcos( ωt +ϕ)
Câu 4: Trong dao động điều hoà x = Acos( ωt +ϕ) , vận tốc biến đổi điều hoà theo phương trình
A v = Acos( ωt +ϕ) . B v = A ωcos(ωt +ϕ) C v=-Asin( ωt +ϕ) . D. v=-A ωsin (
ωt +ϕ) .
Câu 5: Trong dao động điều hoà x = Acos( ωt +ϕ) , gia tốc biến đổi điều hoà theo phương trình
A a = Acos ( ωt +ϕ) . B a = 2sin( t ).
C a = - 2Acos( ωt +ϕ) D a = -Asin( t )
Câu 6: Trong dao động điều hoà, giá trị cực đại của vận tốc là
Câu 7: Trong dao động điều hoà, giá trị cực đại của gia tốc là
A amax= ωA B amax= ω2A C amax=− ωA D amax=− ω2A
Câu 8: Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A Lực tác dụng đổi chiều B Lực tác dụng bằng không
C Lực tác dụng có độ lớn cực đại D Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu
Câu 9: Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng không khi
A vật ở vị trí có li độ cực đại B vận tốc của vật đạt cực tiểu
C vật ở vị trí có li độ bằng không D vật ở vị trí có pha dao động cực đại
Câu 10: Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi điều hoà
A cùng pha so với li độ B ngược pha so với li độ
Câu 11: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi điều hoà
Trang 4C sớm pha π /2 so với li độ. D chậm pha π /2 so với li độ.
Câu 12: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi điều hoà:
A Cùng pha so với vận tốc B Ngược pha so với vận tốc
với vận tốc
Câu 13: Biểu thức li độ của dao động điều hoà là x = Acos(t + ), vận tốc của vật có giá trị cực đại là
A vmax = A2 B vmax = 2A C vmax = A2 D vmax = A
Câu 14: Biểu thức quan hệ giữa biên độ A, li độ x và tần số góc của chất điểm dao động điều hoà ở thời điểm t là
x
ω . C A2 = v2 + 2x2 D A2 = x2 + 2v2
Câu 15: Trong dao động điều hoà, độ lớn gia tốc của vật :
A tăng khi độ lớn vận tốc tăng B không thay đổi
C giảm khi độ lớn vận tốc tăng D bằng 0 khi vận tốc bằng 0
Câu 16: Một dao động điều hoà có phương trình x = Acos(t + ) thì động năng và thế năng cũng biến thiên tuần hoàn với
tần số
Câu 17: Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi
A li độ có độ lớn cực đại B li độ bằng không C gia tốc có độ lớn cực đại D pha cực đại
Câu 18: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = Acost và có cơ năng là W Động năng của vật tại thời
điểm t là:
A Wđ = Wsin2t B Wđ = Wsint C Wđ = Wcos2t D Wđ = Wcost
Câu 19: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định Phát biểu nào sau đây đúng?
A Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin B Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng
C Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi D Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động
Câu 20: Đối với con lắc lò xo dao động điều hòa thì thế năng của lò xo và động năng của hòn bi dao động điều hòa biến đổi
theo thời gian
A tuần hoàn với chu kỳ T/4 B tuần hoàn với chu kỳ T/2 C tuần hoàn với chu kỳ T D không đổi
Câu 21: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Ở thời điểm ban đầu vật đang qua vị trí cân bằng Quãng
đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm T/2 là
A A/4 B A/2 C 2A D A
Câu 22: Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có
A cùng biên độ B cùng pha C cùng tần số góc D cùng pha ban đầu
2
Trang 5Câu 23 : Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo
chiều dương Phương trình dao động của vật là:
A x = Acos(ωt + /4) B x = Acost C x = Acos(ωt - /2) D x = Acos(ωt + /2)
Câu 24 : Một vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với phương trình li độ x = Acos(ωt +) Cơ năng của vật dao động
này là:
A W=
1
1
1
2 m2A
2 Bài tập vận dụng:
Câu 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình x=4cos(2πt+π/2) (cm;s) Xác định pha ban đầu , chu kì T, tần số f,
tần số góc ; pha dao động (t+), li độ x, vận tốc v và gia tốc a của vật tại thời điểm t=1s?
+ Pha ban đầu………
+ Chu kì…… ………
+ Tần số………
+ Tần số góc………
+ Pha dao động vào thời điểm t=1s :………
+ Li độ vào thời điểm t=1s :…… ………
+Vận tốc vào thời điểm t=1s ……….
+ Gia tốc vào thời điểm t=1s ………
Câu 2: Một vật dao động điều hòa có phương trình x=2 2.cos(4πt) (cm;s) Xác định pha ban đầu , chu kì T, tần số f, tần số góc ; pha dao động (t+), li độ x, vận tốc v và gia tốc a của vật tại thời điểm t= 2s? + Pha ban đầu………
+ Chu kì…… ………
+ Tần số………
+ Tần số góc………
+ Pha dao động vào thời điểm t=1s :………
+ Li độ vào thời điểm t=1s :…… ………
+Vận tốc vào thời điểm t=1s ……….
+ Gia tốc vào thời điểm t=1s ………
Câu 3: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4 πt ) cm, biên độ dao động của vật là A 4cm B 6cm C 4m D 6m
Câu 4: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2 πt ) cm, chu kì dao động của chất điểm là
Trang 6Câu 5: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4 πt ) cm, tần số dao động của vật là A 6Hz B 4Hz C 2 Hz D 0,5Hz
Câu 6: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x=3cos(πt+π/2), pha dao động của chất điểm 1s là A π (rad) B 2 π (rad) C 1,5 π (rad) D 0,5 π (rad)
Câu 7: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4 t+/2)cm, toạ độ của vật tại thời điểm 10s là A 3cm B 0 C -3cm D -6cm
Câu 8: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x=5cos(2 πt ) cm, toạ độ của chất điểm tại thời điểm 1,5s là A 1,5cm B - 5cm C 5cm D 0
Câu 9: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4 t + /2)cm, vận tốc của vật tại thời điểm 7,5s là A 0 B 75,4cm/s C -75,4cm/s D 6cm/s
Câu 10: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4t + /2)cm, gia tốc của vật tại thời điểm 5s là A 0 B 947,5 cm/s2 C - 947,5 cm/s2 D 947,5 cm/s Câu 11: Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 12cm Biên độ dao động của vật là bao nhiêu? Tìm quãng đường mà vật đi được trong một chu kì, một nửa chu kì, một phần tư chu kì? + Biên độ dao động
+ Trong một chu kì
+ Một nửa chu kì
+ Một phần tư chu kì
Câu 12: Một vật dao động điều hòa với biên độ 3cm Quãng đường mà vật đi được trong một chu kỳ là A 3cm B 6cm C 9cm D 12cm
Câu 13: Một vật dao động điều hòa với chiều dài quỹ đạo là 10cm Quãng đường mà vật đi được trong một nửa chu kỳ là A 5cm B 10cm C 15cm D 20cm
Câu 14: Một vật dao động điều hòa Quãng đường mà vật đi được trong 1/4 chu kỳ kể từ vị trí cân bằng 4cm Biên độ
dao động của vật là
Trang 7Câu 15: Một vật dao động điều hoà có chiều dài quỹ đạo 6cm và chu kì 1,5s Viết phương trình dao động của vật? Giải trong các trường hợp: Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương; Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB ngược chiều dương; Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTB dương; Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTB âm + Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương;
+ Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB ngược chiều dương;
+ Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTB dương;
+ Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTB âm
Câu 16: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm và chu kì 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB ngược chiều dương Phương trình dao động của vật là A x = 4cos(2t)cm B x = 4cos( πt− π 2 ) cm C x = 4cos(t)cm D x = 4cos( πt + π 2 ) cm
Câu 17: Một vật dao động điều hoà với biên độ 2cm và chu kì 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTB dương Phương
trình dao động của vật là
Trang 8A x = 1.cos(t)cm B x = 4cos( πt− π
2 ) cm C x = 2.cos(t)cm D x = 4cos(
πt + π
2 ) cm
Câu 18: Tìm tốc độ cực đại của vật dao động điều hoà có tần số 2 Hz, biết vật có li độ 4cm khi ở vị trí biên dương. A 16π m/s B 0,16π cm/s C 16π cm/s D 160cm/s
Câu 19: Khi một vật dao động điều hòa qua vị trí cân bằng thì tốc độ của vật là 6πcm/s và độ lớn gia tốc cực đại là 12π2 cm/s2 Tần số góc và biên độ của vật dao động là A 2π rad; 3cm B 2π rad; 4cm C 2π rad; 0,3cm D 4π rad; 0,05cm
Câu 20: Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài 8cm với chu kỳ 0,2s Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian khi vật ở vị trí có li độ dương cực đại Phương trình dao động của vật là A x=8.sin(πt+π/2) (cm;s) B x=4.cos(10πt) (cm;s) C x=4.cos(10πt+π/2) (cm;s) D x=8.sin(πt) (cm;s)
B CON LẮC LÒ XO
I LÝ THUYẾT:
1 Cấu tạo: (xem SGK)
2.Phương trình dao động:
x = Acos(t + )
Với:
+ = ;
m k
2 0 2
v x
Trang 9+ xác định theo phương trình cos =
x0
A ; (lấy
nghiệm (-) nếu v0 > 0; lấy nghiệm (+) nếu v0 < 0).
3 Chu kì, tần số của con lắc lò xo:
T = 2 ; f =
12
4 Lực kéo về:
F=-kx
Lực kéo về F luôn hướng về phía vị trí cân bằng.
5.Năng lượng của con lắc lò xo:
+ Động năng: Wđ = mv2 = m2A2sin2(t+)
+ Thế năng: Wt = kx2 = k A2cos2(t + )
+ Động năng, thế năng của vật dao động điều hòa
biến thiên tuần hoàn với tần số góc ’ = 2, tần số
f’ = 2f, chu kì T’ =
+ Cơ năng:
W = Wt + Wđ = k A2 = m2A2 = số khng đổi
II BÀI TẬP:
1 Câu hỏi tự luận:
Câu 1: Con lắc lò xo có cấu tạo thế nào? ………
Câu 2: Viết công thức chu kì, tần số, tần số góc của con lắc lò xo?
2
1
21
2
1
21
Trang 10cơ năng……….
Câu 8: Chu kì hoặc tần số hoặc tần số góc của vật dao động điều hòa phụ thuộc hoặc tỉ lệ với những yếu tố nào? + Chu kì………
………
+ Tần số………
………
Câu 9: Khi nào dao động của con lắc đổi chiều dao động? ………
2 Trắc nghiệm lý thuyết: Câu 1: Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kì A T=2π √ m k . B. T = 1 2π √ k m . C T = 1 2π √ m k . D T=2π √ k m . Câu 2: Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật A tăng lên 4 lần B giảm đi 4 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần ………
Câu 3: Dao động cơ học đổi chiều khi A Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu B Lực tác dụng bằng không C Lực tác dụng có độ lớn cực đại D Lực tác dụng đổi chiều Câu 4: Cơ năng của một chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với A biên độ dao động B li độ của dao động C bình phương biên độ dao động D chu kì dao động Câu 5: Chu kì dao động điều hoà của con lắc lò xo phụ thuộc vào A Biên độ dao động B Cấu tạo của con lắc C Cách kích thích dao động D Pha ban đầu của con lắc Câu 6: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ A tăng 4 lần B giảm 2 lần C tăng 2 lần D giảm 4 lần ………
………
Câu 7: Con lắc lò xo đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng ở nơi có gia tốc
trọng trường g Khi vật ở vị trí cân bằng, độ giãn của lò xo là l Chu kì dao động của con lắc được tính bằng biểu thức
k
2
1
l
g
l
2
1
k m
Trang 11Câu 8: Công thức nào sau đây dùng để tính tần số dao động của lắc lò xo treo thẳng đứng (∆ l là độ giãn của lò xo ở vị trí
cân bằng)?
3 Bài tập vận dụng:
Nhóm 1: chu kì, tần số
Câu 1: Khi tăng khối lượng vật lên 4 lần và giảm độ cứng đi một nửa thì chu kì, tần số của con lắc sẽ thay đổi ra sao?
+ Chu kì………
………
+ Tần số………
………
Câu 2: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng 200g và lò xo có độ cứng 200 N/m, lấy π2=10 Tính chu kì và tần số con lắc này? Chu kì………
………
Tần số………
………
Câu 3: Con lắc lò xo gồm vật khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 100 N/m, (lấy π2=10) dao động điều hoà với chu kì là A 0,1 s B 0,2 s C 0,3 s D 0,4 s ………
Câu 4: Một quả cầu 500g được gắn vào một lò xo tạo thành hệ dao động điều hòa với tần số 5,0Hz Lò xo có độ cứng là bao nhiêu? ………
Câu 5: Một quả cầu 200g được gắn vào một lò xo tạo thành hệ dao động điều hòa với tần số 2,5Hz Lò xo có độ cứng là A 20N/m B 30N/m C 89N/m D 49N/m ………
Câu 6: Một lò xo nhẹ có độ cứng 160N/m gắn với quả cầu nhỏ để tạo thành con lắc dao động điều hòa Con lắc dao động 50 chu kỳ hết 31,4s Khối lượng của quả cầu nhỏ là bao nhiêu? ………
………
………
………
m
k
2
g
l
2
1
l g
Trang 12Câu 7: Một lò xo nhẹ có độ cứng 80N/m gắn với quả cầu nhỏ để tạo thành con lắc dao động điều hòa Con lắc dao động
100 chu kỳ hết 15,7s Khối lượng của quả cầu nhỏ là
………
………
………
………
Câu 8: Một con lắc lò xo dao động điều hòa Khi treo vật có khối lượng m1thì nó dao động với chu kỳ 5s Khi treo vật có khối lượng m2 thì nó dao động với chu kỳ 12s Vậy khi treo cả hai vật trên thì chu kỳ của con lắc là bao nhiêu? ………
………
………
………
Câu 9: Một con lắc lò xo dao động điều hòa Khi treo vật có khối lượng m1thì nó dao động với chu kỳ 3s Khi treo vật có khối lượng m2 thì nó dao động với chu kỳ 4s Vậy khi treo cả hai vật trên thì chu kỳ của con lắc là bao nhiêu? A 5s B 4s C 7s D 1s ………
………
………
………
Câu 10: Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, nó dao động với chu kì 1,2s Khi gắn quả nặng m2 vào một lò xo, nó dao động với chu kì 1,6s Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì dao động của chúng là A 1,4 s B 2,0 s C 2,8 s D 4,0 s ………
………
………
Câu 11: Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật m dao động với chu kì 0,5 s, khi mắc vật m vào lò xo k 2 thì vật m dao động với chu kì 1,2 s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là bao nhiêu? ………
………
………
………
Câu 12: Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật m dao động với chu kì 0,6 s, khi mắc vật m vào lò xo k 2 thì vật m dao động với chu kì 0,8 s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là bao nhiêu?
Trang 13………
………
………
Câu 13: Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật m dao động với chu kì 0,6 s, khi mắc vật m vào lò xo k2 thì vật m dao động với chu kì 0,8 s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 nối tiếp với k2 thì chu kì dao động của m là bao nhiêu? ………
………
………
………
Câu 14: Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật m dao động với chu kì 0,6 s, khi mắc vật m vào lò xo k2 thì vật m dao động với chu kì 0,8 s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 nối tiếp với k2 thì chu kì dao động của m là bao nhiêu? A 0,48 s B 0,70 s C 1,00 s D 1,40 s ………
………
………
………
Nhóm 2: vận tốc, gia tốc Câu 15: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,5 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 100 N/m Người ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5cm rồi thả nhẹ cho nó động Vận tốc cực đại của vật nặng là bao nhiêu? ………
………
………
Câu 16: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m Người ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó động Vận tốc cực đại của vật nặng là A 160 cm/s B 80 cm/s C 40 cm/s D 20cm/s ………
………
………
Câu 17: Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 0,5 kg và một lò xo có độ cứng 80 N/m Khi quả nặng ở VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 1,5m/s Biên độ dao động của quả nặng là bao nhiêu?
………
………
Trang 14Câu 18: Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1 kg và một lò xo có độ cứng 1600 N/m Khi quả nặng ở VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s Biên độ dao động của quả nặng là A 5m B 5cm C 0,125m D 0,25cm ………
………
………
Câu 19: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 80 N/m Con lắc dao động điều hòa với biên độ 10cm Tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng là A 0cm/s B 141 cm/s C 200 cm/s D 340cm/s ………
………
………
Câu 20: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20 cm Khi ở vị trí có li độ 5 cm, vật có vận tốc 10 cm/s Chu kì dao động là bao nhiêu? ………
………
………
………
………
Câu 21: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40 cm Khi ở vị trí có li độ 10 cm, vật có vận tốc 20 cm/s Chu kì dao động là A 1 s B 0,5 s C 0,1 s D 5 s ………
………
………
………
Câu 22: Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400 g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 160 N/m Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là A 4 m/s B 6,28 m/s C 0 m/s D 2 m/s ………
………
3
3
Trang 15Nhóm 3: phương trình dao động
Câu 22: Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 500g và một lò xo có độ cứng 100 N/m Khi quả nặng ở VTCB, người
ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 1,5m/s theo chiều dương trục toạ độ Viết phương trình li độ dao động của quả nặng?
………
………
………
………
………
………
Câu 23: Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600 N/m Khi quả nặng ở VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s theo chiều dương trục toạ độ Phương trình li độ dao động của quả nặng là bao nhiêu? A x = 5cos(40t - π 2 ) m B x = 0,5cos(40t + π 2 ) m C x = 5cos(40t - π 2 ) cm D x = 5cos(40t )cm ………
………
………
………
………
………
Câu 24: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 250 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 25 N/m, được treo thẳng đứng. Người ta kéo qủa nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động Chọn chiều dương thẳng đứng hướng xuống Viết phương trình dao động của vật nặng? ………
………
………
………
………
………
Câu 25: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m, được treo thẳng đứng.
Người ta kéo qủa nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động Chọn chiều dương thẳng đứng hướng xuống Viết phương trình dao động của vật nặng?
A x = 4cos (10t) cm B x = 4cos(10t -
π
2 ) cm C x = 4cos(10 πt−
π
2 ) cm D x = cos(10 πt +
π
2 ) cm
Trang 16………
………
………
Câu 26: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Khi vật ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho hòn bi con lắc vận tốc đầu 40cm/s hướng lên trên Cho khối lượng hòn bi là 1kg, độ cứng lò xo là 100N/m Chọn chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật Phương trình dao động của con lắc là A x=4.cos(10t+π) (cm;s) B x=2.cos(10t) (cm;s) C x=4.cos(10t - π) (cm;s) D x=4.cos(10t+π/2) (cm;s) ………
………
………
………
………
………
Nhóm 4: năng lượng dao động Câu 27: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 2,5cm Lò xo có độ cứng 80N/m Cơ năng của của con lắc là bao nhiêu? ………
………
Câu 28: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 5cm Lò xo có độ cứng 100N/m Cơ năng của của con lắc là A 0,25J B 0,125J C 1,25J D 125J ………
………
Câu 29: Cơ năng của con lắc dao động điều hòa là 0,25J Hòn bi có khối lượng 500g Tần số dao động của hệ là 4Hz Coi π2=10 Biên độ dao động của con lắc là bao nhiêu? ………
………
………
………
Câu 30: Cơ năng của con lắc dao động điều hòa là 0,2J Hòn bi có khối lượng 1kg Tần số dao động của hệ là 2Hz Coi π2=10 Biên độ dao động của con lắc là A 2,5mm B 2,5.103cm C 2,5dm D 5cm ………
Trang 17……… Câu 31: Câu 31 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Tại vị trí cân bằng, người ta kéo vật xuống một đoạn 8cm rồi buông nhẹ Hòn bi có khối lượng 250g và hệ dao động với tần số góc 40rad/s Năng lượng dao động của hệ là bao nhiêu? ………
………
………
Câu 32: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Tại vị trí cân bằng, người ta kéo vật xuống một đoạn 10cm rồi buông nhẹ Hòn bi có khối lượng 100g và hệ dao động với tần số góc 20rad/s Năng lượng dao động của hệ là A 0,2mJ B 200mJ C 2J D 0,02J ………
………
………
Câu 33: Một con lắc lò xo dao động điều hòa Lò xo có độ cứng 45N/m Biên độ dao động 5cm Động năng, thế năng và cơ năng của con lắc ứng với li độ +4cm là bao nhiêu? + Cơ năng………
………
+ Thế năng………
………
+ Động năng………
………
Câu 34: Một con lắc lò xo dao động điều hòa Lò xo có độ cứng 50N/m Biên độ dao động 4cm Động năng, thế năng và cơ năng của con lắc ứng với li độ +3cm là bao nhiêu? + Cơ năng………
………
+ Thế năng………
………
+ Động năng………
………
C CON LẮC ĐƠN
I LÝ THUYẾT:
Trang 181 Cấu tạo: ( xem SGK)
5 Ứng dụng: Xác định gia tốc rơi tự do nhờ đo chu
kì và chiều dài của con lắc đơn: g =
6 Năng lượng của con lắc đơn:
tự do biểu kiến là: = + Khi đó chu kì dao
động của con lắc đơn là: T’ = 2
+ Chu kì, tần số của con lắc vật lí: T = 2 d
I
mg , f =
12
1
l
g
l g
s l mg
2
24
T
l
21
2
1
21
P P F
'
F
'
g l
Trang 19Câu 2: Viết công thức chu kì, tần số, tần số góc của con lắc đơn?
+ Chu kì………
+ Tần số………
+ Tần số góc………
Câu 3: Viết công thức động năng, thế năng, cơ năng của con lắc đơn? + Động năng………
+ Thế năng………
+ Cơ năng………
Câu 4: Khi ở vị trí cân bằng (VTCB) thì thế năng có giá trị nào, viết ra công thức; động năng có giá trị nào, viết ra công thức? + Thế năng………
+ Động năng………
Câu 5: Khi ở vị trí biên (VTB) thì thế năng có giá trị nào, viết ra công thức; động năng có giá trị nào, viết ra công thức? + Thế năng………
+ Động năng………
Câu 6: Trong dao động điều hòa, động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn với chu kì, tần số và tần số góc là bao nhiêu? chu kì……… ; tần số……… ; tần số góc………
Câu 7: Cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ với ra sao với biên độ dao động? + Cơ năng………
Câu 8: Chu kì hoặc tần số hoặc tần số góc của con lắc đơn phụ thuộc hoặc tỉ lệ với những yếu tố nào? + Chu kì………
………
+ Tần số………
………
Câu 9: Khi nào dao động của con lắc đổi chiều dao động? ………
2 Trắc nghiệm lý thuyết :
Câu 1: Con lắc đơn dao động điều hoà, có chu kì T thuộc vào A chiều dài con lắc và gia tốc trọng trường B khối lượng vật treo và chiều dài con lắc
C khối lượng vật treo và gia tốc trọng trường D khối lượng vật treo, gia tốc trọng trường và chiều dài con lắc
Câu 2: Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà với chu kì
A T =
1
2π √ l
g B T =
1 2π √ g
l
Trang 20Câu 3 : Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc
A tăng lên 2 lần B giảm đi 2 lần C tăng lên 4 lần D giảm đi 4 lần
………
Câu 4: Tại một nơi xác định, chu kỳ dao động của con lắc đơn
A tỉ lệ thuận với chiều dài con lắc B tỉ lệ thuận với gia tốc tự do
C tỉ lệ thuận với căn bậc hai chiều dài con lắc D tỉ lệ thuận với tần số dao động của con lắc
Câu 5: Ở một nơi có gia tốc tự do g, con lắc đơn có dây treo dài l dao động điều hòa với tần số góc
Câu 6: Tại một nơi trên mặt đất, chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn
A tăng khi khối lượng của vật nặng con lắc tăng B không đổi khi khối lượng vật nặng con lắc thay đổi
C không đổi khi chiều dài con lắc tăng D tăng khi chiều dài dây treo của con lắc giảm
Câu 7: Chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào
A khối lượng quả nặng B vĩ độ địa lí C gia tốc trọng trường D chiều dài dây treo
Câu 8: Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì T Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu
kì là
Câu 9: Tại cùng một vị trí địa lí, nếu chiều dài con lắc đơn tăng 4 lần thì chu kì dao động điều hoà của nó
………
Câu 10: Trong các công thức sau, công thức nào dùng để tính tần số dao động nhỏ của con lắc đơn
Câu 11: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 Biết khối lượng vật nhỏ
của con lắc là m, chiều dài dây treo là l mốc thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của con lắc là
1
l g
1mg
Trang 21Câu 2: Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc A tăng lên 2 lần B giảm đi 2 lần C tăng lên 4 lần D giảm đi 4 lần ………
………
Câu 3: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 2,5s tại nơi có gia tốc tự do g = 9,8m/s2 Chiều dài con lắc là bao nhiêu? ………
………
Câu 4: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 2s tại nơi có gia tốc tự do g = π2m/s2 Chiều dài con lắc là bao nhiêu? A 1m B 0,5m C 1,5m D 2m ………
………
Câu 5: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động 2s trên Mặt Đất Tính chu kỳ của con lắc trên Mặt Trăng? Cho biết gia tốc trên Mặt Trăng nhỏ hơn Trái Đất 5,9 lần và nhiệt độ không đổi khi đem con lắc lên Mặt Trăng A 4,85s B 9,71s C 2,42s D 0,82s ………
………
………
………
Câu 6: Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kì 1,2 s Một con lắc đơn khác có độ dài l2 dao động với chu kì 1,6 s. Chu kì của con lắc đơn có độ dài bằng tổng độ dài của hai con lắc trên là bao nhiêu? ………
………
………
Câu 7: Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kì 0,8 s Một con lắc đơn khác có độ dài l2 dao động với chu kì 0,6 s. Chu kì của con lắc đơn có độ dài bằng tổng độ dài của hai con lắc trên là A 0,7 s B 0,8 s C 1,0 s D 1,4 s ………
………
………
Câu 8: Một con lắc đơn có chu kì dao động 4s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là A 0,5s B 1,0s C 1,5s D 2,0s ………
Trang 22Câu 9: Một con lắc đơn có chu kì dao động 3 s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ A/ 2 là
………
Câu 10 : Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 64 cm.
Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g Lấy g = 2 (m/s2) Chu kỳ dao động của con lắc là
………
Câu 11: Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kì dao động lần lượt là 2 s và 1,5s Chu kì dao động của con lắc
thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là
………
………
Câu 12: Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kì dao động lần lượt là 2 s và 1,5s, chu kì dao động của con lắc
thứ ba có chiều dài bằng hiệu chiều dài của hai con lắc nói trên là
Câu 14: Con lắc lò xo thẳng đứng gồm một lò xo có đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật dao động điều hoà có tần số góc 10
rad/s, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 thì tại vị trí cân bằng độ giãn của lò xo là
Trang 23+ Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của môi trường làm tiêu hao cơ năng của con lắc, chuyển hóa dần cơ năng thành nhiệt năng.
Vì thế biên độ của con lắc giảm dần và cuối cùng con lắc dừng lại
+ Ứng dụng: các thiết bị đóng cửa tự động, các bộ phận giảm xóc của ô tô, xe máy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần.
2 Dao động duy trì
Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại sự tiêu hao vì ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó thì dao động sẽ kéo dài mãi và được gọi là dao động duy trì.
3 Dao động cưởng bức
+ Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưởng bức tuần hoàn gọi là dao động cưởng bức.
+ Dao động cưởng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưởng bức.
+ Biên độ của dao động cưởng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưởng bức, vào lực cản trong hệ và vào sự chênh lệch giữa tần số cưởng bức f và tần số riêng f0 của hệ Biên độ của lực cưởng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f0 càng ít thì biên độ của dao động cưởng bức càng lớn.
4 Cộng hưởng
+ Hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưởng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.
+ Điều kiện f = f0 gọi là điều kiện cộng hưởng.
+ Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số cưởng bức gọi là đồ thị cộng hưởng Nó càng nhọn khi lực cản của môi trường càng nhỏ.
+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng:
Tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, đều là những hệ dao động và có tần số riêng Phải cẩn thận không để cho chúng chịu tác dụng của các lực cưởng bức mạnh, có tần số bằng tần số riêng để tránh sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ.
Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ.
II BÀI TẬP
1 Câu hỏi tự luận:
Câu 1: Đặc điểm của dao động tắt dần là gì? ………
Câu 2: Nguyên nhân của dao động tắt dần?
…… ………
Trang 24Câu 1: Nhận xét nào sau đây là không đúng?
A Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn
B Dao động duy trì có chu kì bằng chu kì dao động riêng của con lắc
C Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức
D Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức
Câu 2: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã
A làm mất lực cản của môi trường đối với vật dao động
B tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật dao động
C tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chiều chuyển động trong một phần của từng chu kì
D kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn
Câu 3: Phát biểu nào sau đây là không đúng ?
A Biên độ của dao động riêng chỉ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo lên dao động
B Biên độ của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian
C Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào phần năng lượng cung cấp thêm cho dao động trong mỗi chu kì
D Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức
Câu 4: Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành
Câu 5: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào
A pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật B biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật
Trang 25Câu 6: Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với
A dao động điều hoà B dao động riêng C dao động tắt dần D dao động cưỡng bức
Câu 7: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là:
A tần số góc lực cưỡng bức bằng tần số góc dao động riêng B tần số lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng
C chu kì lực cưỡng bức bằng chu kì dao động riêng D biên độ lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng
Câu 8: Phát biểu nào sau đây không đúng?
A Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số của dao động riêng
B Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức
C Chu kì của dao động cưỡng bức không bằng chu kì của dao động riêng
D Chu kì của dao động cưỡng bức bằng chu kì của lực cưỡng bức
Câu 9: Nhận diện đúng về dao động cơ tắt dần.
A Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian
B Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt dần càng chậm
C Trong dao động tắt dần, năng lượng tăng theo thời gian
D Dao động tắt dần có cơ năng không đổi
Câu 10: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học.
A Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian
B Tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ dao động thì xảy ra cộng hưởng
C Dao động cưỡng bức xảy ra trong hệ dưới tác dụng của ngoại lực độc lập với hệ
D Dao động tắt dần có biên độ không đổi theo thời gian
Câu 11: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động tắt dần?
A Biên độ dao động giảm dần
B Cơ năng dao động giảm dần
C Tần số dao động càng lớn thì sự tắt dần càng chậm
D Lực cản và lực ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh
Câu 12 : Điều kiện nào sau đây là điều kiện của sự cộng hưởng?
A Chu kì của lực cưỡng bức phải lớn hơn chu kì riêng của hệ
B Lực cưỡng bức phải lớn hơn hoặc bằng một giá trị F0 nào đó
C Tần số của lực cưỡng bức phải bằng tần số riêng của hệ
D Tần số của lực cưỡng bức phải lớn hơn tần số riêng của hệ
Câu 13: Nhận định nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ tắt dần?
A Trong dao động cơ tắt dần, cơ năng giảm theo thời gian
Trang 26B Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh.
C Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian
D Động năng giảm dần còn thế năng thì biến thiên điều hòa
Câu 14: Dao động tắt dần
3 Bài tập
Câu 1: Một con lắc dao động tắt dần Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 5% Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một
dao động toàn phần là bao nhiêu?
………
………
Câu 2: Một con lắc dao động tắt dần Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3% Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một
dao động toàn phần là bao nhiêu?
………
Câu 3 : Một con lắc dao động tắt dần Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 6% Phần năng lượng của con lắc còn lại trong một
dao động toàn phần là bao nhiêu?
+ Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một véc tơ quay Véc tơ này có góc tại góc tọa độ của trục Ox, có
độ dài bằng biên độ dao động A, hợp với trục Ox một góc ban đầu và quay đều quanh O theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc .
+ Phương pháp giãn đồ Fre-nen dùng để tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số: Lần lượt vẽ hai véc tơ quay A→1 và A→2 biểu diễn hai phương trình dao
động thành phần Sau đó vẽ véc tơ tổng hợp của hai véc tơ trên Véc tơ tổng A→ = A1
→
+
A→2 là véc tơ quay biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp
+ Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình: x1 =
A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2), thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x1 + x2 = Acos(t + ) với A và được
Trang 27A2 = A1 + A2 + 2 A1A2 cos (2 - 1) ; tan =
+ Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần.
+ Khi x1 và x2 cùng pha (2 - 1 = 2k) thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại: A = A1 + A2.
+ Khi x1 và x2 ngược pha (2 - 1 = (2k + 1)) thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu: A = |A1 - A2|
+ Trường hợp tổng quát: A1 + A2 A |A1 - A2|.
II BÀI TẬP
1 Câu hỏi tự luận:
Câu 1: Viết công thức xác định biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng
2 2 1 1
cos cos
sin sin
A A
Trang 28Câu 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 8 cm và 12 cm.
Câu 5: Xét hai dao động điều hòa cùng tần số Gọi ∆φ là độ lệch pha giữa hai dao động Trong điều kiện nào thì hai dao
Câu 6: Xét hai dao động điều hòa cùng tần số Gọi ∆φ là độ lệch pha giữa hai dao động Trong điều kiện nào thì hai dao
Câu 7: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương với các phương trình: x1=A1cos(ωt+ 1) và x2 =A2cos(ωt + 2) Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực đại khi
3
2
Trang 29Câu 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 6 cm và 10 cm.
Biên độ dao động tổng hợp không thể nhận các giá trị nào?
Câu 4: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình: x 1 = 4cos( πt +α ) cm và
x2=4 √ 3 cos( πt ) cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi:
Câu 5: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình: x 1 = 4cos( πt +α )cm và
x 2 =4 √ 3cos( πt )cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi:
A α=0(rad ) B α=π(rad) C α=π/2(rad). D α=−π/2(rad)
Trang 31MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP
* Đề thi ĐH – CĐ năm 2009:
1 Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m; vật có khối lượng 100 g Lấy 2 = 10 Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số
2 Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian t, con lắc thực hiện 60
dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu của con lắc là
A 144 cm B 60 cm C 80 cm D 100 cm.
3 Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao động này có phương
là
A 100 cm/s B 50 cm/s C 80 cm/s D 10 cm/s.
4 Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với
phương trình x = Acost Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy 2 =10 Lò xo của con lắc có độ cứng là
7 Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?
A Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
B Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.
C Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.
Trang 328 Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
B khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.
C khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.
D thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
9 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết
rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là
11 Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?
A Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.
B Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.
D Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số biến thiên của li độ.
12 Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?
A Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
B Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian.
C Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương.
D Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.
13 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ Tính
từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là
T12
T6
Trang 33A Sau thời gian , vật đi được quãng đường bằng 0,5A
B Sau thời gian , vật đi được quãng đường bằng 2A.
C Sau thời gian , vật đi được quãng đường bằng A.
D Sau thời gian T, vật đi được quãng đường bằng 4A.
15 Một con lắc lò xo với lò xo có độ cứng 50 N/m dao động điều hòa theo phương ngang Cứ sau 0,05 s thì thế
năng và động năng của con lắc lại bằng nhau Lấy 2 = 10 Khối lượng vật nặng của con lắc bằng
A 250 g B 100 g C 25 g D 50 g.
16 Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60 Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1 m Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng
A 6,8.10-3 J B 3,8.10-3 J C 5,8.10-3 J D 4,8.10-3 J.
17 Chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 4cos2t (cm/s) Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng Mốc
thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là
A x = 2 cm, v = 0 B x = 0, v = 4 cm/s C x = - 2 cm, v = 0 D x = 0, v = - 4 cm/s.
18 Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn
A 4 m/s2 B 10 m/s2 C 2 m/s2 D 5 m/s2.
19 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình (cm) thì
A lúc t = 0 chất điểm đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
B chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.
C chu kì dao động là 4 s.
D vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.
20 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44
cm Lấy g = 2 (m/s2) Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A 36 cm B 40 cm C 42 cm D 38 cm.
T8T2T4
Trang 3421 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 nhỏ (0 ≤ 100) Biết
khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là l mốc thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của con lắc là
22 Một con lắc lò xo, quả nặng có khối lượng 200 g dao động điều hòa với chu kì 0,8 s Để chu kì của con lắc là
1 s thì cần
C Thay bằng một quả nặng có khối lượng 160 g D Thay bằng một quả nặng có khối lượng 128 g.
23 Một con lắc đơn, dây treo dài l treo trong thang máy, khi thang máy đang đi xuống nhanh dần đều với độ lớn
gia tốc là a Biết gia tốc rơi tự do là g Chu kì dao động T (biên độ nhỏ) của con lắc trong thời gian thang máy có gia tốc đó cho bởi biểu thức
A T = 2 B T = 2 C. T = 2 D T = 2
24 Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m, dao động điều hòa với chu kì T = 1 s Muốn tần số
dao động của con lắc là f’ = 0,5 Hz, thì khối lượng m’ của vật phải là
25 Tại một nơi hai con lắc đơn đang dao động điều hòa Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực
hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là
27 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ Lấy mốc thế năng
ở vị trí cân bằng Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li
1mg
g
l
a g
Trang 3528 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố
định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1 Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo
bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là
30 Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn
A và hướng không đổi
B tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng
C tỉ lệ với bình phương biên độ
D không đổi nhưng hướng thay đổi.
31 Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
32 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để
vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là
T
3 Lấy π2 = 10 Tần số dao động của vật là
A 4 Hz B 3 Hz C 1 Hz D 2 Hz.
33 Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng Khi gia tốc
của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là
Trang 3634 Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài l đang dao động điều hòa với chu kì 2 s Khi tăng chiều dài
của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s Chiều dài l bằng
A 2 m B 1 m C 2,5 m D 1,5 m.
35 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = + 5.10-6 C, được coi là điện tích điểm Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14 Chu kì dao động của con lắc là
A 0,58 s B 1,99 s C 1,40 s D 1,15 s.
36 Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1
m Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng
A 0,64 J B 3,2 mJ C 6,4 mJ D 0,32 J.
37 Khi một vật dao động điều hòa thì
A lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
B gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.
D vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
38 Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi vật có động năng bằng 3/4
lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn.
A 6 cm B 4,5 cm C 4 cm D 3 cm.
39 Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với giá tốc 2 m/s2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng
A 2,02 s B 1,82 s C 1,98 s D 2,00 s.
40 Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật
bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm
Trang 3741 Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao động này có phương
trình lần lượt là x1 = 3cos10t(cm) và x2 = 4sin(10 )
2
t (cm) Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng
43 Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m Con lắc dao động đều hòa theo phương
ngang với phương trình x = Acos(t + ) Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s Lấy 2 10 Khối lượng vật nhỏ là
44 Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Ở thời điểm độ lớn vận tốc của
vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là
A
3
1
4
1.2
* Con lắc vật lí:
45 Một con lắc vật lí đang dao động điều hòa với biên độ nhỏ Chu kì dao động của con lắc không phụ thuộc vào
A Vĩ độ địa lí nơi đặt con lắc B Biên độ dao động của con lắc.
C Khối lượng của con lắc D Khoảng cách từ trọng tâm con lắc đến trục quay.
46 Một con lắc vật lí là một thanh mãnh hình trụ, đồng chất, khối lượng m, chiều dài l, dao động điều hòa quanh
trục cố định nằm ngang đi qua một đầu thanh, tai nơi có gia tốc trọng trường là g Tần số góc của dao động được tính theo biểu thức
g
l . D = 3
g
l
47 Con lắc vật lí có dạng là một thước dẹt đồng chất khối lượng m, chiều dài l dao động với biên độ nhỏ quanh
một đầu của nó với chu kì T Con lắc đơn có chiều dài l dao động với chu kì T0 tại cùng một nơi Tỉ số 0
T
T là
Trang 3848 Con lắc vật lí gồm một thanh đồng chất tiết diện đều, có khối lượng m = 500 g, có chiều dài l = 30 cm Con
lắc dao động quanh một trục nằm ngang vuông góc với thanh và đi qua một đầu của thanh Lấy g = 10 m/s2 Chu
kì dao động của con lắc là
49 Con lắc vật lí thực hiện dao động nhỏ với chu kì T Nếu treo con lắc này vào trần một thang máy chuyển động
chậm dần đều đi lên với gia tốc
50 Con lắc vật lí thực hiện dao động nhỏ với chu kì T Nếu treo con lắc này vào trần một thang máy chuyển động
chậm dần đều đi xuống với gia tốc
52 Cho m là khối lượng, d là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay, I là momen quán tính đối với trục quay
của con lắc vật lí Đai lượng nào sau đây của con lắc vật lí tương đương với chiều dài l của dây treo của con lắc
Trang 39CHƯƠNG II: SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
Khái quát chương
Ở chương II, Sóng có và sự truyền sóng cơ, ta nghiên cứu về sóng cơ Vậy các em cần nắm được các đặc trưng của một sóng cơ ( Biên độ, tần số, bước sóng, vận tốc truyền sóng) Ngoài ra khi nói đến sóng ta phải nghĩ ngay đến giao thoa vì
giao thoa là một tính chất đặc thù của sóng, và trong chương này ta sẽ học qua hai môi trường giao thoa của sóng ( giao thoa sóng nước và giao thoa trên dây)
Giao thoa là sự gặp nhau của hai sóng kết hợp và gây ra một số hiện tượng vật lý mà chúng ta sẽ học trong mỗi trường hợp
+ Giao thoa sóng nược thì đòi hỏi hai sóng phải được phát ra từ hai nguồn kết hợp( tức là hai nguồn dao động cùng
phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian), khi hai sóng đươc phat ra từ hai nguồn kết hợp thì hai sóng đó sẽ là hai sóng kết hợp và đương nhiên gặp nhau sẽ xãy r giao thoa
+ Đối với sóng dừng trên dây lại chính là sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ, bản thân sóng tới và sóng phản xạ là hai sóng kết hợp( các em lưu ý điều này) và khi chúng gặp nhau sẽ xãy ra giao thoa, và trong trường hợp giao thoa giữa
sóng tới và sóng phản xạ ta gọi là “Sóng dừng”.
- Sóng âm cũng là sóng cơ, cụ thể sóng âm là sóng dọc.
+ Đặc trưng vật lý là những tính chất vật lý đặc trưng của sóng âm( gồm 3 đặc trưng: tần số, cường độ âm – mức cường độ âm, đồ thị dao động âm)
+ Đặc trưng sinh lý tức là những tác động của âm lên một cơ thể sống, cụ thể ở đây là sự cảm nhận của tai
+ Ta thấy rằng ba đặc trưng vật lý của âm sẽ gây ra ba đặc trưng sinh lý tương ứng Cụ thể:
Đặc trưng Vật lý( gắn với sóngâm) Đặc trưng sinh lý( gắn với sự cảm nhận của thính giác)
Tần số âm
Tạo ra độ cao của âm
Ví dụ: giọng nữ nghe thanh hơn giọng nam vì giọng nữ có tần số
cao hơnCường độ âm- Mức cường độ âm Tạo ra độ to của âm
Đồ thị dao động âm( đồ phổ của âm
cơ bản và họa âm)
Tạo ra âm sắc của sóng âm
Trang 40Ví dụ: Khi các em nghe ca sĩ hat trên Radio thì có thể biết ngay ca
sĩ nào hát đó là bởi vì âm sắc của giọng các ca sĩ là không giốngnhau, hay khi nghe nhạc cụ các em có thể biết được nhạc đó là do
nhac cụ nào phát ra
Chúc các em có những giờ phút học tập thật hiệu quả!
Mr Minh
