Chuong III 1 Phuong trinh bac nhat hai an

Bài tập 2/SGKTr7 Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.. Minh họa tập nghiệm.[r]

thầy cô giáo về dự giờ

Lớp 9I – THCS Liên Bảo

Phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Vì có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có:

Vì có tất cả 100 chân nên ta có:

Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

Nếu gọi số con gà là x, ta lập được phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 Biến đổi phương trình trên ta được phương trình: 2x - 44 = 0

Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y Em hãy lập hệ thức liên hệ

Phương trình bậc nhất 2 ẩn x và y

là hệ thức dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a  0 hoặc b  0)

Trong các phương trình sau,

phương trình nào là phương trình



VD2: Cho phương trình 2x – y = 1 và các cặp số (3;5), (1;2).

+Thay x = 3 , y = 5 vào vế trái của phương trình

Khi đó cặp số (1;2) không là một nghiệm

của phương trình

1 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn

Vậy khi nào một cặp số (x0; y0)

được gọi là một nghiệm của phương trình a x + b y = c ?

a) Kiểm tra xem cặp số (1;1) và (0,5; 0) có là

nghiệm của phương trình 2 x – y = 1 hay không ? b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình

2 x – y = 1.

?1

?2 Nêu nhận xét về số nghiệm của phương

trình 2x – y = 1

+ Thay x = 1; y = 1 vào VT của pt: 2x – y =1 (1)

Vậy cặp số (0,5; 0) là 1nghiệm của pt (1)

?2 Vậy pt: 2 x – y =1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một

cặp số (x;y)

 Nhận xét:

-Đối với phương trình bậc nhất 2 ẩn, khái niệm tập nghiệm và khái niệm

phương trình tương đương tương tự như đối với phương trình 1 ẩn

-Các qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân đã học vẫn áp dụng để biến đổi phương trình bậc nhất 2 ẩn

Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm

của phương trình (2)

?3

y = 2x – 1Sáu nghiệm của phương trình (2) là:

Tập nghiệm của phương trình (2) là : S = {(x ; 2x -1) | x R }

Ta nói rằng PT (2) có nghiệm tổng quát là:

y = 2x - 1

Tổng quát: Nếu cho x một giá trị bất kì thì cặp số (x;y), trong đó

y = 2x – 1 là một nghiệm của phương trình (2)



x R 

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các

- Tập nghiệm của (2) được biểu

diễn bởi đường thẳng (d): y = 2x – 1

Hay đường thẳng (d) được xác

định bởi phương trình 2x – y = 1

Đường thẳng (d) còn gọi là đường

thẳng 2x – y = 1 và được viết gọn

là : (d) : 2x – y = 1

x = 1,5





PT bậc nhất hai ẩn CT nghiệm TQ Minh hoạ tập nghiệm

a



y  R

c y

Vậy dựa vào những đặc điểm nào

để phân biệt phương trình bậc nhất một ẩn với phương trình bậc

cần nhớ trong bài học ?

Phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức dạng: ax + by = c

Trong đó a, b, c là các số đã biết (a  0 hoặc b  0)

2 Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:

Kí hiệu là (d)

+ Nếu (a  0 và b  0) thì (d) là đồ thị của hàm số bậc nhất y  b a x  b c

+ Nếu (a  0 và b = 0) thì phương trình trở thành ax = c hay

hoặc trùng với trục tung khi c = 0

+ Nếu (a= 0 và b  0) thì phương trình trở thành by = c hay c

y

b



hoặc trùng với trục hoành khi c = 0

Tập nghiệm: S = {(x ; ) | x R } y a x c 

c x a



yR

xR

c y b



y

x 0

b c

a c

a c

b c

vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.

b) x + 5y = 3 e ) 4x + 0y = -2 f) 0x + 2y = 5

PT bậc nhất hai ẩn C T nghiệm TQ tập nghiệm Minh họa

y 

1 2

5 2

Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi