Diện tích hình phẳng S giới hạn như hình bên được tính theo công thức:... Hai vectơ, trong đó một vectơ có giá song song hoặc nằm trên P, một vectơ có giá vuông góc P.[r]
Trang 1ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKII – ĐỀ 1
Câu 1: Tính tích phân I = ∫
0
1
¿ ¿ ¿ được kết quả I = a+ln b Khi đó a + 2b = ?
Câu 2: Tích phân I = ∫
0
1
x√2 − x2dx được phân tích dưới dạng I = 2√a −1
b Khi đó a.b = ?
Câu 3: Tính tích phân I = ∫
0
1 (x − 3)e xdx được kết quả I = ae+b Khi đó a − b =?
Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y=x2− x +3 và đường thẳng y=2 x +1 là:
Câu 5: Cho đồ thị hàm số y = f(x) Diện tích hình phẳng S giới hạn như hình bên được tính theo công thức:
Câu 6: Biết f(x) là hàm số liên tục trên R và ∫
0
12
f (x )dx=18 Khi đó ∫
0
3
f (4 x)dx=?
Câu 7: Trong hệ trục Oxyz, với ⃗a , ⃗b ≠ ⃗0, phát biểu nào sau đây đúng:
A ⃗a ⊥ ⃗b ⇔[⃗a ⃗b ]=⃗0 B ⃗a ⊥ ⃗b ⇔ ⃗a ⃗b=0 C ⃗a ⊥ ⃗b ⇔ ⃗a ⃗b=⃗0 D ⃗a ⊥ ⃗b ⇔[⃗a ⃗b ]=0
Câu 8: Gọi ⃗a,⃗b là cặp vectơ chỉ phương của mp (P), Chọn phương án đúng:
A Một vectơ pháp tuyến của (P) là: ⃗n=[⃗a , ⃗b] B Một vectơ chỉ phương của (P) là: ⃗n=[⃗a , ⃗b]
C Một vectơ pháp tuyến của (P) là: ⃗n=⃗a ⃗b D Cả 3 đều sai
Câu 9: Phương trình mặt cầu (S) có tâm A(3;-2;-2) và tiếp xúc với mp (P):x +2 y +3 z −7=0 là:
Câu 10: Cho mp (P): 3 x − 4 z+2 −m=0; mặt cầu (S): x2
+y2+z2+4 x −2 y −20=0
Tất cả giá trị thực của m để (P) cắt (S) theo 1 đường tròn là:
A − 9<m<1 B m<−29hoặc m>21 C m<21 D Đáp án khác
Câu 11: Cho mp (P): (m −1)x +2 my+7 z +4=0 ; mp (Q): 2 x −3 y +2 z+4=0 Để (P) (Q) thì m = ?
A S = ∫
−3
0
f (x)dx+∫
4
0
f (x )dx B S= ∫
−3
0
f (x)dx+∫
0
4
f (x )dx
C S = 1
2∫
−3
4
f (x )dx D S = ∫
−3
4
f (x)dx
D
Trang 2A m = –1 B m = –5 C m = 3 D m = 1
Câu 12: Cho mp (P): 6 x +3 y − 2 z −1=0; mặt cầu (S): x2
+y2+z2−6 x − 4 y −2 z − 11=0 Chọn đáp án đúng:
Câu 13: Phương trình mặt phẳng qua A (–4 ; 0 ; 0), B( 0; 1; 0) ; C( 0; 0; 5) có dạng:
A −4 x + y
1+
z
5=0 B −4 x + y
1+
z
5=1 C −4 x =y
1=
z
5 D −4 x − y
1−
z
5=1
Câu 14: Cho mp (P): x+(m2
−2) y − 4 z+1=0 ; (Q): x +2 y − 4 z +m− 1=0 Tất cả giá trị m để (P) // (Q) là:
Câu 15: Cho điểm M(1;1;1) và 2 mp (Q): x +2 y +3 z+4=0 ; (R): 3 x+2 y − z+1=0 Mp (P) qua M và vuông góc
với 2 mp (Q), (R) có pt là:
A 4 x −5 y +2 z− 1=0 B 4 x+5 y +2 z − 11=0 C 4 x −5 y −2 z+3=0 D 4 x −5 y +2 z+3=0
Câu 16: Cho mp(P): x + y +z− 3=0 ; mp (R): x − y +z−1=0 Mp (Q) vuông góc với cả (P) và (R) sao cho khoảng
cách từ gốc tọa độ O đến (Q) bằng 3√2, khi đó (Q) có phương trình là:
A (Q): x − z+6=0 hoặc (Q): x − z− 2=0 B (Q): x +z+6=0 hoặc (Q): x +z− 2=0
C (Q): x − z+6=0 hoặc (Q): x − z− 6=0 D (Q): x + y +6=0 hoặc (Q): x +z+2=0
Câu 17: Khoảng cách từ điểm M(–1;2; –3) đến mặt phẳng (Oxz) là:
Câu 18: Cho 2 mp song song (P): x − 2 y −3 z −1=0, (Q): x − 2 y −3 z+4=0 Mp (R) cách đều (P) và (Q) có pt:
A x − 2 y −3 z −5=0 B x − 2 y −3 z+3=0 C 2 x − 4 y −6 z+3=0 D Đáp án khác
Câu 19: Cặp vectơ chỉ phương của mp (P) là:
A Hai vectơ có giá song song hoặc nằm trên (P). B Hai vectơ có giá vuông góc (P)
C Hai vectơ, trong đó một vectơ có giá song song hoặc nằm trên (P), một vectơ có giá vuông góc (P)
D Cả 3 đều sai
Câu 20: Cho A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) , với b, c > 0 Mặt phẳng (P): y − z+1=0 Biết b, c thỏa điều kiện
mp (ABC) (P) và khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (ABC) bằng 13 Khi đó biểu thức A = b + 3c = ?