DE KHAO SAT VA DAP AN TOAN 10 KI 1 TU LUAN

- Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm.[r]

Trang 1

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT LỤC NAM

Ngày thi 4/12/2016

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 10

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài :120 phút

Câu 1 (1,0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x 2 4x

Câu 2 (1,5 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số

2 4 3



 x x

y

.

b) Cho hàm số

2

( )





f x

x khi x , tính f(3) f( 1) .

c) Xét tính chẵn lẻ của hàm số

( ) 2

x .

Câu 3 (1,0 điểm)

a) Tìm các giá trị của tham số m để hàm sốy(3 2 ) m x m đồng biến trên

b) Viết phương trình của đường thẳng song song với đường thẳng y2x5 và đi qua điểm M(2; 3)

Câu 4 (1,0 điểm)

a) Xác định hàm số bậc hai y x 2bx c biết rằng đồ thị của nó là đường parabol có trục đối xứng là đường thẳng x=2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1

b) Tìm m để phương trình x24x m 0 có hai nghiệm x x1, 2 thoả mãn 2 2

1  2 26

Câu 5 (1,0 điểm) Giải các phương trình:

a) 2x1 5 b) 3x 2 3 2  x

Câu 6 (1,0 điểm)

a) Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, chứng minh rằng: 2  3  2  2 

AB CD CB AD DC

b) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G Chứng minh rằng:

1 3

2

  

Câu 7 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;-2), B(-3;2), C(4;3)

a) Tìm tọa độ điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM.

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

c) Tìm tọa độ điểm I nằm trên trục hoành sao cho 

 

IA IB

nhỏ nhất

Câu 8 (0,5 điểm) Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P thoả mãn               MA MB                             0, NB 3NC0

 ,

2PA kPC  0 Tìm k để ba điểm M, N, P thẳng hàng.

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

2







x y

Câu 10 (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x2 2x 5 x26x10

Trang 2

Họ và tên thí sinh:……… ……… …… ……Số báo danh:……….

Trang 3

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT LỤC NAM

Ngày thi 4/12/2016.

ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 10

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài :120 phút

Chú ý:

- Không yêu cầu học sinh phải trình bày quá chi tiết.

- Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm.

-Câu 6, 7, 8: Học sinh không nhất thiết phải vẽ hình.

Câu 1

(1đ)

+) Bảng biến thiên:

-4

+) Đồ thị hàm số là đường parabol có

đỉnh I(2;-4),

trục đối xứng là đường x=2,

bề lõm hướng lên trên,

đi qua các điểm O(0; 0), (4; 0)

0.5

Câu 2

(1,5đ)

a) Điều kiện xác định



TXĐ D=2;  \ 3

0.25

c) TXĐ: D=\ 0 

, x D  x D

( ) 2   ( )

KL : Hàm số lẻ

0.25

Câu 3

(1.0 đ)

a)Để hàm sốy(3 2 ) m x m đồng biến trênthì 3 2 m0

3 2

 m

KL

0.25

0.25 b) Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y2x5 có dạng y2x b b ( 5)

Đường thẳng đi qua điểm M(2; 3) nên3 2.2  b b1 (tm)

KL: y2x1

0.25 0.25

x

y

-4

4

Trang 4

Câu 4

(1.0đ)

a) (P) có trục đối xứng là đường thẳng x=2 nên 2.1 2 4



  

b

(P) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1 nên 0 ( 1)  2 4( 1)  c c5(thoả mãn)

KL: y x 2 4x 5

0.25

0 25

b) Để phương trình x24x m 0 có hai nghiệm thì 4 m 0 m4.

1  2 2616 2 26 5

KL: m=-5

0.25

0 25

Câu 5

(1.0đ)

a)

2 1 5

 



     



x x

3 2





  



x

KL:

0.25

0 25

b) 3x 2 3 2  x 3x 2 2 x 3 (1).

Điều kiện xác định 3x 2 0 (Không có không trừ điểm)

Điều kiện hai vế không trái dấu2x 3 0

2 (1)3x 2 4 x 12x9

 4x215x11 0

1 ( ) 11 ( ) 4









 



KL: x=11/4

0.25

Câu 6

(1đ)

a) Chứng minh rằng: 2  3  2  2 

AB CD CB AD DC

              

0 0

  luôn đúng  đpcm

0.25 0.25

b) Chứng minh rằng:

1 3

2

  

(1)

Ta có

1

2

   

(1)   

  

AM MB AB luôn đúng  đpcm

0.25 0.25

Câu 7

(1.5 đ)

a) B là trung điểm của đoạn thẳng AM nên

1 3 2 2 2

2





 





 

 



M

x y

7 6





 





M

x y

KL: M(-7; 6)

0.25

b) ( 4;4)



AB ,  (4 ;3 )

Trang 5

Tứ giác ABCD là hình bình hành nên  

AB DC

4 4

4 3

  



 

 



D D

x y

8 1











D D

x y

KL: D(8; -1)

0.25

c) I nằm trên trục hoành nên I(a;0), ( 4;4)



AB , ( 1;2)



A và B ở hai nửa mặt phẳng bờ Ox

 

dấu “=” xảy ra khi I nằm giữa A và B

Suy ra

1 2

1

4 4



  



a

KL: I(-1;0)

0.25

Câu 8

(0.5 đ)

  0 2 2 0

(1)

3   0 2  6 0

(2)

2PA kPC  0  2PA kPC (3)

Cộng các vế của (1), (2) và (3) ta được 2MA 2PA2MB 2NB 6NC kPC 0



 2           MP                  2MN                         6(    PC PN                             ) kPC0

 2         MP                    2MN               6PN              (k              6)PC0

 4MP 8MN (k6)PC0



Để ba điểm M, N, P thẳng hàng (Không thẳng với C) thì k+6=0 k6

KL: k=-6

0.25

Câu 9

(1.0đ)

2







x y

2 (1) y  4 2 x thay vào (2) được x2(4 2 x)2 x (4 2 x) 6 0 

9 31 22 0

 x x 

1 22 9





 



x x

1 ( ) 484 ( ) 81









 



Khi x=1 thì

2

 

  





y y

y

Khi

484 81



x

thì

9





y

(vô nghiệm) KL: (1; 2), (1; 2)

0.5

0.25

Câu 10

(0.5 đ)

 (1 x)222  ( 3  x)212

MA MB với A(1;2), B(-3;1) và M(x;0)

MA MB AB  dấu “=” xảy ra khi B nằm giữa A và M

0.25

Trang 6

Mà (4;1)

BA , ( 3; 1)



BM x nên BM  BA suy ra x= -7

KL: Giá trị lớn nhất là 17khi x= -7

0,25

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	161,33 KB