3 Giao điểm của 2 cạnh đối của thiết diện di chuyển trên đường nào khi M di động trên SA.. Tìm a để hai phương trình sau tương đương..[r]
Trang 11
Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11
Bài số 35
Câu 1 Cho tam giác ABC cân tại A Gọi I là điểm bất kì trên cạnh BC Qua I kẻ các đường thẳng
song song AC, AB và cắt AB, AC tại E, F Tìm vị trí của I để tứ giác AEIF có diện tích lớn nhất
Câu 2 Cho phương trình cos3 x 2sin 2 x m cos x 0
1) Giải phương trình khi m 2
2) Tìm m để phương trình có nghiệm x thuộc khoảng 0;
2
Câu 3
1) Tìm tập xác định của hàm số cos 3
x y
x
2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 3 sin x cos x 1
Câu 4 Giải các phương trình và hệ phương trình sau
cos sin cos sin 3 0
2) sin2 tan2 cos2 0
x
3) 8cos 4 cos 2 x 2 x 1 cos 3 x 1 0 4)
1 cos cos
2 1 sin sin
2
x y
x y
Câu 5
1) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng :x5y 7 0 và ' : 5x y 130 Tìm đường thẳng d sao cho phép đối xứng qua đường thẳng d biến thành '
2) Cho tam giác ABC Dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông BCIJ, ACMN và ABEF Gọi O, P, Q lần lượt là tâm của 3 hình vuông trên
a) Gọi D là trung điểm AB Tam giác DOP là tam giác gì?
b) Chứng minh rằng AOPQ và AOPQ
Câu 6 Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu Tính
xác suất sao cho:
1) Lấy được 2 quả cầu đen và 1 quả cầu trắng
2) Cả 3 quả cầu đều là trắng
3) Lấy được ít nhất một quả cầu đen
Câu 7 Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển
27
3
2
x x
Câu 8 Giải phương trình
2
2
Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi C’ là trung điểm của SC, M là một
điểm di động trên cạnh SA Mặt phẳng (P) di động luôn đi qua C’M và song song với BC 1) Chứng minh rằng (P) luôn chứa một đường thẳng cố định
2) Xác định thiết diện mà (P) cắt hình chóp S.ABCD Xác định vị trí điểm M để thiết diện là hình bình hành
3) Giao điểm của 2 cạnh đối của thiết diện di chuyển trên đường nào khi M di động trên SA
Câu 10 Tìm a để hai phương trình sau tương đương
4cos x cos 3 x a cos x 4 a 1 cos 2 x