I Giao điểm I của đường thẳng AM với mpSBD thuộc SO II IA = 2IM III Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và mpSCD là đường thẳng qua S và song song với AB a ba câu I,II,III đều đúng b chỉ I [r]
Trang 1Câu h i tr c nghi m SGK – ỏ ắ ệ
Bài 1
Câu 1 Trong không gian, xét v trí tị ương đ i c aố ủ
đường th ng v i m t ph ng thì s kh năng xãy ẳ ớ ặ ẳ ố ả
ra t i đa là:ố
Câu 2 Trong không gian, xét v trí tị ương đ i c aố ủ
hai m t ph ng thì s kh năng xãy ra t i đa là:ặ ẳ ố ả ố
Câu 3 Trong không gian, xét v trí tị ương đ i c aố ủ
hai đường th ng thì s kh năng xãy ra t i đa là:ẳ ố ả ố
Câu 4 Ký hi u nào sau đây saiệ
A A P B d P
C A P D A d
Câu 5 Có các trường h p xác đ nh mp là ợ ị (III/1
SGK )
Câu 6 Xét các m nh đ :ệ ề
(I) Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó
đi qua ba điểm
(II) Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó
đi qua một điểm và chứa đường thẳng
(III) Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết
nó chứa hai đường thẳng cắt nhau
S kh ng đ nh đúng là ố ẳ ị
Câu 7 Khi bi u di n m t t di n trong không ể ễ ộ ứ ệ
gian có 4 trường h p vẽ hình sau Trợ ường h p ợ
nào hình bi u di n là t t nh t ể ễ ố ắ
Câu 8 Đ vẽ hình bi u di n c a m t hình trong ể ể ễ ủ ộ
không gian người ta d a vào nh ng quy t c sau ự ữ ắ
đây:
(I) Hình bi u di n c a để ễ ủ ường th ng là đẳ ường
th ng, c a đo n th ng là đo n th ng.ẳ ủ ạ ẳ ạ ẳ
(II) Hình bi u đi n c a hai để ễ ủ ường th ng song ẳ
song là hai đường th ng song song, c a hai ẳ ủ
đường th ng c t nhau là hai đẳ ắ ường th ng c t ẳ ắ
nhau
(III) Hình bi u di n ph i gi nguyên quan h ể ễ ả ữ ệ thu c gi a đi m và độ ữ ể ường th ng.ẳ
(IV) Dùng nét vẽ li n đ bi u di n cho đề ể ể ễ ường
nh n th y và cho đậ ấ ường b che khu t.ị ấ
S qui t c đúng trong các qui t c trên là ố ắ ắ
Câu 9 Xét các m nh đ sau đây: ệ ề (I) Có m t và ch m t độ ỉ ộ ường th ng đi qua hai ẳ
đi m phân bi t.ể ệ (II) Có m t và ch m t m t th ng đi qua ba đi mộ ỉ ộ ặ ẳ ể phân bi t ệ
(III) T n t i b n đi m không cùng thu c m t ồ ạ ố ể ộ ộ
m t ph ng.ặ ẳ (IV) N u hai m t ph ng có m t đi m chung thì ế ặ ẳ ộ ể chúng còn có m t đi m chung ộ ể đường th ng đi ẳ qua đi m chung đó Ta g i để ọ ường th ng chung ẳ
đó là giao tuy n 2 mpế
S qui t c sai trong các qui t c trên là ố ắ ắ
Câu 10 Trong m t ph ng (P), cho hình bình ặ ẳ hành ABCD tâm I L y đi m S n m ngoài m t ấ ể ằ ặ
ph ng (P) Hãy ch ra m t đi m chung khác S ẳ ỉ ộ ể
c a hai m t ph ng (SAC) và (SBD) khác đi m S ủ ặ ẳ ể
Câu 11 Cho b n đi m không đ ng ph ng A, B, ố ể ồ ẳ
C, D Trên hai đo n AB và AC l y hai đi m M và Nạ ấ ể sao cho 1
AM
MB , 2
AN
NC Xét các m nh đệ ề (I) Giao tuy n c a (DMN) và (ABD) là DMế ủ (II) DN là giao tuy n c a (DMN) và (ACD)ế ủ (III) MN là giao tuy n c a (DMN) và (ABC)ế ủ
S kh ng đ nh sai là ố ẳ ị :
Câu 12 Cho hai đường th ng c t nhau Ox, Oy và ẳ ắ
2 đi m A, B khôngể
n m trong m tằ ặ
ph ng (Ox, Oy).ẳ
Bi t r ng đế ằ ường
th ng AB và m tẳ ặ
ph ng (Ox, Oy) cóẳ
đi m chung M tể ộ
m t ph ng ặ ẳ α
thay đ i luôn ch a AB và c t Ox t i M, c t Oy t i ổ ứ ắ ạ ắ ạ
N Ta ch ng minh đứ ượ ằc r ng đường th ng MN ẳ luôn đi qua m t đi m c đ nh khi (ộ ể ố ị α ) thay
đ i Đi m đó là ổ ể
Câu 13 Cho b n đi m không đ ng ph ng A, B, ố ể ồ ẳ
C, D Trên ba c nh AB, AC và AD l n lạ ầ ượ ất l y các
đi m M, N và K sao cho để ường th ng MN c t ẳ ắ
đường th ng BC t i H, đẳ ạ ường th ng NK c t CD ẳ ắ
t i I, đạ ường th ng KM c t đẳ ắ ường th ng BD t i J ẳ ạ Xét các kh ng đ nh :ẳ ị
(I): B, C, H th ng hàng (II):ẳ H, I, J th ng hàngẳ
x
I N
B O
M A
y
Trang 2(III): B, D, J th ng hàng S kh ng đ nh sau là \ẳ ố ẳ ị
Câu 14 Cho tam giác BCD và đi m A không ể
thu c m t ph ng (BCD) G i K là trung đi m c aộ ặ ẳ ọ ể ủ
đo n AD , J là trung đi m c a BC và G là tr ng ạ ể ủ ọ
tâm c a tam giác ABC Kh ng đ nh nào sau đây ủ ẳ ị
đúng
A KG c t DBắ B KG c t DJắ
C KG c t DCắ D c 3 đ u saiả ề
(giao đi m tìm để ược là giao đi m c a để ủ ường
th ng KG v i mp(BCD)ẳ ớ
Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình
hành ABCD G i M, N, P l n lọ ầ ượt là trung đi m ể
c a AB, AD, SC ủ Ta có mp(MNP)
E F
A B
D
P C
S
E
MN cát các đường BC, CD l n lầ ượ ạt t i K, L
G i E là giao đi m c a PK và SB, F là giao đi m ọ ể ủ ể
c a PL và SDủ
Ta có giao đi m c a (MNP) v i các c nh SB, SC, ể ủ ớ ạ
SD l n lầ ượt là E, P, F
Thi t di n t o b i (MNP) v i S.ABCD là ế ệ ạ ở ớ
A tam giác MNP B t giác MEPNứ
C ngũ giác MNFPE D tam giác PKL
Câu 16 Cho điểm A không nằm trên mp ( α )
chứa tam giác BCD Lấy E, F là các điểm lần lượt
nằm trên các cạnh AB, AC Khi EF và BC cắt nhau
tại I, thì I không phải là điểm chung của hai mp nào
sau đây
A (BCD) và (DEF) B (BCD) và (ABC)
C (BCD) và (AEF) D (BCD) và (ABD)
Câu 17 Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và
mp( α ) và O là điểm tùy ý trong không gian M
là điểm chung của ( α ) và mp(O, d) khi:
A O d B O d C O
D O M
Câu 18 Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng
phẳng Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và
BC Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD
NP cắt CD tại E
(I) E là giao điểm của CD với (MNP)
(II) ME là giao tuyến của (ACD) với (MNP)
(III) CE là giao tuyến của (ANP) với (BCD)
Số khẳng định sai là
Câu 19 Cho 4 điểm A, B, C và D không đồng
phẳng Gọi I, K lần lượt là trung điểm của 2 đoạn
thẳng AD và BC KI là giao tuyến 2 mp nào sau đây
A (IBC) và (KBD)) B (ABI) và (KAD)
C ((IBC) và (KCD) D (IBC) và (KAD)
Câu 20 Cho 4 điểm A, B, C và D không đồng
phẳng Gọi I, K lần lượt là trung điểm của 2 đoạn thẳng AD và BC Gọi M và N là hai điểm lần lượt lấy trên 2 đoạn thẳng AB và AC
Giao tuyến của 2 mp (IBC) và (DMN) là đường thẳng nối 2 giao điểm của các cặp đường thẳng:
A MN, BC và BI, DM B MN, BC và CI, DN
C BI, DM và CI, DN D MN, BC và BI, DN
-Câu 21 : Cho t di n ABCD Trên các c nh AB và ứ ệ ạ
AC l n lầ ượ ất l y các đi m M và N sao cho để ường
th ng MN c t đẳ ắ ường th ng BC t i E L y đi m Oẳ ạ ấ ể
b t kỳ trong tam giác BCD.Các k t lu n sau k t ấ ế ậ ế
lu n nào đúng? ậ (I) mp(OMN) ∩mp(BCD) = OE (II) Giao đi m c a mp(OMN) v i để ủ ớ ường th ng ẳ
BD là giao đi m c a BD v i để ủ ớ ường th ng OE ẳ (III) Giao đi m c a mp(OMN) v i để ủ ớ ường th ng ẳ
CD là giao đi m c a CD v i để ủ ớ ường th ng ON ẳ a) ch (I) ỉ b) ch (I) và (II) ỉ
c) ch (II) ỉ d) c ba (I) (II) (III) ả
Câu 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
bình hành ABCD tâm O G i M là trung đi m c a ọ ể ủ
SC Các k t lu n sau k t lu n nào đúng? ế ậ ế ậ (I) Giao đi m I c a để ủ ường th ng AM v i ẳ ớ mp(SBD) thu c SO ộ
(II) IA = 2IM (III) Giao tuy n c a hai m t ph ng (SAB) và ế ủ ặ ẳ mp(SCD) là đường th ng qua S và song song v i ẳ ớ
AB a) ba câu (I),(II),(III) đ u đúng ề b) ch (I) ỉ c) ch (I) và (III) ỉ d) ch (I) và (II) ỉ
Câu 23 : Cho t di n ABCD G i E và F l n lứ ệ ọ ầ ượt là trung đi m c a AB và CD và G là trong tâm tam ể ủ giác BCD Giao đi m c a để ủ ường th ng EG và ẳ mp(ACD) là :
a) Đi m Fể b) Giao đi m c a để ủ ường th ng EG ẳ và AF c) Giao đi m c a để ủ ường th ng EG ẳ và AC d) Giao đi m c a để ủ ường th ng EG và CD ẳ
Câu 24: Cho t di n ABCD G i M và N l n lứ ệ ọ ầ ượt
là trung đi m c a AB và AC.Đi m P tuỳ ý trên ể ủ ể
c nh AD Thi t di n c a hình t di n ABCD v i ạ ế ệ ủ ứ ệ ớ mp(MNP) là :
a) Thường là hình bình hành b) M t tam giác ộ c) M t hình thang ộ d) Môt ngũ giác Câu 8 : Cho t di n ABCD có các c nh đ u b ng ứ ệ ạ ề ằ a.L y đi m M trên AB v i ấ ể ớ
AM = 3
a
Di n tích c a thi t di n c a hình t ệ ủ ế ệ ủ ứ
di n khi c t b i m t ph ng qua M và song song ệ ắ ở ặ ẳ
v i mp(BCD) là : ớ a)
2 3 12
a
b)
2 3 18
a
c)
2 3 24
a
d)
2 3 36
a
Trang 3
Câu 9 : Cho t di n ABCD có các c nh đ u b ng ứ ệ ạ ề ằ a.G i Gọ 1 và G2 l n l t là tr ng tâm các tam giácầ ượ ọ BCD và ACD thì đo n Gạ 1G2 b ng bao nhiêu? ằ a) 4
a
b) 3
a
c)
2 3
a
d) đáp s khác ố