De kiem tra mot tiet Dai so 11 chuong 1

Tìm tập xác định, tập giá trị, xét tính chẵn, lẻ , tìm GTLN, GTNN của các hàm số lượng giác.. PT dạng khác.[r]

I Đề cương

1 Tìm tập xác định, tập giá trị, xét tính chẵn, lẻ , tìm GTLN, GTNN của các hàm số

lượng giác

2 Giải phương trình lượng giác ,các dạng :

a) af x  b  , f(x) là các hàm lượng giác cơ bản0

b) sina x b cosx c  ; 0

c)af 2 x bf x    , f(x) là các hàm lượng giác cơ bản c 0

d)asin2x b sin cosx x c cos2x d

e) dạng biến đổi đưa về phương trình tích

II BẢNG MÔ TẢ

Câu 1a, Tìm tập xác định của hàm số

Câu 1b, Xét tính chẵn, lẻ và tìm GTLN, GTNN của hàm số

Câu 2a, Phương trình lượng giác cơ bản

Câu 2b, PT dạng af 2 x bf x   c 0

Câu 2c , Pt dạng asin2x b sin cosx x c cos2x d

Câu 2d PT dạng khác

Câu 3 Tìm nghiệm của phương trình thuộc khoảng cho trước

III/MA TRẬN ĐỀ

Mức độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng

Xét tính chẵn,

1

1.0

1.0

Tìm GTLN,

1

1.0

1.0

PT cơ bản

1

1.0

1.0

   

af x bf x  c

1

1.5

1.5

sinx bcosx c 0

1

sin sin cosx x ccos

a x b  xd

1

PT đ a v ưa về ề

d ng tíchạng tích

1

1.5

1,5

TRƯỜNG THPT TRẦN BÌNH TRỌNG KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11

TỔ TOÁN Bài 1- Năm học : 2016-2017

ĐỀ A

Câu 1: (3,0 điểm)

a/ Tìm tập xác định của hàm số:

2 cot( )

3

y

=

-b/ Xét tính chẵn, lẻ và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y= f x( )=sin2x- cos 2x+ 3

Câu 2: ( 5,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a/ 3tanx 600 3 0 b/ 2sin 22 x 5sin 2x  2 0

c/ 4sin2x 3 3 sin cosx xcos2x  4 d/

3 2sin cos cos 2 1 cos

Câu 3: (1,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị x 0; sao cho 3 sin 3x cos3x 1

TRƯỜNG THPT TRẦN BÌNH TRỌNG KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11

TỔ TOÁN Bài 1- Năm học : 2016-2017

ĐỀ B

Câu 1: (3,0 điểm)

a/ Tìm tập xác định của hàm số:

2 tan( )

3

y

=

-b/ Xét tính chẵn, lẻ và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y= f x( )=sin2x- 2cos 2x- 1

Câu 2: ( 5,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a/ 3 tanx  300 3 0 b/ 4cos 22 x 4cos2x 3 0

c/ 2sin2 x3 3 sin cosx x cos2x 2 d/

3 2cos cos sin 1 sin 2

Câu 3: (1,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị x 0; sao cho 3 sin 3xcos3x1

Đáp án đề A

Câu 1a

(1.0)

Hàm số y xác định khi

3 2

3

ìï p p

ï - ¹ + p ïïï

íï p

ï - ¹ + p ïïïî

0,5

,

x  k x  l





0,25

Tập xác định

D   k  l

Câu 1b

(2,0)

Tập xác định D 

    

0,25

  3cos 2  7 3cos 2 7  

(0,25) Vậy hàm số chẵn (0,25)

0,5

Với mọi x   ta có 1 cos 2  x (0,25)1

(0,25) GTLN của hàm số bằng 5 khi cos 2x  (0,25)1

GTNN nhỏ nhất của hàm số bằng 2 khi cos 2x  0,251

1,0

Câu 2a

(1,5đ)

3tan x 60  3 0  0 3

tan 60

3

x

(0,5)

 x300 k1800 (0,5)

(Nếu HS ghi đơn vị radian thì trừ 0,5đ toàn câu)

0,5 0,5 0,5

Câu 2b

(2,0đ)

2

2sin 2x 5sin 2x 2 0

sin 2 2 ( )

1 sin 2

2

x









6 5

6













 

12 5 12













 

0,5

1,0

0,5

2c

4sin x 3 3 sin cosx xcos x 4

Câu Nội dung Điểm

(2,0đ)

+ cosx 0,PT  sin2 x (Đ) nên 1 x 2 k





là 1 họ no của PT (0.5đ)

+ cos x  0, PT  4 tan2x 3 3 tanx 1 4 1 tan  2 x

(0.5đ)

1 tan

3

x

(0.5đ)

6

(0.5đ)

0,5 0,5 0,5 0,5

2d

3 2sin cos cos 2 1 cos

sinx sin 2x cos 2x 1 cosx

2

sinx 2sin cosx x 1 2sin x 1 cosx 0

sinx cosx 1 2sinx 0

4 1 sin

2

x x















4 2 6 5

2 6

























Bỏ

Câu 3

(1,5đ)

3 sin 3x cos3x1

sin 3 cos3

(0,25)

1 sin3 cos cos3 sin

(0,25)

1 sin 3

x 

  (0,25)

2

2

k x

k x





 

  

Vì x 0; nên

7

x x  x

(0,5)

0,5

0,5

0,5

Câu 1 nếu HS chỉ làm được có 1 điều kiện thì các thầy cô cho nửa số điểm (câu

tập xác định)

Đáp án đề B

Câu 1a

(1.0)

Hàm số y xác định khi

3 2

3

ìï p p

ï - ¹ + p ïïï

íï p

ï - ¹ + p ïïïî

0,5

,

x  k x  l





0,25

Tập xác định

D   k  l

Câu 1b

(2,0)

sin 2cos 2 1 cos 2

  5cos 2  1 5cos 2 1  

(0,25) Vậy hàm số chẵn (0,25)

0,5

Với mọi x   ta có 1 cos 2  x (0,25)1

(0,25) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 khi cos 2x  (0,25)1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng – 3 khi cos 2x  0,251

1,0

Câu 2a

(1,5đ)

3 tan x  30  3 0  tanx 300  3

(0,5)

    (0,5)  x900 k1800 (0,5)

(Nếu HS ghi đơn vị radian thì trừ 0,5đ toàn câu)

0,5 1,0

Câu 2b

(2đ)

2

4cos 2x 4cos 2x 3 0

3

2 1 cos2

2

x







 

2

3

3

0,5

1,0

(0,5)

2c

(2đ)

2sin x3 3 sin cosx x cos x2

+ cosx0,PT  sin2 x Đúng nên 1 x 2 k





là 1 họ nghiệm của

PT (0.5đ)

+ cos x  0, PT  2 tan2x3 3 tanx 1 2 1 tan   2 x

(0.5đ)

0,5

0,5

Câu Nội dung Điểm

1 tan

3

x

(0.5đ)

6

x  k 

(0.5đ)

0,5 0,5

2d

3 2cos cos sin 1 sin 2

cosx cos2x sinx 1 sin 2x

2

sinx cosx 1 2sin x 1 2sin cosx x 0

sinx cosx 1 2sinx 0

4 1 sin

2

x x













 (0,25)

4 2 6 5

2 6















 











Bỏ

Câu 3

(1,5đ)

3 sin 3xcos3x1

sin 3 cos3

(0,25)

1 sin 3 cos cos3 sin

(0,25)

1 sin 3

x 

  (0,25)

2 3

k x

k x









 

Vì x 0; nên

x   x   x  

(0,5)

0,25 0,25

0,5

0,5

Câu 1 Nếu HS chỉ làm được có 1 điều kiện thì các thầy cô cho nửa số điểm (Câu

tập xác định)