Dai cuong ve duong thang va mat phang Tiet 2

Nhận xét: - Để chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể chứng minh chúng cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt - Để chứng minh 3 đường thẳng đồng quy ta gọi giao điểm của 2 đường thẳng là O, [r]

Kim tự tháp Ai Cập

Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG

THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiết 2)

III Cách xác định một mặt phẳng:

Tính chất 2: Có một và chỉ mặt phẳng đi qua 3 điểm

không thẳng hàng

1 Ba cách xác định 1 mặt phẳng:

- Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua

3 điểm phân biệt không thẳng hàng

- Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa đường thẳng không đi qua điểm đó

- Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó chứa

2 đường thẳng cắt nhau

Ví dụ 1

O S

B

C

D

M

A

I

Cho tứ giác ABCD S là điểm nằm ngoài mặt phẳng

(ABCD) M là trung điểm SA,

O là giao điểm

AC và BD.

1 Tìm giao tuyến

của 2 mặt phẳng (SAC)

và (SBD)

2 Tìm giao điểm

của CM và mặt phẳng (SBD)

Nhận xét:

- Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt ta tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng đó

- Để tìm giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng ta tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho

Ví dụ 2

N M

O E

D A

G

Cho hình bình hành ABCD, E không nằm trong mặt phẳng (ABCD) Gọi M, N, O lần lượt là trung điểm EC, ED, AC Chứng minh rằng đường thẳng EO, AM, BN đồng quy

Nhận xét:

- Để chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể chứng minh chúng cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt

- Để chứng minh 3 đường thẳng đồng quy ta gọi giao điểm của 2 đường thẳng là O, chứng minh đường thẳng thứ 3 đi qua điểm O

Kim tự tháp Ai Cập

IV Hình Chóp Và Hình Tứ Diện:

Trong mp () cho đa giác lồi A1A2 An Lấy điểm S nằm ngoài () Lần lượt nối S với các đỉnh A1,A2, An ta được n tam giác SA1A2,

SA2A3, , SAnA1 Hình gồm đa giác A1A2…An và n tam giác SA1A2,

SA2A3… SAnA1 gọi là hình chóp.

Kí hiệu : S.A1A2…An

- S: là đỉnh

- A1A2…An: là mặt đáy;

- Các tam giác SA1A2,SA2A3,

…, SAnA1: là mặt bên ;

- Các đoạn SA1,SA2, ,SAn :

là các cạnh bên P

A1 A2

A5

A6

A 7

Hình chóp

n

A A

A

S. 1 2

- Hình chóp có đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác, lần lượt gọi là hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác,

P

S

A

B

C

S

A

D

Các em hãy kể tên các mặt bên, cạnh bên,

cạnh đáy, của hình chóp ở trên ?

* Hình tứ diện:

Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D Hình gồm bốn tam giác ABC, ACD, ABD và BCD gọi

là hình tứ diện (hay ngắn gọn là tứ diện), kí hiệu: ABCD.

Hình tứ diện có bốn mặt là các tam giác đều gọi là hình tứ diện đều.

P

A

B

C

D

Hình tứ diện ABCD

A

C

D N

M

B

.

I

VD Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song với nhau.Gọi M là

một điểm bất kỳ trên cạnh SA Tìm giao tuyến của (MBC) với các mặt của hình chóp

Thiết diện (haymặt cắt) của hình

(H) khi cắt bởi mặt phẳng ()

là phầnchung của (H)

và ()

M Ặ T P H Ẳ N G

I K

G I A O T U Y Ế N

T H U Ộ C

T H Ẳ N G H À N G

1

2

3

4

5

6

1!

2!

4!

5!

6!

3!

Có một và chỉ một (1) đi qua ba điểm không thẳng hàng.Tồn tại bốn điểm không (2) Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của AC và BD, điểm K(ABCD).Khi đó giao tuyến của (KBD) và (KAC) là (3)

Nếu hai mặt phẳng có ba điểm chung thì ba điểm đó nằm

trên (4) của hai mặt phẳng

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Nếu A và B (5) (P) thì C (5) (P).

Nếu hai mặt phẳng phân biệt có ba điểm chung thì

ba điểm ấy (6)

A

C

B D

I