Chuong II 3 Lien he giua day va khoang cach tu tam den day

Các khẳng định Trong một đờng tròn hai dây cách đều tâm th× b»ng nhau Trong hai dây của một đờng tròn dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn?. Hai d©y b»ng nhau khi vµ chØ khi kho¶ng các[r]

NHI T LI T CHÀO M NG CÁC ỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC ỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC ỪNG CÁC

TH Y CÔ ẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 9 ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 9 N D GI L P 9 Ự GIỜ LỚP 9 Ờ LỚP 9 ỚP 9 2

Chào mừng các Thầy Cơ đến dự giờ lớp 92

Định lí 1:

Trong một đường tròn:

a Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.

b Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

B A

Câu 1 : Trong một đường tròn dây lớn nhất có độ dài bằng:

c 3R d

Rất tiếc, bạn đã sai rồi

Hoan hô, bạn đã trả lời đúng

Câu 2 : Điền vào ch ỗ trống (…….)

Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì ………

Câu 3: Phát biểu sau đúng hay sai

Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.

Rất tiếc, bạn đã sai rồi

Hoan hô, bạn đã trả lời đúng

123456789 10

Times

Hãy so sánh độ dài của dây AB

và dây CD trên mỗi hình vẽ sau.

B

C

DCùng suy ngẫm

Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, có thể

so sánh độ dài hai dây đó được không?

OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB

OK là khoảng cách

từ tâm O đến dây CD

1 Bài toán:

Cho AB và CD là hai dây (không qua tâm) của (O; R) Gọi

OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD Chứng minh rằng: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2

Chú ý Kết luận bài toán trên vẫn đúng

nếu một dây hoặc hai dây là đường kính.

Kết luận của bài toán trên còn đúng không nếu một dây hoặc hai dây là đường kính?

CD KD

Trong hệ thức (*), ta suy luận tiếp được mối quan hệ nào giữa hai hạng

2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

B A

2

CD KD

C

Định lí 1 có đúng trong hai đường tròn không?

Trong hai đường tròn, hai dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau.

Chú ý Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa chắc đã cách đều tâm

A

C

Định lí 1 có thể đúng được trong hai đường tròn không?

Nếu có thể cần thêm điều kiện gì ?

Trong hai đường tròn, hai dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau.

Chú ý Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa

A

C

2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

B A

b) AB và CD, nếu biết OH < OK

để so sánh

Nếu AB > CD ta so sánh được

độ dài hai đoạn thẳng nào?

2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

B A

2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

B A

AB > CD  OH < OK Kết quả bài toán ?2 chính

là nội dung định lí 2.

Trong hai dây của một đường tròn: a) Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn b) Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn.

* Định lí 2

§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

?3 Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường

trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC Cho biết

KL

?3 ∆ABC có O là giao điểm của

Khi đó BC và AC là gì của đường tròn?

Với điều kiện của đề bài, để so sánh hai dây BC

và AC của đường tròn (O) ta làm thế nào ?

?3 ∆ABC có O là giao điểm của

Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi khoảng

cách từ tâm đến mỗi dây của chúng bằng

Trong các câu sau câu nào đúng , sai ?

E D

4cm 5cm

9cm

O A

C B

N

Q M

70

40

O M

P N

K

H I

SƠ ĐỒ TƯ DUY

B A

B A

 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

 Học thuộc và chứng minh lại hai định lí về “Liên hệ giữa dây & khoảng cách từ tâm đến dây” (Định lí 1, Định lí 2)

 Vận dụng giải bài tập: 12,13,14,SGK/ 106

Cho (O, 5cm) Dây AB = 8cm.

IAB, AI=1cm

I CD, CD  AB GT

a Tính khoảng cách

từ O đến AB

b cm: CD=AB KL

Có OH = OK AB = CD