Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H a Tính góc ACB; b Tứ giác ACED là hình gì, vì sao?... c Gọi I là giao điểm của DE và BC.[r]
Trang 1BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KỲ 1 TOÁN 9 - NH : 2016-2017
ĐỀ 1
Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau : A = 50 3 72 4 128 2 162 ,
B
5 2 6 5 2 6
Bài 2 Cho hàm số
1
y x 1 (D) 2
a) Vẽ đồ thị (D) của hàm số đã cho và tính góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục Ox b) Viết phương trình đường thẳng y ax b (a ≠ 0) biết đồ thị của nó song song với đường thẳng (D) và đi qua điểm M(–2; 3)
Bài 3 Giải hệ phương trình:
3x y 2
5x y 4
Bài 4 Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE
a) Chứng minh ED = 12 BC
b) Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến cửa đường tròn (O)
c) Tính độ dài DE biết rằng DH = 2 cm, HA = 6 cm
ĐỀ 2 Bài 1 Tính:
a) 3 27 75 b) 12 3 75 3
c) 12 3 27 4 48
15 3
Bài 2 Giải hệ phương trình:
¿
− x+3 y =1
2 x −6 y =−2
¿ {
¿
Bài 3 Cho 2 đường thẳng (D1): y 3x 6 và (D2): y x 5
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán
Bài 4.: Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ đường cao CH Biết CH = 5cm, C 60 0 Tính
độ dài AB
Bài 5 Cho đường tròn ( O ; 3cm) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM = 6cm.
Vẽ tiếp tuyến MA và MB với đường tròn ( A, B là tiếp điểm ), AB cắt OM tại H
a) Chứng minh OM vuông góc BA
b) Tính các cạnh của ABM Từ đó suy ra AMB là tam giác đều
d) Chứng minh 4 điểm A, B, O, M cùng thuộc một đường tròn
Trang 2ĐỀ 3
Câu 1 Tính
B
Câu 2 Tìm x biết: a) x 3 2
2
Câu 3 Cho tam giác ABC (Â = 900) có AB = 6cm, AC = 8cm Tính số đo góc B, đường cao AH?
Câu 4. a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số
1
2
b) Xác định (d ') : y ax b , biết (d’) // (d) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5
Câu 5 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Gọi Ax , By là hai tiếp tuyến của
đường tròn (với Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bời AB) Qua điểm E trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt các tia Ax , By lần lượt tại M, N
a) Chứng minh MN = MA + NB.
b) Chứng minh tam giác MON là tam giác là tam giác vuông
c) Chứng minh tích MA NB không đổi.
d) Ch ng minh ON // AE.ư
ĐỀ 4
Bài 1 a) Rút gọn biểu thức sau :
7
3 2 4√1
2+√2 ¿2
¿
√ ¿ b) Tìm x, biết : 5 x 3 4x 12 14
c) Giải hệ pt :
3x y 5 2x 4y 12
Bài 2 Cho hai hàm số y = –3x + 6 (d) và y = 2x + 1 (d’)
a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Gọi N là giao điểm của (d) và (d’) Tìm tọa độ của điểm N bằng phép
tính
Bài 3 Cho (O;15cm), dây BC = 24cm Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt
nhau ở A Kẻ OH vuông góc với BC tại H
a) Tính OH ;
b) Chứng minh ba điểm O, H, A thẳng hàng ;
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC ;
Bài 4 Cho (O) và A ở ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN (M, N là các tiếp điểm)
Trang 3a) Chứng minh OA MN
b) Vẽ đường kính NC Chứng minh MC // AO
c) Biết OM = 3cm, OA = 5cm Tính chu vi tam giác AMN
ĐỀ 5
Bài 1 Cho biểu thức A =
a a
1
a 1
a a
1
a 1
(a 0 và a 1)
a Rút gọn biểu thức A
b Tìm a để A > 3
Bài 2 Cho hai đường thẳng (d) 2x + y = 1 và (d’) x + y = 2
a) Vẽ hai đường thẳng (d) , (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Gọi P là giao điểm của (d) và (d’) Tìm tọa độ điểm P bằng phép tính
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 6cm , AC = 4,5 cm, BC = 7,5cm
a Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b Tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác đó
Bài 4 Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB Một dây CD ≠ AB và cắt dây AB Một
tiếp tuyến d của đường tròn tại B cắt các tia AC, AD tại M và N Chứng minh:
a) ΔACB đồng dạng với ΔABM
b) AC.AM = AD.AN
c) Tiếp tuyến tại C cắt d tại I Chứng minh tam giác ICM là tam giác cân
ĐỀ 6 Câu1 a) Tính 45 125 2 3 5 60
b) Tìm x để
5
2x 1 xác định
c) Tìm x biết 3x 5 7
Câu 2 Cho hàm số y = (m - 1)x + 2 (1)
a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến;
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x;
Câu 3 Cho hai đường thẳng (d) y = -2x + 1 và (d’) y = -x + 2
c) Vẽ hai đường thẳng (d) , (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ
d) Gọi P là giao điểm của (d) và (d’) Tìm tọa độ điểm P bằng phép tính
Câu 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết HB = 4cm và HC = 9cm
Tính AB, AH
Câu 5 Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và AE >
EO) Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H
a) Tính góc ACB;
b) Tứ giác ACED là hình gì, vì sao?
Trang 4c) Gọi I là giao điểm của DE và BC Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB