Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu hạn không tuần hoàn.. Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn..[r]
Trang 1Ngày soạn:10/10/2016
Chương I – Bài 11 Số vô tỉ Khái niệm về căn bậc hai
I MỤC TIÊU: Sau tiết học , HS đạt được
1.1- Kiến thức : HS có khái niệm về số vô tỉ và hiểu thế nào là căn bậc hai của
một số không âm Biết sử dụng đúng kí hiệu √
1.2- Kỹ năng:- Rèn luyện kỹ năng tính toán và kỹ năng xác định căn bậc hai của
một số không âm cho trước theo yêu cầu
- Rèn tính chính xác, cẩn thận thong qua bài tập
1.3 - Thái độ: Tán thành các ý kiển đóng góp của bạn, phản đối ý kiến mà mình
cho là chưa đúng và tạo hứng thú say mê học tập
1.4 - Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học, tự giải quyết vấn đề, năng
lực hợp tác, năng lực tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
2.1- Chuẩn bị của GV : + Giáo án, bảng phụ và hệ thống câu hỏi.
+ Thước thẳng, phấn màu, máy tính, nam châm để chơi
trò chơi
Bảng phụ để kiểm tra bài cũ, vẽ hình 5, các bài tập và phần củng cố
Bảng phụ 1: Viết các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân:
58 = 12− 7 =
1435 = 1522 =
Bảng phụ 2:
Bài toán:
a) SAEBF = 1.1 = 1(m2)
=> SABCD= 2.SAEBF =2(m2)
b) Giả sử độ dài đoạn AB là: x (m) (x > 0)
=> x2 = 2
Bảng phụ 3: Tìm x biết:
a/ x2 = 9
b/ x2 = 49
c/ x2 = 0
d/ x2 = -4
Bảng phụ 4: ? 2
Căn bậc hai của 3 là 3 và - 3
Căn bậc hai của 10 là 10 và - 10
D
C 1
Trang 2Căn bậc hai của 25 là 25=5 và - 25= -5.
Bảng phụ 5: Viết thành 4 bản chia cho 4 nhóm
Bài 82 SGK tr 41: Tính theo mẫu (SGK tr 41):
a) Vì 52 = nên = 5; b) Vì 7… = 49 nên … = 7
c) Vì 1… = 1 nên = 1; d) Vì
2
2
3
nên … = …
Bảng phụ 6: Kiểm tra đúng sai trong các cách viết sau?
a/ Căn bậc hai của 49 là 7
b/ −3¿
2
¿
√ ¿
= -3
c/ - √0 , 01 = - 0,1
Bảng phụ 7: Củng cố
2.2- Chuẩn bị của HS : HS có đầy đủ sách vở, dụng cụ học tập, thước thẳng,
thước đo góc và ôn tập theo hướng dẫn tiết trước
III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
3.1- Ổn định lớp: (Tiến hành trong cả tiết học)
3.2- Kiểm tra bài cũ : (5 ph)
* GV hỏi tình hình học và làm bài tập về nhà của học sinh?
* Kiểm tra bài cũ:
- Bài trên bảng phụ 1
- Phát biểu kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân?
Cho học sinh nhận xét, giáo viên cho điểm
Nhận xét bài làm của bạn trên bảng?
? Trong các số trên số nào là số thập phân hữu hạn, số nào là số thập phân vô hạn
tuần hoàn?
Trang 3GV: Cô cho số 1,41421356 Em hãy cho biết số đó có phải là số thập phân hữu
hạn hay vô hạn tuần hoàn không? Vì sao?
HS: Không Vì phần thập phân của nó là vô hạn và không có 1 chu kì nào cả
Số này là số gì? Để trả lời câu hỏi này chúng ta đi vào bài học hôm nay:
Bài 11 - SỐ VÔ TỈ KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
3.3 – Tiến trình bài học:
Hoạt động 1 : 1) Số vô tỉ (8 ph)
- Phương pháp / kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, vấn đáp, thuyết trình.
- Hình thức tổ chức: Độc lập suy nghĩ, học nội khóa, phối hợp và hợp tác.
- 1 học sinh đọc đề bài toán
Mời 1 bạn đứng tại chỗ đọc cho
cô bài toán SGK tr 40.
- 1 học sinh nêu yêu cầu câu a?
1 bạn nêu cho cô yêu cầu câu a.
- Quan sát hình vẽ, em có dự đoán
gì về diện tích hình vuông ABCD
và diện tích hình vuông AEBF ?
Để kiểm tra dự đoán này các em
hãy quan sát: Giáo viên đưa ra
tam giác bằng bìa, đặt miếng bìa
đó lên từng hình chữ nhật
Vậy dự đoán của bạn đã đúng
chưa?
- Muốn tìm diện tích hình vuông
ABCD thì trước tiên ta phải tìm
gì?
- Bạn nào tính được diện tích hình
vuông AEBF?
- Vậy diện tích hình vuông ABCD
bằng bao nhiêu?
- 1 em đọc cho cô yêu cầu cầu thứ
2?
Gọi độ dài AB là x (m) (x >0)
Em hãy biểu thị diện tích hình
vuông ABCD theo x?
Có số hữu tỉ nào bình phương lên
bằng 2 không?
Người ta đã chứng minh được
Học sinh đứng tại chổ đọc
đề bài
Tính SABCD?
SABCD= 2.SAEBF
Vì diện tích hình vuông ABCD gồm 4 diện tích tam giác bìa mà cô đặt vào còn hình vuông AEBF gồm 2 diện tích tam giác bìa mà cô đặt vào
Đúng
Tìm diện tích hình vuông AEBF
SAEBF = 1.1 = 1(m2) SABCD= 2.SAEBF =2(m2) Tính độ dài đoạn AB?
x2= 2 Không
1) Số vô tỉ
a) Bài toán: SGK/40
x = 1,414235623… là số thập phân vô hạn không
Trang 4rằng không có số hữu tỉ nào bình
phương lên bằng 2 và rất nhiều
nhà bác học đã tính được :
x = 1,414235623…
Đây là số mà lúc trước chúng ta
nhận xét phần thập phân của nó là
vô hạn và không có 1 chu kì nào
cả Đó là 1 số thập phân vô hạn
không tuần hoàn Ta gọi những số
như vậy là số vô tỉ
Vậy số như thế nào gọi là số vô
tỉ ?
2 học em đọc định nghĩa trang 40
Em lấy 1 VD về số vô tỉ?
- Trong chương trình toán từ
trước đến nay, các em đã dược
học những tập hợp số nào ?
Vậy qua tiết học này cô và các
em được biết thêm về tập hợp số
vô tỉ I
? Số vô tỉ khác số hữu tỉ như thế
nào?
Vậy ta đã được học 3 loại số thập
phân Đó là số thập phân hữu hạn,
số thập phân vô hạn tuần hoàn và
số thập phân vô hạn không tuần
hoàn
HS đứng tại chỗ đọc định nghĩa SGK và lấy ví dụ về
số vô tỉ
HS trả lời: N ; Z ; Q
Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn
tuần hoàn
Ta gọi: x là số vô tỉ
b) Khái niệm số vô tỉ:
sgk/40
Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu
là I
Hoạt động 2 : 2) Khái niệm về căn bậc hai (20 ph)
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, vấn đáp, thuyết trình.
- Hình thức tổ chức: Độc lập suy nghĩ, học nội khóa, phối hợp và hợp tác.
Ta thấy số x = 1,414235623…
rất dài và khó nhớ
Có cách viết ngắn gọn và dễ nhớ
hơn? Đó là cách nào? Chúng ta
cùng tìm hiểu phần 2
2) Khái niệm về căn bậc hai
Trang 5GV đưa bảng phụ 3: 2 hs đọc đề
Bài tập này các em thảo luận
nhóm theo bàn, sau 2 phút cho cô
biết kết quả?
GV nhận xét và đánh giá
Ở trường hợp d: Tại sao x không
có giá trị nào?
GV : Ta nói 3 và -3 là các căn bậc
hai của 9.(viết trên bảng phụ)
Tương tự:
2 2
;
3 3
là các căn bậc hai của số nào?
Số 0 là căn bậc hai của sô nào?
-4 có căn bậc hai không?
Vậy chỉ số nào mới có căn bậc
hai?
Vậy căn bậc hai của 1 số a không
âm là 1 số như thế nào?
1 hs đọc khái niệm căn bậc 2 trang
40
1 học sinh khác đọc lại
- Cho x là căn bậc hai của a
không âm ta có gì?
- Ngược lại nếu có x 2 = a thì ta kết
luận gì về x?
- Ở VD trên -3, 3 là các căn bậc
hai của 9 Vậy số nào là a, số nào
là x ?
Để tìm được căn bậc hai của số a
không âm ta làm thế nào?
Học sinh đứng tại chỗ đọc kết quả giáo viên ghi vào bảng phụ
a) x2 = 9 => x = 3; x= -3 b) x2 =
4
9 => x=
2
3; x=
2 3
c) x2 =0 => x = 0 d) x2 = -4 => ∄ x
HS khác nhận xét
Vì không có 1 số nào bình phương lên lại là 1 số âm
2 2
;
3 3
là căn bậc hai của 4
9
Số 0 là căn bậc hai của 0 Không
Số không âm
HS đọc định nghĩa SGK
x2 = a
x là căn bậc hai của a không âm
a = 9
x = 3 và x = -3
Đưa về dạng bình phương của 1 số
a) Định nghĩa: SGK/40
x là căn bậc hai của a không
âm x2 = a
Trang 6Để củng cố cho định nghĩa căn
bậc hai, cô và các em cùng làm ?1
1 học sinh đọc ?1
1 học sinh đọc câu trả lời, giáo
viên ghi
Tại sao căn bậc hai của 16 là 4 và
-4 ?
Để viết căn bậc hai, người ta sử
dụng kí hiệu như sau:
Với a > 0 có mấy căn bậc hai?
a = 0 có mấy căn bậc hai?
Do đó, Số 16 có 2 căn bậc hai là :
√16 = 4 và - √16 = -4
1 bạn viết như sau 16 4, theo
em đúng hay sai ?
Vỉ √16 là kí hiệu chỉ căn dương
của 16, đây là giá trị dương, -4 là
giá trị âm nên chúng không thể
bằng nhau Muốn chỉ rõ 2 căn bậc
hai của 16 phải viết như trên bảng
hoặc viết gọn ± √16 = ±
4
(giáo viên viết ra góc bảng)
Tương tự: hãy tìm căn bậc hai của
2?
Vậy √2 và - √2 bình phương
lên bằng 2, do đó độ dài đường
chéo AB ở bài tập trên là bao
nhiêu?
Vậy ta đã biểu diễn được số x =
1,4142….= √2 rất dễ nhớ và
ngắn gọn
Thông thường những số vô tỉ được
biểu diễn dưới dạng căn bậc hai
Căn bậc hai của 16 là 4 và -4
Vì 4 và -4 bình phương lên được 16
HS đọc chú ý SGK
HS trả lời
Số 2 có 2 căn bậc hai là
√2 và - √2
AB = x = √2 m
Căn bậc hai của 16 là 4 và -4
Kí hiệu căn bậc hai √ ❑
c) + a > 0 có đúng 2 căn bậc hai là √a và - √a
+ a = 0 chỉ có 1 căn bậc hai là 0
Số 16 có 2 căn bậc hai là :
√16 = 4 và - √16 = -4 d) Chú ý: Không được viết
16 4
Trang 7Để củng cố phần lý thuyết trên, cô
và các em cùng làm ? 2 .
Lớp nhận xét cho điểm
Trong những số trên số nào là số
vô tỉ? Hữu tỉ?
Số hữu tỉ cũng có thể biểu diễn
được dưới dạng căn bậc hai
HS đứng tại chỗ trả lời
Số vô tỉ: √3 ; - √3 ,
√10 ;
- √10
Số hữu tỉ: 5; -5
e) ? 2
Căn bậc hai của 3 là 3 và
- 3 Căn bậc hai của 10 là 10
và - 10 Căn bậc hai của 25 là 25
=5 và - 25= -5
Hoạt động 4 : Luyện tập (8 ph)
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, vấn đáp, thuyết trình.
- Hình thức tổ chức: Độc lập suy nghĩ, học nội khóa, phối hợp và hợp tác.
GV đưa ra bảng phụ 5 có ghi sẵn
đề bài tập 82/SGK cho từng nhóm
trong thời gian 4 phút
GV chữa bài trên bảng nhóm Có
đánh giá cho điểm các nhóm
Bảng phụ số 6 GV gọi HS đứng
tại chỗ trả lời
HS làm bài theo nhóm
3 HS đứng tại chỗ trả lời
3 Luyện tập
Bài 82/41SGK ( trên bảng phụ)
a, Vì 52 = 25 nên 25 = 5
b, Vì 72 = 49 nên 49= 7
c, Vì 12 = 1 nên 1= 1
d, Vì
2
3
2
=9
4
nên 9
4
=
2 3
IV TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: (5 ph)
4.1- Tổng kết:
Hôm nay chúng ta đã được học những kiến thức nào?
- Định nghĩa số vô tỉ ,hiểu thế nào là căn bậc hai của 1 số a không âm và các chú
ý (Bảng phụ 7)
- Đọc mục “ Có thể em chưa biết”
4.2- Hướng dẫn học tập:
- Học thuộc kỹ định nghĩa số vô tỉ và căn bậc hai của một số không âm.
- Xem lại các bài đã chữa trên lớp
- Bài tập 83, 84, 85 / 41,42SGK
- Đọc trước bài số thực
Hướng dẫn bài 86/ trang 42